清華大學 電路基礎第五章

《清華大學 電路基礎第五章》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《清華大學 電路基礎第五章（32頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第 5章 正 弦 穩(wěn) 態(tài) 電 路 的 分 析 5.1.1 正 弦 信 號 及 其 波 形)sin()( im tIti 正 弦 電 流 波 形 5.1 正 弦 信 號 的 特 征 參 量 5.1.2 正 弦 信 號 的 三 個 要 素)sin()( im tIti 三個要素 mIi1 幅 值 、 有 效 值 mm III 707.022 mm UUU 707.022 2 角 頻 率 、 相 位 和 初 相fT 22 it dtd 5.1.3 相 位 差 11111 sin)sin()( mm ItIti 22222 sin)sin()( mm ItIti 相 位 差 為 2121 思 考 題

2、： 兩 列 不 同 頻 率 的 正 弦 信 號 相 差 恒 定 嗎 ？ 為 什 么 ？ 5.1.3 相 位 差 5.2 正 弦 信 號 的 相 量 表 示 正 弦 穩(wěn) 態(tài) 信 號 分 析 ， 經 常 采 用 相 量 法 ，所 謂 相 量 法 ， 其 實 質 就 是 先 將 正 弦 信 號 在復 平 面 內 用 相 量 表 示 ， 然 后 進 行 運 算 求解 。 5.2.1 復 數 基 本 知 識復 數 與 矢 量 一 一 對 應 jbaF )Re(Fa )Im(Fb 22 barr abarctan sincos jrrF 三 角 形 式 jrejr jrrF )sin(cos sincos

3、指 數 形 式 極 坐 標 形 式 FF 1. 復 數 及 其 表 示 5.2.1 復 數 基 本 知 識2. 復 數 運 算 法 復 數 加 減 運 算 。 代 數 法 ： 滿 足 實 部 與 實 部 相 加 減 ， 虛部 與 虛 部 相 加 減 。 矢 量 法 ： 滿 足 平 行 四 邊 形 法 則 。 復 數 乘 除 運 算 。 采 用 指 數 式 運 算 簡 單 。 5.2.2正 弦 量 的 相 量 表 示 法ImIm)sin()( )( tjjmtjmim eeIeItIti ii ijmm eII 電 流 相 量 )Im()( )Im()( tj m tjm eUtu eIti A

4、tti )3100sin(5)( 相 量 表 示 舉 例 AtAtAtti )32100sin(5)3100sin(5)3100sin(5)( AeI jm )32(5 5.2.3相 量 圖ijmm eII 電 流 相 量 5.2.4 相 量 運 算1.同 頻 正 弦 信 號 代 數 運 算 。 21 mmm III )()()( 21 tititi 即 ： 正 弦 信 號 和 的 相 量 等 于 正 弦 信 號 相 量 的 和 2 微 分 運 算 。 mIji(t)j)( 的 相 量的 相 量dttdi3 積 分 運 算 mIj1i(t)1)( 的 相 量的 相 量 jdtti 5.3.1

5、電 阻 元 件 的 電 壓 與 電 流 的 相 量 關 系Riu mm IRU 0 1 j mI ui R mUmI mU(b)(a) iu mm RIU 5.3 電 阻 、 電 感 和 電 容 元 件 的 電 壓 與 電 流 的 相 量 關 系 5.3.2 電 容 元 件 的 電 壓 與 電 流 的相 量 關 系 0 1 jmI u mUmI mU(b)(a)Cj1 2 2 uidttduCti )()( dttiCtu )(1)( mmm mmm ICjIjCU UCjUjCI 1)1(1 )( mCmm IZICjU 1 21 iu mm ICU 5.3.3 電 感 元 件 的 電 壓

6、與 電 流 的相 量 關 系 0 1 j mIi mUmI mU (b)(a)Lj 2 2 iudttdiLtu )()( mLmm IZILjU 2 iu mm LIU 5.4.2 KCL、 KVL的 相 量 形 式 0i 0 mI 0u 0mUKCL KVL 5.5 正 弦 穩(wěn) 態(tài) 電 路 的 相 量 分 析 法 (b)cmU Cj1 R LjsmUmIRucu C R LLusu (a) i RmU LmU電 路 的 相 量 模 型 根 據 KVL相 量 形 式 LmRmcmsm UUUU 5.5 正 弦 穩(wěn) 態(tài) 電 路 的 相 量 分 析 法電 路 串 聯(lián) ， 流 過 各 元 件 得

7、電 流 相 同 ： (b)0 smU (a) RmU LmU cmU cmLm UU mI zR X isu isu LmRmcmsm ZIZIZIU )1()( LjRCjIZZZIU mLRcmsm jzeZ Zz LjRCjZ 1 5.5 正 弦 穩(wěn) 態(tài) 電 路 的 相 量 分 析 法)( sujsmsmm ezUZUI )2()( )( susu jsmjsmLmLm ezLULjezUZIU 2(sin)( susmL tzLUtu求 得 ： 5.5 正 弦 穩(wěn) 態(tài) 電 路 的 相 量 分 析 法 5.6.1 瞬 時 功 率 與 平 均 功 率瞬 時 功 率 )()()( tutit

