《統(tǒng)計初步》測試題

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1、…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○………… 學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ …………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○………… 2014-2015學(xué)年度大南峪九年制學(xué)校第一學(xué)期單元考卷 九年級數(shù)學(xué)《統(tǒng)計初步》 考試范圍：25章《統(tǒng)計初步》；考試時間：120分鐘；總分：150分 注意事項： 1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息 2．請將答案正確填寫在答題卡上 評卷人

2、 得分 一、選擇題（每小題3分共30分） 1．在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為（ ） A．　 B． 　 C． D． 2．已知粉筆盒里只有2支黃色粉筆和3支紅色粉筆，每支粉筆除顏色外均相同，現(xiàn)從中任取一支粉筆，則取出黃色粉筆的概率是 A． B． C． D． 3．將1，2，3三個數(shù)字隨機(jī)生成的點的坐標(biāo)，列成下表．如果每個點出現(xiàn)的可能性相等，那么從中任意取一點，則這個點在函數(shù)y

3、=x圖象上的概率是（　?。? A．0.3 B．0.5 C． D． 4．在一個不透明的口袋中有6個除顏色外其余都相同的小球，其中1個白球，2個 紅球，3個黃球。從口袋中任意摸出一個球是紅球的概率是：【 】 A． B． C． D． 5．在拋擲一枚均勻硬幣的實驗中，如果沒有硬幣，則下列可作實驗替代物的是（　　） A．一只小球 B．兩張撲克牌（一張黑桃，一張紅桃） C．一個啤酒瓶蓋 D．一枚圖釘 6． 已知：四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，給出下列4個條件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④AD

4、∥BC從中任取兩個條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是（ ） A. B. C. D. 7．在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為①，②，③，④，隨機(jī)地摸出一個小球，記錄后放回，再隨機(jī)摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號相同的概率是（　?。? A． B． C． D． 8．現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）．用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為x、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為x來確定點P（x，y），那么它們各擲一次所確定的點P落在雙曲線y=上的概率為（　?。?

5、A． B． C． D． 9．下列事件中，必然事件是( )、 A．打開電視，它正在播廣告 B．?dāng)S兩枚質(zhì)地均勻I C.早晨的太陽從東方升起 D.沒有水分，種子發(fā)芽 10．一個袋子中裝有4只白球和若干只紅球，這些球除顏色外其余均相同，攪勻后，從袋子中隨機(jī)摸出一個球是紅球的概率是，則袋中有紅球（　　?。? A．3只　　　 B．6只　　　 　C．8只　　　 　　D．12只 評卷人 得分 二、填空題(每小題4分共40分) 11．在﹣1，，0，，π，中任取一個數(shù)，取到

6、無理數(shù)的概率是　 ?。? 12．一個不透明的口袋中，裝有紅球6個，白球9個，黑球3個，這些球除顏色不同外沒有任何區(qū)別．現(xiàn)從中任意摸出一個球，要使摸到黑球的概率為，需要往這個口袋再放入同種黑球 個． 13．如圖所示的是用大小相同（黑白兩種顏色）的正方形磚鋪成的地板，一寶物藏在某一塊正方形磚下面，寶物在白色區(qū)域的概率是 ． 14．．?dāng)S一枚普通的正方體骰子，事件：① 點朝上；②朝上的點數(shù)是兩位數(shù)；③偶數(shù)點朝上；④朝上的點數(shù)小于7．將以上事件按發(fā)生的可能性從大到小排序： ．（只填序號） 15．如圖，一張圓桌旁有4個座位

7、，甲先坐在如圖所示的座位上，乙.丙.丁三人隨機(jī)坐到其他三個座位，則甲與乙不相鄰而坐的概率是 . 16．在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小剛通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是 ． 17．投擲一個均勻的正六面體骰子, 骰子每個面上依次標(biāo)有1、2、3、4、5、6，則擲得“4”的概率等于____________． 18．一道選擇題共有四個備選答案，其中只有一個是正確的，若有一位同學(xué)隨意選了其中一個答案，那么他選中正確答

8、案的概率是_________． 19．在一個不透明的盒子中裝有8個白球，x個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個球，它是白球的概率為 ，則x= ▲ ． 20．現(xiàn)有兩個不透明的袋子，其中一個裝有標(biāo)號分別為1、2的兩個小球，另—個裝有標(biāo)號分別為2、3、4的三個小球，小球除標(biāo)號外其它均相同，從兩個袋子中各隨機(jī)摸出1個小球，兩球標(biāo)號恰好相同的概率是 。 評卷人 得分 四、解答題（每小題8分共80分） 21.小明與小穎做如下的游戲：用一個均勻的小正方體骰子(每個面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，現(xiàn)任意擲

