初一數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程100道

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1、 一百道題 3X+5X=48 14X-8X=12 6*5+2X=44 20X-50=50 28+6X=88 32-22X=10 24-3X=3 10X*（5+1）=60 99X=100-X X+3=18 X-6=12 56-2X=20 4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=40 2x-8=8 4x-3*9=29 8x-3x=105 x-6*5=42 x+5=7 2x+3=10 12x-9x=9 6x+18=48 56x-50x=30 5x=15 78-5x=28 32y-29=3 5x+5=15

2、 89x-9=80 100-20x=20 55x-25x=60 76y-75=1 23y-23=23 4x-20=0 80y+20=100 53x-90=16 2x+9x=11 12y-12=24 80+5x=100 7x-8=6 65x+35=100 19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80 42x+28x=140 3x-1=8 90y-90=90 80y-90=70 78y+2y=160 88-x=80 9-4x=1 20x=40 65y-30=100 51y-y=100 85y+1=-86 45x-50=

3、40 10*+6=26 *=2 24:8*=1 *=3 %8*+23=39 *=200 4*+9=21 *=3 6:2*=3 *=1 5%*-3=2 *=100 6+8=68 =10 8：6=1/3 =4 .x-3/0.5-x+4/0.2=1.6 x=-9.2 2.2x/0.3+8/3-(1.4-3x)/0.2=2 (x=1/5) 3.(4-6x)/0.01-6.5=(0.02-2x)/0.02-7.5 (x=4/5) 4.x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1 (x=14/17)14.59+x-25.31=0 x=10.72 ②x-48.

4、32+78.51=80 x=49.81 ③820-16x=45.58 x=28.5 ④(x-6)7=2x x=8.4 ⑤3x+x=18 x=4.5 ⑥0.8+3.2=7.2 x=5 ⑦12.5-3x=6.5 x=2 ⑧1.2(x-0.64)=0.54 x=1.09 2x=3+5 x=2*3 3x=x+1 x=2x-2 x=32+3 2x=1+4 2x=x+1 3x=3=x 4x=4 x=56+4 x=2*1 x=3*4 2x=5*6

5、 10x=1 5x=10 6x=7 10x=10 10=x+1 10=2x+1 10=3x+1 11=4x+1 11=2x+1 11=3x+1 11=5x+23 11=6x+123 11=7x+2 11=12x+34 11=9x+1 11=9x+2 21=4x+1 21=2x+1 21=3x+1 21=5x+23 21=6x+123 21=7x+2 21=12x+34 21=9x+1 21=9x+2 31=4x+1 31=2x+1 31=3x+1 31=5x+23 3

6、1=6x+123 31=7x+2 31=12x+34 31=9x+1 31=9x+2 12=4x+1 12=2x+1 12=3x+1 12=5x+23 1=6x+123 12=7x+2 12=12x+34 12=9x+1 12=9x+2 3X+5X=48 14X-8X=12 6*5+2X=44 20X-50=50 28+6X=88 32-22X=10 24-3X=3 10X*（5+1）=60 99X=100-X X+3=18 X-6=12 56-2X=20 4y+2=6 x+32=76 3x+6=18

7、 16+8x=40 2x-8=8 4x-3*9=29 8x-3x=105 x-6*5=42 x+5=7 2x+3=10 12x-9x=9 6x+18=48 56x-50x=30 5x=15 78-5x=28 32y-29=3 5x+5=15 89x-9=80 100-20x=20 55x-25x=60 76y-75=1 23y-23=23 4x-20=0 80y+20=100 53x-90=16 2x+9x=11 12y-12=24 80+5x=100 7x-8=6 65x+35=100 19y+y=40 25-5x

8、=15 79y+y=80 42x+28x=140 3x-1=8 90y-90=90 80y-90=70 78y+2y=160 88-x=80 9-4x=1 20x=40 65y-30=100 51y-y=100 85y+1=-86 45x-50=40 (x-2)12=8x x=6 初一數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程應(yīng)用題100道問(wèn)題補(bǔ)充： 第3章 一元一次方程全章綜合測(cè)試（時(shí)間90分鐘，滿分100分） 一、填空題．（每小題3分，共24分） 1．已知4x2n-5+5=0是關(guān)于x的一元一次方程，則

