工程力學習題答案 范欽珊 蔡新著 工程靜力學與材料力學 第二版

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1、肁莂袀膈莀莁薀羀芆莀螞膆節(jié)荿裊聿膈荿羇袂蕆莈蚇肇莃莇蝿袀羋莆袁肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肄荿蒃裊袆蒞蒃羈膂芁蒂蚇羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂膈羋薈蚄羈膄薇螆膇肀薇罿羀蒈薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇膃蝕蕿肅腿蠆螁羆蕆蚈襖膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅芃螈羂肁莂袀膈莀莁薀羀芆莀螞膆節(jié)荿裊聿膈荿羇袂蕆莈蚇肇莃莇蝿袀羋莆袁肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肄荿蒃裊袆蒞蒃羈膂芁蒂蚇羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂膈羋薈蚄羈膄薇螆膇肀薇罿羀蒈薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇膃蝕蕿肅腿蠆螁羆蕆蚈襖膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅芃螈羂肁莂袀膈莀莁薀羀芆莀螞膆節(jié)荿裊聿膈荿羇袂蕆莈蚇肇莃莇蝿袀羋莆袁肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肄荿蒃裊袆

2、蒞蒃羈膂芁蒂蚇羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂膈羋薈蚄羈膄薇螆膇肀薇罿羀蒈薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇膃蝕蕿肅腿蠆螁羆蕆蚈襖膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅芃螈羂肁莂袀膈莀莁薀羀芆莀螞膆節(jié)荿裊聿膈荿羇袂蕆莈蚇肇莃莇蝿袀羋莆袁肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肄荿蒃裊袆蒞蒃羈膂芁蒂蚇羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂膈羋薈蚄羈膄薇螆膇肀薇罿羀蒈薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇膃蝕蕿肅腿蠆螁羆蕆蚈襖膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅芃螈羂肁莂袀膈莀莁薀羀芆莀螞膆節(jié)荿裊聿膈荿羇袂蕆莈蚇肇莃莇蝿袀羋莆袁肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肄荿蒃裊袆蒞蒃羈膂芁蒂蚇羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂膈羋薈蚄羈膄薇螆膇肀薇罿羀蒈薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁

3、膆薃薃肆肂薂蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇膃蝕蕿肅腿蠆螁羆蕆蚈襖膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅芃螈羂肁莂袀膈莀莁薀羀芆莀螞膆節(jié)荿裊聿膈荿羇袂蕆莈蚇肇莃莇蝿袀羋莆袁肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肄荿蒃裊袆蒞蒃羈膂芁蒂蚇羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂膈羋薈蚄羈膄薇螆膇肀薇罿羀蒈薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇膃蝕蕿肅腿蠆螁羆蕆蚈襖膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅芃螈羂肁莂袀膈莀莁薀羀芆莀螞膆節(jié)荿裊聿膈荿羇袂蕆莈蚇肇莃莇蝿袀羋莆袁肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肄荿蒃裊袆蒞蒃羈膂芁蒂蚇羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂膈羋薈蚄羈膄薇螆膇肀薇罿羀蒈薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇膃蝕蕿肅腿蠆螁羆蕆蚈襖膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅芃螈羂肁莂袀膈

4、莀莁薀羀芆莀螞膆節(jié)荿裊聿膈荿羇袂蕆莈蚇肇莃莇蝿袀羋莆袁肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肄荿蒃裊袆蒞蒃羈膂芁蒂蚇羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂膈羋薈蚄羈膄薇螆膇肀薇罿羀蒈薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇膃蝕蕿肅腿蠆螁羆蕆蚈襖膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅芃螈羂肁莂袀膈莀莁薀羀芆莀螞膆節(jié)荿裊聿膈荿羇袂蕆莈蚇肇莃莇蝿袀羋莆袁肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肄荿蒃裊袆蒞蒃羈膂芁蒂蚇羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂膈羋薈蚄羈膄薇螆膇肀薇罿羀蒈薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇膃蝕蕿肅腿蠆螁羆蕆蚈襖膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅芃螈羂肁莂袀膈莀莁薀羀芆莀螞膆節(jié)荿裊聿膈荿羇袂蕆莈蚇肇莃莇蝿袀羋莆袁肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肄荿蒃裊袆蒞蒃羈膂

5、芁蒂蚇羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂膈羋薈蚄羈膄薇螆膇肀薇罿羀蒈薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇膃蝕蕿肅腿蠆螁羆蕆蚈襖膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅芃螈羂肁莂袀膈莀莁薀羀芆莀螞膆節(jié)荿裊聿膈荿羇袂蕆莈蚇肇莃莇蝿袀羋莆袁肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肄荿蒃裊袆蒞蒃羈膂芁蒂蚇羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂膈羋薈蚄羈膄薇螆膇肀薇罿羀蒈薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇膃蝕蕿肅腿蠆螁羆蕆蚈襖膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅芃螈羂肁莂袀膈莀莁薀羀芆莀螞膆節(jié)荿裊聿膈荿羇袂蕆莈蚇肇莃莇蝿袀羋莆袁肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肄荿蒃裊袆蒞蒃羈膂芁蒂蚇羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂膈羋薈蚄羈膄薇螆膇肀薇罿羀蒈薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆

6、肂薂蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇膃蝕蕿肅腿蠆螁羆蕆蚈襖膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅芃螈羂肁莂袀膈莀莁薀羀芆莀螞膆節(jié)荿裊聿膈荿羇袂蕆莈蚇肇莃莇蝿袀羋莆袁肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肄荿蒃裊袆蒞蒃羈膂芁蒂蚇羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂膈羋薈蚄羈膄薇螆膇肀薇罿羀蒈薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇膃蝕蕿肅腿蠆螁羆蕆蚈襖膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅芃螈羂肁莂袀膈莀莁薀羀芆莀螞膆節(jié)荿裊聿膈荿羇袂蕆莈蚇肇莃莇蝿袀羋莆袁肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肄荿蒃裊袆蒞蒃羈膂芁蒂蚇羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂膈羋薈蚄羈膄薇螆膇肀薇罿羀蒈薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇膃蝕蕿肅腿蠆螁羆蕆蚈襖膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅芃螈羂肁莂袀膈莀莁薀羀

