《三角形三邊關(guān)系》說課稿

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1、《三角形三邊關(guān)系》說課稿 　　《三角形三邊關(guān)系》說課稿1 　　一、問好 　　尊敬的各位評委老師，大家下午好，我是今天的 5 號考生，我今天說課的題目是《三角形的三邊關(guān)系》。 　　二、總括語 　　我將以教什么怎么教，以及為什么這么教為思路，具體從教材分析，學(xué)情分析，教法學(xué)法，教學(xué)過程以及板書設(shè)計五個方面加以說明。 　　三、教材分析 　　教材是進(jìn)行教學(xué)的評判依據(jù)，是學(xué)生獲取知識的重要來源，因此，我將分析教材放在首要位置。 　　本節(jié)課選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元。本單元圍繞三角形的相關(guān)性質(zhì)展開，本課需要學(xué)生在對三角形基本定義和特征了解的基礎(chǔ)上，掌握三角形三邊關(guān)系即兩邊之和大于

2、第三邊的組成特征。本課內(nèi)容于本章之中起著承上啟下的作用。 　　四、教學(xué)目標(biāo) 　　新課標(biāo)要求教學(xué)目標(biāo)是多元的，主要包括學(xué)會、會學(xué)、樂學(xué)三方面內(nèi)容，基于此我將我 　　的教學(xué)目標(biāo)也設(shè)立為以下三方面： 　　1.知識與技能目標(biāo)：理解和掌握三角形的三邊關(guān)系；這也是本堂課的重難點。 　　2.過程與方法目標(biāo)：引導(dǎo)同學(xué)們將自主學(xué)習(xí)和合作探究的方法應(yīng)用到猜想、驗證以及總結(jié)的 　　過程當(dāng)中去。 　　3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過對本課的學(xué)習(xí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的魅力，并愿意將我們學(xué)的理論知識應(yīng)用在實踐當(dāng)中。 　　1. 直觀演示法：利用圖片等手段進(jìn)行直觀演示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，促進(jìn)學(xué)生對知識的掌

3、握。 　　2. 活動探究法：引導(dǎo)學(xué)生通過創(chuàng)設(shè)情景等活動形式獲取知識，以學(xué)生為主體，使學(xué)生的獨立探索性得到了充分的發(fā)揮，培養(yǎng)學(xué)生的自覺能力、思維能力、活動組織能力。 　　3. 集體討論法：針對學(xué)生提出的問題，組織學(xué)生進(jìn)行集體和分組語境討論，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中解決問題，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。 　　五、學(xué)情分析 　　在對教材有了基本了解的基礎(chǔ)上，我們還應(yīng)該對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的基礎(chǔ)有一個了解，小學(xué)四年級的學(xué)生正處于感性思維向理性思維轉(zhuǎn)換的階段，對于一些簡單數(shù)學(xué)問題已經(jīng)有了了解和掌握，只是對一些個深入的問題尚不能獨立解決，他們好奇心強，好玩好動，聽課過程中注意力不夠集中，因此需要老師在教學(xué)過程當(dāng)

4、中有一個積極的引導(dǎo)。 　　六、教學(xué)教法 　　為了逐步實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，解決重難點問題，根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點以及以學(xué)定教的原則，我將會采取講授法，提問法，分析法進(jìn)行授課。 　　正所謂授人以魚，不如授人以漁，我將采取誘思深究，自主學(xué)習(xí)，合作探究，舉一反三的方法相結(jié)合，提高同學(xué)們學(xué)習(xí)的積極性。 　　七、教學(xué)過程 　　以上所有的努力都是為了更科學(xué)合理的呈現(xiàn)我們的教學(xué)過程！為了讓同學(xué)們真正做到學(xué)有所獲，我將我的教學(xué)過程設(shè)計如下： 　　好的導(dǎo)入未成曲調(diào)，先有情，像磁石一樣把學(xué)生牢牢的吸引住。因此我將采取情景創(chuàng)設(shè)的方式進(jìn)行導(dǎo)入：同學(xué)們，我們一起看大屏幕，大屏幕上的地點大家熟不熟悉？哎，這

