高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 小題精練系列 專(zhuān)題14 直線與圓含解析理

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1、 專(zhuān)題14 直線與圓 1．已知直線的傾斜角為，直線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，且直線與垂直，則實(shí)數(shù)的值為（ ） A． -2 B． -3 C． -4 D． -5 【答案】D 【解析】∵，∴，故選D． 2．設(shè)A，B為軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2且,若直線PA的方程為，則直線PB的方程為（ ） A． B． C． D． 【答案】D 3．方程表示的直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】方程，化為（x﹣2y+2）+k（4x+2y﹣14）=0 解，得，∴直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn) 故選C． 點(diǎn)睛：

2、過(guò)定點(diǎn)的直線系A(chǔ)1x＋B1y＋C1＋λ（A2x＋B2y＋C2）=0表示通過(guò)兩直線l1∶A1x＋B1y＋C1=0與l2∶A2x＋B2y＋C2＝0交點(diǎn)的直線系，而這交點(diǎn)即為直線系所通過(guò)的定點(diǎn)． 4．已知圓心，一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)恰好在兩坐標(biāo)軸上，則這個(gè)圓的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 5．過(guò)點(diǎn)，且傾斜角為的直線與圓相切于點(diǎn)，且，則的面積是( ) A． B． C． 1 D． 2 【答案】B 【解析】在直角三角形AOB中 ，選B． 6．若直線與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( ) A． B．

3、 C． D． 【答案】C 【解析】圓的圓心，半徑為，直線與圓有公共點(diǎn)，則，，解得實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選C． 7．直線與圓相交于兩點(diǎn)，則弦的長(zhǎng)度等于(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】圓心到直線，的距離，由勾股定理可知，，即，故選B． 8．已知圓C：（a<0）的圓心在直線 上，且圓C上的點(diǎn)到直線的距離的最大值為，則的值為（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【答案】C 【解析】圓的方程為，圓心為①， 圓C上的點(diǎn)到直線的距離的最大值為② 由①②得，a<0，故得， =3． 點(diǎn)睛

4、：圓上的點(diǎn)到直線的距離的最大值，就是圓心到直線的距離加半徑；再就是二元化一元的應(yīng)用． 9．已知直線與圓相交于A,B兩點(diǎn)，且為等腰直角三角形，則實(shí)數(shù)a的值為 A．1 B． C． D． 【答案】D 10．過(guò)點(diǎn)引直線與曲線相交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e取最大值時(shí)，直線的斜率等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 試題分析：因表示以為圓心,半徑為的上半圓．又,故時(shí), 的面積取最大值,此時(shí)圓心到直線的距離,即,也即,解之得,應(yīng)選B

5、． 考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系及運(yùn)用． 11．若直線平分圓的周長(zhǎng)，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系． 12．在平面直角坐標(biāo)系中, 以為圓心的圓與軸和軸分別相切于兩點(diǎn), 點(diǎn)分別在線段上, 若,與圓相切, 則的最小值為（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 試題分析：因?yàn)闉閳A心的圓與軸和軸分別相切于兩點(diǎn), 點(diǎn)分別在線段上, 若, 與圓相切，設(shè)切點(diǎn)為，所以，設(shè)，則，，故選D． 考點(diǎn)：1、圓的幾何性質(zhì)；2、數(shù)形結(jié)合思想及三角函數(shù)求最值． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375