工程光學(xué)+練習(xí)題

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1、 一、簡答題 1、 什么是共軸光學(xué)系統(tǒng)、光學(xué)系統(tǒng)物空間、像空間 2、 幾何光學(xué)的基本定律及其內(nèi)容是什么 3、 什么是理想像和理想光學(xué)系統(tǒng)。 4、 理想光學(xué)系統(tǒng)的基點和基面有哪些 5、 如何確定光學(xué)系統(tǒng)的視場光闌 6、 什么是光學(xué)系統(tǒng)的孔徑光闌和視場光闌 7、 成像光學(xué)系統(tǒng)有哪兩種色差試說明它們的成因 8、 常見非正常眼有哪兩種如何校正常見非正常眼 9、 瑞利判據(jù)和道威判據(jù)。 10、 光學(xué)系統(tǒng)極限分辨角為多大采取什么途徑可以提高極限分辨角 11、 相速度、群速度。

2、 12、 等厚干涉、等傾干涉。 13、 惠更斯—菲涅耳原理 14、 請分別寫出多縫干涉亮紋和單縫衍射暗紋條件，并由此簡述光柵缺級條 件。 15、 常見非正常眼有哪兩種如何校正常見非正常眼 二、填空題 1、在空氣和折射率為 2 的介質(zhì)界面上發(fā)生全反射的臨界角是 30 。 2、空氣中，光焦度可表示為 1 1 ，它表示光學(xué)系統(tǒng)對光束匯聚（或發(fā) f f 散）的本領(lǐng)。 f 或 f 越小， 越大。若 0 f 0 ，光組是 匯聚 （匯 聚或發(fā)散）光組， 愈大， 匯聚 （匯聚或發(fā)散）本領(lǐng)愈大，反之亦然。 3、凡 1 次

3、鏡面反射或 奇數(shù) 次鏡面反射的像稱為鏡像， 物的坐標(biāo)關(guān)系 若為右手，則像的坐標(biāo)關(guān)系為 左 手。 4、入瞳孔徑越大，則景深越 小 ；對準(zhǔn)平面距離越遠(yuǎn)，則景深越 大 。 5、照相機中的可變光闌起的是 孔徑 光闌的作用，它限制的是 進入系統(tǒng)的光的能量 。 6、單色像差有（寫出其中的三個）球差 , 慧差 , 像散 , 場曲 。 7、望遠(yuǎn)鏡分辨率以能分辨的 兩物點 對望遠(yuǎn)鏡的張角表示； 照相 系統(tǒng)的分辨率以像平面上每毫米能分辨的 伴對數(shù) N 表示。 8、光

4、波的空間周期是指 光波波長 ，空間頻率是指 波長的 倒數(shù) 。 、干涉條紋的可見度定義為 K (IM--Im) / (IM+Im) ， 9 = 當(dāng)兩束相干光振幅相同時，條紋可見度 K 1 。 = 10、如圖所示，用波長為 的單色光垂直照射折射率為 n2 的劈尖薄膜，圖中各部分折射率的關(guān)系為 n1 n2 n3 。觀察反射光的干涉條紋，從劈尖頂開始 n1 n2 向右數(shù)第 6 條暗條紋中

5、心所對應(yīng)的厚度 e 為 11 Λ n3 /4n^2 。 11、在多縫衍射中，隨著狹縫數(shù)目的增加，衍射圖樣有兩個顯著的變化，即 光的能量向主極大的位置集中，亮紋變得更加細(xì)而亮 。 12、設(shè)計一光柵，要求： (1) 能分辨鈉光譜 589nm和的第二級譜線； (2) 第二級 譜線的衍射角 30o ；設(shè)光線正入射，則光柵總刻痕數(shù)應(yīng)滿足的條件為 N>=491 ；光柵常數(shù)應(yīng)滿足的條件為 d>= （用 mm表示）。 1、幾何光學(xué)三個基本定律是： ， ， 。