5、里分別是咱們學(xué)校、建行和火車站，大家看，如果將這三個地點的路線連在一起的話會形成一個什么形狀，對三角形。現(xiàn)在呀，老師想要從學(xué)校到建行取一些錢，走哪條路線會更近？哦，你是說直走？那現(xiàn)在老師在建行取完錢去火車站怎么走？你也說直走。那老師想問問大家，為什么大家會覺得在三角形的路線當(dāng)中走其中一邊會走另外兩邊花費更短的時間呢？大家大部分都是使用的生活知識得到的這個結(jié)論，那么有沒有什么辦法能夠驗證我們的這個想法呢？帶著這個問題一起進(jìn)入我們今天的學(xué)習(xí)《三角形的三邊關(guān)系》。 　　進(jìn)行完導(dǎo)入之后，在我們啟發(fā)誘導(dǎo)，探索新知的環(huán)節(jié)，首先我會拿出提前準(zhǔn)備好的三根小棒，讓同學(xué)們猜想這三個小棒能否形成三角形。在得到同學(xué)

6、們肯定答案以后，我會將其中的一根小棒折斷，取其中的一部分，繼續(xù)引導(dǎo)同學(xué)們思考：在這樣的條件下三根小棒是否能夠拼湊成三角形。以此來引發(fā)同學(xué)們的興趣，讓他們猜想一下三邊處于怎樣的關(guān)系才能夠形成三角形。 　　緊接著我會趁熱打鐵，讓同學(xué)們親自動手操作，用各種各樣不同長短的小棒來拼湊三角形，然后小組合作記錄數(shù)據(jù)，推出三角形形成的原因必須是兩邊之和大于第三邊的原理。 　　緊接著在鞏固部分，我會依據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊這個定理給同學(xué)們出題，驗證大家是否對于本節(jié)課關(guān)于三角形三邊的關(guān)系問題掌握。在進(jìn)行完鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)之后，我會讓同學(xué)們回顧本堂課的內(nèi)容，并留出課后作業(yè)，讓大家測量生活當(dāng)中三角形的長度。

7、　　最后我將進(jìn)行我的板書設(shè)計。好的板書設(shè)計，能夠培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，也能夠體現(xiàn)我的整體授課邏輯和層次，我將在黑板中央的正上方寫上主題，下方寫上大家實驗得到的表格數(shù)據(jù)，以及關(guān)于三角形三邊關(guān)系的論斷，在右側(cè)黑板的最下方寫出我今天所留的作業(yè)。 　　以上就是我的說課過程，感謝各位考官。 　　《三角形三邊關(guān)系》說課稿2 　　各位領(lǐng)導(dǎo)、老師：大家好！ 　　今天我說課的題目是《三角形三邊的關(guān)系》。 　　首先我對教材進(jìn)行簡單的分析： 　　一、說教材 　　本節(jié)課內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》第八冊第82頁例3。這一內(nèi)容是在學(xué)生初步了解三角形的定義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形

8、的組成特征。三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否圍成三角形的標(biāo)準(zhǔn)，熟練靈活地應(yīng)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個體現(xiàn)，同時也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能力，它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。 　　新課標(biāo)的精神，要改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過程，并注重與生活實際緊密聯(lián)系，學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。引悟教育的目標(biāo)，強調(diào)在教師的引導(dǎo)作用下，由“獲得知識結(jié)論快樂”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤骄堪l(fā)現(xiàn)知識快樂”。依據(jù)新課標(biāo)的精神、引悟教育的目標(biāo)、學(xué)生的知識現(xiàn)狀和年齡特點，以及這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)

