人教版六年級數(shù)學教案(下冊)【全冊表格式】
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1、本冊教材分析 這一冊教材包括下面一些內(nèi)容:負數(shù)、圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計、數(shù)學廣角、整理和復(fù)習等。 圓柱與圓錐、比例和整理和復(fù)習是本冊教材的重點教學內(nèi)容。 在數(shù)與代數(shù)方面,這一冊教材安排了負數(shù)和比例兩個單元。結(jié)合生活實例使學生初步認識負數(shù),了解負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。比例的教學,使學生理解比例、正比例和反比例的概念,會解比例和用比例知識解決問題。 在空間與圖形方面,這一冊教材安排了圓柱與圓錐的教學,在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,使學生通過對圓柱、圓錐特征和有關(guān)知識的探索與學習,掌握有關(guān)圓柱表面積,圓柱、圓錐體積計算的基本方法,促進空間觀念的進一步發(fā)展。 在統(tǒng)計方面,本冊教材安排
2、了有關(guān)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導的內(nèi)容。通過簡單事例,使學生認識到利用統(tǒng)計圖表雖便于作出判斷或預(yù)測,但如不認真分析也有可能獲得不準確的信息導致錯誤判斷或預(yù)測,明確對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行認真、客觀、全面的分析的重要性。 在用數(shù)學解決問題方面,教材一方面結(jié)合圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計等知識的學習,教學用所學的知識解決生活中的簡單問題;另一方面安排了“數(shù)學廣角”的教學內(nèi)容,引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動,經(jīng)歷探究“抽屜原理”的過程,體會如何對一些簡單的實際問題“模型化”,從而學習用“抽屜原理”加以解決,感受數(shù)學的魅力,發(fā)展學生解決問題的能力。 本冊教材根據(jù)學生所學習的數(shù)學知識和生活經(jīng)驗,安排了多
3、個數(shù)學綜合應(yīng)用的實踐活動,讓學生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動,運用所學知識解決問題,體會探索的樂趣和數(shù)學的實際應(yīng)用,感受用數(shù)學的愉悅,培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識和實踐能力。 整理和復(fù)習單元是在完成小學數(shù)學的全部教學內(nèi)容之后,引導學生對所學內(nèi)容進行一次系統(tǒng)的、全面的回顧與整理,這是小學數(shù)學教學的一個重要環(huán)節(jié)。通過整理和復(fù)習,使原來分散學習的知識得以梳理,由數(shù)學的知識點串成知識線,由知識線構(gòu)成知識網(wǎng),從而幫助學生完善頭腦中的數(shù)學認知結(jié)構(gòu),為初中的數(shù)學學習打下良好的基礎(chǔ);同時進一步提高學生綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。 這一冊教材的教學目標是,使學生: 1.了解
4、負數(shù)的意義,會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題。 2.理解比例的意義和基本性質(zhì),會解比例,理解正比例和反比例的意義,能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例,會用比例知識解決比較簡單的實際問題;能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖,并能根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。 3.會看比例尺,能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。 4.認識圓柱、圓錐的特征,會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。 5.能從統(tǒng)計圖表準確提取統(tǒng)計信息,正確解釋統(tǒng)計結(jié)果,并能作出正確的判斷或簡單的預(yù)測;初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導。 6.經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出
5、問題、解決問題的過程,體會數(shù)學在日常生活中的作用,初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。 7.經(jīng)歷對“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題,發(fā)展分析、推理的能力。 8.通過系統(tǒng)的整理和復(fù)習,加深對小學階段所學的數(shù)學知識的理解和掌握,形成比較合理的、靈活的計算能力,發(fā)展思維能力和空間觀念,提高綜合運用所學數(shù)學知識解決問題的能力。 9.體會學習數(shù)學的樂趣,提高學習數(shù)學的興趣,建立學好數(shù)學的信心。 10.養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。 本冊教學時間安排: 一、負數(shù)(3課時) 二、圓柱與圓錐(9課時) 1.圓柱……………
6、…………………………………………6課時 2.圓錐………………………………………………………2課時 整理和復(fù)習……………………………………………………1課時 三、比例(14課時) 1.比例的意義和基本性質(zhì)…………………………………4課時 2.正比例和反比例的意義…………………………………4課時 3.比例的應(yīng)用………………………………………………5課時 整理和復(fù)習…………………………………………………1課時 自行車里的數(shù)學……………………………………………1課時 四、統(tǒng)計(2課時) 節(jié)約用水……………………………………………………1課時 五、數(shù)學廣角(3課時) 六、整理
