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1、學(xué)前準(zhǔn)備1.18和24的最大公約數(shù)是（ ） 15和3的最大公約數(shù)是（ ） 2、用簡便方法計(jì)算：37 2.8+377.2= = . 6337（2.8+7.2）370 14. 3 因式分解 整式的乘法1.計(jì)算下列各式:x(x+1)= (x+1)(x1)= x2 + x x21 2.請 把 多 項(xiàng) 式 寫 成整 式 的 乘 積 的 形 式 ：x2+x = x2-1 = x(x+1)(x+1)(x-1)因式分解 復(fù) 習(xí) 引 入 因 式 分 解 和 整 式 乘 法 是 相 反 方 向 的 變 形 ：因 式 分 解整 式 乘 法x2+x x(x+1)深 入 理 解 x2+x = x2-1 = 像 這 樣
2、把 一 個(gè) 化 成 幾 個(gè) 的 形 式 ,這 種 變 形 叫 做 這 個(gè) 多 項(xiàng) 式 的 因 式分 解 ， 也 叫 做 把 這 個(gè) 多 項(xiàng) 式 。x(x+1)(x+1)(x-1)多 項(xiàng) 式 整 式 的 積分 解 因 式傳 授 新 知 如 何 對 多 項(xiàng) 式 因 式 分 解 如 ： ma mb mc 把公因式提出來,多項(xiàng)式ma+mb+mc 就可以分解成兩個(gè)因式 和 的乘積。像這種因式分解的方法，叫做提 公 因 式 法。( )ma mb mc m a b c 解 :公因式多 項(xiàng) 式 中 都 含 有 的 ,稱 之 為 公 因 式提公因式法各 項(xiàng) 相 同 因 式m (a+b+c)探 索 發(fā) 現(xiàn) b8a
3、3b2+12ab3c 的 公 因 式 是 什 么 ？最 大 公 約 數(shù) 相 同 字 母 公 因 式 ： 4 a 2一 看 系 數(shù) 二 看 字 母 三 看 指 數(shù) 觀 察 最 低 指 數(shù)14 a b2例 1 把 8a3b2+12ab3c 分 解 因 式 (1) 3x+6y(2)ab-2ac(3) a 2 - a 3(4)4 (m+n) 2 +2(m+n)(5)9 m 2n-6mn 下 列 多 項(xiàng) 式 的 各 項(xiàng) 的 公 因 式 是 什 么 ？ （3）（a）（a2）（2(m+n)）（3mn）一 看 系 數(shù) 二 看 字 母 三 看 指 數(shù)最 大 公 約 數(shù) 相 同 字 母 最 低 指 數(shù)找 一 找
4、（1）找出公因式（2）提取公因式得到另一個(gè)因式（3）寫成積的形式=4ab2( )解:原式=4ab2例1 把 8a3b2+12ab3c 分 解 因 式 2a2 +4ab23bc 2a2+3bc 練習(xí)：把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式.分析: 這個(gè)式子的公因式是( b+c),可以直接提出.解 :2a(b+c) 3(b+c) =(b+c)(2a-3) 把12x2y+18xy2分解因式解：原式 =3xy(4x + 6y) 錯(cuò)誤公 因 式 沒 有 提 徹 底 ，還 可 以 提 出 公 因 式 2注 意 ： 公 因 式 要 提 徹 底 。診 斷 1正確解：原 式 =6xy(2x+3y) 當(dāng) 多
5、項(xiàng) 式 的 某 一 項(xiàng) 和公 因 式 相 同 時(shí) ， 提 公因 式 后 剩 余 的 項(xiàng) 是 1。錯(cuò)誤注 意 ： 某 項(xiàng) 提 出 莫 漏 1。解 ： 原 式 =x(3x-6y)把3x2 - 6xy+x分解因式正確解：原 式 =3x.x-6y.x+1.x =x(3x-6y+1)診 斷 2 提出負(fù)號(hào)時(shí)括號(hào)里的項(xiàng)沒變號(hào)錯(cuò)誤診 斷 3把 - x2+xy-xz分解因式解：原式= - x(x+y-z)注 意 ： 提 “ 負(fù) ” 記 得 要 變 號(hào) 。正確解：原 式 = - (x2-xy+xz) =- x(x-y+z) 已 知 a+b=5,ab=3,求 a2b+ab2的 值 .解: a2b+ab2 =ab(a+b)=35=15巧妙計(jì)算 2、 確 定 公 因 式 的 方 法 ：3、 提 公 因 式 法 分 解 因 式 步 驟 (分 三 步 )：1、 什 么 叫 因 式 分 解 ？(1)定 系 數(shù) (2)定 字 母 (3)定 指 數(shù)第 一 步 ， 找 出 公 因 式 ；第 二 步 ， 提 取 公 因 式 ；第 三 步 ， 寫 成 積 的 形 式 .4、 提 公 因 式 法 分 解 因 式 應(yīng) 注 意 的 問 題 ：（ 1） 公 因 式 要 提 徹 底 ； （ 2） 某 項(xiàng) 提 出 莫 漏 1（ 3） 提 “ 負(fù) ” 記 得 要 變 號(hào) . 記住喲！ 小 結(jié) ：
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