9、n=_______． 2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，則a=_______． 3．當(dāng)x=______時(shí)，代數(shù)式 x-1和 的值互為相反數(shù)． 4．已知x的 與x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程為_(kāi)_______． 5．在方程4x+3y=1中，用x的代數(shù)式表示y，則y=________． 6．某商品的進(jìn)價(jià)為300元，按標(biāo)價(jià)的六折銷(xiāo)售時(shí)，利潤(rùn)率為5%，則商品的標(biāo)價(jià)為_(kāi)___元． 7．已知三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的和為60，則這三個(gè)數(shù)是________． 8．一件工作，甲單獨(dú)做需6天完成，乙單獨(dú)做需12天完成，若甲、乙一起做，則需________天完成． 二、選擇題．（每小題3分，共

10、30分） 9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，則m的值為（ ）． A．0 B．1 C．-2 D．- 10．方程│3x│=18的解的情況是（ ）． A．有一個(gè)解是6 B．有兩個(gè)解，是6 C．無(wú)解 D．有無(wú)數(shù)個(gè)解 11．若方程2ax-3=5x+b無(wú)解，則a，b應(yīng)滿足（ ）． A．a(chǎn)≠ ，b≠3 B．a(chǎn)= ，b=-3 C．a(chǎn)≠ ，b=-3 D．a(chǎn)= ，b≠-3 12．把方程 的分母化為整數(shù)后的方程是（ ）． 13．在80

11、0米跑道上有兩人練中長(zhǎng)跑，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑260米，兩人同地、同時(shí)、同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于（ ）． A．10分 B．15分 C．20分 D．30分 14．某商場(chǎng)在統(tǒng)計(jì)今年第一季度的銷(xiāo)售額時(shí)發(fā)現(xiàn)，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份減少了10%，則三月份的銷(xiāo)售額比一月份的銷(xiāo)售額（ ）． A．增加10% B．減少10% C．不增也不減 D．減少1% 15．在梯形面積公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，則b=（ ）厘米． A．1

12、B．5 C．3 D．4 16．已知甲組有28人，乙組有20人，則下列調(diào)配方法中，能使一組人數(shù)為另一組人數(shù)的一半的是（ ）． A．從甲組調(diào)12人去乙組 B．從乙組調(diào)4人去甲組 C．從乙組調(diào)12人去甲組 D．從甲組調(diào)12人去乙組，或從乙組調(diào)4人去甲組 17．足球比賽的規(guī)則為勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)是0分，一個(gè)隊(duì)打了14場(chǎng)比賽，負(fù)了5場(chǎng)，共得19分，那么這個(gè)隊(duì)勝了（ ）場(chǎng)． A．3 B．4 C．5 D．6 18．如圖所示，在甲圖中的左盤(pán)上將2個(gè)物品取下一個(gè)，

13、則在乙圖中右盤(pán)上取下幾個(gè)砝碼才能使天平仍然平衡？（ ） A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè) 三、解答題．（19，20題每題6分，21，22題每題7分，23，24題每題10分，共46分） 19．解方程： 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 20．解方程： （x-1）- （3x+2）= - （x-1）． 21．如圖所示，在一塊展示牌上整齊地貼著許多資料卡片，這些卡片的大小相同，卡片之間露出了三塊正方形的空白，在圖中用斜線標(biāo)明．已知卡片的短邊長(zhǎng)度為10厘米，想要配三張圖

14、片來(lái)填補(bǔ)空白，需要配多大尺寸的圖片． 22．一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)大1，個(gè)位上的數(shù)字比十位上數(shù)字的3倍少2．若將三個(gè)數(shù)字順序顛倒后，所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1171，求這個(gè)三位數(shù)． 23．據(jù)了解，火車(chē)票價(jià)按“ ”的方法來(lái)確定．已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米，全程參考價(jià)為180元．下表是沿途各站至H站的里程數(shù)： 車(chē)站名 A B C D E F G H 各站至H站 里程數(shù)（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0 例如：要確定從B站至E站火車(chē)票價(jià)，其票價(jià)為 =87.36≈8