7、芆莀螞膆節(jié)荿裊聿膈荿羇袂蕆莈蚇肇莃莇蝿袀羋莆袁肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肄荿蒃裊袆蒞蒃羈膂芁蒂蚇羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂膈羋薈蚄羈膄薇螆膇肀薇罿羀蒈薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇膃蝕蕿肅腿蠆螁羆蕆蚈襖膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅芃螈羂肁莂袀膈莀莁薀羀芆莀螞膆節(jié)荿裊聿膈荿羇袂蕆莈蚇肇莃莇蝿袀羋莆袁肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肄荿蒃裊袆蒞蒃羈膂芁蒂蚇羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂膈羋薈蚄羈膄薇螆膇肀薇罿羀蒈薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇膃蝕蕿肅腿蠆螁羆蕆蚈襖膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅芃螈羂肁莂袀膈莀莁薀羀芆莀螞膆節(jié)荿裊聿膈荿羇袂蕆莈蚇肇莃莇蝿袀羋莆袁肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肄荿蒃裊袆蒞蒃羈膂芁蒂蚇羅

8、膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂膈羋薈蚄羈膄薇螆膇肀薇罿羀蒈薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇膃蝕蕿肅腿蠆螁羆蕆蚈襖膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅芃螈羂肁莂袀膈莀莁薀羀芆莀螞膆節(jié)荿裊聿膈荿羇袂蕆莈蚇肇莃莇蝿袀羋莆袁肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肄荿蒃裊袆蒞蒃羈膂芁蒂蚇羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂膈羋薈蚄羈膄薇螆膇肀薇罿羀蒈薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇膃蝕蕿肅腿蠆螁羆蕆蚈襖膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅芃螈羂肁莂袀膈莀莁薀羀芆莀螞膆節(jié)荿裊聿膈荿羇袂蕆莈蚇肇莃莇蝿袀羋莆袁肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肄荿蒃裊袆蒞蒃羈膂芁蒂蚇羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂膈羋薈蚄羈膄薇螆膇肀薇罿羀蒈薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿

9、莁蟻螇肄芇蟻袀袇膃蝕蕿肅腿蠆螁羆蕆蚈襖膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅芃螈羂肁莂袀膈莀莁薀羀芆莀螞膆節(jié)荿裊聿膈荿羇袂蕆莈蚇肇莃莇蝿袀羋莆袁肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肄荿蒃裊袆蒞蒃羈膂芁蒂蚇羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂膈羋薈蚄羈膄薇螆膇肀薇罿羀蒈薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇膃蝕蕿肅腿蠆螁羆蕆蚈襖膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅芃螈羂肁莂袀膈莀莁薀羀芆莀螞膆節(jié)荿裊聿膈荿羇袂蕆莈蚇肇莃莇蝿袀羋莆袁肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肄荿蒃裊袆蒞蒃羈膂芁蒂蚇羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂膈羋薈蚄羈膄薇螆膇肀薇罿羀蒈薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇膃蝕蕿肅腿蠆螁羆蕆蚈襖膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅芃螈羂肁莂袀膈莀莁薀羀芆莀螞膆

10、節(jié)荿裊聿膈荿羇袂蕆莈蚇肇莃莇蝿袀羋莆袁肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肄荿蒃裊袆蒞蒃羈膂芁蒂蚇羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂膈羋薈蚄羈膄薇螆膇肀薇罿羀蒈薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇膃蝕蕿肅腿蠆螁羆蕆蚈襖膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅芃螈羂肁莂袀膈莀莁薀羀芆莀螞膆節(jié)荿裊聿膈荿羇袂蕆莈蚇肇莃莇蝿袀羋莆袁肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肄荿蒃裊袆蒞蒃羈膂芁蒂蚇羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂膈羋薈蚄羈膄薇螆膇肀薇罿羀蒈薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇膃蝕蕿肅腿蠆螁羆蕆蚈襖膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅芃螈羂肁莂袀膈莀莁薀羀芆莀螞膆節(jié)荿裊聿膈荿羇袂蕆莈蚇肇莃莇蝿袀羋莆袁肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肄荿蒃裊袆蒞蒃羈膂芁蒂蚇羅膇蒁螀膀

11、肅蒀袂羃莂葿薂膈羋薈蚄羈膄薇螆膇肀薇罿羀蒈薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇膃蝕蕿肅腿蠆螁羆蕆蚈襖膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅芃螈羂肁莂袀膈莀莁薀羀芆莀螞膆節(jié)荿裊聿膈荿羇袂蕆莈蚇肇莃莇蝿袀羋莆袁肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肄荿蒃裊袆蒞蒃羈膂芁蒂蚇羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂膈羋薈蚄羈膄薇螆膇肀薇罿羀蒈薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇膃蝕蕿肅腿蠆螁羆蕆蚈襖膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅芃螈羂肁莂袀膈莀莁薀羀芆莀螞膆節(jié)荿裊聿膈荿羇袂蕆莈蚇肇莃莇蝿袀羋莆袁肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肄荿蒃裊袆蒞蒃羈膂芁蒂蚇羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂膈羋薈蚄羈膄薇螆膇肀薇罿羀蒈薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁蟻螇肄

12、芇蟻袀袇膃蝕蕿肅腿蠆螁羆蕆蚈襖膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅芃螈羂肁莂袀膈莀莁薀羀芆莀螞膆節(jié)荿裊聿膈荿羇袂蕆莈蚇肇莃莇蝿袀羋莆袁肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肄荿蒃裊袆蒞蒃羈膂芁蒂蚇羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂膈羋薈蚄羈膄薇螆膇肀薇罿羀蒈薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇膃蝕蕿肅腿蠆螁羆蕆蚈襖膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅芃螈羂肁莂袀膈莀莁薀羀芆莀螞膆節(jié)荿裊聿膈荿羇袂蕆莈蚇肇莃莇蝿袀羋莆袁肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肄荿蒃裊袆蒞蒃羈膂芁蒂蚇羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂膈羋薈蚄羈膄薇螆膇肀薇罿羀蒈薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇膃蝕蕿肅腿蠆螁羆蕆蚈襖膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅芃螈羂肁莂袀膈莀莁薀羀芆莀螞膆節(jié)荿裊聿