7、和復(fù)習(27課時) 1.數(shù)與代數(shù)…………………………………………10課時 2.空間與圖形………………………………………9課時 3.統(tǒng)計與概率………………………………………4課時 4.綜合應(yīng)用…………………………………………4課時 第一單元 負數(shù) 教學目標: 1、 在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù),能正確的讀寫正確和負數(shù),知道0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。 2、 初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題,本驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。 3、 能借助數(shù)軸初步學會比較正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小。 教學重點: 1、 在熟悉的生活情境中,了
8、解負數(shù)的意義,會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題。 教學難點:了解負數(shù)的意義及負數(shù)與正數(shù)的關(guān)系。 教學關(guān)鍵:借助一些具體事例,使學生理解負數(shù)與正數(shù)是具有表示兩種相反意義的關(guān)系。 教學時間數(shù):3課時 1、 認識負數(shù)…………………………………1課時 2、 比較大小…………………………………1課時 3、 單元測試…………………………………1課時 第 1 課時 課 題 認識負數(shù) 教 學 目 的 1、結(jié)合具體情境了解負數(shù)產(chǎn)生的過程,意義,對負數(shù)有初步的認識。 2、能對生活中有關(guān)負數(shù)的事物產(chǎn)生興趣 重 點 難 點 關(guān) 鍵 認識負數(shù) 理爭負數(shù)的含義
9、 結(jié)合具體情境,說明相反意義的量 教具準備 課件等 教學過程 師生雙邊活動 個體設(shè)計 一、情景引入 1、說說對溫度的認識 2、揭示課題:今天我們一起來認識一個新朋友——負數(shù) 板書課題:負數(shù) 二、探索新知 1、教學(例1) (1)觀察課本的情境圖,說一說從圖上了解到哪些信息?還想知道什么? (2)組內(nèi)交流,討論 (3)教師簡要說明 “”表示度 1) “℃”表示攝氏度 2) 零下16℃用“-16℃表示 “-”是負號,表示比0℃低 3) “16℃用”+16℃表示 “+”是正號,表示比0℃
10、高 2、教學(例2) (1)出示銀行存折,觀察存折中的數(shù)據(jù) (2)以500和-500為例,說明什么是相反意義的量 3、認識負數(shù) (1)什么是負數(shù) (2)什么是正數(shù) (3)關(guān)于0,0既不是正數(shù)也不是負數(shù) 三、鞏固練習 1、完成課本練習1~3 2、全班交流,訂正 教學反思 第 2 課時 課 題 比較大小 教 學 目 的 1、結(jié)合具體情境,使學生認識數(shù)軸上的數(shù)的排列規(guī)則 2、借助數(shù)軸比較數(shù)的大小,能正確比較負數(shù)的大小。 3、使學生能運用負數(shù)表示簡單的問題。 重 點 難 點 關(guān) 鍵 負數(shù)大小的比較 負數(shù)大小的比較 掌握比較負數(shù)大小的
11、方法 教具準備 課件等 教學過程 師生雙邊活動 個體設(shè)計 一、檢查復(fù)習 1、什么是負數(shù)? 2、讀一讀,填一填 -8 +10 ?。?.5 120 300 -7/9 ?。?2.5 ?。?5/11 正數(shù) 負數(shù) 3、說說你在什么地方見過負數(shù)? 二、探索新知 1、教學(例3) 指導學生看例題情境圖 問題一:如果在一條直線上表示出他們運動后的情況呢? (1)學生嘗試畫直線表示 (2)教師啟發(fā),引導 問題二:在數(shù)軸上表示出-15,如果你想從起點到-15
12、處,應(yīng)如何運動? (1)學生口頭回答,教師板書配合說明。 (2)如果從-2處到2處應(yīng)如何運動? 2、教學(例4) 指導學生看課本情境圖。 (1)說一說從中你了解到什么信息? (2)讀一讀其中各數(shù) (3)把這一周每天的最低氣溫填在表中。 時間 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 氣溫 教學反思 第 3 課時 課 題 單元測試 教 學 目 的 通過本單元的測試,了解學生對所學知識的掌握情況,以便查漏補缺。 重 點 難 點 關(guān) 鍵 能運用所學的知識正確進行各種練習 教具準備
13、 課件等 課 型 檢測 教 具 試卷 一、填一填: 1、某旅游景區(qū)白天平均溫度是零上22℃,記作 ℃,夜間的平均溫度為零下4℃,記作 ℃。 2、如果+15分表示比平均分高15分,那么比平均分低8分應(yīng)記作 。 3、-1 22 -3.4 100 -45 45 0 4/7 +69.5 -17/3 -0.02 +1.01 -51/100 +1/10 正數(shù) 負數(shù) 二、在數(shù)軸上描出各數(shù) -2 -1/2 5
14、 -3.5 -1/5 3 三、比較大小 -6○0.6 -9○9 0○-2 7/8○-8/7 1○-1 -3/4○-1/2 -1/9○-1/8 -0.2○0.2 0.05○-0.01 四、六年級3個班進行智力搶答賽,答對一題得10分,答錯一題扣10分,不答得0分,(一班0分;二班+20分;三班-10分)根據(jù)三個班的得分,說說他們答第四題的得分情況。 教學反思 第二單元 圓柱與圓錐 教學目標: 1、 認識圓柱和圓錐,掌握它們的基本特征,認識圓柱的底面,側(cè)面和高,認識圓錐的底面和高。 2、