9、出小正方體骰子 (1)．?dāng)?shù)字是2的倍數(shù)的面朝上的概率是多少 (2)．?dāng)?shù)字是3的倍數(shù)的面朝上的概率是多少？ (3)．若規(guī)定小正方體骰子拋出后，標(biāo)著大于數(shù)字3的面朝上時，小明獲勝；不大于數(shù)字3的面朝上時，小穎獲勝，這樣的游戲公平嗎？說說你的理由 22.揚(yáng)州體育場下周將舉辦明星演唱會，小莉和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，

10、如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去． (1)．請用樹狀圖或列表的方法求小莉去體育場看演唱會的概率； (2)．哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則． 23．在一個不透明的箱子中放有三張形狀完全相同的卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．從箱子中任意取出一張卡片，用卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)字，放回后攪勻，再取出一張卡片，用卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)字，這樣組成一個兩位數(shù)． （1）請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果； （2）求組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率．

11、 24．在一個口袋中裝有4個完成相同的小球,把它們分別標(biāo)號1、2、3、4,小明從中隨機(jī)地摸出一個球. （1）直接寫出小明摸出的球標(biāo)號為4的概率; （2）若小明摸到的球不放回,記小明摸出球的標(biāo)號為,然后由小強(qiáng)再隨機(jī)摸出一個球記為.小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個游戲規(guī)則:當(dāng)>時,小明獲勝,否則小強(qiáng)獲勝.請問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請用樹狀圖或列表法說明理由. 25．在一個不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2個，黃球有1個，藍(lán)球有1個.現(xiàn)有一張電影票，小明

12、和小亮決定通過摸球游戲定輸贏（贏的一方得電影票）．游戲規(guī)則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機(jī)摸出1個球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機(jī)摸出1個球并記錄顏色．若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏．這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請你利用樹狀圖或列表法說明理由． 26．一個不透明口袋中裝有6個紅球、9個黃球、3個綠球，這些球除顏色外沒有任何區(qū)別．從中任意摸出一個球． （1）求摸到綠球的概率； （2）再向口袋中放入幾個綠球，才能使摸到綠球的概率為？ 27．甲、乙兩超市（大型商場）

13、同時開業(yè)，為了吸引顧客，都舉行有獎酬賓活動：凡購物滿100元，均可得到一次摸獎的機(jī)會.在一個紙盒里裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同，摸獎?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚€球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時，與人民幣等值）的多少（如下表）． （1）用樹狀圖表示得到一次摸獎機(jī)會時摸出彩球的所有情況； （2）如果只考慮中獎因素，你將會選擇去哪個超市購物？請說明理由． 第5頁 共6頁 ◎ 第6頁 共6頁 本卷由【在線組卷網(wǎng)】自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。 參考答案 1．C 【解析】∵共8球在袋中，其中5個紅球，∴其概率為，

14、故選C． 2．B 【解析】 試題分析：粉筆盒里只有2支黃色粉筆和3支紅色粉筆，共有5支粉筆，現(xiàn)從中任取一支粉筆，則取出黃色粉筆的概率= 考點：概率 點評：本題考查概率，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出滿足題中條件的所有可能情況，然后再求出概率 3．C． 【解析】 試題分析：由題中所列表格知1、2、3三個數(shù)字隨機(jī)生成的點的坐標(biāo)隨機(jī)排列，共有9種情況，組成的九個點中在函數(shù)y=x圖象上的點，即橫、縱坐標(biāo)相等的點有（1，1），（2，2）和（3，3）共3個，故這個點在函數(shù)y=x圖象上的概率是． 故選C. 考點：列表法與樹狀圖法；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征． 4．B。 【解析】根據(jù)概率

15、的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此， ∵口袋中小球的總數(shù)為6，紅球有2個， ∴從口袋中任意摸出一個球是紅球的概率是。故選B。 5．B 【解析】解：A、一只小球，不能出現(xiàn)兩種情況，不符合硬幣只有正反兩面的可能性，故此選項錯誤； B、兩張撲克牌（一張黑桃，一張紅桃），符合硬幣只有正反兩面的可能性，故此選項正確； C、一個啤酒瓶蓋，只有壓平的瓶蓋才可以，不符合硬幣只有正反兩面的可能性，故此選項錯誤； D、尖朝上的概率＞面朝上的概率，不能做替代物，故此選項錯誤； 故選：B． 6．C 【解析