13、膈荿羇袂蕆莈蚇肇莃莇蝿袀羋莆袁肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肄荿蒃裊袆蒞蒃羈膂芁蒂蚇羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂膈羋薈蚄羈膄薇螆膇肀薇罿羀蒈薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇膃蝕蕿肅腿蠆螁羆蕆蚈襖膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅芃螈羂肁莂袀膈莀莁薀羀芆莀螞膆節(jié)荿裊聿膈荿羇袂蕆莈蚇肇莃莇蝿袀羋莆袁肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肄荿蒃裊袆蒞蒃羈膂芁蒂蚇羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂膈羋薈蚄羈膄薇螆膇肀薇罿羀蒈薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇膃蝕蕿肅腿蠆螁羆蕆蚈襖膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅芃螈羂肁莂袀膈莀莁薀羀芆莀螞膆節(jié)荿裊聿膈荿羇袂蕆莈蚇肇莃莇蝿袀羋莆袁肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肄荿蒃裊袆蒞蒃羈膂芁蒂蚇羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃

14、莂葿薂膈羋薈蚄羈膄薇螆膇肀薇罿羀蒈薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇膃蝕蕿肅腿蠆螁羆蕆蚈襖膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅芃螈羂肁莂袀膈莀莁薀羀芆莀螞膆節(jié)荿裊聿膈荿羇袂蕆莈蚇肇莃莇蝿袀羋莆袁肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肄荿蒃裊袆蒞蒃羈膂芁蒂蚇羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂膈羋薈蚄羈膄薇螆膇肀薇罿羀蒈薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇膃蝕蕿肅腿蠆螁羆蕆蚈襖膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅芃螈羂肁莂袀膈莀莁薀羀芆莀螞膆節(jié)荿 1－1 圖a、b所示，Ox1y1與Ox2y2分別為正交與斜交坐標系。試將同一方F分別對兩坐標系進行分解和投影，并比較分力與力的投影。 (a)

15、 (b) 習題1-1圖 x2 2 （d） （ c） 解：（a），圖（c）：F=Fosca i1+Fisa j1 n 分力：Fx1=Fcosa i1 ， Fy1=Fsina j1 投影：Fx1=Fcosa ， Fy1=Fsina 討論：j= 90時，投影與分力的模相等；分力是矢量，投影是代數(shù)量。 （b），圖（d）： Fsina 分力：Fx2=(Fcosa-Fsina tanj)i2 ，F(xiàn)y2=j2 sinj

16、 投影：Fx2=Fcosa ， Fy2=Fcos(j-a) 討論：j≠90時，投影與分量的模不等。 1－2 試畫出圖a、b RD (a-1) (a) (b) 習題1－2圖 C FRD (b-1) (a-2) (a-3) 比較：圖（a-1）與圖（b-1）不同，因兩者之FRD值大小也不同。 1－3 試畫出圖示各物體的受力圖。

17、1 1－3圖 習題 B (a-1) 或(a-2) (b-1) FAyA (c-1) 或(b-2) (e-1) ‘AO1 (f-2) (f-3) (f-1) 1－4 圖a所示為三角架結構。力F1作用在 B鉸上。桿AB不計自重，桿BD桿自重為W。試畫出圖b、c、 d所示的隔離體的受力圖，并加以討論。

18、 2 FFByF1By (b-2) (b-3) F1 F FB1 (d-2) 1－5 試畫出圖示結構中各桿的受力圖。 習題 1－5圖 ‘ E (b-1) B (b-2) ‘ FAxFAx D (a-3) (b-3) ‘C C F 習題1－6圖 B (c) 1－6 圖示剛性構件ABC由銷釘A和拉桿GH支撐，在構件的點C作用有一水平力F。試問如果將力F沿其作用線移至點D或點E（如圖示），是否會改變銷釘A的受力狀況。 解：由受力圖1－6a，1－6b和1－6c分析可知，F(xiàn)

19、從C移至E，A端受力不變，這是因為力F在自身剛體ABC上滑移；而F從C移至D，則A端受力改變，因為HG與ABC為不同的剛體。 FF 22(a) (b) (c) H 1－7 試畫出圖示連續(xù)梁中的AC和CD梁的受力圖。 ‘ FFDx (b) (a

20、) 習題1－7圖 1－8 圖示壓路碾子可以在推力或拉力作用下滾過100mm高的臺階。假定力F都是沿著連桿AB的方向，與水平面成30的夾角，碾子重為250N。試比較這兩種情形下所需力F的大小。 4 解：圖（a）：q= niscra 5 Fx=0 Fsin(60-q)-Wsinq=0 F=1672N 圖（b）：q=53.13 Fx=0 Fcos(q-30)-Wsinq=0 F=217N 習題1－8圖

21、1－9 兩種正方形結構所受力F均已知。試分別求其中桿1、2、3所受的力。 解：圖（a）：2F3cos45-F=0 2 F（拉） 2 F1 = F3（拉） F2-2F3cos45=0 F3= F2 = F（受壓） 圖（b）：F3=F3=0 F1 = 0 ∴ F2 = F（受拉） 習題1－9圖 3 F3 (a-2) (a-1) (b-2) 3

22、 4 1－10 圖示為一繩索拔樁裝置。繩索的E、C兩點拴在架子上，點B與拴在樁A上的繩索AB連接，在點D加一鉛垂向下的力F，AB可視為鉛垂，DB可視為水平。已知a= 0.1rad，力F = 800N。試求繩AB中產(chǎn)生的拔樁力（當a很小時，tana≈a）。 F 解：Fy=0，F(xiàn)EDsina=F FED= sina F Fx=0，F(xiàn)EDcosa=FDB FDB==10F tana 由圖（a）計算結果。 可推出圖（b）中FAB = 10FDB = 100F FDB 2-3 圖 a b 圖 c

23、 A: FA=FB= M/2 2－3b F A=F B= M /l 2-3C F A=F BD= M /l 2-5 CB 習題1－10圖 FDB 5 W = 2kN，T = W ΣFx = 0， FA = FB ΣMi = 0， W 300 ? FA 800 = 0 ， F A = 3/8W = 0.75 kN ，F(xiàn)B = 0.75 kN. 2-6 F3 ? d ? M = 0 , F 3 = M/d, F = F3（壓） ΣFx = 0，F(xiàn)2 = 0, ΣFy

24、= 0， F = F1= M/d （拉） 2-7 6 解： W/2=4.6 kN ΔF = 6.4?4.6 = 1.8 kN ΣMi = 0，?M +ΔF?l = 0 M=ΔF?l = 1.8 2.5 = 4.5 kNm 2-8 解：對于圖（a）中的結構，CD 為二力桿，ADB 受力如圖所示，根據(jù)力偶系平衡的要求，由 FRA=FRC=M 2d2=2M d 對于圖（b）中的結構，AB 為二力桿，CD 受力如習題3－6b 解1 圖所示，根據(jù)力偶系 平衡的要求，由 FRC=FD=M