15、探索并掌握圓柱的側(cè)面積,表面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算公式,會運用公式計算體積,解決有關(guān)的簡單實際問題。 3、 這觀察,設(shè)計和掉作圓柱、圓錐模型等活動,了解平在圖形與立體圖形之間的聯(lián)系,發(fā)展學生的空間觀察 教學重點: 1、 圓柱體積,表面積計算 2、 圓錐體積計算 教學難點: 圓錐體積計算公式的推導 教學關(guān)鍵: 利用教具,學具進行實驗活動,引導學生觀察、思考經(jīng)歷計算公式的推導過程 教學時數(shù):13課時 課時安排:1、圓柱…………………………..7課時 2、圓錐…………………………..3課時 3、整理和復(fù)習……………
16、……..2課時 4、單元測試……………………..1課時 : 第 1 課 時 課 題 圓柱的認識 教 學 目 的 1、認識圓柱,掌握圓柱的特征,知道圓柱的各部分名稱。 2、認識圓柱的底面,側(cè)面和高,了解圓柱的側(cè)面展開圖特征。 3、培養(yǎng)學生的觀察能力,操作能力和判斷能力。 重 點 難 點 關(guān) 鍵 理解掌握圓柱的特征 建立空間觀念,弄清圓柱側(cè)面是一個長方形,長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系。 教具準備 課件等 教學過程 師生雙邊活動 個體設(shè)計 一、導入新課
17、 1、我們學過了哪些立體圖形? 2、現(xiàn)在我們再來研究一種立體圖形——圓柱 教師板書:圓柱認識 二、探究新知 1、指導學生看課本的畫面,思考:這些物體的形狀有什么共同特點? 2、你還見過哪些圓柱形的物體? 3、觀察圓柱,弄清各部分名稱。 (1)什么叫圓柱的底面? (2)什么叫圓柱的側(cè)面? (3)什么叫圓柱的高? 4、利用實物指出底面,側(cè)面和高 5、圓柱的特征: (1)圓柱的底面都是圓,并且大小一樣。 (2)圓柱的側(cè)面是一個曲面。 6、操作實驗 (1)圓柱側(cè)面剪開,展開出現(xiàn)長方形。 (2)將長方形圍起來,形成原來的圓柱形。 (3)想一想
18、:長方形的長、寬與圓柱的什么有關(guān)?有什么關(guān)系? 三、鞏固練習 1、完成練習二的1~4題 2、全班交流訂正 教學 反思 第 2 課時 課 題 圓柱的表面積 教 學 目 的 1、使學生理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義,掌握計算方法,并能正確地計算圓柱的側(cè)面積和表面積。 2、在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗,建立自信心。 重 點 難 點 關(guān) 鍵 表面積的計算 側(cè)面積的含義與側(cè)面積的計算方法 利用教具,學具演示,弄清側(cè)面積與圓的關(guān)系 教具準備
19、 課件等 教學過程 師生雙邊活動 個體設(shè)計 一、學前準備 1、只列式不計算 (1)圓的半徑是5厘米,周長是多少,面積是多少? (2)圓的直徑是3分米,周長是多少?面積是多少? 2、長方形的面積公式是什么? 3、圓柱體的特征。 二、探索新知 1、揭示課題:今天我們一起來學習圓柱表面積的計算(教師板書課題) 2、教學(例3) (1)你知道圓柱的表面積指的是什么嗎?同時讓學生拿著圓柱摸一摸它的表面積。 (2)你想應(yīng)該怎樣計算圓柱的表面積? ?、賹W生說明計算表面積方法 ?、诮處熝菔窘叹吲浜险f明。 板書:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積
20、。 (3)圓柱的底面積,側(cè)面積你會計算嗎? ?、賹W生回顧側(cè)面形狀以及長寬與圓柱的關(guān)系 ?、诮處熃叹哐菔九浜险f明 ?、郯鍟茖н^程 3、嘗試練習 三、鞏固練習 1、完成練習二的5~8題 2、集體交流,訂正 教學反思 第 3 課時 課 題 解決問題 教 學 目 的 1、使學生熟練掌握圓柱表面積,側(cè)面積的計算方法,并能解決有關(guān)的實際問題 2、形成解決問題的一些基本策略,發(fā)展應(yīng)用意識。 重 點 難 點 關(guān) 鍵 圓柱表面積的計算 判斷實際物體由哪幾部分組成 認真觀察實際物體,了解物體的形狀 教具準備
21、 課件等 教學過程 師生雙邊活動 個體設(shè)計 一、學前準備 1、怎樣求圓柱的側(cè)面積?圓柱的表面積? 2、一個圓柱的直徑20厘米,主30厘米,求它的側(cè)面積 3、一個圓柱直徑5厘米,高15厘米,求它的表面積。 二、探索新知 1、教學(例4) (1)出示(例4)指名讀題 (2)出示教具——紙制帽子 (3)引發(fā)提問: ?、偾笮枰枚嗌倜媪希瑢嶋H是求什么? ?、谶@個帽子的表面積指的是什么? (4)學生列式計算,教師巡視 (5)匯報計算情況 板書: ①帽子的側(cè)面積 3.14228=1758.4(cm) ②帽子的底面積
22、3.14(202)=314(cm) ③帽子的表面積 1758.4+314=2072.4≈2080(cm) 答:至少需要用2080cm面料 三、鞏固練習 1、一種圓柱形流水管…… (1)說說對題的理解及解題思路 (2)列式計算 2、完成練習二的9~20題 教學反思 第 4 課時 課 題 圓柱的體積 教 學 目 的 1、經(jīng)歷圓柱體積計算公式的推導過程,理解并掌握圓柱體積的計算方法,并能正確計算圓柱的體積。 2、能運用圓柱體積計算方法,解決有關(guān)的實際問題。 重 點 難 點 關(guān) 鍵 圓柱體積的計算 圓柱體積計算方法的推導 借助教具演示,
23、弄清圓柱與長方體的關(guān)系 教具準備 課件等 教學過程 師生雙邊活動 個體設(shè)計 一、學前準備 1、提問: (1)什么叫體積?長方體體積怎樣求? (2)圓的面積公式是什么? (3)圓的面積公式是怎樣推導的? 2、導入:我們能不能把圓柱體轉(zhuǎn)化成學過的立體圖形來計算它的體積呢? 二、探究新知 1、教學(例5)圓柱體的體積公式的推導 (1)教師演示推導過程 (2)學生動手操作,觀察,思考,討論 (3)圓柱體切開后可以拼成一個什么形體?通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么? (4)觀察,操作后你能說出圓柱體積的公式嗎? (5)用字母怎樣
24、表示呢? (6)求圓柱的體積必須具備哪兩個條件? 三、鞏固練習 1、本節(jié)課你學到了什么知識? 教學反思 第 5 課時 課 題 圓柱的體積 教 學 目 的 使學生能靈活運用圓柱體積的計算公式,熟練利用圓柱的高和半徑,直徑或周長,計算圓柱的體積,并能解決有關(guān)的實際問題,培養(yǎng)應(yīng)用意識。 重 點 難 點 關(guān) 鍵 熟練的計算圓柱的體積。 已知圓柱底面的半徑和高,求體積。 教具準備 課件等 教學過程 師生雙邊活動 個體設(shè)計 一、學前準備 1、說一說圓柱體積的計算公式,并描述公式推導的過程。 2、口頭列式