9、： 　?。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo) 　　1、通過創(chuàng)設(shè)問題情景、實踐操作、觀察比較，初步感知三角形邊的關(guān)系。 　　2、學(xué)生通過動手實踐、猜想驗證、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。 　　3、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題,感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。 　　4、通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 　?。ǘ┙虒W(xué)重點 　　探究發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。 　?。ㄈ┙虒W(xué)難點 　　理解性質(zhì)中的“任意兩邊”。 　　二、說教法 　　新課程改革要求教師要由傳統(tǒng)

10、意義上的知識的傳授者和學(xué)生的管理者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者和幫助者；在教育方式上，也要體現(xiàn)出以人為本，以學(xué)生為中心，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人而不是知識的奴隸。因此，我主要采用了情境導(dǎo)入法、設(shè)疑誘導(dǎo)法、操作發(fā)現(xiàn)法等來組織學(xué)生開展探索性的活動，讓他們在自主探索中，學(xué)習(xí)新知、經(jīng)歷探索、獲得知識。 　　三、說學(xué)法 　　有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不是單純的依賴模仿與記憶，而是一個有目的、主動建構(gòu)知識的過程，為此我十分注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，在本節(jié)課中，我指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法為：動手操作法、觀察發(fā)現(xiàn)法、自主探究法、合作交流法。讓他們在剪一剪、圍一圍、比一比、想一想、議一議等活動中提高能力，獲得知識。 　　四、說

11、教學(xué)程序 　　為了突出重點，突破難點，達(dá)到已定的教學(xué)目標(biāo)。我主要安排了以下的幾個教學(xué)環(huán)節(jié)。 　?。ㄒ唬┲镁骋?，使學(xué)生對三角形三邊關(guān)系的探索成為一種需要。 　　教育情境的設(shè)計，是引悟教育的基礎(chǔ)性工作，這種帶有準(zhǔn)備性的基礎(chǔ)工作，直接關(guān)系到學(xué)生的學(xué)，同時也直接影響到學(xué)生的悟，以及悟的成果?；谶@樣的認(rèn)識，在本節(jié)課開始，我結(jié)合學(xué)生已有知識與生活實際，創(chuàng)設(shè)了這樣的數(shù)學(xué)情境：（課件出示小明上學(xué)的路線）小明去學(xué)校一共有幾條路可走，走哪條路最近，為什么？這樣的問題情境貼近學(xué)生的生活，學(xué)生憑著自己的生活經(jīng)驗，知道走哪條路更近，但卻苦于表達(dá)不出其中蘊含的道理，就使得對于三角形三邊關(guān)系的探索內(nèi)化成學(xué)生的一種

12、需要。（適時板書課題：三角形三邊的關(guān)系） 　?。ǘ┞?lián)結(jié)感悟，經(jīng)歷、體驗三角形三邊關(guān)系的形成、發(fā)展過程。 　　借鑒杜威“做中學(xué)”的思想，我在設(shè)計本課時，充分發(fā)揮學(xué)生主體精神，留有足夠的時間和空間，讓他們在猜想、質(zhì)疑、驗證、探究、測量、實踐操作、問題解決等過程中得以發(fā)展。 　　這個環(huán)節(jié)我安排了二個層次的操作活動： 　　活動一、動手操作，大膽猜想 　　為每位學(xué)生提供小棒，讓學(xué)生用剪刀隨意剪成三段，試著圍三角形。在圍的過程中，學(xué)生會出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。我抓住這一契機巧妙設(shè)疑：為什么都是三段小棒有的能圍成一個三角形，有的不能夠圍成一個三角形呢？這里面隱藏著什么秘密？帶著疑問開始活動