25、/d FRA=FD’=M/d 7 2-9 解：BC 為二力構件，其受力圖如圖所示?？紤]AB 平衡，A、B 二處的形成力偶與外加力偶平衡。 800MFA=FB===269.4N BD1.2+1.8/2 2-10 FD=FA= FD F D M2＝M1M1dM=FC=2d=FD 8 2-11 FBy = FAy = 0 F BX=M/d F RB = M /d（←） 由對稱性知 F RA = M/ d（→）

26、 3-1 A: ΣFx=0，F(xiàn)Ax=0 ΣMA=0，?M?FP4+FRB3.5=0,?60?204+FRB3.5=0, FRB=40kN（↑）ΣFy=0，F(xiàn)Ay+FRB?FP=0, FAy=?20kN（↓） 對于圖b中的梁， 9 M=FpdM=0qd.d+Fpd+FBR.2d-Fp1.3d=02 1qd+Fp+2FBR-3Fp1=02 FBR=21 RAFy=0,F 3-2 =15KN 解 Σ Fx = 0， FAx = 0 ΣFy = 0， FAy = 0（↑） ΣMA = 0，MA +

27、M ? Fd = 0 , MA = Fd ? M 3-3 解： ΣMA (F) = 0 , ?W 1.4 ? FS 1+ FNB 2.8 = 0 , FNB =13.6 kN ΣFy = 0， FNA = 6.4 kN 3-4 10 ΣFy = 0， FBy =W +W1 =13.5 kN ΣMB = 0，5FA ?1W ?3W1 = 0 , FA = 6.7 kN（←）, Σ Fx = 0， FBx = 6.7 kN（→） 3-7 解：以重物為平衡對象： 圖（a），ΣFy = 0，TC =W

28、/ cosα （1） 以整體為平衡對象： 圖（b），ΣFx=0，F(xiàn)Bx=TC’sinα=Wtanα ΣMB=0，?FRA?4h+TC′cosα?2h+TC′sinα?4h=0， FRA=(1/2+tanα)W（↑） ΣFy=0， FBy=(1/2-tanα)W（↑） 3-9 11 解：以整體為平衡對象，有 ΣMA = 0 FRB 22.4cos 75 ? 6001.8cos 75 ?W(1.2 + 3.6) cos 75 = 0， FRB = 375 N ΣFy = 0，F(xiàn)RA = 525 N 以BC 為平衡對象，有 ?TEF 1.8s

29、in 75 ?1501.2 cos75 + FRB 2.4 cos75 = 0 TEF = 107 N 3-11 ：以托架CFB 為平衡對象，有 ΣFy = 0，F(xiàn)By = FW2 （1） 以杠桿AOB 為平衡對象，有 ΣMO = 0， FW?l?FBy?a=0 Fw1/Fw2=a/l 4－2 圖示直桿ACB在兩端A、B處固定。關于其兩端的約束力有四種答案。試分析哪一種答案最合理。 正確答案是 12 5-1 習題4-2圖 圖

30、a 圖 b 圖 c 13 圖 d 5-2 1 b 5-3 5-4 解:(a) A截面: FQ =b/(a+b)FP,M=0 C截面: FQ =b/(a+b) FP,M=ab/(a+b) FP D截面: FQ =-a/(a+b) FP,M=ab/(a+b) FP B截面: FQ =-a/(a+b) FP,M =0 14 (b) A截面: FQ =M0/(a+b),M=0 C截面: FQ =M0/(

31、a+b),M=a/(a+b)M0 D截面: FQ =- M0/(a+b),M=b/(a+b) M0 B截面: FQ =- M0/(a+b),M=0 (c) A截面: FQ =5/3qa,M=0 C截面: FQ =5/3qa,M=7/6qa2 B截面: FQ =-1/3qa,M=0 (d) A截面: FQ =1/2ql,M=-3/8qa2 C截面: FQ =1/2ql,M=-1/8qa2 D截面: FQ =1/2ql,M=-1/8qa2 B截面: FQ =0,M=0 (e) A截面: FQ =-2 FP,M=FPl C截面: FQ =-2 FP,M=0 B截面: FQ =F

32、P,M=0 (f) A截面: FQ =0,M= FP l/2 C截面: FQ =0,M= FP l/2 D截面: FQ =- FP,M= FP l/2 B截面: FQ =-FP,M=0 5-5 (a) FQ ( x ) =-M/2 l, M( x) =-M/2 l x ( 0 ≤ x ≤ l) FQ ( x ) =-M/2 l，M( x) =-Mx/2 l + M ( l ≤ x ≤ 2 l) FQ ( x ) = -M/2 l, M( x) = -Mx/2 l + 3M ( 2 l ≤ x ≤ 3 l) FQ ( x ) = -M2 l, M( x

33、) = -Mx/2 l + 2M ( 3 l ≤ x ≤ 4 l) ( b) FQ ( x ) = -(1/4)ql-qx , M( x) = ql2-(1/4)ql x –(1/2)qx2 ( 0 ≤ x ≤ l) FQ ( x ) = -(1/4)ql, M( x) =(1/4)ql(2l- x) ( l ≤ x ≤ 2 l) 15 ( c) FQ ( x ) = ql-qx , M( x) = ql x + ql2-(1/2)qx2 ( 0 ≤ x ≤ 2 l) FQ ( x ) = 0 , M( x) = ql2 (

34、 2 l ≤ x ≤ 3 l) (d) FQ ( x) =（5/4）ql-qx, M( x) =（5/4）qlx-(1/2)qx2 (0≤x≤2l) FQ ( x) =-ql + q(3 l-x) , M( x) = ql(3l-x) –(1/2)q( 3l-x)2 (2 l≤x≤3 l) (e) FQ ( x) = qx , M( x) =(1/2)qx2 (0 ≤ x ≤ l) FQ ( x) = ql-q( x-l) , M( x) = ql(x -1/2)-(1/2)q( x-l)2 ( l ≤ x ≤ 2 l) (f) FQ ( x) = -ql/

