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1、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維
桐鄉(xiāng)市洲泉鎮(zhèn)中心小學(xué) 殳春仙
【摘要】新課程標(biāo)準(zhǔn)在“數(shù)學(xué)思考”方面提出了“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維”和“豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維”的目標(biāo)。在新課程教材使用的過(guò)程中因?yàn)橹庇^操作強(qiáng)調(diào)較多，有時(shí)忽略了抽象的過(guò)程與結(jié)果，對(duì)由形象到抽象的過(guò)程認(rèn)識(shí)與研究不夠，從而實(shí)踐上很不到位。新課程教材使教師們對(duì)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)、問(wèn)題解決的方法的多樣化非常注重，但是帶來(lái)的問(wèn)題是忽視了對(duì)學(xué)生思維的關(guān)注和研究，忽視了學(xué)生思維的循序漸進(jìn)過(guò)程，比如形象思維到抽象思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)的抽象決定了數(shù)學(xué)可以
2、培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的抽象能力，也決定了學(xué)習(xí)者必須具有一定的抽象能力。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教育；形象思維；抽象思維；培養(yǎng)。
人類的認(rèn)識(shí)過(guò)程是一個(gè)十分復(fù)雜的過(guò)程。一般說(shuō)來(lái)，人對(duì)事物的認(rèn)識(shí)需要從感性認(rèn)識(shí)上升到理想認(rèn)識(shí)。但這不是說(shuō)理性認(rèn)識(shí)比感性認(rèn)識(shí)更重要。感性認(rèn)識(shí)是理想認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，是認(rèn)識(shí)的必經(jīng)階段，從這個(gè)意義上說(shuō)，很難區(qū)別兩種認(rèn)識(shí)何者更為重要。感性認(rèn)識(shí)常用的思維方式是形象思維，理性認(rèn)識(shí)常用的思維方式是抽象思維。抽象思維必須以形象思維為基礎(chǔ)，個(gè)體必須在積累一定知識(shí)的前提下才可能具備抽象思維能力。
1. 小學(xué)階段形象思維的重要性
形象思維，主要是指人們?cè)谡J(rèn)識(shí)事物的過(guò)程中，對(duì)事物表象進(jìn)行取舍時(shí)形成的，是
3、只用直觀形象的表象，解決問(wèn)題的思維方法，是在對(duì)形象信息進(jìn)行感受、儲(chǔ)存的基礎(chǔ)上，結(jié)合主觀的認(rèn)識(shí)和情感進(jìn)行識(shí)別，并用一定的形式、手段和工具創(chuàng)造和描述形象的一種基本的思維形式。形象思維是反映和認(rèn)識(shí)世界的重要思維方式，是培養(yǎng)人、教育人的有力工具，即使在科學(xué)研究中，科學(xué)家除了應(yīng)該具備抽象思維外，也必須具備形象思維。
小學(xué)階段是孩子學(xué)習(xí)書本知識(shí)的啟蒙階段。小學(xué)生不可能具備很多知識(shí)，因此必然缺乏抽象思維。在認(rèn)識(shí)事物方面就更多地運(yùn)用形象思維。數(shù)學(xué)學(xué)科總體看來(lái)需要學(xué)生具備很強(qiáng)的抽象思維能力。但小學(xué)生由于知識(shí)儲(chǔ)備不夠多，不可能具備很強(qiáng)的抽象思維能力。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，不可避免地需要用形象思維進(jìn)行教學(xué)。小
4、學(xué)生認(rèn)識(shí)事物首先是從事物表象開始的，從形象思維入手，以形象思維為主體來(lái)認(rèn)識(shí)、感知事物。
在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，如果不運(yùn)用形象思維，僅靠抽象思維給小學(xué)生講解，只會(huì)增加學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。比如1+1=2，這個(gè)等式直觀上去不難理解，但是如果你想用抽象的方式讓學(xué)生去理解1+1為什么等于2的話，恐怕是沒(méi)有辦法的。那怎么讓學(xué)生理解這個(gè)等式呢？可以在桌子的一邊放一個(gè)水果，再拿一個(gè)水果放上去，就可以很直觀地發(fā)現(xiàn)1+1確實(shí)等于2了。當(dāng)沒(méi)有創(chuàng)造出類似形象的教學(xué)情景時(shí)，要讓學(xué)生理解1+1=2就很難。
