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1、2.2.3 3 立方根立方根第二章第二章 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo):11、了解立方根的概念；、了解立方根的概念；2、掌握計算立方根的方法；、掌握計算立方根的方法；3、熟悉立方根與平方根的區(qū)別。、熟悉立方根與平方根的區(qū)別。自學(xué)指導(dǎo)一：自學(xué)指導(dǎo)一：5自學(xué)課本自學(xué)課本P30-31例例1之前，完成下列問題：之前，完成下列問題：1、如果一個數(shù)、如果一個數(shù)x的立方等于的立方等于a，即，即x3=a，那么這個數(shù)，那么這個數(shù)x就就叫做叫做a的的 。如。如27的立方根是的立方根是 。 2、完成做一做：、完成做一做：（1） （2） 。 3、完成議一議：、完成議一議：（1） （2） （3） 。4、一個數(shù)、一個數(shù)a有有
2、 個立方根。記為個立方根。記為 ，讀作，讀作 。 如如x3=10，即，即x= ；33=27，即，即 = 。5、求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做、求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做 。 其中其中a叫做叫做 。立方根立方根38，沒有。，沒有。-27，沒有。，沒有。1個個1個個1個個13a三次根號三次根號a3103273開立方開立方被開方數(shù)被開方數(shù)平方根平方根與與立方根立方根 2 2平方根的性質(zhì)平方根的性質(zhì)一個正數(shù)有兩個平方根；一個正數(shù)有兩個平方根；0 0只有只有一個平方根，它是一個平方根，它是0 0本身；負(fù)數(shù)本身；負(fù)數(shù)沒有平方根沒有平方根2 2立方根的性質(zhì)立方根的性質(zhì)正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的正數(shù)的立方根是正數(shù)
3、；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；立方根是負(fù)數(shù)；0 0的立方根是的立方根是0 01 1開平方的定義開平方的定義求一個數(shù)求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，其中做開平方，其中a叫做被開方數(shù)叫做被開方數(shù)如：如： . 24422 ，求一個數(shù)求一個數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫的立方根的運(yùn)算，叫做開立方，其中做開立方，其中a叫做被開方數(shù)叫做被開方數(shù)如：如：1 1開立方的定義開立方的定義 . 288233，定義定義性質(zhì)性質(zhì)特別注意：特別注意：3.一個數(shù)的立方根可能是有理數(shù)，也可能是無理數(shù)一個數(shù)的立方根可能是有理數(shù)，也可能是無理數(shù)如如 , 是無理數(shù)。是無理數(shù)。38235立方根的表示方法：立方根的表示方法：
4、 注意注意: :這個根指數(shù)這個根指數(shù)3 3是絕對不可省略的是絕對不可省略的. . 3a3叫做根指數(shù)叫做根指數(shù)a叫做被開方數(shù)叫做被開方數(shù)立方根與平方根立方根與平方根的不同點(diǎn)的不同點(diǎn)2aa算術(shù)平方根簡寫成算術(shù)平方根簡寫成這里的這里的2可以省略可以省略平方根平方根 一般地一般地,如果一個數(shù)的平方等于如果一個數(shù)的平方等于 即即 ,那么這個叫做那么這個叫做 的的ax 2axax平方根（二次方根）平方根（二次方根）axax ，則即：2正數(shù)有兩個平方根正數(shù)有兩個平方根,它們是互為相反數(shù)它們是互為相反數(shù);0的平方根是的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根負(fù)數(shù)沒有平方根 一般地一般地,如果一個數(shù)的立方等于如果一個數(shù)的立方
5、等于 即即 ,那么這個叫做那么這個叫做 的的axax立方根（三次方根）立方根（三次方根）ax 3正數(shù)的立方根是正數(shù)；正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是的立方根是0.3ax 即：立方根立方根3aa區(qū)分區(qū)分)(2aa的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根a的立方根的立方根被開方數(shù)被開方數(shù)a0a是任何數(shù)根指數(shù)根指數(shù)23結(jié)果結(jié)果非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)、可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)、0（能省略）（能省略）（不能省略）（不能省略）1.判斷下列說法是否正確判斷下列說法是否正確,并說明理由并說明理由(1) (2) 25的平方根是的平方根是5(3) -64沒有立方根沒有立方根(4) -4的平方
6、根是的平方根是2(5) 0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0自學(xué)檢測一：自學(xué)檢測一：332278的立方根是1 1）1 1的立方根是的立方根是1的立方根是的立方根是2）271的立方根是的立方根是 3）3125 4）2計算：計算：1-1-5311 1、仿照、仿照P31P31的例的例1 1，完成習(xí)題，完成習(xí)題2.52.5第第1 1題。題。自學(xué)指導(dǎo)二：自學(xué)指導(dǎo)二：53 3、仿照、仿照P31P31的例的例2 2，完成隨堂練習(xí)第，完成隨堂練習(xí)第1 1題。題。330.1250.5,644 解：333355,( 16)16120.1 -1 -20-863， ， ， ，2、課本、課本P31“想一想想一想
7、”。33()a33a aa自學(xué)檢測二自學(xué)檢測二:42 2、計算：、計算：33) 1 . 0(33233) 2(33)43(-2234-0.11 1、分別求下列各式的值：、分別求下列各式的值：3125 (1)3008. 0 (2) 31(3) 6401. 0001. 0)4(3 5-0.2140.2 平方根平方根 立方根立方根表示方法表示方法a的取值的取值性質(zhì)性質(zhì)a3aa0a是任何數(shù)正數(shù)的立方根是正數(shù)；正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是的立方根是0.負(fù)數(shù)沒有平方根負(fù)數(shù)沒有平方根0的平方根是的平方根是0;正數(shù)有兩個平方根正數(shù)有兩個平方根,它它們是互為相反數(shù)們是互為相反數(shù);求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開平方；開平方與平方叫開平方；開平方與平方是互逆運(yùn)算。是互逆運(yùn)算。 開方開方求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開立方；開立方與立方叫開立方；開立方與立方是互逆運(yùn)算。是互逆運(yùn)算。 小結(jié)：小結(jié)：133aa2832833388當(dāng)堂訓(xùn)練：當(dāng)堂訓(xùn)練：10
北師大版八年級上冊課件 第二章2.3立方根