35、2+ qx , M( x) = -(1/2)qlx +(1/2)qx2 ( 0 ≤ x ≤ l) FQ ( x) =-ql/2+ q(2l-x) , M( x) = (ql/2)(2 l-x)-(1/2)q(2l-x)2( l≤x≤2l) 5-6畫出5-5圖示各梁的剪力圖和彎矩圖，并確定 |FQ|max、Mmax。 解：（a）MA=0，F(xiàn)RB= Fy=0，F(xiàn)RA= M （↑） 2l -M （↓） 2l M |FQ|max=， |M|max=2M 2l （b）MA=0 l -ql-ql+qll+FRB2l=0 21

36、 FRB=ql（↑） 4 2 Fy=0，F(xiàn)RA= -1 ql（↓） 4 MC=FRB MA=ql 2 11 l=qll=ql2（＋）44 |FQ|max= 5 ql, |M|max=ql2 4 16 （c）Fy=0，F(xiàn)RA=ql（↑） MA=0，MA=ql2 l MD=0，ql2+qll-ql-MD=0 2 3 MD=ql2 2 3 |FQ|max=ql, |M|max=ql2 2 （d）MB=0 l FRA2l-q3l-qll=0 2 5 FRA

37、=ql（↑） 4 3 Fy=0，F(xiàn)RB=ql（↑） 4q MB=0，MB=l2 2252 MD=0，MD=ql 32 5252 |FQ|max=ql, |M|max=ql 432 （e）Fy=0，F(xiàn)RC = 0 3l MC=0，-qll+ql+MC=22 MC=ql2 1 MB=0，MB=ql2 2 Fy=0，F(xiàn)QB=ql |FQ|max=ql, |M|ma=xql 1 （f）MA=0，F(xiàn)RC=ql（↑） 21 Fy=0，F(xiàn)RA=-ql（↓） 2 2 Fy=0，- FQB 1 ql

38、+ql-FQB=0 2 1=ql 2 1lll MD=0，ql-q+MD222411 MD=-ql2, ME=ql2 881 ∴ |FQ|max=ql 21 |M|max=ql2 8 6－1 直徑d = 36mm的鋼桿ABC與銅桿CD在C處連接，桿受力如圖所示。若不考慮桿的自重，試： 1．求C、D二截面的鉛垂位移； Fl 2．令FP1 = 0，設AC段長度為l1，桿全長為l，桿的總伸長Dl=P2，寫出E的表達式。 EA 17 解：（1）uC=uA+(FN)A

39、BlAB πd2 Es4+(FN)BClBCπd2Es4 3 =0+ uD=uC+1501032000+100103300020010=2.947+4π362=2.947mm (FN)CDlCD πd2 Ec410010325004105103π362=5.286mm （2） lFP2lFlF(l-l1)，令h=1 =Dl=DlAC+DlCD=P21+P2lEAEsAEcAh1-h1 =+EEsEc EcEs Ech+(1-h)Es E= 6-2 長為1.2m、橫截面面積為1.1010-3m2的鋁制筒放置在固定剛塊上，

40、直徑為15.0mm的鋼桿BC懸掛在鋁筒頂端的剛性板上，若二者軸線重合、載荷作用線與軸線一致，且已知鋼和鋁的彈性模量分別為Es = 200GPa，Ea = 70GPa，F(xiàn)P = 60kN。試求鋼桿上C處位移。 kN Am E kN (b) 習題6-2圖 (a) -FPlAB 解：1.鋁筒：uA-uB=（其中uA = 0） EaAa ∴ uB==0.935mm 701031.1010-3106 FPlBC601032.1103 =0.935+=4.50m 2．鋼桿：uC=uB+EsAs3π220010154

41、 6-3 螺旋壓緊裝置如圖所示。現(xiàn)已知工作所受的壓緊力為F = 4kN，旋緊螺栓螺紋的內(nèi)徑d1 = 13.8mm ，固 18 601031.2103 定螺栓 Fy=0，F(xiàn)B = 6kN sA= 習題6-3圖 (a) FA200020004 ===13.8MPa<[s]，安全。 AAπ2π13.8210-6 d14 sB= FB60004 ==25.5MPa<[s]，安全 ABπ2-6 17.3104 6-5 圖示結構中BC和AC都是圓截面直桿，直徑均為

42、d = 20mm，材料都是Q235鋼，其許用應力[s]= 157 MPa。試求該結構的許可載荷。 解：Fx=0，F(xiàn)B=2FA Fy=0， ∴ FP= （1） （2） （3） 習題8-2圖 FA+FB-FP=0 22 1+FB 2π FB[s]d2 4 FP 1+3π2 d[s]24 B 1+3π 20210-4157106` 24=67.4kN= （4） 由（1）、（2）得： 2(1+3)2(1+3)π(a) FP=FA=[s]d2=90.28kN（5）

43、 224 比較（4）、（5）式，得 [FP] = 67.4 kN 根據(jù)垂直方面的平衡條件，有FNBCcos30+FNACcos45=FP，然后將FNBC=(πd2/4)[s]，F(xiàn)NAC=(πd2/4)[s]代入后即可得許可載荷，這種解法對嗎？為什么？ 解法不對，因為保持平衡時，兩桿圖示的桿系結構中桿1、2為木制，桿3、4為鋼制。已知各桿的橫截面面積和許用應力如下：桿1、2為A1 = A2 = 4000mm2，[sw]= 20MPa，桿3、4為A3 = A4 = 800mm2，[ss]= 120MPa。試求許可載荷[FP]。 5 FP 344 Fx=0，F(xiàn)1=-F3=-FP

44、 5344 圖（b）Fx=0，F(xiàn)4=F3=FP 535 Fy=0，F(xiàn)2=-F3=-FP 3 |F1|>|F2| 解：圖（a）Fy=0，F(xiàn)3= 習題6-6圖 |F| 1[sw] A1 19 (a) 4FPA1[sw] 3 33 FPA1[sw]=400010-620106=60kN 44 F3>F4 F3[ss] A3 5(b) FP[s]A3 3 33 FP[s]A3=12010680010-6=57.6kN 55 ∴ [FP] = 57.6 kN 6-7 圖示由鋁板鋼板組成

45、的復合材料柱，縱向截荷FP通過剛性平板沿著柱的中心線施加在其上。已知FP = 385kN；Ea = 70GPa，Es = 200GPa；b0 = 30mm，b1 = 20mm，h = 50mm。求鋁板與鋼板橫截面上的最大正應力。 解：變形諧調(diào)： 先導出復合材料柱橫截面上正應力與FP、b0、b1、h和Ea、Es之間的關系式； FNsF=Na EsAsEaAa（1） （2） FNs+FNa=-FP EAF=-FPNsEsAs+EaAa EaAaF=-FPNaEA+EAssaa 1． ss= sa= 2． ss= 習題6--7圖