15、7（元）． （1）求A站至F站的火車(chē)票價(jià)（結(jié)果精確到1元）． （2）旅客王大媽乘火車(chē)去女兒家，上車(chē)過(guò)兩站后拿著車(chē)票問(wèn)乘務(wù)員：“我快到站了嗎？”乘務(wù)員看到王大媽手中的票價(jià)是66元，馬上說(shuō)下一站就到了．請(qǐng)問(wèn)王大媽是在哪一站下的車(chē)（要求寫(xiě)出解答過(guò)程）． 24．某公園的門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表： 購(gòu)票人數(shù) 1~50人 51~100人 100人以上 票 價(jià) 5元 4.5元 4元 某校初一甲、乙兩班共103人（其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)）去游該公園，如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共需付486元． （1）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體

16、購(gòu)票，則可以節(jié)約多少錢(qián)？ （2）兩班各有多少名學(xué)生？（提示：本題應(yīng)分情況討論） 答案: 一、1．3 2．-3 （點(diǎn)撥：將x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3） 3． （點(diǎn)撥：解方程 x-1=- ，得x= ） 4． x+3x=2x-6 5．y= - x 6．525 （點(diǎn)撥：設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則 =5%，解得x=525元） 7．18，20，22 8．4 [點(diǎn)撥：設(shè)需x天完成，則x（ + ）=1，解得x=4] 二、9．D 10．B （點(diǎn)撥：用分類(lèi)討論法： 當(dāng)x≥0

17、時(shí)，3x=18，∴x=6 當(dāng)x<0時(shí)，-3=18，∴x=-6 故本題應(yīng)選B） 11．D （點(diǎn)撥：由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程無(wú)解，必須使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本題應(yīng)選D．） 12．B （點(diǎn)撥；在變形的過(guò)程中，利用分式的性質(zhì)將分式的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，將小數(shù)方程變?yōu)檎麛?shù)方程） 13．C （點(diǎn)撥：當(dāng)甲、乙兩人再次相遇時(shí)，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20） 14．D 15．B （點(diǎn)撥：由公式S= （a+b）h，得b= -3=5厘米） 16．D 1

18、7．C 18．A （點(diǎn)撥：根據(jù)等式的性質(zhì)2） 三、19．解：原方程變形為 200（2-3y）-4.5= -9.5 ∴400-600y-4.5=1-100y-9.5 500y=404 ∴y= 20．解：去分母，得 15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1） ∴21x=63 ∴x=3 21．解：設(shè)卡片的長(zhǎng)度為x厘米，根據(jù)圖意和題意，得 5x=3（x+10），解得x=15 所以需配正方形圖片的邊長(zhǎng)為15-10=5（厘米） 答：需要配邊長(zhǎng)為5厘米的正方形圖片． 22．解：設(shè)十位上的

19、數(shù)字為x，則個(gè)位上的數(shù)字為3x-2，百位上的數(shù)字為x+1，故 100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171 解得x=3 答：原三位數(shù)是437． 23．解：（1）由已知可得 =0.12 A站至H站的實(shí)際里程數(shù)為1500-219=1281（千米） 所以A站至F站的火車(chē)票價(jià)為0.121281=153.72≈154（元） （2）設(shè)王大媽實(shí)際乘車(chē)?yán)锍虜?shù)為x千米，根據(jù)題意，得 =66 解得x=550，對(duì)照表格可知，D站與G站距離為550千米，所以王大媽是在D站或G站下的車(chē)． 24．解：（1

20、）∵103>100 ∴每張門(mén)票按4元收費(fèi)的總票額為1034=412（元） 可節(jié)省486-412=74（元） （2）∵甲、乙兩班共103人，甲班人數(shù)>乙班人數(shù) ∴甲班多于50人，乙班有兩種情形： ①若乙班少于或等于50人，設(shè)乙班有x人，則甲班有（103-x）人，依題意，得 5x+4.5（103-x）=486 解得x=45，∴103-45=58（人） 即甲班有58人，乙班有45人． ②若乙班超過(guò)50人，設(shè)乙班x人，則甲班有（103-x）人， 根據(jù)題意，得 4.5x+4.5（103-x）=486

21、 ∵此等式不成立，∴這種情況不存在． 故甲班為58人，乙班為45人． 3.2 解一元一次方程（一） ——合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng) 【知能點(diǎn)分類(lèi)訓(xùn)練】 知能點(diǎn)1 合并與移項(xiàng) 1．下面解一元一次方程的變形對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里，并改正． （1）從3x-8=2，得到3x=2-8; （2）從3x=x-6，得到3x-x=6. 2．下列變形中： ①由方程 =2去分母，得x-12=10; ②由方程 x= 兩邊同除以 ，得x=1; ③由方程6x-4=x+4移項(xiàng)，得7x=0; ④

