1.1 平均數(shù)(第1課時) 教學設計

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1、 第六章 數(shù)據(jù)的分析 １．平均數(shù)（第1課時） 總體說明： 本節(jié)課共有兩課時，總體思路是：實際問題→平均數(shù)的概念→解決實際問題。 第一課時先從學生熟悉的現(xiàn)實背景抽象出算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，然后在理解概念的基礎上，解決相關平均數(shù)的實際問題。 第二課時讓學生進一步了解權(quán)的差異對平均數(shù)的影響，理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能利用平均數(shù)解決實際問題。 一、學生知識狀況分析 學生的知識技能基礎：學生在小學已經(jīng)初步學習過算術(shù)平均數(shù)的概念，會簡單地求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，并會單一地用算術(shù)平均數(shù)理解一組數(shù)據(jù)的平均水平。 學生活動經(jīng)驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已

2、經(jīng)經(jīng)歷了一些統(tǒng)計活動，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，獲得了從事統(tǒng)計活動所必須的一些數(shù)學活動經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的水平。 二、教學任務分析 本節(jié)課的教學任務是：理解算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，能解決相關平均數(shù)的實際問題，發(fā)展學生的數(shù)學應用水平，達成相關的情感態(tài)度目標。為此，本節(jié)課的教學目標是： 1. 知識與技能：掌握算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念,會求一組數(shù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。 2. 過程與方法：經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展學生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理的水平；通過相關平均數(shù)問題的解決，發(fā)展學生的

3、數(shù)學應用水平。 3. 情感與態(tài)度：通過小組合作活動，培養(yǎng)學生的合作意識；通過解決實際問題，讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。 三、教學過程設計 本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：使用提升；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié)：情境引入 內(nèi)容：1. 投影展示課本第八章的章前文字、章前圖和一組問題，引入本章主題。 2. 用籃球比賽引入本節(jié)課題： 籃球運動是大家喜歡的一種運動項目，尤其是男生們更是倍愛有加。下面播放一段CBA（中國籃球協(xié)會）2005—2006賽季“廣東宏遠隊”和“八一雙鹿隊”的一場比賽片段，請同學們欣賞。 在學生

4、觀看了籃球比賽的片段后，請同學們思考： （1）影響比賽的成績有哪些因素？（心理、技術(shù)、配合、身高、年齡等因素） （2）如何衡量兩個球隊隊員的身高？怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”？ 要比較兩個球隊隊員的身高，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？（收集兩個球隊隊員的身高，并用兩個球隊隊員身高的平均數(shù)作出判斷） 在學生的議論交流中引入本節(jié)課題：“平均數(shù)”。 目的：創(chuàng)設接近學生生活的問題情境，讓學生在輕松愉快的環(huán)境中，思考現(xiàn)實生活中收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)，并用數(shù)據(jù)的平均數(shù)作出判斷的必要性。在課題引入中，激發(fā)學生學習本章新知識的興趣，調(diào)動其積極性。 注意事項：本環(huán)節(jié)一要“有趣”，二要“緊湊”，達到引入課題

5、，調(diào)動學生學習積極性的目的既可，不宜將時間拖得過長。 第二環(huán)節(jié)：合作探究 內(nèi)容1： 算術(shù)平均數(shù) 投影教材提供的中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽 2011—2012 賽季冠亞軍球隊隊員身高、年齡的表格，提出問題： “北京金隅隊”和“廣東東莞銀行隊”兩支籃球隊中，哪支球隊隊員的身材更為高大？哪支球隊隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴交流。 （1）學生先獨立思考，計算出平均數(shù)，然后在小組交流。 （2）各小組之間競爭回答，答對的打上星，給予鼓勵。 答案：北京金隅隊隊員的平均身高為1.98m，平均年齡為25.4 歲；

6、 廣東東莞銀行隊隊員的平均身高為2.00 m，平均年齡為24.1歲。 所以，廣東東莞銀行隊隊員的身材更為高大，更為年輕。 教師小結(jié)：日常生活中我們常用平均數(shù)來表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。 一般地，對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，我們把（x1＋x2＋…＋xn），叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為。 目的： 獨立思考是合作探究的一個前提，所以學習算術(shù)平均數(shù)的過程中讓先學生獨立思考，然后再與同伴交流。 小組之間競爭回答問題，讓學生經(jīng)歷體驗競爭的過程，并以打星的方式給予評價，旨在激發(fā)學生的積極性。 內(nèi)容2： 加權(quán)平均數(shù) 想一想：小明是這樣計算北京金隅隊隊員的平均年齡

