7、
由式（4-1）可知，對(duì)于裂紋前端的任意給定點(diǎn)，坐標(biāo)值確定，該點(diǎn)的應(yīng)力分量完全 取決于K】。因此，Ki表示在名義應(yīng)力作用下，含裂紋體于彈性平衡狀態(tài)時(shí)，裂紋尖端附近
應(yīng)力場的強(qiáng)弱。也就是說，它的大小就確定了裂紋尖端各點(diǎn)的應(yīng)力大小，故 Ki是表示裂紋
尖端應(yīng)力場強(qiáng)度因子，簡稱應(yīng)力場強(qiáng)度因子。
式（4— 1）中的Ki —、二a，是對(duì)無限大寬板試樣并帶有中心穿透裂紋的特殊條件下 推導(dǎo)出來的。當(dāng)試樣的幾何形狀、尺寸以及裂紋擴(kuò)展方式變化時(shí)，雖然式（ 4— 1）成立,
但式中Ki就改變了，在一般情況下 Ki為：
K = i a （4 — 3）
式中，a為裂紋長度的一半，丫是一個(gè)和裂紋形狀、加載方
8、式以及試樣幾何因素有關(guān)的量， 它是一個(gè)無量綱系數(shù)。有中心穿透裂紋的無限大寬板 Y=「：。Ki的量綱為應(yīng)力X長度1/2 其單位是 Mpa.m/2或MN.nT。一般丫= 1?2。
對(duì)于n>m型裂紋，其應(yīng)力場強(qiáng)度因子的表達(dá)式為：
K 口 = 丫. a x ]j. = Y a
1、 平面應(yīng)力
2、 平面應(yīng)變
平面應(yīng)變應(yīng)力狀態(tài)，因?qū)嶋H剪切力變小，使材料塑性變形困難，裂紋容易擴(kuò)展，材料 顯示較脆，因而是一種危險(xiǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。
（三）、斷裂韌度Ki c和斷裂K判據(jù)
1、 金屬的斷裂韌度Ki c
既然Ki是決定應(yīng)力場強(qiáng)弱的一個(gè)復(fù)合力學(xué)參量，就可將它看作是推動(dòng)裂紋擴(kuò)展的動(dòng) 力，以建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的
9、類型判據(jù)和斷裂韌度。
式K 一二丫 a，當(dāng)c和a單獨(dú)或共同增大時(shí)，K】和裂紋尖端各應(yīng)力分量也隨之增大。
當(dāng)Ki增大到臨界值時(shí)，也就是在裂紋尖端足夠大的范圍內(nèi)，應(yīng)力達(dá)到了材料的斷裂強(qiáng)度， 裂紋便失穩(wěn)擴(kuò)展導(dǎo)致材料脆性斷裂。這個(gè)臨界或失穩(wěn)狀態(tài)的 Ki值記作Ki c或Kc，稱為斷
裂韌度，Kic為平面應(yīng)變斷裂韌度，表示在平面應(yīng)變條件下材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展
的能力。&為平面應(yīng)力斷裂韌度，表示在平面應(yīng)力條件下材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力。
它們都是i型裂紋的材料斷裂韌性指標(biāo)。在臨界狀態(tài)下所對(duì)應(yīng)的平均應(yīng)力，稱為斷裂應(yīng)力 或裂紋體斷裂強(qiáng)度，記作c c；對(duì)應(yīng)的裂紋尺寸稱為臨界裂紋尺寸，記作 aco三者之
10、間的關(guān)
系為：
K c 二丫二 c、ac
可見，材料的Kic越高，則裂紋體的斷裂應(yīng)力或臨界裂紋尺寸就越大，表明難以斷裂。 因此，Ki c表示材料抵抗斷裂的能力。
注意：Ki和Kic是兩個(gè)不同的概念。…….
