初一數(shù)學(xué)奧數(shù)題

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1、初一數(shù)學(xué)奧數(shù)題 一、填空題： 1、計算： （1）.求1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一+4*5分之一……+2001*2002分之一的值 2、下面有兩串按某種規(guī)律排列的數(shù)，請按規(guī)律填上空缺的數(shù)。 （1）15，20，10，（ ），5，30，（ ），35。 3、有甲、乙、丙三個數(shù)，已知甲、乙；乙、丙；丙、甲兩數(shù)的平均數(shù)分別為40、46、43，那么甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是_____43______。 4、下邊的加法豎式的申、辦、奧、運四個漢字，分別代表四個不同的數(shù)字，請問：申辦奧運分別為何數(shù)字時算式成立。申＝______；辦＝______；奧＝______；運＝______

2、。 5、甲班有學(xué)生48人，其中1/2是女生；乙班有學(xué)生45人，其中1/3是女生，那么兩班的男生共有___54___人。 6、配置3％的葡萄糖50千克，需要1％與6％的葡萄糖分別為______千克、______千克。 7、五個人都屬龍，他們歲數(shù)的乘積是589225，這五個人的歲數(shù)和是__________。 8、加工一批零件，如果師傅先加工20天后，剩下的由徒弟再加工30天正好完成；如果徒弟先加工37天，剩下的由師傅再加工17天也正好完成?，F(xiàn)在師傅、徒弟一起加工若干天后，剩下的由徒弟再加工40天正好完成。問：師傅和徒弟一起加工了_______天。 9、用兩個同樣長3厘米，寬2厘米，高1厘

3、米的長方體，拼成一個大長方體，它的表面積最大是________平方厘米。（即cm2） 二、綜合題：（每小題6分，共30分） 1、某商店購買小狗和小熊玩具共80只，已賣出小狗只數(shù)的1/5，小熊只數(shù)的2/3，共計30只。購進小狗和小熊的只數(shù)分別為多少只？ 2、有一本書，如果第一天讀35頁，以后每天都比前一天多讀5頁，結(jié)果最后一天只讀35頁，就讀完了；還是這本書，如果第一天讀45頁，以后每天都比前一天多讀5頁，結(jié)果最后一天只讀40頁也讀完了。問：這本書有多少頁？ 3、將一個表面是紅色的長方體（345），切成若干個111的小立方體，問表面中只有一面是紅色的小立方體和

4、表面中沒有紅色的小立方體各有多少塊？ 4、有紅、黃、藍、白、紫五種顏色珠子各一顆，分別放在編號為1、2、3、4、5號的五只箱內(nèi)，A、B、C、D、E五人的猜想結(jié)果如下： A：2號內(nèi)裝紫色珠子，3號內(nèi)裝黃色珠子。 B：2號內(nèi)裝藍色珠子，4號內(nèi)裝紅色珠子。 C：1號內(nèi)裝紅色珠子，5號內(nèi)裝白色珠子。 D：3號內(nèi)裝藍色珠子，4號內(nèi)裝白色珠子。 E：2號內(nèi)裝黃色珠子，5號內(nèi)裝紫色珠子。 結(jié)果每人都猜對了一種，每箱也只有一人猜對，A、B、C、D、E各猜對的珠子的顏色分別為什么顏色？ 1 一．選擇題（以下每題的四個選擇中，僅有一個是正

5、確的） 1．－7的絕對值是（ ） （A）－7 （B）7 （C）－ （D） 2．1999－的值等于（ ） （A）－2001 （B）1997 （C）2001 （D）1999 3．下面有4個命題： ①存在并且只存在一個正整數(shù)和它的相反數(shù)相同。 ②存在并且只存在一個有理數(shù)和它的相反數(shù)相同。 ③存在并且只存在一個正整數(shù)和它的倒數(shù)相同。 ④存在并且只存在一個有理數(shù)和它的倒數(shù)相同。 其中正確的命題是：（ ） （A）①和② （B）②和③ （C）③和④

6、 （D）④和① 4.4abc的同類項是（ ） （A）4bca （B）4cab （C）acb （D）acb 5．某工廠七月份生產(chǎn)某產(chǎn)品的產(chǎn)量比六月份減少了20％，若八月份產(chǎn)品要達到六月份的產(chǎn)量，則八月份的產(chǎn)量比七月份要增加（ ） （A）20％ （B）25％ （C）80％ （D）75％ 7．如果x=―, Y=0.5,那么X―Y―2X的值是( ) (A)0 (B) (C) (D) ― 8.ax+b=0和mx+n=0關(guān)于未知數(shù)x的同解方

