2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版選修2-1） 第2章 圓錐曲線與方程 2.3.1 課時(shí)作業(yè)

《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版選修2-1） 第2章 圓錐曲線與方程 2.3.1 課時(shí)作業(yè)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版選修2-1） 第2章 圓錐曲線與方程 2.3.1 課時(shí)作業(yè)（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.3 雙曲線2.3.1雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程課時(shí)目標(biāo)1.了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程.2.掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.3.會(huì)利用雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題1焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_，焦點(diǎn)F1_，F(xiàn)2_.2焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_，焦點(diǎn)F1_，F(xiàn)2_.3雙曲線中a、b、c的關(guān)系是_4已知兩點(diǎn)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，當(dāng)焦點(diǎn)位置不確定時(shí)可設(shè)為Ax2By21(A0，B0，AB_0)5雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中，若x2項(xiàng)的系數(shù)為正，則焦點(diǎn)在_軸上，若y2項(xiàng)的系數(shù)為正，則焦點(diǎn)在_軸上一、填空題1已知平面上定點(diǎn)F1、F2及動(dòng)點(diǎn)M，命題甲：|MF1MF2|2a(a為常數(shù))，命題乙

2、：M點(diǎn)軌跡是以F1、F2為焦點(diǎn)的雙曲線，則甲是乙的_條件2已知雙曲線1上的一點(diǎn)P到雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為_3雙曲線8kx2ky28的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,3)，則k的值為_4設(shè)a1，則雙曲線1的離心率e的取值范圍為_5已知雙曲線中心在坐標(biāo)原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F1(，0)，點(diǎn)P位于該雙曲線上，線段PF1的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)，則該雙曲線的方程是_6.設(shè)F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且0，則PF1PF2_.7已知方程1表示雙曲線，則k的取值范圍是_8F1、F2是雙曲線1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P在雙曲線上且滿足PF1PF232，則F1PF2_.二、解答題9已知雙曲線過

3、P1和P2兩點(diǎn)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程- 1 - / 610.如圖所示，在ABC中，已知AB4，且三內(nèi)角A、B、C滿足2sin Asin C2sin B，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求頂點(diǎn)C的軌跡方程，并指明表示什么曲線能力提升11.若點(diǎn)O和點(diǎn)F（-2,0）分別為雙曲線(a0)的中心和做焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則的取值范圍為_12設(shè)雙曲線與橢圓1有相同的焦點(diǎn)，且與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程1方程1既可以表示橢圓又可以表示雙曲線當(dāng)方程表示橢圓時(shí)，m、n應(yīng)滿足mn0或nm0，當(dāng)mn0時(shí)，方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；當(dāng)nm0時(shí)，方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓當(dāng)方程表示雙曲線時(shí)，

4、m、n應(yīng)滿足mn0，n0時(shí)，方程表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線；當(dāng)m0時(shí)，方程表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線2知道雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，但不知道焦點(diǎn)在哪一個(gè)坐標(biāo)軸上，這時(shí)雙曲線的方程可設(shè)為1 (mn0)(或mx2ny21，mn0，b0)(c,0)(c,0)2.1(a0，b0)(0，c)(0，c)3c2a2b245xy作業(yè)設(shè)計(jì)1必要不充分解析根據(jù)雙曲線的定義，乙甲，但甲D/乙，只有當(dāng)2a1，01.112.124.e0.所以(k1)(k1)0.所以1k1.890解析設(shè)F1PF2，PF1r1，PF2r2.在F1PF2中，由余弦定理，得(2c)2rr2r1r2cos ，cos 0.90.9解因?yàn)殡p曲

5、線的焦點(diǎn)位置不確定，所以設(shè)雙曲線方程為mx2ny21 (mn0)，因?yàn)镻1、P2在雙曲線上，所以有，解得.所求雙曲線方程為1，即1.10解如圖，以AB邊所在的直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，則A(2，0)，B(2，0)由正弦定理得sin A，sin B，sin C，2sin Asin C2sin B，2ac2b，即ba，從而有CACBAB2)故C點(diǎn)的軌跡為雙曲線的右支且除去點(diǎn)(，0)1132，)解析由c2得a214，a23，雙曲線方程為y21.設(shè)P(x，y)(x)，(x，y)(x2，y)x22xy2x22x1x22x1(x)令g(x)x22x1(x)，則g(x)在，)上單調(diào)遞增，所以g(x)ming()32.的取值范圍為32，)12解方法一設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為1 (a0，b0)，由題意知c236279，c3.又點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，則橫坐標(biāo)為，于是有解得所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.方法二將點(diǎn)A的縱坐標(biāo)代入橢圓方程得A(，4)，又兩焦點(diǎn)分別為F1(0,3)，F(xiàn)2(0，3)所以2a|4，即a2，b2c2a2945，所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為1. 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！