16、】有①與②，①與③，①與④，②與③，②與④，③與④六種情況， ①與④根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形； ①與③根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形； ①與②，②與④根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形； 所以能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有4組， 所以能推出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是4/6 =2/3 ． 故選C． 7．C． 【解析】 試題分析：畫樹狀圖得： ∵共有16種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球的標(biāo)號相同的有4種情況， ∴兩次摸出的小球的

17、標(biāo)號相同的概率是：． 故選C． 考點：列表法與樹狀圖法． 8．C 【解析】解： （1，6） （2，6） （3，6） （4，6） （5，6） （6，6） （1，5） （2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （6，5） （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） （5，4） （6，4） （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） （5，3） （6，3） （1，2） （2，2） （3，2） （4，2） （5，2） （6，2） （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） （6，1） 共有3

18、6種情況，其中（1，6）（2，3）（3，2）（6，1）在雙曲線y=上，所以概率是，故選C． 9．C 【解析】A、打開電視，它正在播廣告，隨機(jī)事件； B、擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，點數(shù)之和一定大于6，隨機(jī)事件； C、早晨的太陽從東方升起，必然事件； D、沒有水分，種子發(fā)芽，不可能事件． 故選C． 10．D 【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點： ①全部情況的總數(shù)； ②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率． 解答：解：從袋子中隨機(jī)摸出一個球是紅球的概率是，從袋子中隨機(jī)摸出一個球是白球的概率就是， 設(shè)袋中有x個紅球，據(jù)題意得=，解得x=12 ∴袋中有紅球12個

19、． 故選D． 11． 【解析】 試題分析：先根據(jù)無理數(shù)的定義找出其中的無理數(shù)，再根據(jù)概率公式即可求得結(jié)果. 由題意得無理數(shù)有，π共2個，則取到無理數(shù)的概率是 考點：無理數(shù)的定義，概率的求法 點評：解題的關(guān)鍵是熟記無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有的數(shù)． 12．2 【解析】 試題分析：由題意可得，球總共有6+9+3=18個，摸到黑球的概率為，要使摸到黑球的概率為，可以設(shè)加入x個黑球，那么，解得x=2. 考點：概率的計算 點評：該題主要考查學(xué)生對概率的理解和計算方式，是常考題，建議學(xué)生用方程解決問題。 13．． 【解析】 試題分析：統(tǒng)計出圖中

20、瓷磚的總塊數(shù)，再統(tǒng)計出白色瓷磚的總塊數(shù)，根據(jù)概率公式計算即可． 試題解析：圖中地板磚共9塊， 白色地板磚共5塊， 故寶物藏在白色區(qū)域的概率是． 考點：幾何概率． 14． 【解析】本題考查概率 正方體骰子的點包括：； 點數(shù)為的概率為； 點數(shù)均為一位數(shù)，則朝上的點數(shù)是兩位數(shù)的概率為； 點數(shù)中奇數(shù)與偶數(shù)各點一半，則偶數(shù)點朝上的概率為 點數(shù)均小于，則概率為 以上事件按發(fā)生的可能性從大到小排序為④③①② 15． 【解析】甲乙丙丁四人的坐法共有6種：上甲下丁左乙右丙、上甲下丁左丙右乙、上甲下丙左乙右丁、 上甲下丙左丁右乙、上甲下乙左丁右丙、上甲

21、下乙左丙右丁，其中甲與乙不相鄰而坐的概率是。 16．24 【解析】∵小剛通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%， ∴口袋中白色球的個數(shù)很可能是（1-15%-45%）×60=24個． 17．． 【解析】 試題分析：根據(jù)題意可得：投擲一個均勻的正六面體骰子，每個面上依次標(biāo)有1、2、3、4、5、6，結(jié)果共6種，且每一種情況出現(xiàn)的可能性相同，那么擲得“4”的概率是． 故答案是． 考點：概率公式． 18． 【解析】解：∵一道選擇題共有四個備選答案，其中只有一個是正確的， ∴若有一位同學(xué)隨意選了其中一個答案，那么他選中正確答案的概率是 ． ．

