蘇科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 1.3.1探索三角形全等的條件 SAS教案2

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1、1.3探索三角形全等的條件SAS 教材分析 本節(jié)內(nèi)容位于蘇科版八年級(jí)上冊(cè)第一章第3節(jié)，是在學(xué)習(xí)了全等三角形的定義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它既是前面所學(xué)知識(shí)的延伸與拓展，又是為今后學(xué)生學(xué)習(xí)其它幾個(gè)判定定理打下基礎(chǔ)，也是今后證明線段相等，角相等的又一重要方法，同時(shí)又為后面學(xué)習(xí)和探索三角形相似的知識(shí)奠定基礎(chǔ)，因此本節(jié)內(nèi)容在教材中具有非常重要的地位，具有承前啟后的作用. 學(xué)情分析 通過對(duì)前面知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已掌握了全等三角形定義及性質(zhì)，對(duì)將要學(xué)習(xí)的三角形全等判定的條件（邊角邊）有一定的認(rèn)識(shí)，學(xué)生在自主、合作、探究的基礎(chǔ)上通過教師的引導(dǎo)和幫助，能夠運(yùn)用三角形全等的判定來證明兩個(gè)三角全等，但

2、個(gè)別學(xué)生在理解、運(yùn)用上還須借助教師同學(xué)的幫助，也會(huì)有所收獲。從本章開始，學(xué)生在觀察能力上要經(jīng)歷“單一圖形”到“多個(gè)圖形”的跨越，在推理能力上要經(jīng)歷“使用單個(gè)條件”到“使用多個(gè)條件”的跨越，因此在教學(xué)時(shí)要注意減緩坡度，循序漸進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生有條理的思考，清楚的表達(dá). 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 通過動(dòng)手操作、合作交流、分析歸納，讓學(xué)生經(jīng)歷判定兩三角形全等的方法（邊角邊）的探索過程，并掌握此方法，并會(huì)運(yùn)用此定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理. 過程與方法 通過經(jīng)歷豐富的“做”與“想”的過程，體會(huì)分類討論、從特殊到一般等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力，發(fā)展合情推理和演繹推理. 情感態(tài)度 價(jià)值觀

3、 通過討論、操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，深化對(duì)知識(shí)的理解和方法的掌握，培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)參與探索的意識(shí)以及觀察能力. 教學(xué)重點(diǎn) 三角形全等條件的探索過程，運(yùn)用“邊角邊”條件判定三角形全等，解決相關(guān)問題. 教學(xué)難點(diǎn) 1. 三角形全等條件的分析和探索. 2. 三角形全等判定方法“邊角邊”的探索和驗(yàn)證. 教學(xué)策略 本節(jié)課主要采用引探式教學(xué)方法，在活動(dòng)中教師著眼于“引”，盡力激發(fā)學(xué)生求知的欲望，引導(dǎo)他們解決問題，并掌握解決問題的方法，學(xué)生著眼于“探”，通過探索活動(dòng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的探索能力和創(chuàng)造能力。本課將引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的認(rèn)知過程，通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作、思

4、考、探索、交流、歸納等活動(dòng)，得出結(jié)論，使學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，最后到“樂學(xué)”. 教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：透明紙、課件、三角板、圓規(guī)； 學(xué)生準(zhǔn)備：圓規(guī)、三角尺，復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容. 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 復(fù)習(xí)回顧 導(dǎo)入新知 1、 知識(shí)準(zhǔn)備 全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么重要的性質(zhì)？并用符號(hào)語(yǔ)言描述. 回憶全等三角形的性質(zhì)，并用符號(hào)語(yǔ)言描述. 通過復(fù)習(xí)全等三角形的性質(zhì)，過渡到全等三角形的判定。 用符號(hào)語(yǔ)言描述，強(qiáng)調(diào)表示對(duì)應(yīng)點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置，為本節(jié)課的幾何語(yǔ)言鋪墊。 教學(xué)過程 合作交流 探索新知 2、 自主探究 兩個(gè)三角形