46、 FNsEsFPEsFP=-=- AsEsb0h+Ea2b1hb0hEs+2b1hEaFNaEaFP=- Aab0hEs+2b1hEa-200109385103 =-175MPa（壓） 0.030.05200109+20.020.0570109 sa=-175Ea70=-175=-61.25MPa（壓） Es200 6-9 組合柱由鋼和鑄鐵制成，其橫截面面積寬為2b、高為2b的正方形，鋼和鑄鐵各占一半（b2b）。載荷FP通過剛性板加到組合柱上。已知鋼和鑄鐵的彈性模量分別為Es = 196GPa，Ei = 98.0GPa。今欲使剛性板保持水平位置，試求加力點的位置x =？

47、 b3 解：M0=0，(b2bss)(x-)=(b2b)si(b-x) 22 2x-bsi ∴ （1） =3b-2xss ssEs=siEi （2） si981== ss1962 （2）代入（1）得4x-2b=3b-2x 習題6-9圖 20 ∴ x= 5b 6 7－1 直徑為 d 的圓截面梁，兩端在對稱面內(nèi)承受力偶矩為M 的力偶作用，如圖所示。若已知變形后中性層的曲率半徑為ρ ；材料的彈性模量為E。根據(jù)d、ρ 、E 可以求得梁所承受的力偶矩M?，F(xiàn)在有4 種答案，請判斷哪一種是正確的。 A

48、 7－3 關于平面彎曲正應力公式的應用條件，有以下4 種答案，請判斷哪一種是正確的。 (A) 細長梁、彈性范圍內(nèi)加載； (B) 彈性范圍內(nèi)加載、載荷加在對稱面或主軸平面內(nèi)； (C) 細長梁、彈性范圍內(nèi)加載、載荷加在對稱面或主軸平面內(nèi)； (D) 細長梁、載荷加在對稱面或主軸平面內(nèi)。 C 7-4 長度相同、承受同樣的均布載荷q 作用的梁，有圖中所示的4 種支承方式，如果從 梁的強度考慮，請判斷哪一種支承方式最合理。 D 7－5 懸臂梁受力及截面尺寸如圖所示。圖中的尺寸單位為mm。求：梁的1－1 截面上A、 解: C 截面和D 截面上的最

49、大拉應力與最大壓應力分別為: C 截面: +3-38-1246σmax=(3010Nm96.410m)/(1.021010m)=28.3510Pa=28.35MPa 3-38-1246σ-max=(3010Nm153.610m)/(1.021010m)=45.710Pa=45.18MPa D截面: 338-126σ+max=(4010Nm153.610-m)/(1.021010m4=60.210)Pa=60.2MPa>[σ] 338-126σ-max=(4010Nm96.410-m)/(1.021010m4)=37.810Pa=37.8MPa 所以,梁的強度不安全。 21

50、 7-10解: 畫彎矩圖如圖所示。 強度計算 對于梁: Mmax=0.5q σmax=Mmax/W≤[σ], 0.5q/W≤[σ] q≤[σ]W/0.5=1601064910-6/0.5=15.68103N/m=15.68kN/m 對于桿: 22σmax=FN/A≤[σ],4FB/πd=42.25q/(πd)≤[σ] q≤πd2[σ]/(42.25)=π(2010-3)2160106/(42.25)=22.34310N/m=22.34kN/m 所以結構的許可載荷為 [q ]=15.68kN/m 7-11 Mmax=FP1m=201

51、03N1m=20103Nm σmax=Mmax/W≤[σ] W≥FP1m/[σ]=20103Nm/(160106Pa)=0.12510-3m3=125cm3 所以,選擇No.16工字鋼。 22 7-12 沒有輔助梁時 σmax=Mmax/W≤[σ] (FPl/4)/W=1.30[σ] 有輔助梁時 σmax=Mmax/W≤[σ] (FPl/2)(3-2a)/W=[σ] FPl/2(3-2a)W=FPl/4/(1.30W)=[σ] 1.30(3-2a)=0.5 a =1.308m 7-13 1.受力分析

52、 起重載荷位于AB梁中點時,梁處于危險狀態(tài)。這時,梁承受彎曲與軸向壓縮的共同作用。 ΣMA=0,-FPl/2+FBClsin30=0,FBC=FP=22kN AB梁在B點承受的軸向壓縮力 FN=FBCcos30=19052N 2.強度設計 首先按照彎曲強度設計,然后再對彎曲與壓縮載荷共同作用時的強度進行校核。 σmax=Mmax/W≤[σ] W≥FPl/4/[σ]=22103N2m/(4160106Pa)=11010-6m3=110cm3 所以,選擇No.16工字鋼。 No.16工字鋼的橫截面面積與彎曲截面模量分別為: A=26.1cm2=26.110-4m2 W=141c

53、m3=14110-6m3 再校核彎曲與壓縮載荷共同作用時的強度 σA=FN/A+M/W=19052/(26.110-4)+(221032)/(414110-6)=7.3106Pa+78 23 106Pa=85.3MPa<[σ] 所以,選擇No.16工字鋼,梁的強度是安全的。 7-14 解:(a)為拉彎組合 22σa=FP/(a3/2a)+FP(a/4)/(a(3a/2))/6=4/3FP/a (b)為單向拉伸 σb=FP/a2 σa/σ b=4/3 9－6圖示實心圓軸承受外扭轉力偶

54、，其力偶矩T = 3kNm。試求： 1．軸橫截面上的最大切應力； 2．軸橫截面上半徑r = 15mm以 解：1．t1max=WPWPπd3π0.063 16 Mx2πMxr4 2． Mr= rtdA=rr2πrdr=A10IpIp4r 24 習題9-6圖 Mr2πr42πr416r4151===4=16()4==6.25% ∴ 4Mx4Ip6016πdd432 MT 3． t2max=x= 3Wpπd141-()162 Dt t=t2max-t1max t1max1()4a1====6.67% 1-a41-(1)415 24 9－7