25、,計算圓柱的體積 (1)底面積是1.2m,高5m (2)底面積是48cm,高20cm 二、探究新知 1、想一想:如果已知圓柱底面半徑r和高h,能不能計算圓柱的體積?體積公式還可以怎樣表示? 2、教學(例6) (1)出示課文例題的內(nèi)容 (2)說說你的解題思路 (3)嘗試列式解答 (4)匯報交流:教師整理并板書計算過程: 杯子的底面積: 3.14(82) 杯子的容積: 50.2410 3、練一練:如果知道圓柱的底面周長和高,你能計算圓柱的體積嗎? 三、鞏固練習 1、完成課本練習三25 2、匯報交流,說說你是怎樣做的? 教學反思
26、 第 6 課時 課 題 圓柱體積(或容積) 教 學 目 的 1、使學生熟練掌握圓柱體積的計算方法,并能正確計算。 2、使學生能綜合運用所學的知識解決有關(guān)的實際問題 3、形成解決問題的策略,發(fā)學生的實踐能力。 重 點 難 點 關(guān) 鍵 使學生熟練掌握圓柱體積的計算方法,并能正確計算 能綜合運用所學的知識解決有關(guān)的實際問題 教具準備 課件等 教學過程 師生雙邊活動 個體設(shè)計 一、基礎(chǔ)練習 1、說說圓柱體積的公式? 2、計算圓柱體積需要幾個已知條件?可以是什么? 3、算一算 (1)底面積是35cm,高
27、10cm (2)底面半徑是5cm,高6cm (3)底面直徑是80dm,高15dm (4)底面周長是25.12m,高5m 二、綜合練習 完成練習三的6~11題 1、第6題 (1)學生獨立計算 (2)說一說 ?、俦砻娣e和體積的含義 ②計算長方體,圓柱體表面積和體積的相同點和不同點 2、第7題 (1)學生獨立列式計算 (2)說說解題步驟 3、第8題 (1)認真讀題,弄清題意,說說已知條件和問題 (2)列算式,并計算 三、鞏固練習 1、第9~11題獨立完成 2、集體訂正 教學反思
28、 第 7 課時 課 題 圓柱表面積和體積的綜合練習 教 學 目 的 1、使學生進一步熟練掌握求圓柱表面和體積的方法,并能運用所學的知識解決有關(guān)問題 重 點 難 點 關(guān) 鍵 熟練掌握求圓柱表面積和體積的方法 教具準備 課件等 教學過程 師生雙邊活動 個體設(shè)計 一、基礎(chǔ)練習 1、說一說 (1)圓柱表面積的計算方法 (2)運用表面積知識解決實際問題時要注意什么? (3)圓柱體積的計算公式 (4)計算圓柱體積需要什么已知條件? 已知條件 問題 底面積 高 體
29、 積 底面半徑 高 底面直徑 高 底面周長 高 2、算一算 (1)一個圓柱體側(cè)面積是50.24cm,底面積是12.56cm,它的表面是多少平方厘米? (2)一個圓柱體底面半徑10厘米,高20厘米,它的表面積是多少平方厘米?體積是多少立方厘米? (3)圓柱的表面積與求體積有什么區(qū)別? 二、綜合練習 1、選擇題(選擇正確答案) (1)一個鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的(側(cè)面積;表面積;容積;體積) (2)做一圓柱體的油桶,至少要用多少鐵皮?是求油桶的(側(cè)面積;表面積;容積;體積) 2、一個圓柱體積是94.2立方厘米,底面直徑4厘米,高是多少? 三、鞏固練習
30、 1、第9~11題獨立完成 2、集體訂正 教學反思 第 8 課時 課 題 圓錐的認識 教 學 目 的 1、 使學生認識圓錐,掌握圓錐的特征 2、認識圓錐的底面和高,會測量圓錐的高,了解圓錐的側(cè)面 重 點 難 點 關(guān) 鍵 圓錐的特征 認識圓錐的高 通過操作活動,測量圓錐的高,在活動中找到圓錐的高 教具準備 課件等 教學過程 師生雙邊活動 個體設(shè)計 一、學前準備 1、提問: (1)圓錐體有什么特征? (2)什么叫圓錐的高? 2、師:在日常生活中我們還會看到這樣的物體(出示實物模型)叫圓錐
31、 二、探究新知 1、教學(例1) (1)出示實物教具,摸一摸看一看,圓錐與圓柱有什么不同 (2)學生匯報后板書 頂點:(1個) 側(cè)面:(1面) 面: 底面:(圓) 2、認識圓錐的高 (1)學生觀察圓錐實物,指出高 (2)教師說明:從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高 (3)測量圓錐圓 3、認識圓錐的側(cè)面展開圖 (1)把自己做的圓錐的側(cè)面展開,看一看是什么形? (2)測量自制圓錐的底面直徑和高各是多少 三、鞏固練習 1、練習四的1、2題 2、集體訂正 教學反思 第 9 課時 課 題 圓錐的體積 教
32、學 目 的 1、經(jīng)歷圓錐體積計算公式的推導過程,理解并掌握圓錐體積的計算公式,能正確地計算 2、能運用圓錐體積的計算方法,解決有關(guān)實際問題 重 點 難 點 關(guān) 鍵 圓錐體積的計算 圓錐體積計算公式的推導過程 經(jīng)歷實驗活動,在活動中探索并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律 教具準備 課件等 教學過程 師生雙邊活動 個體設(shè)計 一、學前準備 1、說說圓錐體積計算公式 2、圓錐的特征 3、導入新課 二、探究新課 1、實驗活動 (1)出示等底,等高的圓柱和圓錐 (2)教師示范:用空圓錐裝滿沙往空圓柱里倒,讓學生看看
33、倒了幾次才能倒?jié)M圓柱,你有什么發(fā)現(xiàn)? (3)你從發(fā)現(xiàn)的規(guī)律中知道了什么? (4)結(jié)合學生的匯報板書: V=1/3sh 2、 教學(例3) (1) 認真審題,說題目的已知條件和問題 (2) 學生嘗試計算 (3) 匯報交流 沙堆底面積:3.14(4/2)=12.56(m) 沙堆的體積:1/312.561.2=5.024 ≈5.02(cm) 答:略 三、鞏固練習 練習四的第3~8題 1、 第3題獨立計算后與同學交流 2、 第4~8題獨立完成 教學反思 第10 課時 課 題 圓錐的體積 教 學
34、目 的 通過練習使學生過進一步掌握圓錐體積的計算方法,能熟練運用圓錐體積知識解決有關(guān)實際問題 重 點 難 點 關(guān) 鍵 通過練習使學生過進一步掌握圓錐體積的計算方法 熟練運用圓錐體積的知識解決有關(guān)的實際問題 教具準備 課件等 教學過程 師生雙邊活動 個體設(shè)計 一、基本練習 1、說說圓柱,圓錐的體積關(guān)系 教師板書: 前提條件:等底等高 二、指導練習 1、一個圓錐形麥堆,底面周長9.42米,高1.2米,如果每立方米小麥重740千克,這堆小麥約重多少千克? 引導提問: (1) 這個麥堆是什么形狀?