22、19．4 【解析】首先設(shè)黃球的個數(shù)為x個，然后根據(jù)概率公式列方程即可求得答案． 解：設(shè)黃球的個數(shù)為x個， 根據(jù)題意得：=2/3解得：x=4． ∴黃球的個數(shù)為4． 20． 【解析】析：首先根據(jù)題意畫樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩球標(biāo)號恰好相同的情況，即可根據(jù)概率公式求解． 解：畫樹狀圖得： ∴一共有6種等可能的結(jié)果， 兩球標(biāo)號恰好相同的有1種情況， ∴兩球標(biāo)號恰好相同的概率是 21． 22． 23．公平 【解析】（1）2、4、6是2的倍數(shù)，所以數(shù)字是2的倍數(shù)的面朝上的概率是3 （2）3、6是3的倍數(shù)，所以數(shù)字是3的倍數(shù)的面朝上的概率是

23、 （3）因為，，所以小明獲勝概率與小穎獲勝概率一樣大，游戲公平。 24．16種結(jié)果，0.375 25．略 【解析】此題考查概率的有關(guān)計算。 (1)所有可能的結(jié)果如有表：（也可用樹狀圖）一共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同． P(小莉去上?？囱莩獣?=………4分 (2)由（1）列表的結(jié)果可知：小莉去的概率為，哥哥去的概率為，所以游戲不公平，對哥哥有利………5分 游戲規(guī)則改為：若和為偶數(shù)則小莉得5分，若和為奇數(shù)則哥哥得3分，則游戲是公平的 26．（1）樹狀圖見解析；（2）組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率=． 【解析】 試題分析：．

24、 試題解析：（1）所有等可能的結(jié)果，畫樹狀圖如下： ∴能組成的兩位數(shù)共有9種即11，12，13，21，22，23，31，32，33. （2）∵組成的兩位數(shù)是偶數(shù)，一共有3個即12，22，32； ∴組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率=． 考點：樹狀圖法． 27．（1）小明摸出的球標(biāo)號為4的概率為; （2）他們制定的游戲規(guī)則是公平的．樹狀圖見解析． 【解析】 試題分析：（1）四個小球,摸出一個為4號的占了四個結(jié)果中的一個,即可得到結(jié)果; （2）根據(jù)題意畫出相應(yīng)的樹狀圖,找出所有的可能,找出兩人獲勝的情況數(shù),求出兩人獲勝的概率,根據(jù)概率的大小即可作出判斷． 試題解析：（1）小

25、明摸出的球標(biāo)號為4的概率為; （2）他們制定的游戲規(guī)則是公平的．理由如下： 如圖所示： 由樹狀圖可知,共有12種機(jī)會均等的情況,其中滿足x＞y的有6種, ∵P（小明獲勝）=,P（小強(qiáng)獲勝）=1﹣=, ∴P（小明獲勝）=P（小強(qiáng)獲勝） 故他們制定的游戲規(guī)則是公平的． 考點：列表法與樹狀圖法． 28．不公平，理由見解析 【解析】解：樹狀圖為： 開始 紅 紅 黃 藍(lán) 紅 紅 黃 藍(lán) 紅 紅 黃 藍(lán) 紅 紅 黃 藍(lán) 紅 紅 黃 藍(lán)

26、 或列表為： 第2次 第1次 紅 紅 黃 藍(lán) 紅 （紅，紅） （紅，紅） （紅，黃） （紅，藍(lán)） 紅 （紅，紅） （紅，紅） （紅，黃） （紅，藍(lán)） 黃 （黃，紅） （黃，紅） （黃，黃） （黃，藍(lán)） 藍(lán) （藍(lán)，紅） （藍(lán)，紅）

27、 （藍(lán)，黃） （藍(lán)，藍(lán)） 由上述樹狀圖或表格知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種， ∴ P小明贏=，P小亮贏=. ∴ 此游戲?qū)﹄p方不公平，小亮贏的可能性大. 29．（1）P（摸到綠球）． （2）設(shè)需要在這個口袋中再放入個綠球，則， 解得： ∴需要在這個口袋中再放入2個綠球． 【解析】（1）綠球的個數(shù)除以球的總個數(shù)，即是摸到綠球的概率； （2）設(shè)需要在這個口袋中再放入個綠球，根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列方程。 30．（1）見解析（2）我選擇到甲商場購物 【解析】（1）解：樹狀圖為： （2）∵ 兩紅概率P=，兩白概率P=，一紅一白的概率P==， ∴ 在甲商場獲禮金券的平均收益是：×5+×10+×5=； 在乙商場獲禮金券的平均收益是：×10+×5+×10=. ∴ 我選擇到甲商場購物. ……1分 （1）讓所求的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率； （2）算出相應(yīng)的平均收益，比較即可． 答案第7頁，總8頁