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1、《不規(guī)則圖形的面積》學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
初步掌握用“數(shù)格子”和“通過將不規(guī)則圖形近似地看作規(guī)則圖形”的方法來求不規(guī)則圖形的面積。
二、重點
將規(guī)則的簡單圖形和形似的不規(guī)則圖形建立聯(lián)系。
難點
掌握估算的習(xí)慣和方法的選擇。
三、導(dǎo)學(xué)問題
（一）、激趣定標(biāo)：
1、復(fù)習(xí)：求出下面圖形的面積，說一說它們的面積公式是怎樣推導(dǎo)來的？數(shù)格子時，不滿1格的怎么辦？
2、談話導(dǎo)人：秋天一到，到處都是飄落的樹葉，好像一只只飛舞的蝴蝶，美麗極了。同學(xué)們，如果我們這節(jié)課想研究這些葉子的面積，你們知道是哪一部分嗎？如果讓你們運用學(xué)過的知識來求這些樹葉的面積，你們有什么辦法呢？
3、揭示課題（板書課
2、題），了解學(xué)習(xí)目標(biāo)。
(二)、自學(xué)互動，適時點撥
活動一：探究用“數(shù)格子”的方法求不規(guī)則圖形的面積。
1、教師出示學(xué)習(xí)任務(wù)和要求，學(xué)生齊讀，理清楚活動要求。
學(xué)習(xí)任務(wù)：小組合作，用“數(shù)格子”的方法估計出樹葉的面積。
學(xué)習(xí)提示：先在方格紙上描出葉子的輪廓圖，再數(shù)格子。
2、小組展示學(xué)習(xí)情況，師點撥。（可通過課件展示進行點撥）
3、質(zhì)疑：為什么這里要說樹葉的面積是“大約”？
活動二：探究 “通過將不規(guī)則圖形近似地看作規(guī)則圖形”的方法求不規(guī)則圖形的面積。
1、引出學(xué)習(xí)提示，幫助學(xué)生整理學(xué)習(xí)思路。
學(xué)習(xí)提示：
（1）思考這片葉子接近什么圖形？
（2）畫出平面圖形，找出計算面積
3、的數(shù)據(jù)進行計算。
2、小組合作，嘗試將葉子轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形估計面積。
3、小組反饋學(xué)習(xí)情況，師點撥。（點撥時，可用多媒體展示將葉子轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的過程和計算方法）
4、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)估算樹葉的面積的方法。
5、比較兩種方法的優(yōu)劣，感受最優(yōu)化方法，強調(diào)將“不規(guī)則圖形近似地看作規(guī)則圖形求面積”的關(guān)鍵在于找出與它相近的圖形。
(三)、課堂檢測：沖關(guān)大挑戰(zhàn)
1、第一關(guān)：完成教材第102頁“練習(xí)二十二”第9題。
2、第二關(guān)：估計小腳丫的面積
3、第三關(guān)：想辦法比較出保亭縣和五指山市的面積，看看誰的面積大？
(四)、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？
﹙五﹚、課外拓展：介紹計
4、算不規(guī)則圖形面積的方法——“稱法”。（機動）
播放配音故事：木匠于振善，稱出了我國各行政區(qū)域的面積。
(六)、板書設(shè)計
不規(guī)則圖形的面積計算
數(shù)格子
把不規(guī)則圖形近似地看做規(guī)則圖形來求
四、參考資料
“稱法”——計算不規(guī)則圖形的面積的方法
很早以前，世界各國的數(shù)學(xué)家們都在思考，如何計算出不規(guī)則版圖的面 積．許多國家的邊界線由于受到自然環(huán)境等方面的影響，如同蚯蚓般地曲 折蜿蜒．多年來，大家一直尋找不到一個標(biāo)準(zhǔn)的計算方法，一般都是大致 估算一下，粗略地取個近似值． 事有湊巧，我國有一位木匠，聽到這樣的問題后，專心致志地研究起 來．他經(jīng)過多次的實踐，終于發(fā)明了一種計算不規(guī)則圖形面積的方法—— “稱法”．他巧妙地稱出了我國各行政區(qū)域的面積。 這位木匠先精選一塊重量、密度均勻的木板，把各種不規(guī)則的地圖剪 貼在木板上；然后，分別把這些圖鋸下來．用稈稱出每塊圖板的重量；最 后再根據(jù)比例尺算出1平方厘米的重量，用這樣的方法，就不難求出每塊圖 板所表示的實際面積了．也就是說，圖板的總重量中含有多少個 1平方厘米 的重量，就表示多少平方厘米，再擴大一定的倍數(shù)，就可以算出實際面積 是多大了． 這個木匠叫于振善，后來成為天津南開大學(xué)的教授呢。
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