《2014-2015學(xué)年下學(xué)期高二數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)19 （新人教A版選修2-2）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年下學(xué)期高二數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)19 （新人教A版選修2-2）（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課時(shí)作業(yè)(十九)
一、選擇題
1．關(guān)于歸納推理，下列說(shuō)法正確的是( )
A．歸納推理是一般到一般的推理
B．歸納推理是一般到個(gè)別的推理
C．歸納推理的結(jié)論一定是正確的
D．歸納推理的結(jié)論未必是正確的
答案 D
2．在數(shù)列{an}中，a1＝0，an＋1＝2an＋2，則猜想an是( )
A．2n－2－ B．2n－2
C．2n－1＋1 D．2n＋1－4
答案 B
3．觀察圖示圖形規(guī)律，在其右下角的空格內(nèi)畫(huà)上合適的圖形為( )
A．■■ B．△
C. D．○
答案 A
4．?dāng)?shù)列{an}：2,5,11,20，x,47，…中的x
2、等于( )
- 1 - / 8
A．28 B．32
C．33 D．127
答案 B
5．n個(gè)連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排列下表：
根據(jù)規(guī)律，從2 010到2 012箭頭的方向依次為( )
A．↓→ B．→↑
C．↑→ D．→↓
答案 C
6．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2an(n≥2)，而a1＝1，通過(guò)計(jì)算a2，a3，a4，猜想an等于( )
A. B.
C. D.
答案 B
7．(2010山東卷)觀察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝f(x)
3、，記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(－x)＝( )
A．f(x) B．－f(x)
C．g(x) D．－g(x)
答案 D
8．根據(jù)給出的數(shù)塔猜測(cè)123 4569＋7等于( )
19＋2＝11
129＋3＝111
1239＋4＝1 111
1 2349＋5＝11 111
12 3459＋6＝111 111
…
A．1 111 110 B．1 111 111
C．1 111 112 D．1 111 113
答案 B
9．把1、3、6、10、15、21、…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)子可以排成一個(gè)正三角形(如下圖)，
試求第
4、七個(gè)三角形數(shù)是( )
A．27 B．28
C．29 D．30
答案 B
二、填空題
10．觀察下列由火柴桿拼成的一列圖形中，第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成：
通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)：第4個(gè)圖形中，火柴桿有________根；第n個(gè)圖形中，火柴桿有________根．
答案 13 3n＋1
11．(2012陜西卷)觀察下列不等式
1＋<，
1＋＋<，
1＋＋＋<，
……
照此規(guī)律，第五個(gè)不等式為_(kāi)_______．
答案 1＋＋＋＋＋<
12．下面是一系列有機(jī)物的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，圖中的“小黑點(diǎn)”表示原子，兩黑點(diǎn)間的“連線”表示化學(xué)鍵，按圖中結(jié)構(gòu)第
n個(gè)圖有__
5、______個(gè)原子，有________個(gè)化學(xué)鍵．
答案 4n＋2 5n＋1
13．從1＝12,2＋3＋4＝32,3＋4＋5＋6＋7＝52中，可得一般規(guī)律是________．
答案 n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2
14．觀察下圖中各正方形圖案，每條邊上有n(n≥2)個(gè)圓圈，每個(gè)圖案中圓圈的總數(shù)是S，按此規(guī)律推出S與n的關(guān)系式為_(kāi)_______．
答案 S＝4(n－1)(n≥2)
三、解答題
15．證明下列等式，并從中歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論．
2cos＝，
2cos＝，
2cos＝，
……
解析 2cos＝
16．在△ABC中，不等
6、式＋＋≥成立；
在四邊形ABCD中，不等式＋＋＋≥成立；
在五邊形ABCDE中，不等式＋＋＋＋≥成立；
猜想在n邊形A1A2…An中，有怎樣的不等式成立？
解析 在n邊形A1A2…An中，有不等式＋＋…＋≥(n≥3)
17．設(shè)f(x)＝，先分別求出f(0)＋f(1)，f(－1)＋f(2)，f(－2)＋f(3)，然后歸納出一個(gè)一般結(jié)論，并給出證明．
解析 當(dāng)x1＋x2＝1時(shí)，f(x1)＋f(x2)＝.
證明：f(x1)＋f(x2)＝＋
＝＋
＝＋
＝＋
＝
＝.
?重點(diǎn)班選做題
18．已知：①tan10tan20＋tan20tan60＋tan60tan10＝1.②tan5tan10＋tan10tan75＋tan75tan5＝1.③tan20tan30＋tan30tan40＋tan40tan20＝1成立，由此得到一個(gè)由特殊到一般的推廣，此推廣是什么？
解析 α＋β＋γ＝90，且α、β、γ都不為90＋γ180(γ∈Z)，則tanαtanβ＋tanβtanγ＋tanαtanγ＝1.
證明(略)
希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！
2014-2015學(xué)年下學(xué)期高二數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)19 （新人教A版選修2-2）