7、程，則有（ ） （A）a+m>0. （B）mb≥an. （C）mb≤an. （D）mb=an. 9．（－1）＋（－1）－（－1）（－1）（－1）的結(jié)果是（ ） （A）－1 （B）1 （C）0 （D）2 2 10．下列運算中，錯誤的是（ ） （A）2X＋3X＝5X （B）2X－3X＝－1 （C）2X3X＝6X （D）2X4X＝ 11．已知a<0,化簡，得( ) (A) 2 (B) 1 (C)

8、0 (D) －2 12．計算（－1） ＋（－1）|－1|的結(jié)果是（ ） （A）0 （B）1 （C）－1 （D）2 13．下列式子中，正確的是（ ） （A）aa=a. （B）(x)=x. （C）3=9. （D）3b3c=9bc. 14.－|－3|的相反數(shù)的負倒數(shù)是（ ） （A）－ （B） （C）－3 （D）3 15．十月一日親朋聚會，小明統(tǒng)計大家的平均年齡恰是38歲，老爺爺說，兩年前的十月一日也是這些

9、人相聚，那么兩年前相聚時大家的平均年齡是（ ）歲。 （A）38 （B）37 （C）36 （D）35 16．若a<0,則4a+7|a|等于( ) (A) 11a (B)－11a (C) －3a (D)3a 17．若有理數(shù)x. y滿足|2x-1|+(y+2)＝0，則x. y的值等于（ ） （A）－1 （B）1 （C）－2 （D）2 3 18．有理數(shù)a, b, c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示：則下面式子中正確的是（ ） （A）c + b > a +

10、 b. (C)ac > ab (B)cb < ab. (D) cb > ab 19．不等式< 1的正整數(shù)解有（ ）個。 （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 20．某計算機系統(tǒng)在同一時間只能執(zhí)行一項任務(wù)，且完成該任務(wù)后才能執(zhí)行下一項任務(wù)，現(xiàn)有U，V，W的時間分別為10秒，2分和15分，一項任務(wù)的相對等待時間為提交任務(wù)到完成該任務(wù)的時間與計算機系統(tǒng)執(zhí)行該任務(wù)的時間之比，則下面四種執(zhí)行順序中使三項任務(wù)相對等候時間之和最小的執(zhí)行是（ ）。 （A）U，V，W． （B）V，

11、W，U （C）W，U，V． （D）U，W，V 21．線段AD，AB，BC和EF的長分別為1，8，3，2，5和2，記閉合折線AEBCFD的面積為S，則下面四個選擇中正確的是（ ） (A) S=7.5 (B) S=5.4 (C) 5.4

12、 23．已知 X和YI滿足3X＋4Y＝2，X－Y<1，則（ ）。 （A）X＝ （B）Y＝－ （C）X> (D) Y>－ 24．下面的四句話中正確的是（ ） A．正整數(shù)a和b的最大公約數(shù)大于等于a。 B．正整數(shù)a和b的最小公倍數(shù)大于等于ab。 C．正整數(shù)a和b的最大公約數(shù)小于等于a。 D．正整數(shù)a和b的公倍數(shù)大于等于ab。 4 25．已知a≤2，b≥－3，c≤5,且a－b＋c＝10，則a＋b＋c的值等于（ ）。 （A）10 （B）8 （C）6 （D）4 2

13、6．6的相反數(shù)除－6的絕對值所得的結(jié)果是＿＿＿。 27．用科學(xué)記數(shù)法表示：890000＝＿＿＿＿。 28．用四舍五入法，把1999.509取近似值（精確到個位），得到的近似數(shù)是＿＿。 29．已知兩個有理數(shù)－12.43和－12.45。那么，其中的大數(shù)減小數(shù)所得的差是＿＿。 30．|－4|的負倒數(shù)與－|4|的倒數(shù)之和等于＿＿。 31．近似數(shù)0，1990的有效數(shù)字是＿＿。 32．甲、乙、丙、丁四個數(shù)之和等于－90，甲數(shù)減－4，乙數(shù)加－4，丙數(shù)乘－4，丁數(shù)除－4彼比相等，則四個數(shù)中的最大的一個數(shù)比最小的一個數(shù)大＿＿。 33．已知角a