55、圖示芯軸AB與軸套CD的軸線重合，二者在B、C處連成一體；在D處無接觸。已知芯軸直徑d = 66mm；軸套的外徑D = 80mm，壁厚d= 6mm。若二者材料相同，所能承受的最大切應力不得超過60MPa。試求結構所能承受的最大外扭轉力偶矩T。 MT 解：t軸max=x=1 360106 Wp1πd 16 π663 T1601010-9=3387Nm 16 MT260106 t套max=x=3Wp2πd6841-()16806 π80317 T2601010-91-()4=2883Nm 16206 ∴ TmaxT2=288N3m=2.8810

56、3N m 9－8 由同一材料制成的實心和空心圓軸，二者長度和質(zhì)量均相等。設實心軸半徑為R0，空心圓軸的 πR0=π(R2-R12) （1） （2） tmax=Ts πd3 16=Ts tmax=3R0π2Th π(2R2)3 (1-n4)16 由（2）、（3）式 （3） 25 3 TsR0 =3 ThR2(1-n4)22 由（1） R0=R2-R12 （4） 代入（4） T ∴ s= Th 3 222(R2-R1)3R2(1-n4) = (1- 3 22n) 1-n4 =

57、 (1- 322n) (1-n2)(1+n2) = -n21+n2 9－9 直徑d = 25mm的鋼軸上焊有兩凸臺，凸臺上套有外徑D = 75mm、壁厚d=1.25mm的薄壁管，當桿承受外扭轉力遇矩T = 73.6Nm時，將薄壁管與凸臺焊在一起，然后再卸去外力偶。假定凸臺不變形，薄壁管與軸的材料相同，切變模量G = 40MPa。試： 1．分析卸載后軸和薄壁管的橫截面上有沒有 2．確定軸和薄壁管橫截面上的最大切應力。 解：設軸受T = 73.6Nm時，相對扭轉角為j0 且 dj0T = dxGIp1 （1） T撤消后，管受相對扭轉角j2，則軸受相

58、對扭轉角 j1=j0-j2，此時軸、管受扭矩大小相等，方向相反，整個系統(tǒng) 平衡。 j1+j2=j0 （2） （3） （4） TlMlMl =x+x GIp1GIp1GIp2 Ip2Ip1+Ip2 Mx=Mx ∴ Mx= T （5） （6） thmax= Ip1 Tp2MxTTD == Wp2Ip1+Ip2Wp2Ip1+Ip22 πd4π==(25)410-12=38349.510-12 3232πD432 (a) D-2d4π75472.541-()=1-()10-12=39392210-12m4 D3275 將Ip1、Ip2值代入（6）

59、得 7573.610-3 =6.38MPa 管：thmax= (38349.5+393922)10-12 Ip2= 軸：tsmax= Mxd = Ip12Ip1(Ip1 Ip2T 25 39392210-3 d==21.86 MPa +Ip2)2(38349.5+393922)38349.510-12 73.6 26 聿膃莃薃膂肆蟻薂袁節(jié)薇薂羄肄蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蠆袈羋薄蚈羀肁蒀蚇膂芇蒆蚆袂腿莂蚆羄蒞羋蚅肇膈薆蚄螆莃蒂蚃衿膆莈螂羈莁芄螁肅膄薃螀螃羇蕿螀羅芃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇螇袀肄薅螆羂艿蒁裊肄肂

60、莇襖螄芇芃襖袆肀螞袃肈莆薈袂膁腿蒄袁袀莄莀蕆羃膇芆蕆肅莂薅薆螅膅蒁薅袇莁莇薄聿膃莃薃膂肆蟻薂袁節(jié)薇薂羄肄蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蠆袈羋薄蚈羀肁蒀蚇膂芇蒆蚆袂腿莂蚆羄蒞羋蚅肇膈薆蚄螆莃蒂蚃衿膆莈螂羈莁芄螁肅膄薃螀螃羇蕿螀羅芃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇螇袀肄薅螆羂艿蒁裊肄肂莇襖螄芇芃襖袆肀螞袃肈莆薈袂膁腿蒄袁袀莄莀蕆羃膇芆蕆肅莂薅薆螅膅蒁薅袇莁莇薄聿膃莃薃膂肆蟻薂袁節(jié)薇薂羄肄蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蠆袈羋薄蚈羀肁蒀蚇膂芇蒆蚆袂腿莂蚆羄蒞羋蚅肇膈薆蚄螆莃蒂蚃衿膆莈螂羈莁芄螁肅膄薃螀螃羇蕿螀羅芃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇螇袀肄薅螆羂艿蒁裊肄肂莇襖螄芇芃襖袆肀螞袃肈莆薈袂膁腿蒄袁袀莄莀蕆羃膇芆蕆肅莂薅薆螅膅蒁薅袇莁莇薄聿膃莃薃膂肆

61、蟻薂袁節(jié)薇薂羄肄蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蠆袈羋薄蚈羀肁蒀蚇膂芇蒆蚆袂腿莂蚆羄蒞羋蚅肇膈薆蚄螆莃蒂蚃衿膆莈螂羈莁芄螁肅膄薃螀螃羇蕿螀羅芃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇螇袀肄薅螆羂艿蒁裊肄肂莇襖螄芇芃襖袆肀螞袃肈莆薈袂膁腿蒄袁袀莄莀蕆羃膇芆蕆肅莂薅薆螅膅蒁薅袇莁莇薄聿膃莃薃膂肆蟻薂袁節(jié)薇薂羄肄蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蠆袈羋薄蚈羀肁蒀蚇膂芇蒆蚆袂腿莂蚆羄蒞羋蚅肇膈薆蚄螆莃蒂蚃衿膆莈螂羈莁芄螁肅膄薃螀螃羇蕿螀羅芃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇螇袀肄薅螆羂艿蒁裊肄肂莇襖螄芇芃襖袆肀螞袃肈莆薈袂膁腿蒄袁袀莄莀蕆羃膇芆蕆肅莂薅薆螅膅蒁薅袇莁莇薄聿膃莃薃膂肆蟻薂袁節(jié)薇薂羄肄蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蠆袈羋薄蚈羀肁蒀蚇膂芇蒆蚆袂腿莂蚆羄蒞羋蚅肇膈薆蚄螆莃