8、p 平 均 功 率 TT dttpTTWP 0 )(1 5.6.1 瞬 時 功 率 與 平 均 功 率 1 電 阻 元 件 的 功 率 )sin()( um tUtu )sin()sin()()( umum tItRURtuti )(sin)()()( 2 umm tIUtutitp 0 )(tp t)(tu )(ti一 個 周 期 內 電 阻 元 件 的 瞬 時 功 率 5.6.1 瞬 時 功 率 與 平 均 功 率 mmT umm T umm T ummT IUdttTIU dttTIU dttIUTdttpTP 21)(2cos1121 )(sin2121 )(sin1)(1 00 20

9、 20 平 均 功 率 不 隨 時 間 變 化 ， 只 由 電 阻 上 電 壓 和 電 流 振 幅 決 定 。 RIRUUIIUP mm 2221 正 弦 穩(wěn) 態(tài) 電 路 中 電 阻 的 平 均 功 率 與 直 流 電 路 功 率 公 式 一 樣 。 5.6.1 瞬 時 功 率 與 平 均 功 率 2 電 容 元 件 的 功 率 )sin()( um tUtu 一 個 周 期 內 電 容 元 件 的 瞬 時 功 率 )cos()()( um tIdttduCti )(2sin21)()()( umm tIUtutitp 0 )(tp t)(tu)(tiT吸 放吸放0p 0p 0p0p 0 )(

10、2sin1 )(1 00 T ummT dttIUT dttpTP 即 ， 理 想 電 容 元 件 不 耗 能 ，只 起 到 能 量 交 換 的 作 用 。 5.6.1 瞬 時 功 率 與 平 均 功 率 3 電 感 元 件 的 功 率 一 個 周 期 內 電 感 元 件 的 瞬 時 功 率 0 )(2sin1 )(1 00 T immT dttIUT dttpTP 即 ， 理 想 電 感 元 件 不 耗 能 ，只 起 到 能 量 交 換 的 作 用 0 )(tp t)(tu)(tiT吸 放吸放0p 0p 0p0p )sin()( im tIti )cos()()( im tIdttdiLtu

11、 )(2sin21)()()( imm tIUtutitp 5.6.2 正 弦 穩(wěn) 態(tài) 電 路 的 功 率將 穩(wěn) 態(tài) 電 路 看 成一 個 二 端 口 網 絡 穩(wěn) 態(tài) 電 路)(ti )( tu )sin()( im tIti )sin()( um tUtu )2cos(21)cos(21 )()()( uimmiumm tUIUI tutitp coscos21)cos(21 )2(cos21)cos(211 0 IUUIUI dttUIUITP mmiummT uimmiumm 5.6.2 正 弦 穩(wěn) 態(tài) 電 路 的 功 率)2cos(21)cos(21)()()( uimmiumm tU

12、IUItutitp 0 )(tp t)(tu )(ti T 吸 放吸放0p 0p 0p0p P穩(wěn) 態(tài) 電 路 瞬 時 功 率 20 iu 正 弦 穩(wěn) 態(tài) 電 路 的 瞬 時 功 率 分為 兩 項 ， 第 一 項 與 t無 關 ，只 由 振 幅 和 初 相 決 定 ， 為 恒定 分 量 ； 第 二 項 與 時 間 t有關 。 5.6.3 功 率 因 數cosIUP cos功 率 因 數 ： iu 5.7 實 踐 應 用麥 克 斯 韋 電 橋 平 衡 條 件 Gsu 1RC 3R 2R 4RL1i 2i3i 4iab cd 當 電 橋 平 衡 時 0gi 0)( tubc)()( tutu aca

13、b )()( tutu cdbd )()( 31 titi )()( 42 titi acab UU cdbd UU 31 II 42 II 2211 ZIUZIU acab 4433 ZIUZIU cdbd 4321 ZZZZ 5.7 實 踐 應 用麥 克 斯 韋 電 橋 平 衡 條 件 Gsu 1RC 3R 2R 4RL1i 2i3i 4iab cd 4 321 ZZZZ CjRRcjR CjRZ 11111 11 )1( 22 RZ 33 RZ LjRZ 44 32 4132 RCRL RRRR注 ： 麥 克 斯 韋 電 橋 提 供 了 一 種 測 量 電 感 的 方 法 ， 測 量 時

14、 可 以 采 用 可 變 電 容來 測 量 電 感 。 5.7 實 踐 應 用麥 克 斯 韋 電 橋 ， 能 否 用 電 感 性 支 路 網 絡 代 替 電 容 性 支 路 網 絡 ？ Gsu 1RC 3R 2R 4RL1i 2i3i 4iab cd 4321 ZZZZ 答 ： 不 能 4321 4321 jjjj ez ezez ez 4321 zzzz 4321 純 阻 支 路 阻 抗 角 為 零 ： 032 41 阻 抗 角 異 號 要 求 一 個 若 為 感 性 支 路 ， 另 一 個 必 為 容 性 支 路 ， 否 則 將 無 法平 衡 。 5.7 實 踐 應 用 感 性網 絡 )(tu )(ti C感 性網 絡 )(tu )(tiL )(tiL )(tic （ a） （ b） 功 率 因 數 提 高 感 性 網 絡 并 聯(lián) 一 電 容 5.7 實 踐 應 用 若 以 電 壓 相 量 U 為 參 考 相 量 UcI LIL I A0 Lc III LmLmII coscos 新 電 路 的 功 率 因 數 提 高