13、二。 　　活動二、小組合作，再次操作，深入探究 　　每個小組用老師前面發(fā)放的四組小棒擺三角形，并做好記錄。(出示表格) 　　小棒長度(厘米) 能或不能擺成三角形 任意兩邊的和是否大于第三邊 　　4 、5、6 4+5○6 6+5○4 4+6○5 　　2、5、6 2+5○6 5+6○2 2+6○5 　　4、6、10 4+6○10 6+10○4 4+10○6 　　2、3、6 2+3○6 6+3○2 2+6○3 　　經(jīng)過這兩個操作活動后，我讓學(xué)生觀察表格結(jié)果，說一說不能擺成三角形的情況有幾種?為什么?能擺成三角形的三根小棒又有什么規(guī)律?得出了“三角形兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論，從而初步

14、認(rèn)識了三角形三邊的關(guān)系。接著提問“這樣的歸納全面嗎?”這使學(xué)生敏感的意識到這種表達(dá)可能有問題，問題出在哪呢?學(xué)生不得不深思。最后學(xué)生終于發(fā)現(xiàn)：三角形任意兩邊之和大于第三邊。(板書：三角形任意兩邊之和大于第三邊。)對“任意”二字的理解，使學(xué)生對三角形三邊之間關(guān)系的認(rèn)識得到了深化。 　　(三)前后呼應(yīng)，快樂生成 　　有了前面的感悟，此時再回到第一環(huán)節(jié)中的情境，提出問題：通過實驗，我們知道了三角形三條邊的一個規(guī)律，你能用它來解釋從小明家到學(xué)校哪條路最近的原因嗎?讓學(xué)生用自己的發(fā)現(xiàn)解釋，使學(xué)生能把學(xué)到的知識運用于實際生活中，從而生成新知，生成能力，生成智慧。 　　(四)構(gòu)建模型、聯(lián)系實際 　　

15、本著練習(xí)的設(shè)計要有針對性、典型性、層次性、趣味性的原則，我設(shè)計了以下幾組練習(xí)題： 　　1、教材P86第四題。 　　在學(xué)生完成后，我繼續(xù)提問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷?有沒有快捷的方法?得出只要比較較短的兩條線段之和是否大于第三邊就可以判斷能否圍成三角形了。 　　這一題的設(shè)計，不僅使學(xué)生鞏固了基本的知識點，強化教學(xué)重點和難點，同時還提高學(xué)生對組成三角形的規(guī)律的認(rèn)識，掌握了更好的判斷方法——較小兩條線段之和大于第三條線段便可構(gòu)成三角形。 　　2、教材P88第11題。 　　題目：用長分別是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能擺出一個三角形嗎? 　　此題設(shè)計

16、使學(xué)生對三角形三邊關(guān)系進(jìn)一步理解，加深“兩邊之和等于第三邊時不能構(gòu)成三角形”這個知識點的印象。 　　3、思維拓展題 　　題目：小猴蓋新房，他準(zhǔn)備了2根 3米 長的木料做房頂，還要一根木料做橫梁，請你們幫他想一想，他該選幾米長的木料最合適呢? 　　這一題不僅充滿趣味性，而且使學(xué)生思維得到進(jìn)一步發(fā)展，同時也可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識合理解決生活問題的能力。 　　(五)延伸 　　近下課時，我反問學(xué)生：這節(jié)課，你覺得自已學(xué)會了什么?還有什么地方不太理解?然后讓學(xué)生發(fā)表意見，自己梳理一下今天所學(xué)習(xí)的知識。多找?guī)讉€學(xué)生說一說，給他們充分展現(xiàn)自我的機會。 　　五、說板書設(shè)計 {板書設(shè)計} 　　三

17、角形三邊的關(guān)系 　　小棒長度(厘米) 能或不能擺成三角形 任意兩邊的和是否大于第三邊 　　4 、5、6 4+5○6 6+5○4 4+6○5 　　2、5、6 2+5○6 5+6○2 2+6○5 　　4、6、10 4+6○10 6+10○4 4+10○6 　　2、3、6 2+3○6 6+3○2 2+6○3 　　三角形任意兩邊的和大于第三邊 　　這樣的板書設(shè)計，力求突出教學(xué)重點，使學(xué)生一目了然。 　　我的說課到此結(jié)束，謝謝大家! 　　《三角形三邊關(guān)系》說課稿3 　　一、說教材 　　通過這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在已經(jīng)建立三角形概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深化理解三角形的組成特征，加深學(xué)生對

