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1、
第十二講 百分?jǐn)?shù)（利潤(rùn)和折扣）
【知識(shí)概述】
利潤(rùn)和折扣是我們?cè)谌粘Ｉ畹纳唐焚I(mǎi)賣(mài)中經(jīng)常遇到的問(wèn)題，常用的數(shù)量關(guān)系有：
定價(jià) =成本 +利潤(rùn)
利潤(rùn) =售價(jià)一成本
利潤(rùn)率 =（售價(jià)一成本）成本
售價(jià) =成本（ 1+利潤(rùn)率）
成本 =售價(jià)（ 1+利潤(rùn)率）
商品有時(shí)會(huì)打折出售， “幾折”就表示十分之幾，也就是百分之幾十。
例題精學(xué)
例 1 商店有作業(yè)本 100 本，每本成本為 0.5 元，按每本 0.7 元銷(xiāo)售，可獲利潤(rùn)多少元？利
潤(rùn)率是百分之幾？
【思路點(diǎn)撥】 先根據(jù) “利潤(rùn) =售價(jià)一成本” 求出每本作
2、業(yè)本的利潤(rùn)為： 0.7-0.5=0.2( 元），再乘 100 求出 100
本的利潤(rùn)： 0.2 100=20( 元）。利潤(rùn)率是指利潤(rùn)占成本的百分率，根據(jù)“利潤(rùn)率 =（售價(jià)一成本）成
本”可以求出 1 本作業(yè)本的利潤(rùn)率，也就是 100 本作業(yè)本的利潤(rùn)率。因?yàn)楸怀龜?shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍
數(shù)（ 0 除外），商不變，所以 1 本作業(yè)本的利潤(rùn)率和 100 本作業(yè)本的利潤(rùn)率是相等的。
同步精練
1. 一臺(tái)電風(fēng)扇，進(jìn)貨價(jià)是 250 元，售價(jià)是 300 元。這種電風(fēng)扇賣(mài)出后所能獲得的利潤(rùn)占成本的百分之幾 ?
2. 商店每賣(mài)出一本掛歷，可
3、獲得利潤(rùn) 1. 元，已知每本掛歷售價(jià) 52 元，這種掛歷的利潤(rùn)率
是百分之幾？
3. 一種商品的利潤(rùn)率是 20%。如果進(jìn)貨價(jià)降低 20%，售出價(jià)保持不變， 那么商品的利潤(rùn)率是百分之幾？
例 2 紅星商店購(gòu)回一批商品， 按 20%的利潤(rùn)定價(jià)， 然后打八折出售， 結(jié)果虧損 400 元。這批
商品的成本是多少元 ?
【思路點(diǎn)拔】把商品的成本看作單位“ 1”，則定價(jià)是成本的 1+20%=120%，“打八折出售”就是按定價(jià)的 80%
出售： 120% 80%=96%，實(shí)際的售價(jià)是成本的 96%，比成本少 1-96%=4%
4、，所以虧損的 400 元所對(duì)應(yīng)的百分
率是 4%，400 4%=10000(元），因此這批商品的成本是 10000 元。
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1. 某商品按 20%的利潤(rùn)定價(jià)，然后又打八折出售，結(jié)果虧損了 64 元。這種商品的成本是多少元？
2. 某種商品按定價(jià)賣(mài)出可得利潤(rùn) 960 元，若按定價(jià)的 80%出售，則虧損 832 元。商品的購(gòu)入價(jià)是多少元 ?
3. 一種商品，商店先按 20%的利潤(rùn)定價(jià)，然后按定價(jià)的 90%出售，結(jié)果獲利 256 元。這種商
品的成本
5、價(jià)是多少元 ?
例 3 商店以每雙 6.5 元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批涼鞋，售價(jià)為每雙
8.7 元，賣(mài)到還剩 200 雙時(shí)，除
去購(gòu)進(jìn)這批涼鞋的成本外還獲利
20 元。這批涼鞋共多少雙
?
【思路點(diǎn)撥】“商店以每雙
6.5 元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批涼鞋，
售價(jià)為每雙
8.7 元”，每雙可獲得的利潤(rùn)是
2.2 元。
“賣(mài)到還剩 200 雙時(shí)，除去購(gòu)進(jìn)這批涼鞋的成本外還獲利
20 元”，如果用 20 元加上未賣(mài)出鞋的成本，就
可求出賣(mài)出這批鞋獲得的利潤(rùn)
20+6.5 200=1320( 元）。用獲得的利潤(rùn)總教除以每雙應(yīng)得的利潤(rùn)，
就可以求
6、
出已經(jīng)賣(mài)出的雙數(shù)，再加上剩下的
200 雙，就是這批涼鞋的總數(shù)量：
13202.2+200=800 （雙）。
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1. 一個(gè)小商店以每瓶 6.5 元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批蜂蜜，售價(jià) 7.4 元，賣(mài)到還剩 5 瓶時(shí)，除成本
外還獲利 44 元。這批蜂蜜共進(jìn)了多少瓶？
2. 商店以每雙 13 元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批涼鞋，售價(jià)為每雙 14.8 元，賣(mài)到還剩 5 雙時(shí)，除去購(gòu)
進(jìn)這批涼鞋的成本外還獲利 88 元。這批涼鞋共多？
3. 商店以每只 2.8 元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批玩具熊，然后以每只 3.6
7、 元的價(jià)格賣(mài)出。當(dāng)賣(mài)出總數(shù)
的之時(shí)，不僅收回了全部成本，還盈利 24 元。商店一共購(gòu)進(jìn)多少只玩具熊？
例 4 商店進(jìn)了一批鋼筆，零售價(jià) 10 元賣(mài)出 20 支與零售價(jià) 11 元賣(mài)出 15 支的利潤(rùn)相同。這批鋼筆的進(jìn)貨價(jià)是每支多少元？
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【思路點(diǎn)撥】這道題用方程解比較簡(jiǎn)便。根據(jù)“零售價(jià) 10 元賣(mài)出 20 支與零售價(jià) 11 元賣(mài)出 15 支的利潤(rùn)相
同”可以得到這樣一個(gè)等量關(guān)系：零售價(jià) 10 元賣(mài)出 20 支的利潤(rùn) =零售價(jià) 11 元賣(mài)出 15 支的利潤(rùn)，設(shè)這批
鋼筆的進(jìn)貨價(jià)是每
8、支 x 元，再根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。
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1. 一種商品按每個(gè) 5 元利潤(rùn)賣(mài)出 4 個(gè)的錢(qián)數(shù)，與按每個(gè) 20 元利潤(rùn)賣(mài)出 3 個(gè)的錢(qián)數(shù)一樣多。
這種商品每個(gè)的成本是多少元 ?