14、的補角等于角a的3.5倍，則角a等于＿＿度。 34．已知方程（1.9x－1.1）－（）＝0.9（3 x－1）＋0.1，則解得x的值是＿。 35．甲樓比丙樓高24.5米, 乙樓比丙樓高15.6米, 則乙樓比甲樓低___米. 36．如圖，四個小三角形中所填四個數(shù)之和等于零，則這四個數(shù)絕對值之和等于＿＿。 x－2y=1999 37．方程組 { 的解是＿＿＿。 2x－y=2000 5

15、 38．小明騎車自甲地經(jīng)乙地，先上坡后下坡，到達乙地后立即返回甲地，共用34分鐘，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，則甲地到乙地的路程是＿＿米。 39．父親比小明大24歲，并且1998年的年齡是小明2000年年齡的3倍，則小明1999年時的年齡是＿＿歲。 40．都是二位的正整樓，已知它們的最小公倍數(shù)是385，則 的最大值是＿＿。 41．甲瓶食鹽水濃度為8％，乙瓶食鹽水濃度為12％，兩瓶食鹽水共重1000克，把甲、乙兩瓶食鹽后的濃度是10.08％，則甲瓶食鹽水重＿＿＿克。 42．已知數(shù)串1，1，2，3，5，8，13，……，從第3個數(shù)起每個數(shù)都等于它前面相鄰的兩個

16、數(shù)之和，那么，數(shù)串中第1999個數(shù)被3除所得的余數(shù)是＿。 43．以知x+y=-3 x的三次方+y的三次方=-18 求x的七次方+y的七次方等于多少? 44.鐘表在12點鐘時，三針重合，經(jīng)過多少分鐘秒鐘第一次將分針和時針所夾得銳角平分？ 45.某出租汽車停車站已停有6輛出租車，第一輛出租車出發(fā)后，每隔4分鐘就有一輛出租車開出，在第一輛汽車開出2分鐘后，有一輛出租車進站，以后每6分鐘就有一輛出租車進站，回站的出租車在原有的出租車依次開出以后又依次每隔4分鐘開出一輛，問，第一輛出租車開出以后，經(jīng)過多少時間車站不能正點發(fā)車？ 46.平面上有六條直線兩兩相交，其中僅有3條直線過一點，則它們彼

17、此截得不重疊的線段共有（ ） A.36條 B.33條 C.24條 D.21條 47.C是線段AB上的一點，D是線段CB的中點，已知AB上所有線段之和為23，線段AC的長度與線段CB的長度都是正整數(shù)，則線段AC的長度為（ ） 48.3條直線兩兩相交，且不過同一點那么到3條直線等距離的點有（ ）個。 49.平面上有確定的不共線的三點A,B,C,直線l滿足條件：A,B到l的距離相等，并等于C到l的距離的2倍，則這樣的直線l共有（ ）條。 50.平面上有一點P及直線l，且點P到直線l的距離為3，以P為圓心，R為半徑畫圓。若圓上恰好有兩點到直線的距離等于2，求半徑R的范圍。

18、 51.在同一平面內(nèi)有2002條直線a1,a2,……a2002,如果a1垂直a2,a2平行a3，a3垂直a4，a4平行a5……那么a1與a2002的位置關(guān)系是（ ） 52.平面上有6條直線，其中僅有3條交于一點，另外3條彼此互相平行，則這6條直線將平面分成（ ）個部分。 53.如果多項式2x∧2-x的值等于1，那么多項式4x∧4-4x∧3+3x∧2-x-1的值是多少？ 54.如果m - 1/m = -3，那么m - 1/m=？ 55.若a，b都是有理數(shù)，且a- 2ab +b +4a+8=0，則ab等于? 56．若x的平方-(m-1)x+4是一個完全平方式,則m=( )

19、57.已知關(guān)于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有無數(shù)多個解，那么a=_____,b=_____. 58.由自然數(shù)1～9組成的一切可能的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，這些四位數(shù)之和是多少？ 59、一個有理數(shù)的絕對值等于其本身，這個數(shù)是（ ） 6 A、正數(shù) B、非負數(shù) C、零 D、負數(shù) 60、已知x與1互為相反數(shù),且| a+x |與 x 互倒數(shù)，求 x 2000—a x2001的值。 61、一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字的3倍少2

