【備戰(zhàn)】新課標(biāo)Ⅱ版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題04 三角函數(shù)與三角形含解析文科

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1、專題04 三角函數(shù)與三角形 一．基礎(chǔ)題組 1. 【2013課標(biāo)全國(guó)Ⅱ，文4】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知b＝2，，，則△ABC的面積為(　　)． A． B． C． D． 【答案】：B 2. 【2010全國(guó)2，文3】已知sinα＝，則cos(π－2α)等于(　　) A．－ B．－ C. D. 【答案】：B　 3. 【2007全國(guó)2，文1】cos330=( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】：C 【解析】cos330=cos(360-30)=cos30=√3/2 4. 【

2、2007全國(guó)2，文3】函數(shù)f(x)=|sinx|的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是( ) (A)（，） (B) （，） (C) （，） (D) （，2） 【答案】：C 5. 【2006全國(guó)2，文3】函數(shù)的最小正周期是( ) （A）　　　?。˙）　　　　（C）　　　?。―） 【答案】D 6. 【2005全國(guó)3，文1】已知為第三象限角，則所在的象限是 （ ） A．第一或第二象限 B．第二或第三象限 C．第一或第三象限 D．第二或第四象限 【答案】D 7. 【2005全國(guó)2，文1】函

3、數(shù)的最小正周期是（ ） (A) (B) (C) (D) 【答案】C 【解析】 8. 【2005全國(guó)2，文4】已知函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù)，則（ ） (A) (B) (C) (D) 【答案】B 9. 【2014全國(guó)2，文14】 函數(shù)的最大值為________． 【答案】1 10. 【2010全國(guó)2，文13】已知α是第二象限的角，tanα＝，則cosα＝________. 【答案】：－ 11. 【2014全國(guó)2，文17】（本小題滿分12分） 四邊形的內(nèi)角與互補(bǔ)，. （Ⅰ）求和； （Ⅱ）求四邊形的面積. 【答案】（Ⅰ），；（Ⅱ）.

4、 （Ⅱ）四邊形的面積 ． 12. 【2012全國(guó)新課標(biāo)，文17】已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，acosC＋asinC－b－c＝0． (1)求A； (2)若a＝2，△ABC的面積為，求b，c． 13. 【2006全國(guó)2，文17】（本小題滿分１２分） 在,求 （1） （2）若點(diǎn) 【解析】：（1）由 由正弦定理知 （2） 由余弦定理知 14. 【2005全國(guó)3，文17】(本小題滿分12分) 已知函數(shù)求使為正值的的集合. 15. 【2005全國(guó)2，文17】(本小題滿分12分) 已知為第二象限的角，，為第一象限的角，．求的值．

5、 【解析】 解法一：……2分 為第二象限角，，所以 ∴ ∴ 為第一象限角，，∴， ∴ 二．能力題組 1. 【2013課標(biāo)全國(guó)Ⅱ，文6】已知sin 2α＝，則＝(　　)． A． B． C． D． 【答案】：A 2. 【2012全國(guó)新課標(biāo)，文9】已知ω＞0,0＜φ＜π，直線和是函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)圖像的兩條相鄰的對(duì)稱軸，則φ＝(　　) A． B． C． D． 【答案】 A　 3. 【2010全國(guó)新課標(biāo)，文10】若cosα＝－，α是第三象限的角，則sin(α＋)等于 (　　) A．－

6、B. C．－ D. 【答案】：A　 4. 【2005全國(guó)3，文7】設(shè),且,則 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】可以得到|sinx-cosx|=sinx-cosx，所以， ，，解得：. 5. 【2010全國(guó)新課標(biāo)，文16】在△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，BC＝3BD，AD＝，∠ADB＝135.若AC＝AB，則BD＝________. 【答案】：2＋ 【解析】：依據(jù)題意繪出圖形，如下圖所示，設(shè)AB＝a，AC＝a，BD＝k，DC＝2k，在三角形ABD與三角形ADC中分別運(yùn)用余弦定理有：解得k2－4k－1＝0k＝2＋. 6. 【

7、2010全國(guó)2，文17】△ABC中，D為邊BC上的一點(diǎn)，BD＝33，sinB＝，cos∠ADC＝，求AD. 7. 【2007全國(guó)2，文18】 （本小題滿分12分） 在 ?ABC中，已知內(nèi)角A=,邊 BC=2,設(shè)內(nèi)角B=x, 周長(zhǎng)為y （1）求函數(shù)y=f(x)的解析式和定義域； （2）求y的最大值 【解析】：（1）的內(nèi)角和，由得. 應(yīng)用正弦定理，知 ， 三．拔高題組 1. 【2005全國(guó)3，文8】 = （ ） A． B． C．1 D． 【答案】B 2. 【2013課標(biāo)全國(guó)Ⅱ，文16】函數(shù)y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ＜π)的圖像向右平移個(gè)單位后，與函數(shù)y＝的圖像重合，則φ＝__________. 【答案】： 得，k∈Z. 又－π≤φ＜π，∴.