18、三角形的認(rèn)識，同時，也為以后學(xué)習(xí)三角形與四邊形及其他多邊形的聯(lián)系與區(qū)別打下基礎(chǔ)。 　　根據(jù)新課標(biāo)的精神，要改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過程，并注重與生活實際緊密聯(lián)系，學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。根據(jù)這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，以及新課標(biāo)的要求，我認(rèn)為設(shè)計這節(jié)課的理念是：活動參與、自主建構(gòu)，聯(lián)系生活、應(yīng)用數(shù)學(xué)。 　　(一)教學(xué)目標(biāo) 　　1、通過創(chuàng)設(shè)問題情景、直觀演示、觀察比較，初步感知三角形邊的關(guān)系。 　　2、學(xué)生通過動手實踐、猜想驗證、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。 　　3、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和

19、大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題,感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。 　　4、通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 　　(二)教學(xué)重點 　　1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)不能擺成三角形的原因，并探討能擺成三角形的邊的性質(zhì)。 　　2、理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。 　　(三)教學(xué)難點 　　引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。 　　二、學(xué)情分析 　　在正式學(xué)習(xí)三角形三邊關(guān)系之前，學(xué)生在生活中已經(jīng)了解了一些關(guān)于三角形三邊關(guān)系的感性經(jīng)驗，這些經(jīng)驗構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知基礎(chǔ)。過程中，學(xué)生在抽象概括三角形三邊之間的

20、關(guān)系時，可能在數(shù)學(xué)語言的描述上會有一定的困難，表達(dá)上也可能不夠嚴(yán)密，但只要學(xué)生表達(dá)的意思對，教師就應(yīng)該積極的給以肯定，同時教師要給學(xué)生更多探討的空間和交流的機會，畢竟數(shù)學(xué)模型的建立和思維的發(fā)展需要經(jīng)歷一個漸近思辯的過程。 　　三、說教法和學(xué)法 　　在“活動參與、自主建構(gòu)，聯(lián)系生活、運用數(shù)學(xué)”的設(shè)計理念指導(dǎo)下，我的教學(xué)思路是：問題引領(lǐng)、動手操作、探究規(guī)律，并在解決生活實際問題中促進(jìn)每一位學(xué)生獲得不同的發(fā)展。 　　(一)創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 　　我先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景，引起懸念，讓學(xué)生在動、觀察、感知的基礎(chǔ)上，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 　　(二)動手操作、合作探究、自主建構(gòu)數(shù)學(xué)規(guī)律

21、 　　新課標(biāo)強調(diào)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，在設(shè)計課程方案時，充分發(fā)揮學(xué)生的主體精神，留有足夠的時間和空間激發(fā)他們主動探索。讓學(xué)生動起來，活起來，讓他們在猜想、質(zhì)疑、驗證、探究、測量、實踐操作、問題解決等過程中，經(jīng)歷想一想，猜一猜，畫一畫，比一比等活動，努力營造協(xié)作互動、自主探究、議論紛紛的課堂教學(xué)氛圍，將課堂真正還給學(xué)生，讓學(xué)生在自主活動中得以發(fā)展。 　　(三)聯(lián)系生活，體會數(shù)學(xué)應(yīng)用價值 　　現(xiàn)實生活中存在著大量的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)已不僅僅局限于教材之內(nèi)，而是擴大到了生活的每個角落。因此，我將有意識地引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度，應(yīng)用所學(xué)的知識“三角形任意兩邊的和大于第三邊”去解決生活中實

