3、斗宙肴性質。
KIC的意義
■舉例:P51
■抓住裂紋本質，提供新的設計思想和選材 *示準;
■表征材料特征的臨界值。
5
? Problem
■ The fracture toughness of polyciystaline Alumina(Youngt modulus 30oGra) is about 4MPa?mi/2 while the toughness of MgO partially stabilized zirconia(PSZ)(Youngt modulus 138GPa) is about lOMPa ml/2.
■ a) Estimate the f
4、racture surface energy of (i) alumina and (ii) PSZ assuming these toughness values were obtained under conditions of plane stress?
■ b) Polycrystalline ceramics often have intergranula「 cracks in them due to thermal expansi on mismatch ? Their strength is therefore limited by these cracks whose siz
5、e is on the order of the grain size? Calculate the maximum strength you would expect to observe in (i) alumina with 20-um-diametergrain 引ze and (ii) PSZ with a 50um- diameter grain size. Model the cracks as internal circular cracks with the same size as the grains.
斷裂韌性的測量方法
■單邊切口梁法(SENB) ■雙扭法(DT)
6、
■ Knoop壓痕三點彎曲梁法
■山形切口劈裂試件法
標準尺寸，Km的表達式，單位MPa.nri/2
9
2.5裂紋的起源與快速擴展
裂紋的起源
#
甲裂紋的三種起源
J在外力作用下京體中的缺陷處形成應力集中, 導致裂紋成核；
b）材料表面的機械損傷與化學腐蝕形成表面裂 紋；
0由于晶粒熱膨脹系數差異，受熱后形成裂紋。
11
裂紋快速擴展
■ Griffith微裂紋理論，材料的斷裂強度不是取
決于裂紋
7、的數量，而是取決于裂紋的大小， 即由最危險的裂紋尺寸（臨界尺寸）決定材 料的斷裂。
■裂紋擴展速度為聲速的40%-60%,并會產生 新的斷裂紋。
裂紋擴展機理
a)
應力腐蝕理論
這種理論的實質在于:在一定環(huán)境溫度和應力場強度因子作 用下，材料中關鍵裂紋尖端處,裂紋擴展動力與裂紋擴展阻 力的比較，構成裂紋開裂和止裂的條件。
裂紋尖端處的高度的應力集中導致較大的裂紋擴展動力。
從物理化學角度分析，在裂紋尖端處的離子鍵受到破壞,
吸附了表面活性物質（H20、H0■以及極性液體和氣體），使 材料的自由表面能降低。也就是說，裂紋的擴展阻力降低 了。如果此值小于裂紋擴展動力，就會導
8、致在低應力水平 下的開裂。新開裂表面的斷裂表面，因為還沒有來得及被 介質腐蝕，其表面能仍然大于裂紋擴展動力，裂紋立即止 裂，接著進行下一個腐蝕■開裂循環(huán)，周而復始，形成宏觀 上的裂紋的緩慢生長。
13
圖1?43 K值隨亞臨界裂紋增長的變化
低Ki階段，速率與Ki 成正比，由水與玻璃 表面的化學反應所控 薊，隨著蒸汽壓增加, 速率增大；
高Ki階段，擴散速率 與蒸汽壓相關，但與 Ki葩矣系渝弱，仍受 水與玻璃反應控制， 并受水傳輸到裂紋尖 端的速牽#空儒1。
更高Ki階段，裂紋擴 展與環(huán)境無關，而受 材料組成與溫度的影 響。
#
9、
15
圖1?45亞臨界裂紋擴展的三個階段
In v = A + BK1
b）亞臨界裂紋生長速率與應力場強度因子
的關系
「 -nK
v = v exp
RT
c）材料壽命的預測
17
#
K\ = Key c,y/2
dK\ _ bY 竺 + 1/2空
莎 一 2R/2 dt 十 dt
#
#
/ Y值變化很小，可忽略， 裂紋擴展速率v=dc/dt,則有
#
#
KlC 0 dK\
V
#
#
2 （丄 "=市丙匚②K
10、J
/裂紋擴展1階段，v=AKf
由起始裂紋狀態(tài)，經受力后緩慢擴 展直到臨界裂紋長度所經歷的時間 此即為剖品受力的看命
#
壽命預計的方法
■無損探傷法
■可測出比較長的表面裂紋，對小裂紋及小尺 寸制品難以測量；
■保證試驗法
■施加界于臨界應力和工作應力之間的力。
d）高溫下裂紋尖端的應力空腔作用
#
#
圖1?44裂紋尖端附近空腔的形成
多晶多相陶瓷在髙 溫下長期熒力作用時，晶 界玻璃相的結構黏度下 降，由于該處的應力集中， 晶界處于甚高的局部拉 應力狀態(tài)，玻璃相則會發(fā) 生蠕變或粘
11、性流動，形成 發(fā)生在氣孔、夾雜、晶 界層，甚至結構缺陷中。
#
e）蠕變斷裂
圖1?46沿晶界斷裂的幾種形式
的
閱瓷材料的脆性和克服脆性的途徑