20、，若將個位與百位上的數(shù)字順序顛倒后，所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1171，求這個三位數(shù)。 62、設(shè)a，b，c為實數(shù)，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，化簡代數(shù)式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜ 63、已知(m+n)*(m+n)+|m|=m,|2m-n-2|=0,求mn的值 64、現(xiàn)有4個有理數(shù)3，4，-6,10運用24點游戲規(guī)則，使其結(jié)果得24．（寫4種不同的） 65、由于－（－6）＝6，所以1小題中給出的四個有理數(shù)與3，4，6，10，本質(zhì)相同，請運用加，減，乘，除以及括號，寫出結(jié)果不大于24的算式 66、任意改變某三位數(shù)數(shù)碼順序所得之?dāng)?shù)與原數(shù)之和能否為9

21、99？說明理由． 67、甲，乙二人分別后。沿著鐵路反方向而行。此時，一列火車勻速地向甲迎面駛來，列車在甲身旁開過，用了十五秒，然后在乙身旁開過，用了十七秒。已知兩人的步速度為的。3.6km/h.這列車多長？ 68、一個長方形，如果寬不變，長減少3米，那么它的面積減少24平方米，如果長不變，寬增加4米，那么它的面積增加60平方米，這個長方形原來的面積是多少平方米？ 69、一個長方形，如果寬不變，長增加5米，那么它的面積增加30平方米，如果長不變，寬增加3米，那么它的面積增加48平方米，這個長方形的面積原來是多少平方米？ 70、一個長方形，如果它的長減少3米，或它的寬減少2米，那么

22、它的面積都減少36平方米，求這個長方形原來的面積？ 71、赤到長40000km它可以看做是地球的腰帶,如果假設(shè)著根新腰帶長出10m那么它離開地球的表面空隙是多少m？判斷你和你同學(xué)能否從著根新腰帶下走過 72、小強問叔叔多少歲了,叔叔說:"我像你這么大時,你才四歲.你到我這么大時,我就四十歲了."問小強和叔叔各是多少歲? 73、房間里凳子和椅子若干個，每個凳子有3條腿，每把椅子有4條腿，當(dāng)它們?nèi)蝗俗虾?，共?3條腿（包括每人2條腿）問房間里有幾個人？ 74、在車站開始檢查票時，有A（A>0）位旅客在等候。檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊。設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口

23、檢票的速度也是固定的。若開放一個口，則要30分鐘才能將排隊檢票的旅客全部檢票完畢；若開放兩個檢票口，則要10分鐘。如果要在5分鐘內(nèi)將排隊檢票的旅客全部檢票完畢，以使后來到站的旅客能隨到隨檢，至少要同時開放幾個檢票口 75.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是x，各位數(shù)字是x－1，把十位數(shù)字與各位數(shù)字對調(diào)后，所得到的兩位數(shù)是什么？ 7 76.小小的媽媽帶m元錢上街買菜，她買肉用去了二分之一，買蔬菜用去了剩下的三分之一，那么她還剩多少元？ 77如下圖,第100行的第5個數(shù)是幾? 1 2 3 4 5

24、 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17........ 78、計算1+3+5+7+…+1997+1999的值。 79、若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒為常數(shù)，求x該滿足的條件及此常數(shù)的值。 80、已知 1 2 3 --- + --- + --- = 0 ① x y z 1 6 5 --- - --- - --- = 0 ② x y z x y z 試

25、求 --- + --- + --- 的值 y z x 8 81、在1，2，3，…，1998中的每一個數(shù)的前面任意添上一個“+”或“-”那么最后計算出來的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)？ 82、某校初中一年級舉行數(shù)學(xué)競賽，參加的認識是未參加人數(shù)的3倍，如果該年級減少6人，未參加的學(xué)生增加6人，那么參加與未參加人數(shù)之比是 2：1 求參加競賽的與未參加競賽的認識以及初中一年級的人數(shù)“ 83．設(shè)a，b，c為實數(shù)，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代數(shù)式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值． 84．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m

26、｜＋｜x-n｜=m＋n， 求x的取值范圍． 85．設(shè)(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，試求a0+a2＋a4＋a6的值． 86．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6． 87．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2． 88．x，y，z均是非負實數(shù)，且滿足：x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4，求u=3x-2y＋4z的最大值與最小值． 89．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式． 90．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴給奶奶送去．請問：小柱應(yīng)該選擇怎樣的路線才能使路程

27、最短？ 91． AOB是一條直線，OC，OE分別是∠AOD和∠DOB的平分線，∠COD=55．求∠DOE的補角． 92． BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55，∠EDF=70．求證：BC‖AE． 93．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求證：∠AGD=∠ACB． 94．a(chǎn),b,c,d,e五個數(shù)，和為8，平方和為16，求e的最大值。 9 95．在△ABC中，E為AC的中點，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD與BE交于F．求△BDF與四邊形FDCE的面積之比． 96．四邊形ABCD兩組對邊延長相交于K及L，對角線AC‖KL，B