22、際問題，讓學(xué)生學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。通過解決生活中的問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，更要服務(wù)于生活。 　　四、說教學(xué)程序設(shè)計 　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生對三角形三邊關(guān)系的探索成為 　　一種需要。 　　(二)自主探究，經(jīng)歷、體驗三角形三邊關(guān)系的形成、發(fā)展過程。 　　(三)巧設(shè)練習(xí)，促進(jìn)思維的發(fā)展，體驗數(shù)學(xué)的意義和價值。 　　《三角形三邊關(guān)系》說課稿4 　　尊敬的各位評委、老師大家下午好： 　　今天說客的內(nèi)容是：直角三角形三邊關(guān)系。 　　下面我就從教材分析、教法與學(xué)法分析、教學(xué)過程和和教學(xué)設(shè)計四方面來說明： 　　一、 教材分析 　　1． 教材的地位和作用 　　華師大版八年級上直角

23、三角形三邊關(guān)系是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)的開方和整式的乘除后的一段內(nèi)容，它是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為后面解直角三角形的作好鋪墊，它也是幾何中最重要的定理，它將形和數(shù)密切聯(lián)系起來，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用。 　　因此他的教育教學(xué)價值就具體體現(xiàn)在如下三維目標(biāo)中： 　　知識和技能目標(biāo)：能說出勾股定理，并能應(yīng)用其進(jìn)行簡單的計算和實際應(yīng)用。 　　過程和方法目標(biāo)：經(jīng)歷觀察——猜想——歸納——驗證的教學(xué)發(fā)展過程，發(fā)展合情推理的能力，體會數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模和由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。 　　情感與態(tài)度目標(biāo)：通過對勾股定理歷史的了解和實際

24、應(yīng)用，體會勾股定理的文化價值，同時增強他們愛國主義情感。通過獲得成功的經(jīng)驗和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。 　　由于八年級的學(xué)生具有一定分析能力，但活動經(jīng)驗不足，所以 　　本節(jié)課教學(xué)重點：對直角三角形三邊關(guān)系的探究 　　教學(xué)難點：對直角三角形三邊關(guān)系的探究及用割補法求正方形的面積。 　　二．.教法學(xué)法分析： 　　要上好一堂課，就是要把所確定的三維目標(biāo)有機地溶入到教學(xué)過程中去，所以我采用了“引導(dǎo)探究式”的教學(xué)方法： 　　先從學(xué)生熟知的生活實例出發(fā)，以生活實踐為依托，將生活圖形數(shù)學(xué)化，然后由特殊到一般地提出問題，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究與合作交流中解決問題，同時也真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂是學(xué)

25、生自己的課堂。 　　學(xué)法：我想通過“操作+思考”這樣方式，有效地讓學(xué)生在動手、動腦、自主探究與合作交流中來發(fā)現(xiàn)新知，同時讓學(xué)生感悟到：學(xué)習(xí)任何知識的最好方法就是自己去探究。 　　三、 教學(xué)程序設(shè)計 　　1． 情境創(chuàng)設(shè)，以趣引新 　　以汶川地震為背景，從小小消防員引入，如圖，在震后重建中一根木制旗桿開裂，消防員決定從斷裂處將旗桿折斷，現(xiàn)要劃出一個安全警戒區(qū)域，如果你是消防員，你能確定這個安全區(qū)域的半徑至少是多少米嗎？ 　　從四川地震引入，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，而問題的設(shè)計具有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望，和學(xué)習(xí)興趣，興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的源動力，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)入課堂，教師引導(dǎo)學(xué)生將

26、實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（數(shù)學(xué)建模思想），也就是在直角三角形中已知一條直角邊與一條斜邊，求另一條直角邊的問題?！c出課題“直角三角形三邊的關(guān)系”。 　　這種以實際問題為切入點引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活，同時也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，而且解決問題的過程本身也是一個數(shù)學(xué)化的過程。 　　2.實踐探究，猜想歸納（這是突破難點的重要環(huán)節(jié)） 　　在這里我設(shè)計了“試一試”、想一想、做一做、議一議四個環(huán)節(jié)， 　　1.試一試 初步感知 　　同桌兩位同學(xué)合作，一位同學(xué)測量你的兩塊直角三角尺的三邊長度，另一位同學(xué)將各邊的長度填入活動講義上的表中，并討論、猜想直角三角形三邊具有怎樣的關(guān)系