2. 甲、乙兩種商品成本共 250 元，甲商品按 30%的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按 20%的利潤(rùn)定價(jià)，后
來(lái)兩種商品都按定價(jià)的九折出售，仍獲得 33.5 元的利潤(rùn)。甲種商品的成本是多少元？
3. 某商品按定價(jià)出售， 每個(gè)可獲得 45 元錢(qián)的利潤(rùn)， 現(xiàn)在按定價(jià)的八五折出售 8 個(gè)所獲得的
利潤(rùn)，與按
9、定價(jià)每個(gè)減價(jià) 35 元出售 12 個(gè)獲得的利潤(rùn)一樣。這一商品每個(gè)定價(jià)是多少元 ?
練習(xí)十二
一、填空。
1.
一件衣服打“七五折”出售，就是比原價(jià)便宜（
） %。
2.
一種冰箱原價(jià) 2100 元，現(xiàn)打八五折出售， 現(xiàn)價(jià)是 （
）元，便宜了 （
）元。
3.
某商品降價(jià) 1000 元后，售價(jià)
4000 元，降價(jià)（
） %。
4.
一件玩具打九折出售，現(xiàn)在是
45 元，降低了（
）元。
5.
一本書(shū)的售價(jià)是 26 元，這本書(shū)售出后可獲得
30%的利潤(rùn)， 這
10、本書(shū)的成本是 （
）元。
6.
一件商品， 先提價(jià) 10%，再降價(jià) 10%，商品的現(xiàn)價(jià)和原價(jià)相比， （)。（填“提高了”、
“降低了”或“不變” ）
7.
商店售出兩件商品，其中一件按成本增加
25%出售，另一件降價(jià)處理，按成本減少
20%出
售，售價(jià)正好相同，第一件與第二件的成本比是（
）。
二、解決問(wèn)題。
1.
一套衣服原價(jià) 200 元，先打八折再打七折出售，現(xiàn)在買(mǎi)回這套衣服可便宜多少元
?
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2. 一種商品按成本的 20
11、%的利潤(rùn)定價(jià)，然后售出時(shí)卻打八八折，結(jié)果仍獲利 84 元，此商品
的成本是多少元 ?
3. 一件大衣按定價(jià)打八折出售，仍能獲得 20%的利潤(rùn)，定價(jià)時(shí)，期望
的利潤(rùn)是百分之幾 ?
4. 某店同時(shí)出售兩件商品，售價(jià)都是 600 元，一件是正品，可賺 20%，另一件是處理品，
要賠 20%，以這兩件商品而言，是賺還是賠 ?賺了或賠了多少元？
5. 商店到蘋(píng)果產(chǎn)地去收購(gòu)蘋(píng)果，收購(gòu)價(jià)為每千克 1.2 元。從產(chǎn)地到商店距離 400 千米，運(yùn)
12、
費(fèi)為每噸貨物每運(yùn) 1 千米收 1.5 元。如果不計(jì)損耗，商店要想實(shí)現(xiàn) 25%的利潤(rùn)，每千克蘋(píng)果
零售價(jià)應(yīng)是多少元？
6. 商店為某鞋廠代銷(xiāo) 200 雙鞋，代銷(xiāo)費(fèi)用為銷(xiāo)售總額的8%。全部銷(xiāo)售完后，商店向鞋廠交
付 6808 元。這批鞋每雙售價(jià)多少元 ?
7. 商店賣(mài)出的甲、 乙兩種旅游鞋價(jià)格不同， 如果甲種鞋價(jià)格提富 20%，乙種鞋價(jià)格降低 10%，那么兩種鞋的價(jià)格相同。甲種鞋價(jià)格是乙種鞋價(jià)格的百分之幾？
13、
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8. 某商場(chǎng)將商品按原價(jià)增加 20%重新標(biāo)價(jià)，然后按新定價(jià)降低 20%出售，其賣(mài)出的價(jià)格為
2880 元。這種商品的原價(jià)是多少元？
9. 小紅到商店買(mǎi)了相同數(shù)量的紅球和綠球，紅球原價(jià) 2 元 3 個(gè)，綠球原價(jià) 3 元 5 個(gè)。新年
優(yōu)惠，兩種球都按 1 元 2 個(gè)賣(mài)，結(jié)果小紅少花了 8 元錢(qián)。小紅一共買(mǎi)了多少個(gè)球 ?
10. 商品甲的定價(jià)中含 30%的利潤(rùn)， 商品乙的定價(jià)中含 40%的利潤(rùn)。 甲、乙兩種商品的定價(jià)相加是 470 元，甲的定價(jià)比乙的定價(jià)多 50 元。甲、乙兩種商品的成本各是多少元？
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同步奧數(shù)培優(yōu)六年級(jí)上第十二講百分?jǐn)?shù)(利潤(rùn)和折扣)