28、D延長線交KL于F．求證：KF=FL． 97．任意改變某三位數(shù)數(shù)碼順序所得之?dāng)?shù)與原數(shù)之和能否為999？說明理由． 98．設(shè)有一張8行、8列的方格紙，隨便把其中32個方格涂上黑色，剩下的32個方格涂上白色．下面對涂了色的方格紙施行“操作”，每次操作是把任意橫行或者豎列上的各個方格同時改變顏色．問能否最終得到恰有一個黑色方格的方格紙？ 99．如果正整數(shù)p和p+2都是大于3的素數(shù)，求證：6｜(p＋1)． 100．房間里凳子和椅子若干個，每個凳子有3條腿，每把椅子有4條腿，當(dāng)它們?nèi)蝗俗虾螅灿?3條腿(包括每個人的兩條腿)，問房間里有幾個人？ 101．求不定方程4

29、9x-56y+14z=35的整數(shù)解． 102．男、女各8人跳集體舞． (1)如果男女分站兩列； (2)如果男女分站兩列，不考慮先后次序，只考慮男女如何結(jié)成舞伴．問各有多少種不同情況？ 103．由1，2，3，4，5這5個數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中，有多少個大于34152？ 104．甲火車長92米，乙火車長84米，若相向而行，相遇后經(jīng)過1.5秒(s)兩車錯過，若同向而行相遇后經(jīng)6秒兩車錯過，求甲乙兩火車的速度． 105．甲乙兩生產(chǎn)小隊共同種菜，種了4天后，由甲隊單獨完成剩下的，又用2天完成．若甲單獨完成比乙單獨完成全部任務(wù)快3天．求甲乙單獨完成各用

30、多少天？ 10 103．一船向相距240海里的某港出發(fā)，到達目的地前48海里處，速度每小時減少10海里，到達后所用的全部時間與原速度每小時減少4海里航行全程所用的時間相等，求原來的速度． 107．某工廠甲乙兩個車間，去年計劃完成稅利750萬元，結(jié)果甲車間超額15％完成計劃，乙車間超額10％完成計劃，兩車間共同完成稅利845萬元，求去年這兩個車間分別完成稅利多少萬元？ 108．已知甲乙兩種商品的原價之和為150元．因市場變化，甲商品降價10％，乙商品提價20％，調(diào)價后甲乙兩種商品的單價之和比原單價之和降低了1％，求甲乙兩種商品原單價各是多少？ 109．小紅去年暑假在商店買了

31、2把兒童牙刷和3支牙膏，正好把帶去的錢用完．已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又帶同樣的錢去該商店買同樣的牙刷和牙膏，因為今年的牙刷每把漲到1.68元，牙膏每支漲價30％，小紅只好買2把牙刷和2支牙膏，結(jié)果找回4角錢．試問去年暑假每把牙刷多少錢？每支牙膏多少錢？ 110．某商場如果將進貨單價為8元的商品，按每件12元賣出，每天可售出400件，據(jù)經(jīng)驗，若每件少賣1元，則每天可多賣出200件，問每件應(yīng)減價多少元才可獲得最好的效益？ 111．從A鎮(zhèn)到B鎮(zhèn)的距離是28千米，今有甲騎自行車用0．4千米/分鐘的速度，從A鎮(zhèn)出發(fā)駛向B鎮(zhèn)，25分鐘以后，乙騎自行車，用0．6千米/分鐘的速度追

32、甲，試問多少分鐘后追上甲？ 112．現(xiàn)有三種合金：第一種含銅60％，含錳40％；第二種含錳10％，含鎳90％；第三種含銅20％，含錳50％，含鎳30％．現(xiàn)各取適當(dāng)重量的這三種合金，組成一塊含鎳45％的新合金，重量為1千克． (1)試用新合金中第一種合金的重量表示第二種合金的重量； (2)求新合金中含第二種合金的重量范圍； (3)求新合金中含錳的重量范圍． 113．已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x＋2000的值． 11 114．某商店出售的一種商品，每天賣出100件，每件可獲利4元，現(xiàn)在他們采用提高售價、減少進貨量的辦法增加利潤，根據(jù)

