人教A版 一中高三數(shù)學(xué)（文）期末模塊檢測模擬三

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1、心靈寄語：我聽見了，就忘記了；我看見了，就知道了；我做過了，就理解了。會的做了，做的對了。不規(guī)范=做錯了=不會做。主動發(fā)展，永不后悔！ 人教A版 一中高三數(shù)學(xué)（文）期末模塊檢測模擬三 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的。 1.設(shè)全集I是實數(shù)集R， 都是I的子集（如圖所示）， 則陰影部分所表示的集合為（ ） A．B．C． D． 2．下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)的是（ ） A． B． C． D． 3．若曲線在點P處的切線平行于直線，則點P的坐標(biāo)為（

2、 ） A．（1，0） B．（1，5） C．（1，－3） D．（－1，2） 4．在中，分別是角所對的邊，條件“”是使 “”成立的（ ）A．充分不必要條件B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 5. ABCD為長方形，AB＝2，BC＝1，O為AB的中點，在長方形ABCD內(nèi)隨機取一點，取到的點到O的距離大于1的概率為（?。ˋ） （B） （C） （D） 6.已知函數(shù)則下列判斷正確的是（ ） A．的最小正周期為，其圖象的一條對稱軸為 B．的最小正周期為，其圖象的一條對稱軸為 C．的最小正周期為，其圖象的一條對稱軸為 D．的最小正周期為，其圖象的一條

3、對稱軸為 7.設(shè)矩形的長為，寬為，其比滿足∶＝，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形。黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計中。下面是某工藝品廠隨機抽取兩個批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639 乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620 根據(jù)上述兩個樣本來估計兩個批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確結(jié)論是（?。? A. 甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近 B. 乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近 C. 兩個批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同 D. 兩個批次總體平均數(shù)與標(biāo)

4、準(zhǔn)值接近程度不能確定 8.若直線始終平分圓：的周長，則的最小值為（ ）A． B．5 C． D．10 9. 設(shè)表示兩條直線，表示兩個平面，下列命題中真命題是（ ） A．若∥，⊥，則 B．若，∥，則∥ C．若，∥，則∥ D．若∥，，則 10. 若實數(shù)滿足，則的最大值是（ ） A．0 B．1 C． D． 9 11.一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位：c）為（ ） （A）48+12（B）48+24（C）36+12（D）36+24 12．設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點，則( ) (A) (B) (C) (D) 第II卷（非選擇

5、題 共90分） 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把正確答案填在答題紙給定的橫線上。 13. 某單位200名職工的年齡分布情況如圖2，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1－200編號，并按編號順序平均分為40組（1－5號，6－10號…， 196－200號）.若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應(yīng)是_________ 14．雙曲線-=1的焦點到漸近線的距離為_________ 15. 設(shè)表示等差數(shù)列的前項和，且，，若，則 = _________ 開始 輸入a、b a≤b 輸出 輸出 結(jié)束 （第16題圖） 是 否

6、16. 對任意非零實數(shù)，若的運算原理如圖所 示，則_____ 三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 17.（本小題滿分12分）已知向量m＝（，1）， n＝(，)。 （Ⅰ）若m?n=1,求的值; （Ⅱ）記f(x)=m?n，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍。 18．（本小題滿分12分）某初級中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表： 初一年級 初二年級 初三年級 女生 373 x y 男生 377 370 z 已知在全

7、校學(xué)生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19. 求x的值； 現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在初三年級抽取多少名？ 已知y245,z245,求初三年級中女生比男生多的概率. 19.（本小題滿分12分）正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=2，AA1=1，D是BC的中點，點P在平面BCC1B1內(nèi)，PB1=PC1= （1）求證：PA1⊥BC； （2）求證：PB1//平面AC1D；（3）求 20.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項，前項和為，且． （Ⅰ）設(shè)，求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）求數(shù)列的前項和． 21．（本小題滿分12分）已知

8、曲線上任意一點P到兩個定點F1(-，0)和F2(，0)的距離之和為4． （1）求曲線的方程； （2）設(shè)過(0，-2)的直線與曲線交于C、D兩點，且為坐標(biāo)原點），求直線的方程． 22.（本小題滿分14分）設(shè)定義在R上的函數(shù) ,當(dāng)x=-1時,f(x)取極大值, 且函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(0,0)對稱. (Ⅰ)求f(x)的表達(dá)式; (Ⅱ)試在函數(shù)y=f(x)的圖象上求兩點,使以這兩點為切點的切線互相垂直,且切點的橫坐標(biāo)都 在上;(Ⅲ)設(shè) ,求證:. 補償練習(xí) 數(shù)列為等差數(shù)列，為正整數(shù)，其前項和為，數(shù)列為等比數(shù)列，且，數(shù)列是公比為64的等比數(shù)列，. （1）求；（2）求證

