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1、2021年吉林延邊中考數(shù)學真題及答案
一、單項選擇n(切小題2分,共12分)
1．化簡﹣（﹣1）的結(jié)果為（ ?。?
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
2．據(jù)《吉林日報》2021年5月14日報道，第一季度一汽集團銷售整車70060輛，數(shù)據(jù)70060用科學記數(shù)法表示為（ ?。?
A．7.006103 B．7.006104 C．70.06103 D．0.7006104
3．不等式2x﹣1＞3的解集是（ ）
A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜2
4．如圖，糧倉可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，其主視圖是（ ?。?
A． B．
C． D．
5．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙
2、O，點P為邊AD上任意一點（點P不與點A，D重合）連接CP．若∠B＝120，則∠APC的度數(shù)可能為（ ?。?
A．30 B．45 C．50 D．65
6．古埃及人的“紙草書”中記載了一個數(shù)學問題：一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33．若設這個數(shù)是x，則所列方程為（ ?。?
A．x+x+x＝33 B．x+x+x＝33
C．x+x+x+x＝33 D．x+x+x﹣x＝33
二、填空題(每小題3分,共24分)
7．計算：﹣1＝ ?。?
8．因式分解：m2﹣2m＝ ．
9．計算：﹣＝ ?。?
10．若關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+c＝0有兩個
3、相等的實數(shù)根，則c的值為 ?。?
11．如圖，已知線段AB＝2cm，其垂直平分線CD的作法如下：
（1）分別以點A和點B為圓心，bcm長為半徑畫弧，兩弧相交于C，D兩點；
（2）作直線CD．
上述作法中b滿足的條作為b 1．（填“＞”，“＜”或“＝”）
12．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，3），點B的坐標為（4，0），連接AB，若將△ABO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90，得到△A′BO′，則點A′的坐標為 ?。?
13．如圖，為了測量山坡的護坡石壩高，把一根長為4.5m的竹竿AC斜靠在石壩旁，量出竿上AD長為1m時，它離地面的高度DE為0.6m，則壩高CF為
4、 m．
14．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，∠A＝30，BC＝2．以點C為圓心，CB長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點D，E，則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留π）．
三、解答題(每小題5分共20分)
15．先化簡，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣x（x﹣1），其中x＝．
16．第一盒中有1個白球、1個黑球，第二盒中有1個白球，2個黑球．這些球除顏色外無其他差別，分別從每個盒中隨機取出1個球，用畫樹狀圖或列表的方法，求取出的2個球都是白球的概率．
17．如圖，點D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求證：AD＝AE．
18．港珠澳大橋是世界上最長的
5、跨海大橋，它由橋梁和隧道兩部分組成，橋梁和隧道全長共55km．其中橋梁長度比隧道長度的9倍少4km．求港珠澳大橋的橋梁長度和隧道長度．
四、解(每小27分,共28分)
19．圖①、圖2均是44的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長為1，點A，點B均在格點上，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上．
（1）在圖①中，以點A，B，C為頂點畫一個等腰三角形；
（2）在圖②中，以點A，B，D，E為頂點畫一個面積為3的平行四邊形．
20．2020年我國是全球主要經(jīng)濟體中唯一實現(xiàn)經(jīng)濟正增長的國家，各行各業(yè)蓬勃發(fā)展，其中快遞業(yè)務保持著較快的增長．給出了快遞業(yè)務的有關(guān)數(shù)
6、據(jù)信息．
2016﹣2017年快遞業(yè)務量增長速度統(tǒng)計表
年齡
2016
2017
2018
2019
2020
增長速度
51.4%
28.0%
26.6%
25.3%
31.2%
說明：增長速度計算辦法為：增長速度＝100%
根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）2016﹣2020年快遞業(yè)務量最多年份的業(yè)務量是 億件．
（2）2016﹣2020年快遞業(yè)務量增長速度的中位數(shù)是 ．
（3）下列推斷合理的是 ?。ㄌ钚蛱枺?
