2020年春 人教版 八年級(jí)下冊(cè) 第十八章 平行四邊形單元測(cè)試（無答案）

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1、平行四邊形 一．選擇題 1．在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C＝3：6：3，則∠D的度數(shù)為（　?。? A．90 B．67.5 C．112.5 D．120 2．如圖，在平行四邊形ABCD中，兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，且AC＝10，BD＝6，AD⊥BD．則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（　?。? A．DO＝3 B．S平行四邊形ABCD＝24 C． D．平行四 形AB D的周 3．如圖，在平行四邊形ABCD中，，AD＝4，AC⊥BC，則△DBC比△ABC的周長長（　?。? A．2 B．4 C．5 D． 4．檢查一個(gè)門框是否為矩形，下列方法中正確的是（　?。? A．測(cè)

2、量兩條對(duì)角線，是否相等 B．測(cè)量兩條對(duì)角線，是否互相平分 C．測(cè)量兩條對(duì)角線，是否互相垂直 D．測(cè)量門框的三個(gè)角，是否都是直角 5．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且∠OCD＝90．若E是BC邊的中點(diǎn)，BD＝10，AC＝6，則OE的長為（　?。? A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 6．如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC和CD上，下列結(jié)論：其中正確的序號(hào)是（　?。? ①CE＝CF； ②∠AEB＝75； ③BE+DF＝EF； ④S正方形ABCD＝2+． A．①②④ B．①② C．②③④ D．①③④

3、 7．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DC上，且CF＝1，若在此矩形上存在一點(diǎn)P，使得△PEF是等腰三角形，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（　?。? A．3 B．4 C．5 D．6 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，BC＝6，BC邊上的高AE＝2，則DC邊上的高AF的長是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如圖，已知四邊形ABCD和四邊形ADEF均為平行四邊形，點(diǎn)B，C，F(xiàn)，E在同一直線上，AF交CD于O，若BC＝10，AO＝FO，則CE的長為（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 10．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，B

4、D相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AO的中點(diǎn)，連接EF，若EF＝2，則BD的長為（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 11．如圖，△ABC中，∠ACB＝90，AD＝DB，CD＝4，則AB等于（　?。? A．8 B．6 C．4 D．2 12．菱形ABCD的邊長為2，∠A＝60，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，以BG為邊作菱形BEFG，其中點(diǎn)E在CB的延長線上，點(diǎn)P為FD的中點(diǎn)，則PB＝（　?。? A． B． C． D． 二．填空題（共8小題） 13．P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，AB＝5，PA＝，PC＝5，則PB＝　 ?。? 14．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝，AD＝4，A

5、C⊥BC．則BD＝　 ?。? 15．如圖所示，DE為△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB＝90，若AB＝4，BC＝10，則EF的長為　 ?。? 16．在正方形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)F在CD邊上，連接OE和OF，∠EOF＝90，AB＝6，OE＝，則線段CF的長為　 ?。? 17．我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為4的正方形ABCD的邊AB在軸x上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D′處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 ?。? 18．如圖，在矩形ABCD

6、中，AB＝1，BC＝3，AC和BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接EO并延長交AD于點(diǎn)F，連接AE，若△AEF是等腰三角形，則DF的長為　 ?。? 19．如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)O，連接OC．已知AC＝5，OC＝12，則另一直角邊BC的長為　 　．（提示：分別過O向CA、CB作垂線） 20．在菱形ABCD中，MNPQ分別為邊AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）． 對(duì)于任意菱形ABCD，下面四個(gè)結(jié)論中， ①存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是平行四邊形； ②存在無數(shù)個(gè)四邊形

7、MNPQ是菱形； ③存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是矩形； ④存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是正方形． 所有正確結(jié)論的序號(hào)是　 ?。? 三．解答題（共5小題） 21．如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，PE⊥AD于點(diǎn)E，PE＝4cm，求點(diǎn)P到AB的距離． 22．如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有公共點(diǎn)A，點(diǎn)B在線段DG上． （1）判斷DG與BE的位置關(guān)系，并說明理由： （2）若正方形ABCD的邊長為2，正方形AEFG的邊長為2，求BE的長． 23．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，AE∥BD． （1）求證：四邊形AODE是矩形； （2）若△ABC是邊長為2的正三角形，求四邊形AODE的面積． 24．在矩形ABCD中，對(duì)角線AC交BD相于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AE∥BD，過點(diǎn)D作ED∥AC，如圖．求證：AD與OE相互垂直平分． 25．已知：如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC＝BD，E，F(xiàn)為AB、CD中點(diǎn)，連EF交BD、AC于P、Q求證：OP＝OQ．