高考數(shù)學(xué) 考前3個月知識方法專題訓(xùn)練 第一部分 知識方法篇 專題1 集合與常用邏輯用語 第1練 小集合大功能 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題

《高考數(shù)學(xué) 考前3個月知識方法專題訓(xùn)練 第一部分 知識方法篇 專題1 集合與常用邏輯用語 第1練 小集合大功能 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 考前3個月知識方法專題訓(xùn)練 第一部分 知識方法篇 專題1 集合與常用邏輯用語 第1練 小集合大功能 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題（9頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1練小集合，大功能題型分析高考展望集合是高考每年必考內(nèi)容，題型基本都是選擇題、填空題，題目難度大多數(shù)為低檔，有時候在填空題中以創(chuàng)新題型出現(xiàn)，難度稍高，在二輪復(fù)習(xí)中，本部分應(yīng)該重點(diǎn)掌握集合的表示、集合的性質(zhì)、集合的運(yùn)算及集合關(guān)系在常用邏輯用語、函數(shù)、不等式、三角函數(shù)、解析幾何等方面的應(yīng)用同時注意研究有關(guān)集合的創(chuàng)新問題，研究問題的切入點(diǎn)及集合知識在相關(guān)問題中所起的作用體驗(yàn)高考1(2015重慶)已知集合A1,2,3，B2,3，則()AABBABCABDBA答案D解析由于2A,2B,3A,3B,1A,1B，故A，B，C均錯，D是正確的，選D.2(2015福建)若集合Ai，i2，i3，i4(i是虛數(shù)單

2、位)，B1，1，則AB等于()A1 B1C1，1 D答案C解析集合Ai，1,1，i，B1，1，AB1，1，故選C.3(2016山東)設(shè)集合U1,2,3,4,5,6，A1,3,5，B3,4,5，則U(AB)等于()A2,6 B3,6 C1,3,4,5 D1,2,4,6答案A解析AB1,3,4,5，U(AB)2,6，故選A.4(2015四川)設(shè)集合Ax|1x2，集合Bx|1x3，則AB等于()Ax|1x3 Bx|1x1Cx|1x2 Dx|2x3答案A解析借助數(shù)軸知ABx|1x35(2016北京)已知集合Ax|x|2，B1，0,1,2,3，則AB等于()A0,1 B0,1,2C1,0,1 D1,0,

3、1,2答案C解析由Ax|2x2，得AB1,0,1高考必會題型題型一單獨(dú)命題獨(dú)立考查常用的運(yùn)算性質(zhì)及重要結(jié)論：(1)AAA，AA，ABBA；(2)AAA，A，ABBA；(3)A(UA)，A(UA)U；(4)ABAABABB.例1(1)(2015廣東)若集合Mx|(x4)(x1)0，Nx|(x4)(x1)0，則MN等于()AB1，4C0 D1,4(2)已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(c，)，其中c_.答案(1)A(2)4解析(1)因?yàn)镸x|(x4)(x1)04，1，Nx|(x4)(x1)01,4，所以MN，故選A.(2)由log2x2，得0x4，即Ax|0x4

4、，而B(，a)，由AB，如圖所示，則a4，即c4.點(diǎn)評(1)弄清集合中所含元素的性質(zhì)是集合運(yùn)算的關(guān)鍵，這主要看代表元素，即“|”前面的表述(2)當(dāng)集合之間的關(guān)系不易確定時，可借助Venn圖或列舉實(shí)例變式訓(xùn)練1(1)(2015浙江)已知集合Px|x22x0，Qx|1x2，則(RP)Q等于()A0,1) B(0,2C(1,2) D1,2答案C解析Px|x2或x0，RPx|0x2，(RP)Qx|1x2，故選C.(2)已知集合Ax|x23x20，Bx|0ax13，若ABB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解Ax|x23x201,2，又Bx|0ax13x|1ax2，ABB，AB.當(dāng)a0時，BR，滿足題意當(dāng)a0時，Bx

5、|x，AB，2，解得0a1.當(dāng)a0時，Bx|x，AB，2，解得a0.綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為.題型二集合與其他知識的綜合考查集合常與不等式、向量、數(shù)列、解析幾何等知識綜合考查集合運(yùn)算的常用方法：(1)若已知集合是不等式的解集，用數(shù)軸求解；(2)若已知集合是點(diǎn)集，用數(shù)形結(jié)合法求解；(3)若已知集合是抽象集合，用Venn圖求解例2在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量a，b，|a|b|1，ab0，點(diǎn)Q滿足(ab)曲線CP|acos bsin ，02，區(qū)域P|0r|R，rR若C為兩段分離的曲線，則()A1rR3B1r3RCr1R3D1r3R答案A解析|a|b|1，ab0，又(ab)，|22(ab)22(

6、a2b22ab)4，點(diǎn)Q在以原點(diǎn)為圓心，半徑為2的圓上又acos bsin ，|2a2cos2b2sin2cos2sin21.曲線C為單位圓又P|0r|R，rR，要使C為兩段分離的曲線，如圖，可知1rR0的解集是集合x|2x2的子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A2a2 B1a1C2a1 D1a2答案C解析因?yàn)?xa)(x1a)0，所以0，即axa1，則a2且a12，即2a1.8已知集合Ax|x22 017x2 0160，Bx|log2xm，若AB，則整數(shù)m的最小值是()A0 B1C11 D12答案C解析由x22 017x2 0160，解得1x2 016，故Ax|1x2 016由log2xm，解得

7、0x2m，故Bx|0x2m由AB，可得2m2 016，因?yàn)?101 024，2112 048，所以整數(shù)m的最小值為11.9已知集合Ax|ylg(xx2)，Bx|x2cx0，若AB，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是()A(0,1 B1，)C(0,1) D(1，)答案B解析Ax|ylg(xx2)x|xx20(0,1)，Bx|x2cx0(0，c)，因?yàn)锳B，畫出數(shù)軸，如圖所示，得c1.應(yīng)選B.10已知a，b均為實(shí)數(shù)，設(shè)集合Ax|axa，Bx|bxb，且A，B都是集合x|0x1的子集如果把nm叫做集合x|mxn的“長度”，那么集合AB的“長度”的最小值是_答案解析0a，b1，利用數(shù)軸分類討論可得集合AB的“長度”的最小值為.11對任意兩個集合M、N，定義：MNx|xM，且xN，M*N(MN)(NM)，設(shè)My|yx2，xR，Ny|y3sin x，xR，則M*N_.答案y|y3或3y3，NMy|3y3y|3y3或3y012已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m(1)當(dāng)m1時，求AB；(2)若AB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)若AB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解(1)當(dāng)m1時，Bx|2x2，則ABx|2x3(2)由AB知解得m2，即實(shí)數(shù)m的取值范圍為(，2(3)由AB，得若2m1m，即m時，B，符合題意；若2m1m，即m時，需或得0m或，即0m.綜上知m0，即實(shí)數(shù)m的取值范圍為0，)