①因為2016﹣2019年快遞業(yè)務量的增長速度逐年下降，所以預估2021年的快遞業(yè)務量應低于2020年的快遞業(yè)務量；
②因
7、為2016﹣2020年快遞業(yè)務量每年的增長速度均在25%以上．所以預估2021年快遞業(yè)務量應在833.6（1+25%）＝1042億件以上．
21．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝x﹣2的圖象與y軸相交于點A，與反比例函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)的圖象相交于點B（m，2），過點B作BC⊥y軸于點C．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積．
22．數(shù)學小組研究如下問題：長春市的緯度約為北緯44，求北緯44緯線的長度，小組成員查閱了相關(guān)資料，得到三條信息：
（1）在地球儀上，與南，北極距離相等的大圓圈，叫赤道，所有與赤道平行的圓圈叫緯線；
（2）如圖，⊙O是經(jīng)過南、
8、北極的圓，地球半徑OA約為6400km．弦BC∥OA，過點O作OK⊥BC于點K，連接OB．若∠AOB＝44，則以BK為半徑的圓的周長是北緯44緯線的長度；
（3）參考數(shù)據(jù)：π取3，sin44＝0.69，cos44＝0.72．
小組成員給出了如下解答，請你補充完整：
解：因為BC∥OA，∠AOB＝44，
所以∠B＝∠AOB＝44（ ）（填推理依據(jù)），
因為OK⊥BC，所以∠BKO＝90，
在Rt△BOK中，OB＝OA＝6400．
BK＝OB＝ （填“sinB”或“cosB”）．
所以北緯44的緯線長C＝2π?BK．、
＝236400： ?。ㄌ钕鄳娜切螖?shù)值）
＝
9、 （km）（結(jié)果取整數(shù)）．
五、解答題(每小8分共16分)
23．疫苗接種，利國利民．甲、乙兩地分別對本地各40萬人接種新冠疫苗．甲地在前期完成5萬人接種后，甲、乙兩地同時以相同速度接種，甲地經(jīng)過a天后接種人數(shù)達到25萬人，由于情況變化，接種速度放緩，結(jié)果100天完成接種任務，乙地80天完成接種任務，在某段時間內(nèi)，甲、乙兩地的接種人數(shù)y（萬人）與各自接種時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）直接寫出乙地每天接種的人數(shù)及a的值；
（2）當甲地接種速度放緩后，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當乙地完成接種任務時，求甲地未接種疫苗的人數(shù)．
24．如
10、圖①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝60，CD是斜邊AB上的中線，點E為射線BC上一點，將△BDE沿DE折疊，點B的對應點為點F．
（1）若AB＝a．直接寫出CD的長（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）若DF⊥BC，垂足為G，點F與點D在直線CE的異側(cè)，連接CF，如②，判斷四邊形ADFC的形狀，并說明理由；
（3）若DF⊥AB，直接寫出∠BDE的度數(shù)．
六.解答題(每小題10分,共20分)
25．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝cm．動點P從點A出發(fā)沿折線AB﹣BC向終點C運動，在邊AB上以1cm/s的速度運動；在邊BC上以cm/s的速度運動，過點P作線段PQ與
11、射線DC相交于點Q，且∠PQD＝60，連接PD，BD．設點P的運動時間為x（s），△DPQ與△DBC重合部分圖形的面積為y（cm2）．
（1）當點P與點A重合時，直接寫出DQ的長；
（2）當點P在邊BC上運動時，直接寫出BP的長（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．
26．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（0，﹣），點B（1，）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）當﹣2≤x≤2時，求二次函數(shù)y＝x2+bx+c的最大值和最小值；
（3）點P為此函數(shù)圖象上任意一點，其橫坐標為m，過點P作PQ∥x軸，點Q的橫坐標為﹣2m+1．已知點P與點Q不重合，且線段PQ的長度隨m的增大而減?。?
①求m的取值范圖；
②當PQ≤7時，直接寫出線段PQ與二次函數(shù)y＝x2+bx+c（﹣2≤x＜）的圖象交點個數(shù)及對應的m的取值范圍．
2021年吉林延邊中考數(shù)學真題及答案