7、的： 年齡/歲 19 22 23 26 27 28 29 35 相對應隊員數(shù) 1 4 2 2 1 2 2 1 平均年齡﹦（191+224+232+262+271+282+292+351） （1+4+2+2+1+2+2+1）﹦25.4（歲） 你能說說小明這樣做的道理嗎？ 學生經(jīng)過討論后可知，小明的做法還是根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的公式實行計算的，僅僅在求相同加數(shù)的和時用了乘法，所以這是一種求算術(shù)平均數(shù)的簡便方法。 例1：某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A、B、C三名候選人進行了三項素質(zhì)測試。他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆? 測試項目 測試成績 A B

8、 C 創(chuàng) 新 72 85 67 綜合知識 50 74 70 語 言 88 45 67 （1）如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？ （2）根據(jù)實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按4:3:1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？ 引導學生思考討論：第（1）（2）問中錄用的人不一樣說明了什么？從而認識由于測試的每一項的重要性不同，所以所占的比份也不同，計算出的平均數(shù)就不同，因此重要性的差異對結(jié)果的影響是很大的。 在學生認識的基礎上，教師結(jié)合例1給出加權(quán)平均數(shù)的概念： 實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度

9、”未必相同，因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”。如例1中4，3，1分別是創(chuàng)新、綜合知識、語言三項測試成績的權(quán)，而稱 為A的三項測試成績的加權(quán)平均數(shù)。 目的:“想一想”是從算術(shù)平均數(shù)到加權(quán)平均數(shù)的一個臺階，想讓學生順利完成新知識的建構(gòu)。例1是引導學生思考重要性的差異對結(jié)果（平均數(shù)）的影響，以引入加權(quán)平均數(shù)的概念并加以詮釋。 注意事項：本環(huán)節(jié)是這一節(jié)課的重點，教學的層次要清楚，從兩個籃球隊隊員的平均身高和平均年齡問題引入算術(shù)平均數(shù)概念，再從“想一想”過渡到加權(quán)平均數(shù)的概念。整個教學過程中要充分發(fā)揮學生

10、的主觀能動性，讓他們積極思考，合作探究，學會新知。 第三環(huán)節(jié)：運用提高 內(nèi)容：1. 某次體操比賽，六位評委對選手的打分（單位：分）如下： 9.5 ，9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，9.3. （1）求這六個分數(shù)的平均分。 （2）如果規(guī)定：去掉一個最高分和一個最低分，余下分數(shù)的平均值作為選手的最后得分，那么該選手的最后得分是多少？ 2. 某校在期末考核學生的體育成績時，將早鍛煉及體育課外活動表現(xiàn)占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%。小穎的上述成績分別為92分、80分、84分，則小穎這學期的體育成績是多少？ 3. 從一批機器零件毛坯中取出20件，稱得它們的

11、質(zhì)量如下：（單位：千克） 2001 2007 2002 2006 2005 2006 2001 2009 2008 2010 （1）試求這批零件質(zhì)量的平均數(shù)。 （2）你能用新的簡便方法計算它們的平均數(shù)嗎 ？ 目的: 第1，2題是課本上的題，分別是算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的直接應用，鞏固本節(jié)課的“雙基”內(nèi)容。第3題是補充的題，考查學生能否將大數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)據(jù)，用新的簡便方法求出平均數(shù)，以培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)新意識。 注意事項：對學生的練習結(jié)果做適當?shù)脑u價。 第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 內(nèi)容：引導學生

12、用“我知道了…”，“我發(fā)現(xiàn)了…”，“我學會了…”，“我想我以后將…”的語言小結(jié)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的概念及運用。 目的: 發(fā)揮學生的主觀能動性，培養(yǎng)學生歸納總結(jié)知識的能力。 注意事項：不要用教師的“一言堂”代替學生的“群言堂”。 第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 1. 課本習題6.1的第1，2，3，4，5題。 2. 為了反映你們的家鄉(xiāng)近幾年的變化，請各小組自己命題,并設計方案,利用雙休日展開調(diào)查、匯總，用平均數(shù)的有關知識進行分析，并寫出調(diào)查報告。 四、教學反思 1. 課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度，掌握平均數(shù)概念與計算，發(fā)展學生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)學應用能力。 2. 留給學生獨立思考的時間，在學生獨立思考后，再小組討論交流，使每位學生都學會數(shù)學思考，學會合作交流。同時，教師應對小組討論給予適當?shù)闹笇?，包括知識和方法的啟發(fā)引導、學生合作交流中應注意的問題、對困難學生的幫助等，使小組合作學習更具有實效性。