2. 小學(xué)數(shù)學(xué)教育需要從形象思維過(guò)渡到抽象思維
數(shù)學(xué)學(xué)科有一個(gè)特點(diǎn)――抽象性。小學(xué)生如果有一個(gè)好的抽象思維
5、來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，那自然是最好的，但是，學(xué)生的思維是以直觀思維和形象思維為主的，因此，要想讓學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)好，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化、形象化則是十分重要的。那么，如何才能使數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化、形象化呢？第一就是圖形，在教學(xué)中充分利用熟悉的實(shí)物，對(duì)應(yīng)給出數(shù)字，來(lái)幫助學(xué)生很快認(rèn)識(shí)、理解、掌握。就會(huì)把“不著邊際”的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為“落到實(shí)處”的實(shí)物圖片上來(lái)！學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就會(huì)輕松、實(shí)際了，抽象性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)隨之轉(zhuǎn)化為與實(shí)際對(duì)接的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
如：在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，為了便于理解題中數(shù)量間的關(guān)系，我注重了運(yùn)用圖示分析題意，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維。首先，讓學(xué)生結(jié)合題意繪圖、識(shí)圖，引導(dǎo)學(xué)生先畫什么，后畫什
6、么，一邊畫一邊思考，注意線段間的關(guān)系，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本上可以分為兩種類型，一種是部分?jǐn)?shù)同總數(shù)比較（部總關(guān)系），表示部分?jǐn)?shù)是總數(shù)的幾分之幾，畫一條線段，另一種是兩個(gè)數(shù)量或幾個(gè)數(shù)量比較是并列關(guān)系，一般畫兩條或幾條線段。
其次，教師還要有意識(shí)地組織學(xué)生繪圖、識(shí)圖的練習(xí)，并且與鞏固新知識(shí)同時(shí)進(jìn)行。常用以下兩種方法：
?。ㄒ唬┯?jì)算。就是讓學(xué)生在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，要求先畫圖分析，解題意，然后再列式計(jì)算。
?。ǘ┛磮D列式和編題。讓學(xué)生根據(jù)線段圖表示的數(shù)量關(guān)系來(lái)列式或編應(yīng)用題。這樣，借助一個(gè)簡(jiǎn)單的線段圖，學(xué)生很容易理解兩種數(shù)量之間的關(guān)系，抽象的倍比方法問(wèn)題也就迎刃而解了。這樣以畫促思考，以畫助理
7、解，從而快速地找到問(wèn)題的答案和問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，變抽象為直觀、化復(fù)雜為簡(jiǎn)單。
學(xué)生通過(guò)這樣的練習(xí)，既鞏固了所學(xué)知識(shí)，又使學(xué)生掌握了畫圖和識(shí)圖的方法，還加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析、理解，而且培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的良好習(xí)慣。發(fā)展了學(xué)生的抽象思維，為順利解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題奠定了基礎(chǔ)。
3. 要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)逐步的抽象
首先教師在教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。抽象只有擺脫具體形象，才能使思維用算法化的方式得出新的結(jié)果。如一年級(jí)學(xué)習(xí)“9加幾”的加法，當(dāng)學(xué)生有一圈十、湊十的實(shí)物操作基礎(chǔ)后，教師必須引導(dǎo)學(xué)生回到算式，抽象出算法，要算9加幾的加法，先要想9加幾等于10，再把第二個(gè)加數(shù)進(jìn)行