22、由方程2- 兩邊同乘以6，得12-x-5=3（x+3）. 錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè)． A．4 B．3 C．2 D．1 3．若式子5x-7與4x+9的值相等，則x的值等于（ ）． A．2 B．16 C． D． 4．合并下列式子，把結(jié)果寫(xiě)在橫線上． （1）x-2x+4x=__________; （2）5y+3y-4y=_________; （3）4y-2.5y-3.5y=__________． 5．解下列方程． （1）6x=3x-7 （2）5=7+2x 3）y- = y-2 （4）7y+6=4y-3

23、 6．根據(jù)下列條件求x的值: （1）25與x的差是-8． （2）x的 與8的和是2． 7．如果方程3x+4=0與方程3x+4k=8是同解方程，則k=________． 8．如果關(guān)于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，則a的值是________． 知能點(diǎn)2 用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題 9．一桶色拉油毛重8千克，從桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？ 10．如圖所示，天平的兩個(gè)盤(pán)內(nèi)分別盛有50克，45克鹽，問(wèn)應(yīng)該從盤(pán)A內(nèi)拿出多少鹽放到盤(pán)B內(nèi)，才能使兩盤(pán)內(nèi)所盛鹽的質(zhì)

24、量相等． 11．小明每天早上7：50從家出發(fā)，到距家1000米的學(xué)校上學(xué)，每天的行走速度為80米/分．一天小明從家出發(fā)5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他． （1）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？ （2）追上小明時(shí)距離學(xué)校有多遠(yuǎn)？ 【綜合應(yīng)用提高】 12．已知y1=2x+8，y2=6-2x． （1）當(dāng)x取何值時(shí)，y1=y2? （2）當(dāng)x取何值時(shí)，y1比y2小5? 13．已知關(guān)于x的方程 x=-2的根比關(guān)于x的方程5x-2a=0的根大2，求關(guān)于x的方程 -15=0的解． 【開(kāi)

25、放探索創(chuàng)新】 14．編寫(xiě)一道應(yīng)用題，使它滿足下列要求： （1）題意適合一元一次方程 ； （2）所編應(yīng)用題完整，題目清楚，且符合實(shí)際生活． 【中考真題實(shí)戰(zhàn)】 15．（江西）如圖3-2是某風(fēng)景區(qū)的旅游路線示意圖，其中B，C，D為風(fēng)景點(diǎn)，E為兩條路的交叉點(diǎn)，圖中數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點(diǎn)間的路程（單位：千米）．一學(xué)生從A處出發(fā)，以2千米/時(shí)的速度步行游覽，每個(gè)景點(diǎn)的逗留時(shí)間均為0．5小時(shí)． （1）當(dāng)他沿路線A—D—C—E—A游覽回到A處時(shí)，共用了3小時(shí)，求CE的長(zhǎng)． （2）若此學(xué)生打算從A處出發(fā)，步行速度與各景點(diǎn)的逗留時(shí)間保持不變，且在最短時(shí)間內(nèi)看完三個(gè)景點(diǎn)返

26、回到A處，請(qǐng)你為他設(shè)計(jì)一條步行路線，并說(shuō)明這樣設(shè)計(jì)的理由（不考慮其他因素）． 答: 案 1．（1）題不對(duì)，-8從等號(hào)的左邊移到右邊應(yīng)該改變符號(hào)， 應(yīng)改為3x=2+8． （2）題不對(duì)，-6在等號(hào)右邊沒(méi)有移項(xiàng)，不應(yīng)該改變符號(hào)， 應(yīng)改為3x-x=-6． 2．B [點(diǎn)撥：方程 x= ，兩邊同除以 ，得x= ） 3．B [點(diǎn)撥：由題意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16） 4．（1）3x （2）4y （3）-2y 5．（1）6x=3x-7，移項(xiàng)，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系數(shù)化為1，得x=- ．

