【導與練】新課標高三數(shù)學一輪復習 第2篇 函數(shù)的值域與解析式學案 理

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1、第十一 課時 函數(shù)的值域與解析式課前預習案考綱要求1.了解求函數(shù)值域的方法，會求一些簡單函數(shù)的值域；2.會求一些簡單函數(shù)的解析式基礎知識梳理1.函數(shù)的值域（1）在函數(shù)中，與自變量的值相對應的的值叫 ， 叫做函數(shù)的值域（2）基本初等函數(shù)的值域：的值域是 的值域是：當時，值域為 ；當時，值域為 的值域是 且的值域是 且的值域是 ，的值域是 的值域是 2.函數(shù)解析式的求法（1）換元法；（2）待定系數(shù)法；（3）解方程法；（4）配湊法或賦值法預習自測1.函數(shù)的定義域是，則該函數(shù)的值域為（ ）ABCD2.函數(shù)的值域為（ ）ABCD3.函數(shù)的值域為 4.為實數(shù)，則函數(shù)的值域是 課堂探究案典型例題考點1 求函

2、數(shù)的值域【典例1】求下列函數(shù)的值域：（1）；（2）；（3）；（4）【變式1】（1）函數(shù)的值域是（ ）ABCD（2）設的定義域為，若滿足下面兩個條件，則稱為閉函數(shù)：在內是單調函數(shù)；存在，使在上的值域為如果為閉函數(shù)，那么的取值范圍是（ ）ABCD考點2 求函數(shù)的解析式【典例2】（1）已知，求；（2）已知是一次函數(shù)，且滿足，求的解析式；（3）已知滿足，求【變式2】（1）若，則 ；（2）若函數(shù)，又方程有唯一解，則 ；（3）已知，求的解析式考點3 函數(shù)的定義域、值域及解析式的綜合應用【典例3】已知二次函數(shù)（、是常數(shù)，且）滿足條件：，且方程有兩個相等實根（1）求的解析式；（2）是否存在實數(shù)、（），使的定義

3、域和值域分別為和？如存在，求出、的值；如不存在，說明理由【變式3】已知函數(shù)的定義域是，值域是，則滿足條件的整數(shù)數(shù)對共有 個當堂檢測1函數(shù)的值域為（ ）A B C D2在二次函數(shù)成等比數(shù)列，且，則（ ）A有最大值2B有最小值1C有最小值-1D有最大值-33.函數(shù)的值域是 （ ） A B. C. D. 4.函數(shù)上的最大值與最小值之和為，則的值為 .課后拓展案 A組全員必做題1.函數(shù)的定義域是，則其值域是（ ）ABCD2.函數(shù)的定義域為，值域為，則實數(shù)的取值范圍是（ ） ABCD3.下列四個函數(shù)：；其中值域相同的是（ ）ABCD4.已知，則的解析式為（ ） ABCD5.設函數(shù)若，則的取值范圍是（ ）

4、 ABCDB組提高選做題1.已知則不等式的解集是 2.已知函數(shù)，求和的解析式參考答案預習自測1.A2.D3. 4.典型例題【典例1】解：（1）函數(shù)解析式可整理為，在上為增函數(shù)，即值域為（2），值域為（3）令，則，且，即值域為（4）定義域為當時，當時，值域為【變式1】（1）C （2）D【典例2】解：（1），即（2）設，即（3）整理得【變式2】（1） （2）（3）解：令，則，【典例3】解：（1），又，（2）假設存在實數(shù)、滿足條件由（1）知，則，即的對稱軸為，時，在上為增函數(shù)，即又，存在實數(shù)，使定義域為，值域為【變式3】5當堂檢測1【答案】B【解析】方法一（分離變量）：，故選B.方法二（有界性）：由解得，由即解得，即函數(shù)的值域為.2【答案】D【解析】由已知得：，且，故有，二次函數(shù)開口向下，當時，取得最大值-3.故選D.3.【答案】C【解析】，令，則在上，為單調增函數(shù)，在上，為單調減函數(shù)，而，故的最大值為4，最小值為0，即.而.故選C.4.【答案】【解析】若，函數(shù)為減函數(shù)，最小值為，最大值為，由，解得；若，函數(shù)為增函數(shù)，最小值為，最大值為，由，解得，不合題意；由以上可得. A組全員必做題1.A2.C3.A4.C5.BB組提高選做題1.2.解：