35、 (2) 小麥的重量與什么有關(guān)? (3) 你想怎樣解決問題? (4) 你想怎樣列式計算? 底面半徑:9.423.142=1.5(米) 底面積:3.141.5=7.065(立方米) 體積:1/37.0651.2=2.826(立方米) 小麥重量:7402.826=2091.24(千克) 2、求圓錐的高要知道什么條件? 3、圓錐的體積,底面積與圓柱有什么關(guān)系? 教學反思 第 11 課時 課 題 整理和復(fù)習 教 學 目 的 1、使學生較為系統(tǒng)地掌握圓柱和圓錐的基礎(chǔ)知識,進一步理解圓柱、圓錐的關(guān)系,能正確解決有關(guān)實際問題 2、形成評價與反思的意識 重
36、 點 難 點 關(guān) 鍵 使學生進一步理解圓柱、圓錐的關(guān)系,能正確解決有關(guān)實際問題 運用所學的知識解決有關(guān)的實際問題 教具準備 課件等 教學過程 師生雙邊活動 個體設(shè)計 一、知識梳理 1、特征:認真觀察課本中的圖形,說說這些圖形的名稱和特征 (1)圓柱的特征: (2)圓錐的特征: 2、表面積和體積 (1)圓柱:側(cè)面積,表面積怎樣計算 (2)圓柱,圓錐的體積是怎樣推導出來的? 3、算一算,填一填 (1)整理與復(fù)習的第2題 過程要求: a) 獨立計算,將結(jié)果填在表中 b) 與同桌交流,說計算方法和結(jié)
37、果 c) 全班交流 (2)解決問題:整理與復(fù)習第3題 過程要求: a) 認真審題,弄清題意 b) 依據(jù)題中的有關(guān)數(shù)據(jù)列式計算 c) 匯報結(jié)果 二、鞏固與應(yīng)用 完成課本練習五的1~6 1、 第1題: (1)說每個圖是怎樣展開的? (2)在圖上標出圓柱的高 2、依次完成其它各題。 教學反思 第 12 課時 課 題 整理和復(fù)習 教 學 目 的 1、使學生能夠應(yīng)用圓柱和圓錐的知識解決有關(guān)的實際問題,提高學生綜合解題能力。 2、進一步發(fā)展學生的實踐與創(chuàng)新精神 重 點 難 點 關(guān) 鍵 應(yīng)用圓柱和圓錐的知識解決有關(guān)實際問題
38、教具準備 課件等 教學過程 師生雙邊活動 個體設(shè)計 一、引導練習 1、一個圓柱形有蓋玻璃杯從里面量底面直徑20厘米,高是20厘米,如果裝滿水可裝水多少升? 引導提問: (1)求可裝水多少升就是求什么? (2)玻璃杯是什么形狀的?如何計算玻璃杯容積? (3)在計算過程中注意什么? (4)嘗試計算 2、一根鋼管,外直徑4分米,內(nèi)直徑3分米,長2.5米,每立方分米鋼重7.8千克,這根鋼管重多少千克? 引導提問: (1)鋼管的重量與什么有關(guān)? (2)這里的重量與體積有什么關(guān)系? (3)你認為要先求什么?
39、怎么求? (4)鋼管是什么形狀,如何計算它的體積? (5)學生嘗試計算 二、綜合練習 1、把一個底面直徑9厘米的圓柱體側(cè)面展開,得到一個正方形,這個圓柱體高是多少? 2、一個圓錐和一個圓柱等底等高,體積相差37.68立方厘米,已知圓柱的底面積28.26平方厘米,圓柱的高是多少? 教學反思 第 13 課時 課 題 單元檢測 教 學 目 的 通過本單元的檢測,進一步了解學生對所學知識的掌握情況,以便查漏補缺 重 點 難 點 關(guān) 鍵 能運用所學的知識解決各類問題 教具準備 課件等 課 型
40、檢測 教 具 試卷 一、判斷題 1、圓柱的體積是圓錐的3倍( ?。? 2、等底等高的長方體與圓柱體的體積相等( ?。? 3、將一個圓柱的底面半徑擴大2倍,體積也擴大2倍( ?。? 4、兩個圓柱的同積相等,體積也相等( ) 二、選擇題 1、將一個圓錐的高擴大6倍,底面積不變,那么圓錐的體積擴大 ( ) A、6倍 B、3倍 C、2倍 2、做一段圓柱形煙囪,如果要計算所需鐵皮,是求圓柱的( ) A、表面積 B、側(cè)面積 C、容積 3、圓柱體體積不變,如果底面半徑擴大2倍,高應(yīng)該( ?。? A、擴大2倍 B、縮小
41、2倍 C、縮小4倍 4、把一個圓柱削成一個最大的圓錐,削去的體積是原來圓柱體積的( ?。? A、1/3 B、2/3 C、1/2 三、算一算 1、一個圓柱底面直徑是10分米,高20分米 (1)它的表面積是多少平方米? (2)它的體積是多少立方米? 2、一個圓錐的底面直徑是12cm,高6cm,這個圓錐的體積是多少? 四、解決問題 1、做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶,底面平徑是25cm,高50cm,需要鐵皮多少平方厘米? 2、一個近似于圓錐形麥堆,底面周長12.56m,高1.2m,如果每立方米小麥約重740千克,這堆小麥約多少千克?結(jié)果保留
42、一位小數(shù) 教學反思 第三單元 比 例 三維目標: 一、知識與技能 1、使學生理解比例的意義和基本性質(zhì),會解比例 2、使學生理解正、反比例的意義,能夠正確判斷成正、反比例的量,會運用比例知識解決有關(guān)的實際問題。 3、使學生能夠運用比例知識,求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。 4、能理解圖形放大與縮小的原理,并能把簡單的圖形進行放大與縮小。 二、過程與方法 1、經(jīng)歷探索兩個量的變化情況的過程,理解并掌握正比例和反比例的意義。 2、能從比例知識的角度提出問題,理解問題,并能運用比例知識解決問題,發(fā)展學生的應(yīng)用意識,發(fā)展學生的實踐能
43、力。 3、學會與人合作,并能與他人交流思維的過程和結(jié)果 三、情感、態(tài)度與價值觀 1、使學生能積極參與數(shù)學學習活動,對數(shù)學有好奇心與求知欲。 2、體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造 3、形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習慣 教學重點:比例的意義和正、反比例的意義 教學難點:正確判斷正、反比例 教學關(guān)鍵:理解正、反比例意義,認真分析兩個量的變化情況 教學時數(shù):18課時 課時安排: 1、 比例的意義和基本性質(zhì)……………………….3課時 2、 正比例和反比例的意義……………………….5課時 3、 比例的應(yīng)用…………………………………….5課時 4、 整理和復(fù)習…………
