《高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1 指數(shù)函數(shù) 2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運算課后訓練 新人教A版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1 指數(shù)函數(shù) 2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運算課后訓練 新人教A版必修1（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運算
課后訓練
基礎鞏固
1．設m，n是正整數(shù)，a是正實數(shù)，觀察下列各式：①；②a0＝1；③．其中正確的有( )
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
2．的值是( )
A．2 B．－2 C．2 D．－8
3．化簡(2x＞1)的結果是( )
A．1－2x B．0 C．2x－1 D．(1－2x)2
4．計算(2a－3)(－3a－1b)(4a－4)，得( )
A． B．
C． D．
5．(a＞0)的值是( )
A．1
2、B．a(chǎn) C． D．
6．已知＝－a－1，則實數(shù)a的取值范圍是__________．
7．設α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的兩個根，則2α2β＝__________，(2α)β＝__________．
能力提升
8．若10m＝2,10n＝4，則＝__________．
9．已知a＜0，則化簡的結果為__________．
10．化簡的結果為__________．
11．已知a－b＝，b－c＝，則a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝__________．
12．計算(或化簡)下列各式：
(1)；(2)．
13．已知f(x)＝2x－2－x，g(x)＝2x＋
3、2－x．
(1)求[f(x)]2－[g(x)]2的值；
(2)設f(x)f(y)＝4，g(x)g(y)＝8，求的值．
14．(壓軸題)集合{x1，x2，…，xn}的一元子集{x1}，{x2}，…，{xn}分別對應于冪20,21，…，2n－1；二元子集{x1，x2}，{x1，x3}，…，{xn－1，xn}分別對應于冪20＋21,21＋22，…，2n－2＋2n－1，…；n元子集{x1，x2，…，xn}對應于冪20＋21＋…＋2n－1．
(1)求子集{x2，x4}的對應冪；
(2)求冪20＋23＋25的對應子集；
(3)冪20＋23＋25＝1＋8＋32＝41稱為該子集的“冪序數(shù)”(可對各
4、子集按先后排序)，試求冪序數(shù)為100的子集．
錯題記錄
錯題號
錯因分析
參考答案
1．D 點撥：①②③都正確．
2．B 點撥：＝－2．
3．C 點撥：由＝|a|＝可得．
4．A 點撥：原式＝[2(－3)4](a－3－1＋4)＝．
5．D 點撥：原式＝．
6．(－∞，－1] 點撥：∵＝|a＋1|，∴|a＋1|＝－a－1＝－(a＋1)．∴a＋1≤0，即a≤－1．
7． 點撥：由題意得，α＋β＝－2，αβ＝，故2α2β＝2α＋β＝2－2＝，(2α)β＝2αβ＝．
8．1 點撥：．
9． 點撥：∵a＜0，∴．
10． 點
5、撥：．
11．15 點撥：∵a－b＝＝2＋，
b－c＝＝2－，∴a－c＝4．
∴a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝[(a－b)2＋(b－c)2＋(a－c)2]＝[(2＋)2＋(2－)2＋42]＝30＝15．
12．解：(1)原式＝
＝
＝＝21＝2．
(2)原式＝
＝＝0．
13．解：(1)[f(x)]2－[g(x)]2＝[f(x)＋g(x)][f(x)－g(x)]
＝(2x－2－x＋2x＋2－x)(2x－2－x－2x－2－x)
＝22x(－2)2－x＝－4；
(2)f(x)f(y)＝(2x－2－x)(2y－2－y)＝2x＋y＋2－(x＋y)－[2x－y＋2－(x－y
6、)]＝g(x＋y)－g(x－y)＝4．
同理可得g(x)g(y)＝g(x＋y)＋g(x－y)＝8．
因此解得
故＝3．
14．解：(1)子集為二元子集，其冪為2個單冪之和，冪的指數(shù)分別為對應元素下標減1，即21＋23．
(2)子集為三元子集，元素的下標數(shù)為對應冪的指數(shù)加1，即{x1，x4，x6}．
(3)100＝64＋32＋4＝26＋25＋22，對應的三元子集為{x3，x6，x7}．
6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
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