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1、
中考數(shù)學總復習
第五單元 圖形與變換(1) 圖形的軸對稱
一、考試要求
（1）通過具體實例理解軸對稱，探索它的基本性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形中，對應點的連線被對稱軸垂直平分.
（2）能畫出簡單平面圖形關于給定對稱軸的對稱圖形.
（3）了解軸對稱圖形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質(zhì).
（4）理解并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形.
二、知識網(wǎng)絡
1、把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形叫做關于這條直線對稱，也叫軸對稱.
2、軸對稱圖形的性質(zhì)：
性質(zhì)1. 關于關于某條直線對稱的
2、兩個圖形是全等圖形.
性質(zhì)2. 如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線.
性質(zhì)3. 兩個圖形關于某條直線對稱，如果它們的對應線段或一次性相交，那么交點必在對稱軸上.
3、如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形. 常見的軸對稱圖形：線段、角、等腰三角形、等邊三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圓、正n 邊形.
三、基礎練習
1、下列交通標志中，成軸對稱圖形的是( )
2、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是( )
3、如圖，△ABC與△A`B`C`關于直線l對稱，且∠A=78°，
3、
∠C`=48°，則∠B的度數(shù)為（ ）
A．48° B．54° C．74° D．78°
4、下列圖形中，不是對稱軸圖形的是( )
A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．圓 D．等腰梯形
5、下列圖形中，對稱軸最多的是( )
A．正方形 B．等邊三角形 C．線段 D．等腰三角形
四、典型例題
1、在圖示的網(wǎng)格中
（1）作出△ABC關于MN對稱的圖形△A1B1C1；
（2）說明△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移得到的？
4、
2、如圖，分別作出點P關于OA、OB的對稱點P1、P2，連接P1P2，分別交OA、OB于點M、；N
(2)若P1P2=5 cm，則△PMN的周長為？
3、如圖：AD為△ABC的高， （1）作△ABD關于AD的軸對稱圖形；
（2）若∠B=2∠C，試證明：CD=AB+BD．A
C
D
B
4、如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，把△ADC沿直線AD折過來,點C落在E處，試判斷△BDE的形狀并說明理由．
五、鞏固練習
1、下面所給的交通標志圖中是軸對稱圖形的是( )
2、下列圖形中對稱
5、軸只有兩條的是( )
3、正方形的對稱軸的條數(shù)為( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4、下列語句錯誤的是（ ）.
A.等腰三角形有一條對稱軸 B.直線是軸對稱圖形
C．任意等腰三角形只能有一條對稱軸 D．直線的任意一條垂線都是它的對稱軸
l
B
A
C
l
B
A
C
l
B
A
C
5、如圖，已知：ΔABC和直線l，請作出ΔABC關于直線l的對稱三角形.
6、在河岸L的同側(cè)有A、B兩村，現(xiàn)擬在河岸邊修建一座水泵站
6、P，要求使管道PA、PB所用的水管最短，另修一碼頭Q，要求碼頭到A、B兩村的距離相等，試畫出P、Q所在的位置．
A·
B·
L
7、有一本書折了其中一頁的一角，如圖：測得AD=30cm,BE=20cm，
∠BEG=60°，求折痕EF的長．
8、如圖，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN過點O，且MN∥BC，若AB＝12，△AMN的周長為29，求AC的長．
9、如圖，AC是⊙O的直徑，點B在⊙O上，∠ACB＝30°. (1)尺規(guī)作圖：作∠ABC的平分線BD，交AC于點E，交⊙O于點D，連接CD(保留作圖痕跡，不寫作法)；
(2)在(1)所作的圖形中，求△ABE與△CDE的面積之比．
中考數(shù)學總復習 第五單元 圖形與變換(1) 圖形的軸對稱