44、………………………….4課時 5、 單元測試……………………………………….1課時 第 1 課時 課 題 比例的意義 教 學 目 的 使學生理解比例的意義,能應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否成比例 重 點 難 點 關(guān) 鍵 比例的意義 找出相等的比組成比例 正確計算比的比值 教具準備 課件等 教學過程 師生雙邊活動 個體設(shè)計 一、學前準備 1、什么是比? (1)一輛汽車5小時行駛300千米,寫出路程與時間的比,并化簡 300:5=60:1 (2)小明身高1.2米,小紅身高1.4米,寫出小明與小紅
45、身高的比 1.2:1.4=12:14=6:7 2、求下列各比的比值 12:16 3/4:1/8 二、探索新知 1、教學(例1) (1)看課文的情境圖 (2)你知道這些國旗的長和寬各是多少嗎? (3)測量教室國旗長和寬各多少? (4)教室這面國旗的長和寬的比值是多少? (5)操場上的國旗的長和寬的比值是多不和?與這面國旗有什么關(guān)系? (6)什么是比例? (7)找比例:在這四面國旗的尺寸中,你還能找出哪些可以組成比例? 三、 練習 1、練習六的1~3題 2、全班交流 教學反思 第 2 課時 課 題 比例的基本性質(zhì)
46、 教 學 目 的 1、使學生進一步理解比例的意義,懂得比例各部分名稱 2、經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程,理解并掌握比例的基本性質(zhì) 3、能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例 重 點 難 點 關(guān) 鍵 比例的基本性質(zhì) 發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本性質(zhì) 引導觀察比列中內(nèi)、外項的關(guān)系 教具準備 課件等 教學過程 師生雙邊活動 個體設(shè)計 一、學前準備 1、什么叫比例? 2、判斷下面的比能否組成比例? 0.5:0.25和0.2:0.4 1/5:1/2和5:2 3/4:5/8和5/8:3/4 2、 用下面的兩個圓的有關(guān)數(shù)據(jù)可以組成多少個比
47、例? 二、探索新知 1、教師說明組成比例的四個數(shù)的名稱 (1)學生認一認比例中的外項和內(nèi)項 2、比例的基本性質(zhì) 你能發(fā)現(xiàn)比例的外項和內(nèi)項有什么關(guān)系嗎? (1) 學生獨立探索其中規(guī)律 (2) 與同學交流你的發(fā)現(xiàn) (3) 匯報你的發(fā)現(xiàn),班上交流 (4) 歸納比例的基本性質(zhì) (5) 完成課本中的做一做 三、 練習 1、完成練習六的4~6題 2、班上交流 教學反思 第 3 課時 課 題 解比例 教 學 目 的 1、使學生進一步掌握比例的基本性質(zhì),學會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例 2、能綜合運用比例知識解決有關(guān)
48、的實際問題 重 點 難 點 關(guān) 鍵 解比例 解比例的方法 運用比例的基本性質(zhì) 教具準備 課件等 教學過程 師生雙邊活動 個體設(shè)計 一、學前準備 1、什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)? 2填空:3:8=15:(?。?。你是怎么填出后項的 3、 導入: 如果把3“8=15:( )寫成3:8=15:X你能解出這個比例嗎? 4、教師板書課題:解比例 二、探索新知 1、什么叫解比例? (1)比例中只有幾個項?有什么關(guān)系? (2)說明什么叫做解比例 2、教學(例2) (1)出示例題和情境圖 (2)
49、根據(jù)題意,描述兩個相等的比 (3)指出其中的未知項,說一說你想怎樣解答 (4)獨立思考,解決問題 (5)匯報解答情況 3、教學(例3) (1)獨立解出未知項 (2)同桌相互交流 (3)請學生板演 4、完成課本中的“做一做” 5、小結(jié):解比例的關(guān)鍵是什么? 三、 練習 1、練習六的7~13題 2、班上交流 教學反思 第 4 課時 課 題 成正比例的量 教 學 目 的 1、使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。 2、使學生了解表示成正比例的量的圖像特
50、征,并能根據(jù)圖像解決有關(guān)的簡單問題 重 點 難 點 關(guān) 鍵 正比例意義 正確判斷兩個量是否成正比例關(guān)系 認真分析兩個相關(guān)聯(lián)的量的變化情況 教具準備 課件等 教學過程 師生雙邊活動 個體設(shè)計 一、揭示課題 1、師:在現(xiàn)實生活中,我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況,其中一種量變化,另一種量也隨著變化,你能舉出一些簡單的例子嗎? 2、這種變化的量有什么規(guī)律?存在什么關(guān)系呢?今天我們首先學習成正比例的量。 3、:板書課題: 二、探索新知 一、教學(例1) 1、出示例1的情境圖問: 你看到了什么? 2出示表
