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蘇教版四年級下冊同步奧數(shù)培優(yōu) 第五講 解決問題的策略（圖形面積的計算）
【知識概述】：
解答有關(guān)“圖形面積”問題時，應(yīng)注意以下幾點:
1.細(xì)心觀察，把握圖形特點，合理地進(jìn)行切拼，從而使問題得以順利地解答。
2.從整體上觀察圖形特征，掌握圖形本質(zhì)，結(jié)合必要的分析推理和計算，使隱蔽的數(shù)量關(guān)系明朗化。
例1：有一塊長方形地，長是寬的2倍，中間有一座雕塑，雕塑的底面是一個正方形，周圍是草坪。如圖，草坪的總面積是多少平方米?
練習(xí)一：
1.下圖是一個養(yǎng)禽專業(yè)戶用一段長16米的籬笆圍成的一個長方形養(yǎng)雞場，求
2、占地面積有多大?
2.下圖是由6個相同的三角形拼成的圖形，求這個圖形的面積。(單位：分米)
3.用長36厘米的一根鐵絲圍成一個正方形，它的面積是多少?用這根鐵絲圍成一個長12厘米的長方形，它的面積是多少?
例2：紅山小學(xué)操場長90米，寬45米，改造后，長增加10米，寬增加5米，現(xiàn)在操場面積比原來增加多少平方米?
練習(xí)二：
1.有一塊長方形菜地，長18米，寬10米，如果長和寬都減少了4米，面積比原來減少了多少平方米?
2.一塊長方形木板，長24分米，寬16分米，如果長減少4分米，寬減少2分米，面積比原來減
3、少多少平方分米?
3.一塊長方形果園，長是90米，寬是60米，如果把長增加2米，寬增加3米，面積增加多少平方米?
例3：一個長方形，如果長不變，寬增加6米，面積就增加72平方米；如果寬不變，長增加4米，面積就增加了32平方米。這個長方形原來的面積是多少平方米?
練習(xí)三：
1.一個長方形，如果寬不變，長減少4米，面積就減少了36平方米；如果長不變，寬減少3米，面積就減少42平方米。這個長方形原來的面積是多少平方米?
2.一個長方形，如果長不變，寬增加5米，那么它的面積就增加35平方米；如果它的寬不變，長減少4米，面積就減少16平方米，這個長方形原來的
4、面積是多少平方米?
3.一個長方形，如果它的長減少4米，或它的寬減少3米，那么它的面積都減少48平方米，求這個長方形原來的面積。
例4：已知，右圖中大正方形比小正方形的邊長多4厘米，大正方形的面積比小正方形的面積多96平方厘米，大正方形和小正方形的面積各是多少?
練習(xí)四：
1. 一塊正方形的鋼板，先截去寬5分米的長方形，又截去寬8分米的長方形(如圖)，面積比原來的正方形減少181平方分米，原正方形的邊長是多少?
2.如圖，已知正方形ABCD的邊長為6分米，長方形BCEF和長方AGHD的面積分別為24平方分米和20平方
5、分米。求陰影部分的面積。
3.如圖，一個正方形中套著一個長方形，已知正方形的邊長是16分米，長方形的四個角的頂點恰好把正方形的四條邊都分成兩段，其中長的一段是短的3倍。陰影部分的面積是多少?
練習(xí)卷
一、填空題。
1.一個長方形，如果寬增加2厘米，或長增加3厘米，它們的面積都增加120平方厘米，原來長方形的面積是( )平方厘米。
2.在一個正方形水池的四周，環(huán)繞著一條寬2米的小路(如圖)，這條小路的面積是120平方米，那么水池的面積是( )平方米。
3.如圖，一塊長方形鋼板，長截下4米，寬截下1
6、米后，成了一塊正方形鋼板，面積比原來少了49平方米，則原來長方形鋼板的面積是( )平方米。
二、解決問題。
1.一個正方形其中兩條對邊分別減少6分米，另兩條邊各減少10分米后變?yōu)橐粋€長方形，這個長方形的面積比正方形的面積少260平方米。求原來正方形的邊長。
2.一塊長方形的木板，如果長減少5分米，寬減少2分米，那么它的面積就減少6平方分米，這時剩下的部分恰好是一個正方形，求原來長方形的面積。
3.一個長方形，如果寬不變，長增加8米，那么它的面積增加48平方米；如果長不變，寬增加4米，那么它的面積增加64平方米。這個長方形原來的面積是多少平方米?
7、
4.如下圖，正方形中套著一個長方形，正方形的邊長為15厘米，長方形的四個角的頂點，恰好分別把正方形四條邊都分成兩段。其中長的一段是短的2倍，這個長方形的面積是多少?
5.下圖是由12個相同的三角形拼成的，這個圖形的面積是多少？（單位:厘米)
6.如下圖，已知大正方形的面積比小正方形多52平方分米，大正方形比小正方形的邊長多2分米。小正方形的面積是多少?大正方形的面積是多少?
7.如下圖是由5個相同的小長方形拼成的一個大長方形，大長方形的周長是4厘米，求大長方形的面積。
8.求出右圖的面積。
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