5、至少具備多少對(duì) 邊或角分別相等時(shí)，這兩個(gè)三角形全等？ 3、 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 同桌約定三角形兩條邊的長(zhǎng)度及夾角的度數(shù)，并將畫出的三角形進(jìn)行疊合，兩個(gè)三角形全等嗎？ 對(duì)于三角形全等的條件，你有什么猜想？ 四、合作交流 在透明紙上，按下列作法，用直尺和圓規(guī)作△ABC，使 ∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b． 作法： 1．作∠MAN ＝∠α． 2．在射線AM、AN上分別作 線段AB＝a， AC=b． 3．連接BC， △ABC就是所求作的三角形． 五、知識(shí)生成 基本事實(shí)： 　兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三

6、角形全等．（簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”）. 幾何語(yǔ)言： ∵在△ABC和△DEF中， AB＝DE， ∠B＝∠E， BC＝EF， ∴ △ABC≌ △DEF（SAS）． 學(xué)生討論所有可能情況，交流回答. 學(xué)生動(dòng)手操作，在透明紙上畫出約定好兩邊長(zhǎng)度及夾角度數(shù)的三角形，并進(jìn)行疊合. 學(xué)生猜想：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等. 學(xué)生進(jìn)行尺規(guī)作圖，并且疊合. 學(xué)生跟著老師一起書寫幾何語(yǔ)言. 學(xué)生通過合作探究，舉出反例，培養(yǎng)學(xué)生考慮問題要全面，要

7、有分類的意識(shí). 通過從簡(jiǎn)單、特殊的直角三角形開始研究，再到一般的三角形，觀察兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等，體現(xiàn)從特殊到一般的思想.也為接下來對(duì)三角形全等的條件進(jìn)行猜想. 通過作圖，驗(yàn)證了猜想的正確性，在作圖中體會(huì)兩邊一夾角能使三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定，體現(xiàn)三角形的唯一性，更好地解釋了滿足兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等. 通過總結(jié)，得出基本事實(shí)，一起書寫幾何語(yǔ)言，強(qiáng)調(diào)書寫過程的對(duì)應(yīng)、夾角等注意點(diǎn)，加深印象. 簡(jiǎn)單應(yīng)用 鞏固新知 6、 知識(shí)應(yīng)用 找出圖中的

8、全等圖形，并說明理由. 學(xué)生思考，并回答. 根據(jù)基本事實(shí)，直觀得去看出哪兩個(gè)三角形全等，初步感受“兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”這一基本事實(shí)對(duì)判定兩個(gè)三角形全等的便捷性。 典例導(dǎo)悟 深化新知 七、例題精講 已知：如圖， AB＝AD， ∠BAC＝∠DAC. 求證：△ABC≌△ADC． 變式： （1）求證：DC＝BC （2）求證：CA平分∠DCB 追問：本例包含哪種圖形變換？ 學(xué)生分析，嘗試書寫過程. 利用邊角邊證明全等三角解決. 學(xué)生分析并規(guī)范寫出解題過程. 通過變式，讓學(xué)生體會(huì)全等是之后證

9、明線段相等，角相等的又一重要方法. 通過追問，用圖形變換的角度確認(rèn)基本事實(shí)的正確性. 課堂小結(jié) 回味新知 本節(jié)課，你獲得了哪些知識(shí)？ 類比本節(jié)課研究的方法，哪些經(jīng)驗(yàn)可遷移至后續(xù)的研究？ 學(xué)生討論并分享自己的收獲. 對(duì)本節(jié)課的知識(shí)、方法和探索過程進(jìn)行回顧與梳理，使內(nèi)容更有條理性. 作業(yè)布置 鞏固新知 1. 配套練習(xí). 2. 類比本節(jié)課的研究方法，嘗試對(duì)其他判定方法進(jìn)行研究. 學(xué)生課后進(jìn)行練習(xí). 鞏固新知的同時(shí)，也要學(xué)會(huì)去用類比的思想解決新的問題，更重要的是方法的類比. 板書設(shè)計(jì) 課題：1.3探索三角形全等的條件（1） 觀察—猜想—驗(yàn)證—應(yīng)用

10、 從特殊到一般 分類 例題板書： 一邊 一個(gè)元素： 一角 兩邊 兩個(gè)元素： 一邊一角 兩角 三邊 三個(gè)元素： 兩邊一角 兩角一邊 三角 作圖： 重點(diǎn)內(nèi)容、注意點(diǎn)用彩色粉筆標(biāo)出. 教學(xué)反思 第 5 頁(yè) 共 4 頁(yè)