51、格問: 你有什么發(fā)現(xiàn)? 3、說明正比例的意義 4、學生讀一讀,說一說你是怎樣理解正比例關(guān)系的? 5、用字母表示:y/x=k(一定) 6、想一想:生活中還有哪些成正比例的量? 二、教學(例2) 1、出示表格 2、依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點 3、從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么? 三、 練習 1、練習七的1~5題 2、班上交流思考過程 教學反思 第 5 課時 課 題 成反比例的量 教 學 目 的 1、經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況的過程,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,理解反比例的意義。 2、根據(jù)反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例。 重 點 難 點 關(guān) 鍵
52、 反比例的意義 正確判斷兩種量是否成反比例 認真分析兩種量的變化情況及規(guī)律 教具準備 課件等 教學過程 師生雙邊活動 個體設(shè)計 一、導入新課 1、說說成正比例的兩種量的變化規(guī)律 2、舉例說明 3、揭示課題:今天我們一起來學習反比例兩種量是什么關(guān)系時,這兩種量成反比例呢? 二、探索新知 一、教學(例3) 1、出示例題和情境圖 提問:從圖中你看到了什么? 2、出示表格,觀察后你又有什么發(fā)現(xiàn)? 3、歸納反比例的意義 4、用字母表示:xy=k(一定) 5、想一想生活中還有哪些成反比例的量? 6、你還有什么疑問
53、? 7、小結(jié)成反比例量的變化特征。 三、鞏固練習 完成練習七的第6~15題 1、第1題: (1)讀題,說說表中兩種量的變化情況 (2)與同學交流思維過程和結(jié)果 2、其它各題同上 教學反思 第 6 課時 課 題 正比例和反比例——練習課 教 學 目 的 1、使學生進一步理解反比例的意義,能正確判斷兩種量是否成反比例。 2、使學生能正確判斷兩種量是否成比例,成什么比例 重 點 難 點 關(guān) 鍵 正確判斷兩種量是否成比例,成什么比例 教具準備 課件等 教學過程 師生雙邊活動 個
54、體設(shè)計 一、基本練習 1、填一填,說一說 (1)每箱的木瓜個數(shù)一定,運來木瓜的箱數(shù)和木瓜總個數(shù)如下表 箱數(shù)/箱 4 8 16 32 總個數(shù) 32 64 ①把表格填寫完整,說一說你是怎么做的? ②說說箱數(shù)和總個數(shù)的變化情況 ③這里哪一個量不變? ④箱數(shù)和總個數(shù)成什么比例? (2)木瓜的總個數(shù)一定,每箱個數(shù)與所裝的箱數(shù)情況如下表 每箱個數(shù) 4 8 10 20 箱 數(shù) 50 25 ①你能把表格填寫完整嗎? ②說一說每箱個數(shù)和箱數(shù)的變化情況 ③這里的哪一個量不變? ④每箱的個數(shù)和箱數(shù)成什么比例? 2
55、、正、反比例的意義 你是怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例?正比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么不同? 二、綜合練習 判斷下面各題中兩種量是否成正比例或反比例? 1、每袋面粉的質(zhì)量 教學反思 第 7 課時 課 題 正、反比例意義的聯(lián)系與區(qū)別 教 學 目 的 通過比較,使學生進一步理解正比例和反比例的意義,弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別,掌握它們的變化規(guī)律,能夠正確地判斷正、反比例的關(guān)系,進一步發(fā)展學生的分析,比較等能力。 重 點 難 點 關(guān) 鍵 正確判斷正、反比例的關(guān)系 區(qū)別正、反比例 掌握正、反比例的特征 教具準備
56、 課件等 教學過程 師生雙邊活動 個體設(shè)計 一、 復(fù)習 一、判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例? 1、速度一定,路程和時間 2、正方形的邊長和它的面積 3、生產(chǎn)總時間一定,生產(chǎn)一個零件所用的時間和零件總數(shù) 4、中國兒童報的訂烽和錢數(shù) 5、圓的面積與半徑 6、長方形的周長和寬 二、指導練習 1、出示表一: 路程 40 80 160 200 320 時間 1 2 4 5 8 出示表二: 速度 120 90 60 40 30 時間 3 4 6 9 12 (1)說一說:從表一中你怎樣
57、發(fā)現(xiàn)速度是一定的?根據(jù)什么判斷路程和時間成正比例? (2)想一想:路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關(guān)系? 2、小結(jié):判斷兩種量是否成比例,成什么比例,方法是什么? 教學反思 第 8 課時 課 題 正比例、反比例綜合練習 教 學 目 的 通過一組練習,使學生更進一步掌握正、反比例的意義,能正確判斷兩種量成正比例還是成反比例,掌握成正、反比例的特征,培養(yǎng)學生的分析,判斷等能力 重 點 難 點 關(guān) 鍵 正確判斷正、反比例 區(qū)別正、反比例 掌握正、反比例的特征 教具準備 課件等 教學過程
58、師生雙邊活動 個體設(shè)計 一、復(fù)習提問 1、什么叫成正比例的量?什么叫做正比例的關(guān)系? 2、怎樣用字母表示正比例的關(guān)系式? 3、什么叫成反比例的量?什么叫做反比例的關(guān)系? 4、怎樣用字母表示反比例的關(guān)系式? 5、正比例和反比例有什么相同點和不同點? 二、鞏固練習 1、判斷下列兩種量成正比例關(guān)系,還是成反比例關(guān)系?關(guān)說明理由。 (1)每包書中的冊數(shù)相同,包數(shù)和總冊數(shù) (2)全班的學生人數(shù)一定,每組的人數(shù)和組數(shù) (3)被除數(shù)一定,除數(shù)和商 (4)和一定,加數(shù)和另一個加數(shù) 2、一個單位食堂每天吃大米的數(shù)量,吃的天數(shù)和大米的總量如下表: 吃的天數(shù)