33、經(jīng)驗，這種商品每漲價1元，每天就少賣出10件．試問將每件商品提價多少元，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少元？ 115．已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1＋∠2=90．求證：DA⊥AB． 116．求方程｜xy｜-｜2x｜+｜y｜=4的整數(shù)解． 117．王平買了年利率7.11％的三年期和年利率為7.86％的五年期國庫券共35000元，若三年期國庫券到期后，把本息再連續(xù)存兩個一年期的定期儲蓄，五年后與五年期國庫券的本息總和為47761元，問王平買三年期與五年期國庫券各多少？(已知一年期定期儲蓄年利率為5.22％) 118．求不定方程3x＋4y＋13z=

34、57的整數(shù)解． 119．小王用5元錢買40個水果招待五位朋友．水果有蘋果、梨子和杏子三種，每個的價格分別為20分、8分、3分．小王希望他和五位朋友都能分到蘋果，并且各人得到的蘋果數(shù)目互不相同，試問他能否實現(xiàn)自己的愿望？ 120．求(8x3-6x2+4x-7)3(2x5-3)2的展開式中各項系數(shù)之和． 121．液態(tài)農(nóng)藥一桶，倒出8升后用水灌滿，再倒出混合溶液4升，再用水灌滿，這時農(nóng)藥的濃度為72％，求桶的容量． 122．滿足[-1.77x]=-2x的自然數(shù)x共有幾個？這里[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[-5.6]=-6，[3]=3． 123．設(shè)P是△ABC內(nèi)一點．求

35、：P到△ABC三頂點的距離和與三角形周長之比的取值范圍． 124．甲乙兩人同時從東西兩站相向步行，相會時，甲比乙多行24千米，甲經(jīng)過9小時到東站，乙經(jīng)過16小時到西站，求兩站距離． 125．黑板上寫著三個數(shù)，任意擦去其中一個，將它改寫成其他兩數(shù)的和減1，這樣繼續(xù)下去，最后得到19，1997，1999，問原來的三個數(shù)能否是2，2，2？ 126．設(shè)有n個實數(shù)x1，x2，…，xn，其中每一個不是+1就是-1， 求證：n是4的倍數(shù)． 127．已知a，b，c，d都是正數(shù)，并且a＋d＜a，c＋d＜b．求證：ac＋bd＜ab． 12 128．已知甲種商品的原價是乙種商品原價的1.

36、5倍．因市場變化，乙種商品提價的百分數(shù)是甲種商品降價的百分數(shù)的2倍．調(diào)價后，甲乙兩種商品單價之和比原單價之和提高了2％，求乙種商品提價的百分數(shù)． 129．在銳角三角形ABC中，三個內(nèi)角都是質(zhì)數(shù)．求三角形的三個內(nèi)角． 130．某工廠三年計劃中，每年產(chǎn)量遞增相同，若第三年比原計劃多生產(chǎn)1000臺，那么每年比上一年增長的百分數(shù)就相同，而且第三年的產(chǎn)量恰為原計劃三年總產(chǎn)量的一半，求原計劃每年各生產(chǎn)多少臺？ 131．z=｜x+y｜+｜y+1｜+｜x-2y+4｜， 求z的最大值與最小值． 132．從1到500的自然數(shù)中，有多少個數(shù)出現(xiàn)1或5？ 133．從19，20，21，…，

37、98這80個數(shù)中，選取兩個不同的數(shù)，使它們的和為偶數(shù)的選法有多少種？ 134．一項任務(wù)，若每天超額2件，可提前計劃3天完工，若每天超額4件，可提前5天完工，試求工作的件數(shù)和原計劃完工所用的時間． 135．已知兩列數(shù)2，5，8，11，14，17，…，2＋(200-1)3。5，9，13，17，21，25，…，5＋(200-1)4， 它們都有200項，問這兩列數(shù)中 相同的項數(shù)有多少項？ 136．求x3-3px＋2q能被x2＋2ax＋a2整除的條件． 137．若兩個三角形有一個角對應(yīng)相等．求證：這兩個三角形的面積之比等于夾此角的兩邊乘積之比． 138．已知(x-1)2除多項式x4＋ax3-3x2＋bx＋3所得的余式是x+1，試求a，b的值． 139．今有長度分別為1，2，3，…，9的線段各一條，可用多少種不同方法，從中選用若干條，使它們能圍成一個正方形？ 140．平面上有10條直線，其中4條是互相平行的．問：這10條直線最多能把平面分成多少部分？ 141．邊長為整數(shù)，周長為15的三角形有多少個？ 13