62、蒂蚃衿膆莈螂羈莁芄螁肅膄薃螀螃羇蕿螀羅芃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇螇袀肄薅螆羂艿蒁裊肄肂莇襖螄芇芃襖袆肀螞袃肈莆薈袂膁腿蒄袁袀莄莀蕆羃膇芆蕆肅莂薅薆螅膅蒁薅袇莁莇薄聿膃莃薃膂肆蟻薂袁節(jié)薇薂羄肄蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蠆袈羋薄蚈羀肁蒀蚇膂芇蒆蚆袂腿莂蚆羄蒞羋蚅肇膈薆蚄螆莃蒂蚃衿膆莈螂羈莁芄螁肅膄薃螀螃羇蕿螀羅芃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇螇袀肄薅螆羂艿蒁裊肄肂莇襖螄芇芃襖袆肀螞袃肈莆薈袂膁腿蒄袁袀莄莀蕆羃膇芆蕆肅莂薅薆螅膅蒁薅袇莁莇薄聿膃莃薃膂肆蟻薂袁節(jié)薇薂羄肄蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蠆袈羋薄蚈羀肁蒀蚇膂芇蒆蚆袂腿莂蚆羄蒞羋蚅肇膈薆蚄螆莃蒂蚃衿膆莈螂羈莁芄螁肅膄薃螀螃羇蕿螀羅芃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇螇袀肄薅螆羂艿蒁裊肄肂莇襖螄芇

63、芃襖袆肀螞袃肈莆薈袂膁腿蒄袁袀莄莀蕆羃膇芆蕆肅莂薅薆螅膅蒁薅袇莁莇薄聿膃莃薃膂肆蟻薂袁節(jié)薇薂羄肄蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蠆袈羋薄蚈羀肁蒀蚇膂芇蒆蚆袂腿莂蚆羄蒞羋蚅肇膈薆蚄螆莃蒂蚃衿膆莈螂羈莁芄螁肅膄薃螀螃羇蕿螀羅芃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇螇袀肄薅螆羂艿蒁裊肄肂莇襖螄芇芃襖袆肀螞袃肈莆薈袂膁腿蒄袁袀莄莀蕆羃膇芆蕆肅莂薅薆螅膅蒁薅袇莁莇薄聿膃莃薃膂肆蟻薂袁節(jié)薇薂羄肄蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蠆袈羋薄蚈羀肁蒀蚇膂芇蒆蚆袂腿莂蚆羄蒞羋蚅肇膈薆蚄螆莃蒂蚃衿膆莈螂羈莁芄螁肅膄薃螀螃羇蕿螀羅芃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇螇袀肄薅螆羂艿蒁裊肄肂莇襖螄芇芃襖袆肀螞袃肈莆薈袂膁腿蒄袁袀莄莀蕆羃膇芆蕆肅莂薅薆螅膅蒁薅袇莁莇薄聿膃莃薃膂肆蟻薂袁節(jié)

64、薇薂羄肄蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蠆袈羋薄蚈羀肁蒀蚇膂芇蒆蚆袂腿莂蚆羄蒞羋蚅肇膈薆蚄螆莃蒂蚃衿膆莈螂羈莁芄螁肅膄薃螀螃羇蕿螀羅芃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇螇袀肄薅螆羂艿蒁裊肄肂莇襖螄芇芃襖袆肀螞袃肈莆薈袂膁腿蒄袁袀莄莀蕆羃膇芆蕆肅莂薅薆螅膅蒁薅袇莁莇薄聿膃莃薃膂肆蟻薂袁節(jié)薇薂羄肄蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蠆袈羋薄蚈羀肁蒀蚇膂芇蒆蚆袂腿莂蚆羄蒞羋蚅肇膈薆蚄螆莃蒂蚃衿膆莈螂羈莁芄螁肅膄薃螀螃羇蕿螀羅芃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇螇袀肄薅螆羂艿蒁裊肄肂莇襖螄芇芃襖袆肀螞袃肈莆薈袂膁腿蒄袁袀莄莀蕆羃膇芆蕆肅莂薅薆螅膅蒁薅袇莁莇薄聿膃莃薃膂肆蟻薂袁節(jié)薇薂羄肄蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蠆袈羋薄蚈羀肁蒀蚇膂芇蒆蚆袂腿莂蚆羄蒞羋蚅肇膈薆蚄螆莃蒂蚃衿膆

65、莈螂羈莁芄螁肅膄薃螀螃羇蕿螀羅芃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇螇袀肄薅螆羂艿蒁裊肄肂莇襖螄芇芃襖袆肀螞袃肈莆薈袂膁腿蒄袁袀莄莀蕆羃膇芆蕆肅莂薅薆螅膅蒁薅袇莁莇薄聿膃莃薃膂肆蟻薂袁節(jié)薇薂羄肄蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蠆袈羋薄蚈羀肁蒀蚇膂芇蒆蚆袂腿莂蚆羄蒞羋蚅肇膈薆蚄螆莃蒂蚃衿膆莈螂羈莁芄螁肅膄薃螀螃羇蕿螀羅芃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇螇袀肄薅螆羂艿蒁裊肄肂莇襖螄芇芃襖袆肀螞袃肈莆薈袂膁腿蒄袁袀莄莀蕆羃膇芆蕆肅莂薅薆螅膅蒁薅袇莁莇薄聿膃莃薃膂肆蟻薂袁節(jié)薇薂羄肄蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蠆袈羋薄蚈羀肁蒀蚇膂芇蒆蚆袂腿莂蚆羄蒞羋蚅肇膈薆蚄螆莃蒂蚃衿膆莈螂羈莁芄螁肅膄薃螀螃羇蕿螀羅芃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇螇袀肄薅螆羂艿蒁裊肄肂莇芇膇蝕蚆芆荿蒃肅芅蒁螈羈芅薃薁袇芄芃螇螃袀蒞蕿蠆罿蒈螅羇羈膇薈袃羈芀螃蝿羇蒂薆螅羆薄葿肄羅芄蚄羀羄莆蕆袆羃葿蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蟻羆肁莃蒄羂肀薅蠆袈聿芅薂螄肈莇螇蝕肇葿薀罿肆腿螆裊膆芁蕿螁膅莄螄蚇膄蒆薇肆膃芆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃蠆膀節(jié)蒆羈艿蒞螞襖羋蕆蒅螀芇膇蝕蚆芆荿蒃肅芅蒁螈羈芅薃薁袇芄芃螇螃袀蒞蕿蠆罿蒈螅羇羈膇薈袃羈芀螃蝿羇蒂薆螅羆薄葿肄羅芄蚄羀羄莆蕆袆羃