2、 裂紋體斷裂判據(jù)
根據(jù)應(yīng)力場強(qiáng)度因子Ki和斷裂韌度K ic的相對(duì)大小，可以建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展脆斷的斷 裂K判據(jù)，即
丫二、a 一 K c
裂紋體受力時(shí)，只要滿足上述條件，就會(huì)發(fā)生脆性斷裂。反之，即使存在裂紋，也不 會(huì)斷裂，這種情況稱為破損安全。
3、 K判據(jù)的應(yīng)用
上式為一個(gè)重要的公式。用來分析和計(jì)算一些實(shí)際問題。現(xiàn)分述如下：
① 確定帶裂紋構(gòu)件的承載能力（估算裂紋體
11、的最大承載能力），（求C c）o
② 確定構(gòu)件安全性或?yàn)檫x材提供依據(jù)（求 Kic ）o
③ 確定臨界裂紋尺寸，為探傷提供理論依據(jù)（求 ac）。
（四） 裂紋尖端塑性區(qū)及Ki的塑性區(qū)修正
當(dāng)裂紋尖端所受應(yīng)力超過屈服強(qiáng)度時(shí)，將出現(xiàn)一個(gè)塑性區(qū)，塑性區(qū)的存在給力學(xué)計(jì)算 帶來困難。但是當(dāng)塑性區(qū)很小時(shí)，作以簡單處理后，仍然采用彈性力學(xué)計(jì)算，處理這個(gè)小 塑性區(qū)的過程稱為塑性區(qū)修正。
1、 裂紋尖端屈服區(qū)的大小
計(jì)算思路：采用米賽斯判據(jù)。其中的C 1、C2、63根據(jù)力學(xué)換算公式和公式（4-7）得 到平面應(yīng)變和平面應(yīng)力狀態(tài)下的兩個(gè)塑性區(qū)邊界（彈性區(qū)與塑性區(qū)的分界線）方程。
厶 cos2 2
2
12、—ll 2
2~~
22
2
（平面應(yīng)力）
（平面應(yīng)變）’
(4-9)
3
裂紋尖端塑性區(qū)邊界線見圖4-3 當(dāng)B = 0時(shí)：
K2
2 二二2
（平面應(yīng)力）
#
#
2 二；「
（平面應(yīng)變）
2、 應(yīng)力松弛對(duì)塑性區(qū)尺寸的影響
上述討論忽略了裂紋尖端的應(yīng)力值高于屈服強(qiáng)度時(shí)，將產(chǎn)生松弛。松弛掉的應(yīng)力轉(zhuǎn)移 到屈服區(qū)周圍的區(qū)域，從而使這些區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力值升高， 若區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力高于屈服應(yīng)力時(shí), 則也將產(chǎn)生屈服。即屈服區(qū)將進(jìn)一步擴(kuò)大，由 ro增加至R。經(jīng)推導(dǎo)計(jì)算得出：
R 二
2、2二；「；
1
2、2 -
二 2r
（平面應(yīng)力）
13、
（平面應(yīng)變）
2
可見，應(yīng)力松弛的結(jié)果，均使塑性區(qū)擴(kuò)大了一倍。屈服區(qū)尺寸正比于 —1 。由此可
2 s丿
見，不論是平面應(yīng)力或平面應(yīng)變，塑性區(qū)寬度總是與（ Ki C C s） 2成正比。材料的Ki c越高
和C s越低，其塑性區(qū)寬度越大。因此，在測定材料的 K： c時(shí)，為了使裂紋尖端處于小范圍
屈服，需參照（KiC C s） 2值進(jìn)行試樣設(shè)計(jì)。
3、塑性區(qū)修正
為便于簡化計(jì)算，使彈塑性問題化為彈性問題，把塑性區(qū)替換掉。最簡單而實(shí)用的方 法是在計(jì)算Ki時(shí)，采用虛擬有效裂紋代替實(shí)際裂紋，如圖 4-1-8所示。裂紋a前方區(qū)域在
未屈服前，c y的分布曲線如圖4-1-7中DB