59、 1 2 3 4 5 6 …… 大米總量 50 100 150 200 250 300 …… 表中相關(guān)聯(lián)的量是( )和(?。ā。╇S著( ) 變化,(?。┦且欢ǖ?,因此大米的……成( )關(guān)系 教學反思 第 9 課時 課 題 比例尺 教 學 目 的 1、 使學生理解比例尺的含義,能正確說明比例尺所表示的具體意義 2、 認識數(shù)值比例尺和線段比例尺,能將線段比例尺改成數(shù)值比例尺,將數(shù)值比例尺改成線段比例尺 重 點 難 點 關(guān) 鍵 比例尺的意義 將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺 弄清線段比例尺的具體含義 教具準備
60、 課件等 教學過程 師生雙邊活動 個體設(shè)計 一、揭示課題 1、出示地圖 (1)學生觀察地圖,找到圖中標準的比例尺 (2)教師說明比例尺的作用: 在繪制地圖和其他平面圖的時候,需要把實際距離按一定的比縮?。ɑ驍U大)再畫在圖紙上,這時就要確定圖上距離和相對應(yīng)的實際距離的比,這就是比例尺 二、探索新知 1、什么叫做比例尺? 師:一幅地圖的圖上距離…… 板書:圖上距離:實際距離=比例尺 2、數(shù)值比例尺 (1)出示課本插圖 (2)找到比例尺1:100000000 (3)認數(shù)值比例尺 1:100000000是數(shù)
61、值比例尺,表示圖上距離1厘米相當于實際距離100000000厘米 3、線段比例尺 (1)看課文插圖找到比例尺 (2)說明 是線段比例尺 (3)比例 表示圖上距離1厘米相當于實際距離50千米 (4)改寫成數(shù)值比例尺(例1) 教學反思 第 10 課時 課 題 解決問題 教 學 目 的 1、使學生進一步理解比例尺的意義,掌握利用比例尺求圖上距離和實際距離的方法 2、使學生能綜合運用比例尺的知識解決有關(guān)問題,提高學生解決問題的能力 重 點 難 點 關(guān) 鍵 求圖上距離和實際距離 求實際面積 理解比例尺的意義 教具準
62、備 課件等 教學過程 師生雙邊活動 個體設(shè)計 一、學前準備 1、什么叫比例尺? 2、說說下列各比例尺表示的具體意義 (1)比例尺1:4500000 (2)比例尺80:1 (3)比例尺 二、探索新知 1、教學(例2) (1)看課本插圖你從中得到哪些信息? (2)你認為用什么方法解決問題? (3)學生嘗試解決問題 (4)匯報解答情況 ①用方程解 ②用算術(shù)解 2、教學(例3) (1)出示例題,學生了解題目要求 (2)討論:你想怎樣畫? (3)小組合作解決問題 (4)班上匯報,交流 圖上的長=801/100
63、0=0.08(m) 0.08m=8cm 三、鞏固練習 1、完成課本中的“做一做” 2、完成練習的4~10題 (1)獨立完成 (2)班上交流,集體訂正 教學反思 第 11 課時 課 題 圖形的放大與縮小 教 學 目 的 1、結(jié)合具體情境,使學生理解圖形按一定的比進行放大或縮小的原理 2、能按一定的比,將一些簡單圖形進行放在或縮小 重 點 難 點 關(guān) 鍵 圖形的放大與縮小 按一定的比把圖形放大或縮小 理解圖形放大或縮小的原理 教具準備 課件等 教學過程 師生雙邊活動 個體設(shè)計 一、揭示課題 1、你
64、見過課文插圖這些現(xiàn)象嗎?這些現(xiàn)象中哪些是把物體放大?哪些是把物體縮??? 2、師:今天,我們就一起來學習這一內(nèi)容 板書課題:圖形的放大與縮小 二、探索新知 1、教學(例4) (1)出示圖形,要求:按2:1畫出這個圖形放大后的圖形 (2)按2:1放大是什么意思? (3)說說放大后圖表的邊長 (4)畫一畫 2、出示圖形要求:按2:1畫出這個圖形放大后的圖形 (1)說一說:按2:1放大意思 (2)各自嘗試畫圖 (3)展示學生作品 3、討論:放大后的圖形與原來的圖形相比有什么相同的地方?有什么不同的地方? 4、如果把放大后的兩個圖形的各邊按1:3縮
65、小,圖形又發(fā)生了什么變化,畫畫看 (1)按1:3縮小是什么意思? (2)學生嘗試畫 (3)想一想:縮小后的圖形與原來的圖形相比有什么相同的地方?有什么不同的地方? 教學反思 第 12 課時 課 題 用比例解決問題 教 學 目 的 使學生掌握運用比例解決問題的方法,能正確運用正、反比例知識解決有關(guān)問題,發(fā)展學生的應(yīng)用意識和實踐能力。 重 點 難 點 關(guān) 鍵 運用正、反比例解決實際問題 正確判斷兩種量成什么比例 弄清題中兩種量的變化情況 教具準備 課件等 教學過程 師生雙邊活動 個體設(shè)計 一
66、、導入新課 1、判斷兩種量成什么比例? (1)一輛汽車的速度一定…… (2)從甲地到乙地,行駛…… (3)書的總本數(shù)一定,每包的…… 2、根據(jù)題意用等式表示 (1)汽車2小時行駛140千米,照這樣速度,3小時行210千米 (2)汽車從甲地到乙地,每小時行70千米,4小時到達,如果每小時行56千米,要5小時到達 二、探索新知 1、教學(例5) (1)看情境圖,描述例題內(nèi)容 (2)你想用什么方法解決問題 ①學生獨立思考,尋找解決問題的方式 ②教師了解學生解答情況,并引導學生運用比例解決問題 ③匯報解決問題的結(jié)果 (3)與算術(shù)解比較 2、教學(例6) (1)看情境圖,了解題目條件和問題 (2)說說題中哪一種量一定,哪兩種量成什么比例? (3)用等式表示兩種量的關(guān)系 (4)設(shè)未知數(shù)x,并求解 (5)如果要捆15包,每包多少本? 教學反思 第 13 課時 課 題 正、反比例解決問題 教 學 目 的 使學
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