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1、
專題07 不等式
一．基礎題組
1. 【20xx課標全國Ⅱ，文3】設x，y滿足約束條件則z＝2x－3y的最小值是( )．
A．－7 B．－6 C．－5 D．－3
【答案】：B
2. 【20xx全國新課標，文5】已知正三角形ABC的頂點A(1,1)，B(1,3)，頂點C在第一象限，若點(x，y)在△ABC內部，則z＝－x＋y的取值范圍是( )
A．(,2) B．(0,2)
C．(,2) D．(0,)
【答案】A
3. 【20xx全國2，文2】不等式＜0的解集為( )
A．{x|－2＜x＜3}
2、 B．{x|x＜－2}
C．{x|x＜－2或x＞3} D．{x|x＞3}
【答案】：A
【解析】原不等式等價于(x－3)(x＋2)＜0，解得－2＜x＜3.
4. 【20xx全國2，文5】若變量x，y滿足約束條件則z＝2x＋y的最大值為( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】：C
5. 【2007全國2，文5】不等式＞0的解集是( )
(A)(-3,2) (B)(2,+∞) (C) (-∞,-3)∪(2,+∞) (D) (-∞,-2)∪(3,+∞)
【答案】：C
【解析】 .
二．能力題組
1. 【20xx全國2，文9】設，滿足約
3、束條件則的最大值為（ ?。?
（A） （B） （C） （D）
【答案】B
【解析】畫出可行域，如圖所示，將目標函數變形為，當取到最大值時，直線的縱截距最大，故只需將直線經過可行域，盡可能平移到過A點時，取到最大值．
，得，所以．
2. 【20xx全國新課標，文9】設偶函數f(x)滿足f(x)＝2x－4(x≥0)，則{x|f(x－2)＞0}等于( )
A．{x|x＜－2或x＞4}
B．{x|x＜0或x＞4}
C．{x|x＜0或x＞6}
D．{x|x＜－2或x＞2}
【答案】：B
3. 【2
4、005全國3，文16】已知在△ABC中，∠ACB=90，BC=3，AC=4，P是AB上的點，則點P到AC、BC的距離乘積的最大值是
【答案】12
三．拔高題組
1. 【20xx全國新課標，文11】當0＜x≤時，4x＜logax，則a的取值范圍是( )
A．(0，) B．(，1)
C．(1，) D．(，2)
【答案】 B
2. 【20xx全國新課標，文11】已知ABCD的三個頂點為A(－1,2)，B(3,4)，C(4，－2)，點(x，y)在ABCD的內部，則z＝2x－5y的取值范圍是( )
A．(－14,16) B．(－14,20)
C．(－12,18) D．(－12,20)
【答案】：B
新課標Ⅱ版高考數學 分項匯編 專題07 不等式含解析文科