14、C屈服并應(yīng)力松弛后的c y分布曲線為ABEF 塑性區(qū)寬度為R,如果將裂紋延長為a+ ry，即裂紋頂點(diǎn)由O虛擬至O，稱a + ry為有效裂 紋長度，則在它的尖端 O外的彈性應(yīng)力c y的分布曲線為FCD（圖4-1-8），基本上和因塑性 區(qū)存在的實(shí)際應(yīng)力分布曲線ACE中的彈性應(yīng)力部分CE相重合。這就是用有效裂紋代替原有 裂紋和塑性區(qū)松弛聯(lián)合作用的原理。這樣，彈性理論仍然有效。計(jì)算應(yīng)力場強(qiáng)度因子時(shí)應(yīng) 為：
K C =Y , a ry
計(jì)算表明，有效裂紋的塑性區(qū)修正值，正好是應(yīng)力松弛后塑性區(qū)的半寬，即:
ry
（K
0.16
1
4 i 2 二
:0.056
（平面應(yīng)力）
（平面應(yīng)變
15、）
(4-15)
5
#
般C / （T s> 0.7時(shí)，其Ki變化比較明顯，需要進(jìn)行修正
三、裂紋擴(kuò)展的能量率 G及斷裂韌度G c
根據(jù)熱力學(xué)定律，自然界的一切過程必須遵循能量守恒定律，一切自發(fā)進(jìn)行的過程, 一定使系統(tǒng)本身的能量降低。裂紋的失穩(wěn)擴(kuò)展是一個(gè)自發(fā)進(jìn)行的過程。我們只要分析裂紋 擴(kuò)展過程中的能量變化，建立平衡方程，就可以獲得裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能量判據(jù)，建立斷裂 韌性與外力t及裂紋長度a之間定量關(guān)系。
（一）裂紋擴(kuò)展時(shí)的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系
- ：：Ue -仙二 p 2 s (4-21 )
上式等號(hào)右端是裂紋擴(kuò)展；A面積所需要的能量，是裂紋擴(kuò)展的阻力；等號(hào)左端
16、是裂紋 擴(kuò)展 孫面積系統(tǒng)所提供的能量，是裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力。
（二）裂紋擴(kuò)展能量釋放率Gi
通常把裂紋擴(kuò)展單位面積由系統(tǒng)釋放勢能的數(shù)值稱為裂紋擴(kuò)展能量釋放率，簡稱能量 釋放率或能量率，用 G表示。是裂紋擴(kuò)展力。
2 = （ 平面應(yīng)力）1
1 E
卜
（1 -V2 M 2a 十h、、
a （平面應(yīng)變）J （4-26）
E
可見，G和Ki相似，也是應(yīng)力和裂紋尺寸的符合參量，只是表達(dá)式和單位不同而已。
（三）斷裂韌度G c和斷裂G判據(jù)
G c稱為斷裂韌度（平面應(yīng)變斷裂韌度），表示材料阻止裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展時(shí)單位面積所消 耗的能量。在裂紋失穩(wěn)的臨界狀態(tài)下有：
Gc
―2
(4-
17、27)
#
#
（四）Gc和Kic的關(guān)系
G「Jk2
平面應(yīng)力）
Gc
平面應(yīng)變）
(4-28)
#
第二節(jié)斷裂韌度Kic的測試
本節(jié)著重介紹Ki c的測試。關(guān)于Ki c的測試可參照GB4161-84《金屬材料平面應(yīng)變斷裂 韌度試驗(yàn)方法》進(jìn)行。在此僅簡要介紹。
一、試樣形狀、尺寸及制備
1、試樣種類：標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了四種試樣：標(biāo)準(zhǔn)三點(diǎn)彎曲試樣、緊湊拉伸試樣、 C型拉伸
試樣和圓形緊湊拉伸試樣。常用的標(biāo)準(zhǔn)三點(diǎn)彎曲試樣和緊湊拉伸試樣見圖 4-7所示。其中
B _2.5
Kc
a _ 2.5
(W - a) - 2.5
［彎曲試樣較為
18、簡單，故使用較多
2、試樣尺寸：
因?yàn)镵i C是在平面應(yīng)變和小范圍屈服條件下的 Ki的臨界值，所以測定
Ki c時(shí)所用試樣尺寸，必須保證裂紋尖端處于平面應(yīng)變和小范圍屈服狀態(tài)。
為測得穩(wěn)定的Ki c,試樣厚度B、裂紋長度a及韌帶寬度W- a的尺寸規(guī)定如下:
1250
#
1250
#
式中，C y——有效屈服強(qiáng)度，用C s或C 0.2代之。
由于這些尺寸比塑性區(qū)寬度
R)( R0 : 0.11
Kc
二 y
）大一個(gè)數(shù)量級(jí)（22倍），因此，可以
1250
#
保證裂紋尖端處于平面應(yīng)變和小范圍屈服狀態(tài)。
由上式可知，在確定試樣尺寸時(shí)，應(yīng)先
19、知道屈服強(qiáng)度C s和K： c的估計(jì)值，才能確定試
樣的最小厚度B。然后，再按圖4-7中試樣各尺寸的比例關(guān)系，確定試樣寬度和長度。若 材料的Ki c無法估算，還可根據(jù)c s/E值來確定B的大小，見表4-3。
3、試樣制備：試樣材料、加工和熱處理方法也要和實(shí)際工件盡量相同。試樣加工后 需開缺口和預(yù)制裂紋，試樣缺口一般用鉬絲線切割加工，預(yù)制裂紋可在高頻疲勞試驗(yàn)機(jī)上 進(jìn)行，疲勞裂紋長度應(yīng)不小于 2.5 %W a/w應(yīng)控制在0.45?0.55范圍內(nèi)，Kmax< 0.7 Kic。
、測試方法
試樣安裝一一繪出P-V曲線一一求P5 （Pq）――測量a
三、試驗(yàn)結(jié)果的處理
先根據(jù)R、B、W S
20、、a求出Kq 0驗(yàn)證Kq的有效性，當(dāng)滿足下列兩個(gè)條件時(shí)， 則
Kq= Ki c：
Pma>/ P q< 1.10
B> 2.5 心
宀丿
如果試驗(yàn)結(jié)果不滿足上述條件之一，或兩者均不滿足，試驗(yàn)結(jié)果無效，建議用大試樣
重新測定Kic，試樣尺寸至少為原試樣的1.5倍。
第三節(jié)影響斷裂韌性的因素
一、 斷裂韌度Ki c與常規(guī)力學(xué)性能之間的關(guān)系
（一） 斷裂韌度Ki c與強(qiáng)度Ki c、塑性之間的關(guān)系
（二） 斷裂韌度Ki c與沖擊吸收功之間的關(guān)系
因裂紋和缺口不同，以及加載速率不同，所以 Ki c與Aw的溫度變化曲線不同
二、 影響斷裂韌度Ki c的因素
（一） 材料成分、組
21、織的影響（略）
（二） 影響的Ki c外界因素（溫度、加載速度、零件厚度）
第三節(jié)斷裂K判據(jù)應(yīng)用案例
高強(qiáng)度鋼機(jī)件和中、低強(qiáng)度鋼大型機(jī)件的斷裂多屬于低應(yīng)力脆性斷裂，所以可以運(yùn)用 K判據(jù)來分析問題。應(yīng)用K判據(jù)時(shí)，要結(jié)合具體情況了解機(jī)件的情況，即
平均應(yīng)力：和裂紋面垂直的危險(xiǎn)正應(yīng)力（包括外加正應(yīng)力和殘余內(nèi)應(yīng)力）
< 裂紋類型：重視研究i型裂紋（分穿透裂紋、表面裂紋及內(nèi)部裂紋）
、裂紋形狀系數(shù)：根據(jù)裂紋形狀確定
根據(jù)上述情況確定的表達(dá)式。
一、高壓容器承載能力的計(jì)算（屬于高強(qiáng)度鋼的低應(yīng)力脆性斷裂）
高壓殼體的材料選擇（屬于高強(qiáng)度鋼的低應(yīng)力脆性斷裂）
三、大型轉(zhuǎn)軸斷裂分析（屬于中
22、、低強(qiáng)度鋼大型機(jī)件的低應(yīng)力脆性斷裂）
四、鋼鐵材料的脆性評(píng)定（加）
根據(jù)材料的Ki c可以評(píng)定材料的脆斷傾向。但是，就具體機(jī)件來說，在一定工作應(yīng)力 下，用臨界裂紋尺寸ac更能明確表示材料在這種機(jī)件中的脆斷傾向。一般，在機(jī)件中常見 的裂紋是表面半橢圓裂紋，從安全角度考慮Y2。如果再忽略塑性區(qū)的影響，則由式（4-6） 可得：
1250
7
1250
#
這樣，根據(jù)機(jī)件的工作應(yīng)力c和材料的斷裂韌度 K：c，即可由上式求得裂紋的臨界尺
寸。
1、超高強(qiáng)度鋼的脆斷傾向
這類鋼強(qiáng)度很高，c 0.2 > 1400MPa主要用于宇航工業(yè)。
為滿足遠(yuǎn)射程的要求，火箭殼體
23、工作應(yīng)力可高達(dá) 1000 MPa以上。為此，需要發(fā)展超
