1432一次函數(shù)與一元一次不等式

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,已知一次函數(shù),y=,kx+b,y,隨著,x,的增大而減小,且,kb 0,；,（,2,）,當(dāng),x,取何值時，,y 0,(2)2x+3 3x+10,；,2,）,當(dāng)自變量,x,為何值時，函數(shù),y=2x,4,的值大于,0,？,y=2x4,。,O,-4,2,例,1,用畫函數(shù)圖象的方法解不等式,5x+4 2x+10,。,解法,1,：,原不等式化為,3x,6 0,，,畫出直線,y=3x,6,O,y,x,2,-6,y=3x 6,。,觀察圖象：當(dāng),x 2,時這時直線上的點(diǎn)在,x,軸的下方，即這時,y=3x,6 0,，,所以不

2、等式的解集為,x 2,。,y 0,解法,2,：,畫出直線,y=5x+4,與直線,y=2x+10,，,y,x,O,y=5x+4,4,y=2x+10,2,12,觀察：它們的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,2,，當(dāng),x2,時，對于同一個,x,，,直線,y=5x+4,上的點(diǎn)在與直線,y=2x+10,上相應(yīng)點(diǎn)的下方，這時,5x+4 2x+10,，,所以不等式的解集為,x 1,時，,y,1,y,2,；當(dāng),x y,2,。,解：解法,1,（圖象法），在同一坐標(biāo)系中作出一次函數(shù) 和 的圖象。,例,2,已知一次函數(shù),，試用兩種方法比較它們同一個自變量對應(yīng)的函數(shù)值的大??？,解法,2,（代數(shù)法），,當(dāng),-2x+1=x 2,，即,x=

3、1,時，,y,1,=y,2,；,當(dāng),-2x+1 1,時，,y,1,x 2,，即,x y,2,；,1.,已知函數(shù),(1),當(dāng),y,0,時,x,的取值范圍是,_,(3),當(dāng),1,y,1,時,x,的取值范圍是,_,(2),當(dāng),y,0.5,時,x,的取值范圍是,_,2.,畫出函數(shù),y=3x,2,的圖象，并利用圖象回答：,(1),當(dāng),x,取何值時，,y=1,，,y=-2,，,y=-5,？,（,2,）不等式,3x-21,的解？,3,、已知一次函數(shù),y,kx,b,(,k,0),的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為,(,1,，,0),和,(0,，,2),，則不等式,kx,b,0,的解集是,(),A,、,x,2,；,B,

4、、,x,2,C,、,x,1,；,D,、,x,1,(1),對于一次函數(shù),y=(m-4)x+2m-1,，若,y,隨,x,的增大而增大，且它的圖象與,y,軸的交點(diǎn)在,x,軸下方，那么,m,的取值范圍是,_.,(2),直線 中，,y,隨,x,減小而,_,，圖象經(jīng)過,_,象限。,(3),已知一次函數(shù),y=,kx+b,的圖象與,y,軸的負(fù)半軸交于一點(diǎn)，且,y,隨,x,的增大而增大，則其圖象經(jīng)過,_,象限。,(4),一次函數(shù),y=(m-1)x+2,的圖象與,y,軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是,3,，則,m,的值為,。,(5),如果直線,y=-3x-b,與直線,y=2x+2,交于,y,軸上一點(diǎn)，則,b=_,(6),若一次函

5、數(shù) （,k,為常數(shù)）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則,k=_,，,此直線經(jīng)過,_,象限。,(7),若直線,y=(2k-1)x+5,與直線,y=2x-1,平行，則,k=_.,(8),一次函數(shù),y=(k-1)x+3-k,的圖象經(jīng)過一、二、三象限，則,k,的范圍是,_.,課堂小結(jié),：,1.,我們研究了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，請你從兩個方面歸納為：,（,1,）從“數(shù)”的角度；（,2,）從“形”的角度。,y 0,。,O,y0,O,。,y0,y 0,1,從“數(shù)”的角度,由上面兩個問題的關(guān)系，能進(jìn)一步得到“解不等式,ax+b 0,或,ax+b 0,或,ax+b 1,時，圖象經(jīng)過,_,象限，,y,隨,x,的增大而,_,；當(dāng),k1,時，圖象經(jīng)過,_,象限，,y,隨,x,的減小而,_,。,