27、？ 　　通過試一試培養(yǎng)了學(xué)生動手操作能力及合作探究能力，第二問的結(jié)論比較開放，所以也培養(yǎng)了學(xué)生開放思維的能力，通過上述嘗試，除了初步感受三邊關(guān)系外也增強了學(xué)生求知的欲望及主動探索的意識。 　　2. 想一想 深入探究 　　① 我們把其中一塊等腰直角三角形拿出來，放到網(wǎng)格中，分別以各邊向外作正方形，就形成了書P48/圖 14.11 　　問：你能得出這三個正方形面積嗎？ 　　P、Q面積比較簡單，在回答R的面積時，可引導(dǎo)學(xué)生用多種方法，可分成4個全等的等腰直角三角形，也可用大正方形減去四個直角三角形等，為后面求大正方形的面積作好鋪墊。 　　教師在黑板上設(shè)計板書SP、SQ、Sr 填入相應(yīng)數(shù)據(jù)

28、，并讓學(xué)生通過觀察數(shù)據(jù)，猜想面積關(guān)系SP + SQ = SR，再利用正方形面積與直角邊的關(guān)系，猜想邊關(guān)系A(chǔ)C2+BC2=AB2 　　這樣做有利與于學(xué)生發(fā)散思維，參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，感受數(shù)與形的和諧。 　?、?等腰直角三角形具有這樣的三邊關(guān)系？那么一般直角三角形是否也具有這樣的三邊關(guān)系呢？（我們把一般直角三角形也放入網(wǎng)格中進(jìn)行探索） 　　我設(shè)計這樣一組問題（把問題拋向?qū)W生） 　　A下面我們?nèi)绾尾僮?？（向外作正方形? 　　B為什么要這么做？（用正方形面積的關(guān)系來探究直角三角形邊長的關(guān)系）這兩個問題的設(shè)置，點出了探索的本質(zhì)，從而讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上實踐，實踐的過程中思考，增強了學(xué)

29、生探索的主動性。 　　問：向外作正方形后，你能識別出P、Q、R的面積嗎？ 　　求以AC為邊的大正方形的面積對學(xué)生來說是很困難的（也是本課的難點），定會將學(xué)生的思維推向邊緣，此刻我們應(yīng)該給學(xué)生充足的時間自己探究，操作，讓學(xué)生在活動紙上試一試。 　　然后讓學(xué)生自己在實物投影儀上表述自己的成果，可增加學(xué)生的語言組織能力，增強學(xué)生自信心及增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 　　求面積的方法有割的方法、補的方法，先割再平移或旋轉(zhuǎn)的方法等，教師在講述方法過程中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生，我們都是把在網(wǎng)格中不能直接求的面積轉(zhuǎn)化為能直接求的面積——轉(zhuǎn)化思想。 　　求面積可先由學(xué)生操作，再由教師電腦演示，或用剪一剪，拼一拼

30、的方法，這樣設(shè)計不僅有利于突破本節(jié)課難點，，也讓學(xué)生分析問題和解決問題的能力在無形中得到提高。 　　那么是不是你發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論對所有直角三角形都適用呢？所以我設(shè)計了： 　　③做一做 驗證猜想， 　　在方格圖中用三角尺畫出兩條直角邊分別為5CM、12CM的直角三角形，用刻度尺量出斜邊長，并驗證上述關(guān)系對這個直角三角形是否成立； 　　再回到開始直角三角板測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證， 　　通過2次驗證過程，讓學(xué)生進(jìn)一步證實了結(jié)論的正確性又有利于培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。 　?、茏h一議 得出結(jié)論 　　讓學(xué)生通過前面得出的結(jié)論、數(shù)據(jù)，并相互討論，用文字語言來概括一般結(jié)論，盡管學(xué)生