高強(qiáng)度鋼，但材料的韌性則往往較低。 如18Ni馬氏體時(shí)效鋼，當(dāng)c 0.2 = 1700 MPa時(shí)，其
Ki戶78 MPa.mT，若殼體的工作應(yīng)力1250 MPa,由上式得：
ac
= 0.25
二 0.001(m)二 1mm
可見，這類鋼的高壓殼體中只要有1mm深的表面裂紋，就會(huì)引起爆破。這樣小的裂紋 在殼體焊接時(shí)經(jīng)常存在，而且用無損探傷也極易漏檢。所以脆斷幾率很大。
在選用這類材料時(shí)，在保證不產(chǎn)生塑性失穩(wěn)的前提下，倘若許可應(yīng)該盡量選用 Ki c較
高而C 0.2較低的材料，以防止脆性破壞，這便是這類材料的選用原則。
24、
2、中、低強(qiáng)度鋼的脆斷傾向
這類鋼的強(qiáng)度不高(c .2<700MPa，但使用范圍很廣。一般bcc類型的中、低結(jié)構(gòu)鋼 及低合金結(jié)構(gòu)鋼，在正火或調(diào)質(zhì)狀態(tài)下多屬于這類強(qiáng)度等級(jí)。
這類鋼具有明顯的韌脆轉(zhuǎn)變現(xiàn)象，且轉(zhuǎn)變溫度較高，有的甚至在室溫附近。在沖擊載 荷下，其轉(zhuǎn)變溫度可提高到室溫以上。在韌性高階能區(qū)， Kic很高，可達(dá)150MPa.m2左右；
而在低溫脆性區(qū)，Kic很低，只有30?45MPa.m2，甚至更低。其變化趨勢如圖4-11所示。
①在韌脆轉(zhuǎn)變溫度以上 使用這類鋼時(shí)，出于對(duì)剛度和疲勞的考慮，機(jī)件設(shè)計(jì)的工
C 八 一
作應(yīng)力往往較低，口 = 1 ?1 |,02。若取 c 02=
25、600,則^ = 1/3*600=200 MPa 即[c ] = 200 <3 2 丿 .
MPa設(shè)材料的Kic = 150MPa.m/2，則有式a得：
”50 丫
ac = 0.25 0.14(m) = 140mm
200
這樣大的裂紋尺寸，往往超過中小型機(jī)件本身的截面尺寸，無法容納到機(jī)件中去。所 以，對(duì)中小型機(jī)件來說不存在脆斷問題。
可見，對(duì)于中、低強(qiáng)度鋼來說，盡管其臨界裂紋尺寸很大，但對(duì)于大型機(jī)件來說，這 樣大的裂紋仍然可以容納得下，因而會(huì)產(chǎn)生低應(yīng)力脆性斷裂，而且斷裂應(yīng)力遠(yuǎn)低于材料的 屈服強(qiáng)度。
②在韌脆轉(zhuǎn)變溫度以下，因Kic = 30?45MPa.m2，在同樣的工作應(yīng)力下
26、，其臨界裂
紋尺寸為：
*30 ?45 f
ac = 0.25 I = 0.006 ?0.013(m) = 6 ?13mm
I 200丿 丿
這樣小的裂紋在中小截面機(jī)件中是可能存在的，所以往往發(fā)生低溫脆斷。
上述分析表明，這類鋼以韌脆轉(zhuǎn)變溫度為界，在韌脆轉(zhuǎn)變溫度以上，中小型機(jī)件不存 在脆斷問題，但在此溫度以下，則會(huì)發(fā)生脆斷。所以，常用韌脆轉(zhuǎn)變溫度來進(jìn)行安全設(shè)計(jì) 和選材，方法簡便易行。不過要注意韌脆轉(zhuǎn)變溫度的測定有缺口試樣沖擊彎曲法和 Kic法之
分，使用時(shí)要具體分析。
3、高強(qiáng)度鋼的脆斷傾向
這類鋼的強(qiáng)度較高(c 0.2<700MPa，韌性也適當(dāng)，具有較好的強(qiáng)度和韌性配合，所
27、以 用以制造中小截面機(jī)件，一般脆性傾向不大，是值得推廣的結(jié)構(gòu)鋼種。
4、球墨鑄鐵的脆斷傾向
球鐵是一種加工工藝簡單、價(jià)格低廉的材料，常用來代替某些結(jié)構(gòu)鋼制造機(jī)器零件。
但是，球鐵是一種脆性材料，和 45鋼調(diào)質(zhì)狀態(tài)相比，其強(qiáng)度相當(dāng)而韌性很差。例如 45鋼 的A.u>64J，Ki嚴(yán)90MPa.m2，而球鐵的 AL 0,無缺口試樣的沖擊吸收功約 16J，K】尸
1250