9、. 河?xùn)|一中高三數(shù)學(xué)（文）期末模塊檢測模擬三參考答案 2010.1.30 一、選擇題： 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D A C B C A A B D A B 二、填空題：13、37 14、 15、15 16、1 三、解答題： 17.解：（I）m?n=== ∵m?n=1 ∴┉┉4分 = ┉┉6分 （II）∵（2a-c）cosB=bcosC 由正弦定理得┉

10、7分 ∴∴ ∵∴，且∴┉┉8分 ∴┉9分∴┉10分又∵f(x)=m?n＝，∴f(A)=┉11分故函數(shù)f(A)的取值范圍是（1,）┉12分 18．解：（1） ┉3分 （2）初三年級人數(shù)為y＋z＝2000－（373＋377＋380＋370）＝500， 現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，應(yīng)在初三年級抽取的人數(shù)為： 名 ┉7分 （3）設(shè)初三年級女生比男生多的事件為A ，初三年級女生男生數(shù)記為（y，z）；由（2）知 ，且 ,基本事件空間包含的基本事件有：（245，255）、（246，254）、（247，253）、……（255，2

11、45）共11個事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245) 共5個 ┉12分 19. 解：（1）證明：取B1C1的中點Q，連結(jié)A1Q，PQ，∴B1C1⊥A1Q，B1C1⊥PQ， ∴B1C1⊥平面AP1Q，∴B1C1⊥PA1，∵BC∥B1C1，∴BC⊥PA1. （2）連結(jié)BQ，在△PB1C1中，PB1=PC1=，B1C1=2，Q為中點，∴PQ=1，∴BB1=PQ， ∴BB1∥PQ，∴四邊形BB1PQ為平行四邊形，∴PB1∥BQ. ∴BQ∥DC1，∴PB1∥DC1，又∵PB1面AC1D，∴PB1∥

12、平面AC1D.（3）= 20．解：（Ⅰ）由 得 兩式相減得 …… 3分 ∴　 即 … 4分 又 ∴ ， ∴ … 6分 ∴　數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列 ∴　 …… 8分 （Ⅱ）法一由（Ⅰ）知 … 9分 ∴　 …10分 ．… 12分 （Ⅱ）法二：由已知 ① 設(shè)整理得 ② 對照① 、②，得 ……8分即①等價于 ∴　數(shù)列是等比數(shù)列，首項為，公比為 ∴　∴　…… 12分 21．（I）解：（1）根據(jù)橢圓的定義，可知動點的軌跡為橢圓，其中，，則．所以動點M的軌跡方程為． ------3

13、分 （2）當(dāng)直線的斜率不存在時，不滿足題意． 當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為，設(shè)，， ∵，∴． ∵，， ∴．∴ ．… ① 由方程組 得． 則，，代入①，得--------------7分 ----8分即，解得，或--10分 所以，直線的方程是或． ------12分 22解：由f(x)的圖象關(guān)于點(0,0)對稱,即f(x)是奇函數(shù),所以由題意,得 所以.可以檢驗f(x)滿足題意:當(dāng)x=-1時,f(x)取極大值.所以,所求…4分 (II) 設(shè)所求兩點為(x1,f(x1)),(x2,f(x2))，x1,x2∈[,得 因為,所以或即 或 從而可得所求兩點的坐標(biāo)為

14、:(0,0),或者(0,0), ………9分 (III),當(dāng)時,即在上遞減,得,即. ,用導(dǎo)數(shù)可求得,即,所以………14分 5.【解析】長方形面積為2,以O(shè)為圓心,1為半徑作圓,在矩形內(nèi)部的部分(半圓)面積為, 取到的點到O的距離小于1的概率為2＝,取到的點到O的距離大于1的概率為 13.【解析】由分組可知,抽號的間隔為5,又因為第5組抽出的號碼為22，所以第6組抽出的 號碼為27，第7組抽出的號碼為32，第8組抽出的號碼為37. 14.解析：雙曲線-=1的焦點(4,0)到漸近線的距離為 補練題答案 解：（1）設(shè)的公差為，的公比為，則為正整數(shù)，， 依題意有①由知為正有理數(shù)，故為的因子之一，解①得故 6分 （2） 心靈寄語： 十年寒窗，拼搏在今。合理定位，充滿信心。諸強爭霸，勇者取勝。 排除雜念，漸入佳境。全神貫注，忘我無人。新穎奇特，瞬時陌生。 聯(lián)想轉(zhuǎn)化，排除險情。挖掘潛智，精神亢奮。大膽沖殺，謹(jǐn)思慎行。 瞻前顧后，分秒必爭。整體駕馭，全局在心。超常發(fā)揮，靜候佳音。 10 迎戰(zhàn)2010