31、可能講的不完全正確，但對于培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行抽象、概括的能力是有益的，同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。 　　剖析概念、講解注意點、書寫符號語言，因為將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一項基本能力，接著向?qū)W生介紹勾股弦的含義，最后向?qū)W生介紹古今中外對勾股定理的研究，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義精神。 　　至此，學(xué)生通過以上四個環(huán)節(jié)，層層遞進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在做中學(xué)，在學(xué)中做，當(dāng)然也自然而然突破了本節(jié)課的重點與難點，總之，我們通過對等腰直角三角形三邊關(guān)系的研究，再到一般直角三角形三邊關(guān)系的研究，再到驗證的過程，體現(xiàn)了從特殊到一般的思想方法，讓學(xué)生經(jīng)歷了探究勾股定理的過程，使學(xué)生在長知識的過程中又

32、長了能力。同時過程與方法的目標(biāo)也得到了有效的落實。 　　3.嘗試練習(xí)，應(yīng)用定理。 　　學(xué)以致用 　　我設(shè)計的第一個例題是對勾股定理的初步應(yīng)用 ，已知直角三角形的兩條直角邊，求第三邊，（變式：已知一條直角邊與斜邊，求另一條直角邊） 　　本題的關(guān)鍵要分清直角邊與斜邊，這時我們借助圖形（體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合），題中的變化不需要學(xué)生重新做，只需讓學(xué)生看出只要改變什么即可？從而讓學(xué)生自己總結(jié)出應(yīng)用勾股定理只需知道其中任意兩邊就可求出第三邊。 　　練習(xí)，書本P51/練習(xí)1 　　讓學(xué)生對本節(jié)課的知識進(jìn)行最基本的運用，體現(xiàn)以書本為主，也為下節(jié)課作準(zhǔn)備。 　　由于生活中經(jīng)常用到勾股定理所以設(shè)計了： 　　

33、生活中的數(shù)學(xué)環(huán)節(jié) 　　引用書P50/例1 　　意圖：培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活。 　　在前一題的基礎(chǔ)上我們解決引入中的“小小消防員問題”，前呼后應(yīng)，學(xué)生從中體會到成功的喜悅，構(gòu)造學(xué)生積極心理場，并進(jìn)一步體會勾股定理在實際生活的應(yīng)用。 　　介紹國際數(shù)學(xué)大會會標(biāo) 　　既增強學(xué)生的愛國熱情，也點到了對勾股定理的證明要在下節(jié)課學(xué)習(xí)，起到了一個知識的延續(xù)性作用，同時增強了學(xué)生課后學(xué)習(xí)的熱情。 　　4.小結(jié)反思，課堂收獲 　　學(xué)生自己總結(jié)，教師點撥。主要從三方面： 　　1.知識方面 勾股定理及注意點，

34、　　2.獲得新知識的途徑 　　3.數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、一般到特殊等。 　　5.作業(yè) 　　1.P51/練習(xí)1、2 　　2.上網(wǎng)查詢勾股定理有關(guān)知識。 　　一方面，鞏固勾股定理，另一方面增加學(xué)生課外學(xué)習(xí)的能力。 　　四．教學(xué)設(shè)計說明： 　　1．根據(jù)學(xué)生知識結(jié)構(gòu)，我采用的教學(xué)流程是 　　提出問題——實驗操作——歸納驗證——問題解決——課堂收獲——布置作業(yè)六部分，這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生，形成、發(fā)展的過程，探索定理，采用面積法，引導(dǎo)學(xué)生利用實驗由特殊到一般的方法對直角三角形三邊關(guān)系的研究，，這種方法是認(rèn)識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法，對學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。 　　2．本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系，加強師生間的合作，營造一種學(xué)生敢想、敢說、敢問的課堂氣氛，構(gòu)造了學(xué)生的積極心理場。