9
1/2
20?40MPa.m。
如果單從韌度值考慮，球鐵用于制造重要機(jī)件是不恰當(dāng)?shù)摹５侨魪臋C(jī)件具體脆斷傾 向來看，只要機(jī)件的截面尺寸不大，工作應(yīng)力較低，對(duì)于韌性要求不高時(shí)，選用球鐵也是 可行的。例如，用球鐵
28、制造曲軸、連桿和機(jī)床主軸時(shí)，由于這些機(jī)件的工作應(yīng)力設(shè)計(jì)得很 低，約為10?50MPa如取K】c = 25MPa.m/2 50MPa則由式a可得臨界裂紋尺寸為:
ac
= 0.25 竺2
20丿
二 0.063(m)二 63mm
這樣大的臨界裂紋尺寸已經(jīng)超過了一般中小型機(jī)件的截面尺寸，因此，不存在一次加 載的脆性斷裂問題。
但是，如果這些機(jī)件在制造過程中產(chǎn)生了較高的殘余拉應(yīng)力，其值往往可達(dá) 100 MPa
以上，由此計(jì)算的臨界裂紋尺寸 ac就會(huì)大大降低，因而很可能產(chǎn)生低應(yīng)力脆斷。這就要求 在制造球鐵機(jī)件時(shí)，除保證鑄造質(zhì)量外，還應(yīng)采取相應(yīng)措施，降低或消除殘余拉應(yīng)力，防 止脆斷事故
29、的發(fā)生。
第四節(jié) 彈塑性條件下金屬斷裂韌度的基本概念
在第一節(jié)介紹了裂紋尖端的塑性區(qū)尺寸與(KC/；「s)2成正比，對(duì)于不同的材料及機(jī) 件，其塑性區(qū)相對(duì)尺寸可能不同。高強(qiáng)度鋼的塑性區(qū)尺寸很小，相對(duì)屈服范圍也很小，一 般屬于小范圍屈服，可用線彈性斷裂力學(xué)解決問題。但是對(duì)于廣泛使用的中低強(qiáng)度鋼來說， 因其塑性區(qū)較大，與中小截面尺寸的機(jī)件相比，相對(duì)屈服范圍較大，屬于大范圍屈服甚至 整體屈服。此時(shí)，線彈性斷裂力學(xué)已不適用，從而要求發(fā)展彈塑性斷裂力學(xué)來解決問題。
另外，在測試 Ki c時(shí)，為保障平面應(yīng)變和小范圍屈服，要求試樣寬度 B必須大于
(Kc/；「s)2若干倍。這對(duì)高強(qiáng)度鋼較為容易實(shí)現(xiàn)，但
30、對(duì)中低強(qiáng)度鋼來說，因 Ki c較高，而 (7 s較低，故試樣尺寸很大。這不僅浪費(fèi)材料，而且也很難在一般試驗(yàn)機(jī)上試驗(yàn)。
由上敘述可見，發(fā)展彈塑性斷裂力學(xué)，用小試樣測定材料在彈塑性條件下的斷裂韌度， 以換算成Kic。
一、 J積分及斷裂韌度J ! C
J積分是由賴斯(J.R.Rice )對(duì)受載裂紋體的裂紋周圍進(jìn)行能量線積分，提出了 J積
分的概念。
根據(jù)J I和J IC的相對(duì)大小關(guān)系，可建立J判據(jù)：
J I》J I C
只要滿足上式，裂紋就會(huì)開裂。
J I C的表達(dá)式見教材。
二、 裂紋尖端張開位移及斷裂韌度3 c (COD
因裂紋尖端的應(yīng)變量很小，很難準(zhǔn)確測定，故采用裂紋尖端的張開位移S來間接表示 應(yīng)變量的大小，這個(gè)3稱為 COD( Crack Open Displacement )。臨界張開位移3 c表示材料 的斷裂韌度。
可將3看作推動(dòng)裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力，臨界值3 c可稱為材料的斷裂韌度，表示材料阻止 裂紋開始擴(kuò)展的能力。
根據(jù)3和3 c的相對(duì)大小關(guān)系，可建立3判據(jù)：
S c的表達(dá)式見教材。
3判據(jù)和 J 判據(jù)一樣，都是裂紋開始擴(kuò)展的斷裂判據(jù)，而不是裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的斷裂判 據(jù)。
作業(yè)：
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第四章金屬的斷裂韌性
