高中數(shù)學(xué)人教A版必修五 第二章 數(shù)列 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)6 含答案

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1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)（六）(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1下面有四個(gè)結(jié)論,其中敘述正確的有()數(shù)列的通項(xiàng)公式是唯一的；數(shù)列可以看做是一個(gè)定義在正整數(shù)集或其子集上的函數(shù)；數(shù)列若用圖象表示,它是一群孤立的點(diǎn)；每個(gè)數(shù)列都有通項(xiàng)公式ABCD【解析】數(shù)列的通項(xiàng)公式不唯一,有的數(shù)列沒(méi)有通項(xiàng)公式,所以不正確【答案】B2數(shù)列的通項(xiàng)公式為an則a2a3等于()A70B28 C20D8【解析】由an得a22,a310,所以a2a320.【答案】C3數(shù)列1,3,7,15,的一個(gè)通項(xiàng)公式可以是()Aan(1)n(2n1)Ban(1)n(2n1)Can(1)n1(2n1)Dan(1)n1

2、(2n1)【解析】數(shù)列各項(xiàng)正、負(fù)交替,故可用(1)n來(lái)調(diào)節(jié),又1211,3221,7231,15241,所以通項(xiàng)公式為an(1)n(2n1)【答案】A4(2015宿州高二檢測(cè))已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an,那么這個(gè)數(shù)列是()A遞增數(shù)列B遞減數(shù)列C常數(shù)列D擺動(dòng)數(shù)列【解析】an1,當(dāng)n越大,越小,則an越大,故該數(shù)列是遞增數(shù)列【答案】A5在數(shù)列1,0,中,0.08是它的()A第100項(xiàng)B第12項(xiàng)C第10項(xiàng)D第8項(xiàng)【解析】an,令0.08,解得n10或n(舍去)【答案】C二、填空題6(2015黃山質(zhì)檢)已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式an192n,則使an0成立的最大正整數(shù)n的值為 【解析】由an192n0,

3、得n.nN*,n9.【答案】97已知數(shù)列an,ananm(a0,nN*),滿足a12,a24,則a3 .【解析】a2a2,a2或1,又a0,即2n1k0恒成立,分離變量得k2n1,故只需k3即可【答案】B3根據(jù)圖212中的5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律,試猜測(cè)第n個(gè)圖中有 個(gè)點(diǎn)圖212【解析】觀察圖形可知,第n個(gè)圖有n個(gè)分支,每個(gè)分支上有(n1)個(gè)點(diǎn)(不含中心點(diǎn)),再加中心上1個(gè)點(diǎn),則有n(n1)1n2n1個(gè)點(diǎn)【答案】n2n14已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an(nN*)(1)0和1是不是數(shù)列an中的項(xiàng)？如果是,那么是第幾項(xiàng)？(2)數(shù)列an中是否存在連續(xù)且相等的兩項(xiàng)？若存在,分別是第幾項(xiàng)【解】(1)令an0,得n221n0,n21或n0(舍去),0是數(shù)列an中的第21項(xiàng)令an1,得1,而該方程無(wú)正整數(shù)解,1不是數(shù)列an中的項(xiàng)(2)假設(shè)存在連續(xù)且相等的兩項(xiàng)是an,an1,則有anan1,即.解得n10,所以存在連續(xù)且相等的兩項(xiàng),它們分別是第10項(xiàng)和第11項(xiàng)