8、分解，最后再進(jìn)行9+1+（）的計(jì)算。
其次抽象除了可以使思維概括、簡(jiǎn)約、深刻以外，還有發(fā)現(xiàn)真理的功能。所以教師還要指導(dǎo)學(xué)生用抽象的方法解決問(wèn)題。在學(xué)習(xí)中可以表現(xiàn)為由原型匹型到抽象提升，如六年級(jí)有這樣一類題：“一批布，做上衣可做20件，做褲子可做30條，這批布可做多少套衣服？（一套衣服是一件上衣和一條褲子）”“體育委員為班組購(gòu)買文體用品。他帶的錢正好可以買15副羽毛球拍或24副乒乓球拍。如果他已經(jīng)買了10副羽毛球拍，那么剩下的錢還可買多少副乒乓球拍？”這些題都可以抽象成工程問(wèn)題，通過(guò)抽象的方式解決問(wèn)題。
4.小學(xué)數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的幾種常用方法
4.1游戲。運(yùn)用一些數(shù)字類游
9、戲、下棋、走迷宮、搭積木、玩魔方等等。給每一個(gè)游戲設(shè)計(jì)出合乎邏輯的不同結(jié)尾，幫助孩子提高抽象的邏輯推理能力。通過(guò)分析、選擇、舍棄和討論，可以幫助孩子們提高思辨水平。
4.2繪制地圖。讓學(xué)生們?cè)诶蠋煹膯l(fā)下，畫出記憶中的家或?qū)W校以及周邊的房屋、花園、商店等，并清楚地標(biāo)示出方向，也可以提高學(xué)生的抽象思維能力。
4.3找形狀。老師先準(zhǔn)備好不同形狀的東西，讓學(xué)生找正方形的東西、圓形的東西、三角形的東西、星星形的……任何一種形狀都會(huì)在學(xué)生大腦里形成一種形象，這些形狀在學(xué)生大腦里進(jìn)行比較，學(xué)生們就會(huì)獲得對(duì)不同形狀的抽象認(rèn)識(shí)。
4.4排列色彩圖案。給學(xué)生們一些不同顏色的小珠子，讓學(xué)生排成不
10、同圖案。起初色彩可以是兩種：紫色和綠色，讓學(xué)生排除：紫――綠――紫――綠；綠――綠――紫――綠――綠等等不同圖案。然后逐漸增加色彩數(shù)量，這樣可以借助這些不同的色彩和圖案發(fā)展學(xué)生抽象思維的能力。
抽象思維和形象思維的關(guān)系在人類初始時(shí)期形象思維已在人的思維中產(chǎn)生，它是出現(xiàn)得最早的思維方式。抽象思維是在形象思維的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的思維活動(dòng)而形成的高級(jí)思維模，它們之間有著相互依賴與制約的關(guān)系。抽象思維和形象思維的發(fā)展過(guò)程有關(guān)客觀世界數(shù)量的關(guān)系以及空間形式的研究，都是根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)完成的。其實(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程就是鍛煉人的思維過(guò)程，而抽象思維與形象思維就是其中最基本的思維方式，它可以把數(shù)學(xué)的前后連貫到
11、一起，并在感知和想象共同進(jìn)行時(shí)，表現(xiàn)出來(lái)提煉的概念和學(xué)習(xí)方式，以及一些對(duì)知識(shí)的理性認(rèn)知等。這個(gè)過(guò)程就是抽象思維和形象思維共同發(fā)展的結(jié)果。我相信，只要我們教師用聰慧的頭腦，努力地鉆研教材、研究學(xué)生，充分利用、開發(fā)有效資源，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力將會(huì)有更多更好的教學(xué)方法孕育而出，使枯燥的數(shù)學(xué)變得鮮活、抽象的數(shù)學(xué)變得具體，學(xué)生的抽象思維能力將會(huì)更強(qiáng)，數(shù)學(xué)教學(xué)之路也將會(huì)是一馬平川。
【參考文獻(xiàn)】
1. 申麗玲，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力[J]，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014.11
2. 郝江濤，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力[J]，教育教學(xué)論壇，2011.01
3. 譚偉，淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中抽象思維能力的培養(yǎng)[M]，劍南文學(xué)，2013.08
4. 李潤(rùn)波，小學(xué)數(shù)學(xué)中抽象思維的培養(yǎng)，小學(xué)教學(xué)研究[J]，2015.02
小學(xué)數(shù)學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維-殳春仙