■材料強度的本質（根本）:內部質點間的結合 力"各種化學鍵商綜合表現(xiàn)/在“固體材料 結構基礎中已經學習?同學們應該把原來的 知識和現(xiàn)在的學習結合起來?材料的“表觀” 強度是由材料的本征強度和材料的各種
“結構” “包括缺陷和強化
#
■脆性是陶瓷的特征，亦是陶瓷的致命弱點, 它間接地反映在陶瓷較低的抗機械沖擊強 度和較差的抗溫度驟變性，直觀地表現(xiàn)在 一旦受到臨界的外加負荷，陶瓷的斷裂則 具有爆發(fā)性的特征和災難性的
12、后果。
21
■6陶瓷增韌
K、c
oy =
/增加強度，需增加斷裂韌性，減小裂紋長度
z Becher(1991)歸納岀，玻璃和單晶陶瓷的斷 裂韌性在0.5-2MPaml/2的范圍內,多晶陶瓷 斷裂韌性不會超過5Mpaml/2,前提是不采 用特殊的顯微結構設計。
#
TABLE 10.1 A Classification of Toughening Mechanisms in C eramics
General Mechanism
Detailed Mechanisms
Crack tip shielding by crack bridging
Cra
13、ck tip shielding by process zone activity
Crack deflection〈爲^
Crack bowing 扌狂曲
Second-phase brittle fibers with partial debonding
Frictional and ligamentary grain bridges
Second-phase ductile ligament bridging Microcracking
Transformation toughening
Ductile yielding in process zone i
Tilt an
14、d twist out of crack plane around grains^ and second-phase additions
Bowing in crack plane between second-phase crack-pinning points
23
巳gTractiiiT I ougjincss Values for Various Ceramic iviaienais
Material
Alumina ~
1 20 ML % SiC
15、 whiskers
Alumina I 2() vol. % T7P h i ^iumin：i 1 Mg%T“ i；爲：yg)； Polycrystalline cubic zirconia tC，，a)
TZP (12 mol % ceria)"
TZP (2 mol % yttria)tt
TZP (2 mol % yttria)a
PSZ(9mo] % magnesia) with increasing precipitate sizea g
Silicon nitride, equiaxed grains
Silicon nitride, elongated grain
16、s
Silicon carbide, densification additive_ alumina
Silicon carbide, densification additive—boron and carbon
Silicon carbide + 25 vol. % titanium carbide
Grain Size (pm)
fracture Joughness (MPa ? rn12)
1 2 1()12
2.5-3, 4.5
1 2
K 10
2
K
7
13
5()
4 6
15 18
1.5
12
0.5
7
50
8-16
17、2-3
4
?
10
2
3.5Y
5-7
2.5-3
2.5
6
nrecracked (3-5 mm precrack length) applied
2.7顯微結構與材料強度的關系
實際材料的強度接近理論強度的途徑
■提咼晶體的完整度, 細：細晶微晶
消除缺陷:
密：高密度
勻：均勻
■晶須(Whisker)：和理論強度在一個數量級 ■纖維(fiber)：低于理論強度一個數量級
■單晶(Crystal)：接近理論強度
■氧化鋁:抗拉強度(GPa), particle-0.28, fiber-2.1, whisker-21
27
18、
晶體尺寸與斷裂韌性、強度的關系
10
100
Grain Size, d (um)
6 5 4 3 2 (2/E? edw) ss ① u€)nol ①」noalLL
超過特征尺寸 時，微裂紋瞬 間擴展，主要 裂紋連接微裂 紋，而降低Kic;
在特征尺寸范
圍內，顆粒增
1000
般口裂紋的
29
■
強度與氣孔的關系
■多孔材料的強度隨其所含氣孔率的提高而 下降，這不僅由于固相截面減少導致的實 際應力增大，更主要的是氣孔引起的應力 集中導致了強度下降。此外，彈性模量和 斷裂能隨氣孔率的變化亦間接影響著強度 值。Duckworth早年提出的強度與氣孔率 之間的關系式：
-bp
■高溫下，氣孔能容納變形，阻止裂紋擴展。 ＞適當氣孔可提高耐火材料的熱需穩(wěn)定性。
＞雜質的存在，彈性模量較低的第二相，會 使強度降低。
Homework
■教材第10 6頁第4、5題
■ PPT的英文題（可選）
思考題（不需要交）
■如何提高材料的強度?
33
2.2斷裂韌性及測量方法
