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1、
專(zhuān)題02 函數(shù)
一．基礎(chǔ)題組
1. 【20xx全國(guó)2，文4】函數(shù)y＝1＋ln(x－1)(x＞1)的反函數(shù)是( )
A．y＝ex＋1－1(x＞0) B．y＝ex－1＋1(x＞0)
C．y＝ex＋1－1(x∈R) D．y＝ex－1＋1(x∈R)
【答案】：D
2. 【2007全國(guó)2，文4】以下四個(gè)數(shù)中的最大者是( )
(A) (ln2)2 (B) ln(ln2) (C) ln (D) ln2
【答案】：D
3. 【2006全國(guó)2，文4】如果函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則的表達(dá)式為( )
（A） ?。˙） （C）
2、 （D）
【答案】D
【解析】任取兩個(gè)點(diǎn)在原函數(shù)上,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),即(x,y)變?yōu)?-x,-y),即，所以的表達(dá)式為.
4. 【2005全國(guó)3，文5】設(shè)，則 （ ）
A．－2
3、0xx全國(guó)2，文15】偶函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，，則=________．
【答案】3
二．能力題組
1. 【20xx課標(biāo)全國(guó)Ⅱ，文8】設(shè)a＝log32，b＝log52，c＝log23，則( )．
A．a(chǎn)＞c＞b B．b＞c＞a
C．c＞b＞a D．c＞a＞b
【答案】：D
2. 【20xx全國(guó)新課標(biāo)，文6】如圖，質(zhì)點(diǎn)P在半徑為2的圓周上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，其初始位置為P0(，－)，角速度為1，那么點(diǎn)P到x軸的距離d關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖像大致為( )
【答案】：C
3. 【2007全國(guó)2，文9】把函數(shù)y=ex的圖象按向量a=(2,0)平移，得到y(tǒng)=f(x
4、)的圖象，則f(x)= ( )
(A) ex+2 (B) ex-2 (C) ex-2 (D) ex+2
【答案】：C
4. 【2006全國(guó)2，文8】已知函數(shù)，則的反函數(shù)為( )
（A） ?。˙）
（C） （D）
【答案】B
三．拔高題組
1. 【20xx課標(biāo)全國(guó)Ⅱ，文12】若存在正數(shù)x使2x(x－a)＜1成立，則a的取值范圍是( )．
A．(－∞，＋∞) B．(－2，＋∞)
C．(0，＋∞) D．(－1，＋∞)
【答案】：D
2. 【20xx全國(guó)新課標(biāo)，文12】已知函數(shù)f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(
5、a)＝f(b)＝f(c)，則abc的取值范圍是( )
A．(1,10) B．(5,6)
C．(10,12) D．(20,24)
【答案】：C
f(b)＝|lgb|＝lgb，∴＝b.
∴abc＝c，由圖知c∈(10,12)．
3. 【2006全國(guó)2，文10】若則( )
（A）?。˙） （C） ?。―）
【答案】C
4. 【20xx全國(guó)新課標(biāo)，文16】設(shè)函數(shù)的最大值為M，最小值為m，則M＋m＝__________．
【答案】：2
5. 【2006全國(guó)2，文21】（本小題滿分為１４分）
設(shè)，函數(shù)若的解集為A，，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
（i）當(dāng)時(shí)，
的充要條件是，即解得
（ii）當(dāng)時(shí)，
的充要條件是，即解得
綜上，使成立的a的取值范圍為
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