27、 （2）5=7+2x，即7+2x=5，移項(xiàng)，合并，得2x=-2，系數(shù)化為1，得x=-1． （3）y- = y-2，移項(xiàng)，得y- y=-2+ ，合并，得 y=- ，系數(shù)化為1，得y=-3． （4）7y+6=4y-3，移項(xiàng)，得7y-4y=-3-6， 合并同類(lèi)項(xiàng)，得3y=-9， 系數(shù)化為1，得y=-3． 6．（1）根據(jù)題意可得方程：25-x=-8，移項(xiàng)，得25+8=x，合并，得x=33． （2）根據(jù)題意可得方程： x+8=2，移項(xiàng)，得 x=2-8，合并，得 x=-6， 系數(shù)化為1，得x=-10． 7．k=3 [點(diǎn)撥：解方程3x+4=0，得x=- ，把它代入3x+4k=

28、8，得-4+4k=8，解得k=3] 8．19 [點(diǎn)撥：∵3y+4=4a，y-5=a是同解方程，∴y= =5+a，解得a=19] 9．解：設(shè)桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重為（8-0.5x）千克，由已知條件知，余下的色拉油的毛重為4.5千克，因?yàn)橛嘞碌纳偷拿厥且粋€(gè)定值，所以可列方程8-0.5x=4.5． 解這個(gè)方程，得x=7． 答：桶中原有油7千克． [點(diǎn)撥：還有其他列法] 10．解：設(shè)應(yīng)該從盤(pán)A內(nèi)拿出鹽x克，可列出表格： 盤(pán)A 盤(pán)B 原有鹽（克） 50 45 現(xiàn)有鹽（克） 50-x 45+x 設(shè)應(yīng)從盤(pán)A內(nèi)拿出鹽x克放在盤(pán)B內(nèi)

29、，則根據(jù)題意，得50-x=45+x． 解這個(gè)方程，得x=2.5，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意． 答：應(yīng)從盤(pán)A內(nèi)拿出鹽2.5克放入到盤(pán)B內(nèi)． 11．解：（1）設(shè)爸爸追上小明時(shí)，用了x分，由題意，得 180x=80x+805， 移項(xiàng)，得100x=400． 系數(shù)化為1，得x=4． 所以爸爸追上小明用時(shí)4分鐘． （2）1804=720（米），1000-720=280（米）． 所以追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有280米． 12．（1）x=- [點(diǎn)撥：由題意可列方程2x+8=6-2x，解得x=- ] （2）x=- [點(diǎn)撥：由題意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=

30、- ] 13．解：∵ x=-2，∴x=-4． ∵方程 x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2， ∴方程5x-2a=0的根為-6． ∴5（-6）-2a=0，∴a=-15． ∴ -15=0． ∴x=-225． 14．本題開(kāi)放，答案不唯一． 15．解：（1）設(shè)CE的長(zhǎng)為x千米，依據(jù)題意得 1.6+1+x+1=2（3-20.5） 解得x=0.4，即CE的長(zhǎng)為0.4千米． （2）若步行路線為A—D—C—B—E—A（或A—E—B—C—D—A）， 則所用時(shí)間為 （1.6+1+1.2+0.4+1）+30.5=4.1（小時(shí)）； 若步行路線為A—D—C—E—

31、B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A）， 則所用時(shí)間為 （1.6+1+0.4+0.42+1）+30.5=3.9（小時(shí)）． 故步行路線應(yīng)為A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C— 1. 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 2. (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y) 3 .[ (- 2)-4 ]=x+2 4. 20%+(1-20%)(320-x)=32040% 5. 2(x-2)+2=

32、x+1 6. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 7. 11x+64-2x=100-9x 8. 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 9. 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 10. 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 (x+5y)-(3y-4x)=x+5y-3y+4x 1/2(x6^2-y)+1/3(x-y^2)+(x^2）（^為平方號(hào)） 10a+6b-7a+3b-10a+10b+12a+8b

33、 4xy-2y+3x-xy (3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) 2a-[3b-5a-(3a-5b)] (6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) 7x2-7xy+1 6-5b-(3a-2b)-(1-6b) (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) (3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) (x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] (2k-1)x2-(2k+1)x+3 2(x-2)-3x-2 2y-3y+1-6y 3b-6c+4c-3a+4b 2a-5b+4c-7a+5a+5b-4c 4a+6c+7a-6a+7b-3c-6b 5b+2c-7b+4z-3z 3b+3c-6a+8b-7c-2a 3c-7b+5z-7b+4a-6n+8b-3v+9n-7v