2014-2015學年高中數(shù)學（蘇教版必修一） 第二章函數(shù) 2.1.1 課時作業(yè)（含答案）

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1、 第2章　函數(shù) 2.1　函數(shù)的概念 2.1.1　函數(shù)的概念和圖象 課時目標　1.理解函數(shù)的概念，明確函數(shù)的三要素.2.能正確使用區(qū)間表示數(shù)集，表示簡單函數(shù)的定義域、值域.3.會求一些簡單函數(shù)的定義域、值域． 1．一般地，設A，B是兩個非空的數(shù)集，如果按某種對應法則f，對集合A中的每一個元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它對應，那么這樣的對應叫做從A到B的一個________，通常記為y＝f(x)，x∈A. 其中，所有的輸入值x組成的集合A叫做函數(shù)y＝f(x)的________． 2．若A是函數(shù)y＝f(x)的定義域，則對于A中的每一個x，都有一個輸出值y與之對應．

2、我們將所有輸出值y組成的集合稱為函數(shù)的________． 3．函數(shù)的三要素是指函數(shù)的定義域、值域、對應法則． 一、填空題 1．對于函數(shù)y＝f(x)，以下說法正確的有________個． ①y是x的函數(shù)； ②對于不同的x，y的值也不同； ③f(a)表示當x＝a時函數(shù)f(x)的值，是一個常量； ④f(x)一定可以用一個具體的式子表示出來． 2．設集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，那么下面的4個圖形中，能表示集合M到集合N的函數(shù)關系的有________． 3．下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是________． ①y＝x－1和y＝； ②y＝x0和y

3、＝1； ③f(x)＝x2和g(x)＝(x＋1)2； ④f(x)＝和g(x)＝. - 1 - / 8 4．若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y＝2x2－1，值域為{1,7}的“孿生函數(shù)”共有________個． 5．函數(shù)y＝＋的定義域為________． 6．函數(shù)y＝的值域為________． 7．已知兩個函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是{1,2,3}，其定義如下表： x 1 2 3 f(x) 2 3 1 x 1 2 3 g(x) 1 3 2 x 1 2 3 g

4、[f(x)] 填寫后面表格，其三個數(shù)依次為：________. 8．如果函數(shù)f(x)滿足：對任意實數(shù)a，b都有f(a＋b)＝f(a)f(b)，且f(1)＝1，則＋＋＋＋…＋＝________. 9．已知函數(shù)f(x)＝2x－3，x∈{x∈N|1≤x≤5}，則函數(shù)f(x)的值域為________． 10．若函數(shù)f(x)的定義域是[0,1]，則函數(shù)f(2x)＋f(x＋)的定義域為________． 二、解答題 11．已知函數(shù)f()＝x，求f(2)的值． 能力提升 12．如圖，該曲線表示一人騎自行車離家的距離與時間的關系．騎車者9時離開家，15時

5、回家．根據(jù)這個曲線圖，請你回答下列問題： (1)最初到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？ (2)何時開始第一次休息？休息多長時間？ (3)第一次休息時，離家多遠？ (4)11：00到12：00他騎了多少千米？ (5)他在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度分別是多少？ (6)他在哪段時間里停止前進并休息用午餐？ 13．如圖，某灌溉渠的橫斷面是等腰梯形，底寬為2 m，渠深為1.8 m，斜坡的傾斜角是45.(臨界狀態(tài)不考慮) (1)試將橫斷面中水的面積A(m2)表示成水深h(m)的函數(shù)； (2)確定

6、函數(shù)的定義域和值域； (3)畫出函數(shù)的圖象． 1．函數(shù)的判定 判定一個對應法則是否為函數(shù)，關鍵是看對于數(shù)集A中的任一個值，按照對應法則所對應數(shù)集B中的值是否唯一確定，如果唯一確定，就是一個函數(shù)，否則就不是一個函數(shù)． 2．由函數(shù)式求函數(shù)值，及由函數(shù)值求x，只要認清楚對應法則，然后對號入座就可以解決問題． 3．求函數(shù)定義域的原則：①當f(x)以表格形式給出時，其定義域指表格中的x的集合；②當f(x)以圖象形式給出時，由圖象范圍決定；③當f(x)以解析式給出時，其定義域由使解析式有意義的x的集合構成；④在實際問題中，函數(shù)的定義

7、域由實際問題的意義確定． 第2章　函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ 2.1　函數(shù)的概念和圖象 2．1.1　函數(shù)的概念和圖象 知識梳理 1．函數(shù)　定義域　2.值域 作業(yè)設計 1．2 解析?、佟ⅱ壅_；②不對，如f(x)＝x2，當x＝1時y＝1；④不對，f(x)不一定可以用一個具體的式子表示出來，如南極上空臭氧空洞的面積隨時間的變化情況就不能用一個具體的式子來表示． 2．②③ 解析　①的定義域不是集合M；②能；③能；④與函數(shù)的定義矛盾． 3．④ 解析?、僦械暮瘮?shù)定義域不同；②中y＝x0的x不能取0；③中兩函數(shù)的對應法則不同． 4．9 解析　由2x2－1＝1,2x2－

8、1＝7得x的值為1，－1,2，－2，定義域為兩個元素的集合有4個，定義域為3個元素的集合有4個，定義域為4個元素的集合有1個，因此共有9個“孿生函數(shù)”． 5．{x|0≤x≤1} 解析　由題意可知解得0≤x≤1. 6．[0，＋∞) 7．3　2　1 解析　g[f(1)]＝g(2)＝3，g[f(2)]＝g(3)＝2，g[f(3)]＝g(1)＝1. 8．2 010 解析　由f(a＋b)＝f(a)f(b)，令b＝1，∵f(1)＝1， ∴f(a＋1)＝f(a)，即＝1，由a是任意實數(shù)， 所以當a取1,2,3，…，2 010時，得＝＝…＝＝1.故答案為2 010. 9．{－1,1,3,5

9、,7} 解析　∵x＝1,2,3,4,5，∴f(x)＝2x－3＝－1,1,3,5,7. 10．[0，] 解析　由 得即x∈[0，]． 11．解　由＝2，解得x＝－， 所以f(2)＝－. 12．解　(1)最初到達離家最遠的地方的時間是12時，離家30千米． (2)10：30開始第一次休息，休息了半小時． (3)第一次休息時，離家17千米． (4)11：00至12：00他騎了13千米． (5)9：00～10：00的平均速度是10千米/時；10：00～10：30的平均速度是14千米/時． (6)從12時到13時停止前進，并休息用午餐較為符合實際情形． 13．解　(1)由已知，

10、橫斷面為等腰梯形，下底為2 m，上底為(2＋2h)m，高為h m， ∴水的面積A＝＝h2＋2h(m2)． (2)定義域為{h|0