6、 2、空氣中，光焦度可表示為 1 1 ，它表示光學(xué)系統(tǒng)對光束匯聚（或發(fā) 散）的本領(lǐng)。 f 或 f 越小， f f 0 f 0 ，光組是發(fā)散 越大。若 （匯 聚或發(fā)散）光組， 絕對值愈大，光組是 發(fā)散 （匯聚或發(fā)散）本領(lǐng)愈大， 反之亦然。 3、凡 2 次鏡面反射或 偶數(shù) 次鏡面反射的像稱為一致像， 物的坐標(biāo)關(guān) 系若為右手，則像的坐標(biāo)關(guān)系為 4、入瞳孔徑越小，則景深越  右 大  手。

7、 ；對準(zhǔn)平面距離越近，則景深越 小 。 5、照相機中的底片框起的是物象空間成像范圍的大小  視場  光闌的作用，它限制的是 。 6、復(fù)色光成像時，由于介質(zhì)的色散性而引起的不同色光之間成像的差別，稱為 色差。色差分為 軸向 色差和 垂軸 色差 7、顯微鏡的分辨率以物平面上能分辨的兩物體間的 最小 （最大 / 最 小）距離表示， 照相 物鏡 的分 辨率 以像平面上每毫米能分辨的 兩物點 表示； 8、光的波長表示光具有 空間 周期性，波長的倒數(shù)表示其 空間頻率 。 9、

8、滿足（ 1）兩束光波頻率相同 、（2）振動方向相同、（ 3） 固定不變的相位差 的光稱為相干光。 10、如圖，用波長 的單色光垂直照射到空氣劈尖上，從反射光中觀察干涉條紋距頂點 L 處是暗條紋。使劈尖角 連續(xù)增大， 直到該點處再次出現(xiàn)暗條紋為止，則劈尖角的改變量 為Λ /2L 。 L 11、通常的衍射光柵是基于 夫瑯和費衍射 原理進行工作的。 若按其對入 射光波的調(diào)制作用，光柵可分為：振幅光柵 和 相位光柵。 12、光柵光譜儀作為一種分光儀器，主要性能指標(biāo)有 色散本領(lǐng) 、 分辨本領(lǐng) 和自由光譜范

9、圍。 三、作圖題 見“應(yīng)用光學(xué)習(xí)題”對應(yīng)部分。 四、計算題 見“應(yīng)用光學(xué)習(xí)題”、“物理光學(xué)習(xí)題”對應(yīng)部分，及作業(yè)題。這里補充幾個 題。 1、已知照相物鏡的焦距 f 75mm ，被攝景物位于（以 F 點為坐標(biāo)原點） x - 、 10m、- 6m、- 2m 處，試求照相底片應(yīng)分別放在離物鏡的像方焦面多遠(yuǎn)的 地方。 解： 1、解：由牛頓公式 xx f f 得 （ 1） x , x 0 （ 2） x 10, x 0.5625 （ 3）

10、x 6, x 0.703 （ 4） x 2, x 2.81 2、有一正薄透鏡對某一物成倒立的實像，像高為物高的一半，今將物面向透鏡 移近 100mm，則所得像與物同大小，求該正透鏡組的焦距。 1、解：由牛頓公式的橫向放大率公式 f x 得物面移動前后的放大率分別為 f 1 1 2 x1 f 1 2 x2 因物面移動前后物距之差為 x2 x1 100mm 所以，正薄透鏡的焦距為 f f x1 x2 100mm

11、 3、在楊氏實驗中，兩小 孔距離為 1mm，觀察屏離小孔的距離為 50cm，當(dāng)用一片折射率 的透明薄片帖住 其中一個小孔時發(fā)現(xiàn)屏上的條紋系統(tǒng)移動了 0.5cm，試決定試件厚度。 解：按題意，此時兩光束光學(xué)厚度相同，即 n 1 L r1 r2 幾何關(guān)系 d 2 r12 D 2 x 2 d 2 r22 D 2 x 2 d 2

12、2 ( r2 d x d 2 x r1 )(r2 r1 ) x 2 2 r2 r1 2 x d d x 1 5 10 2 mm , r1 r 2 D 500 L r2 r1 10 2 1 1.724 10 2 mm n 1 1.58 4、雙縫間距為１ mm，離觀察屏１ m，用鈉燈做光源，它發(fā)出兩種波長的單色光 1 = 和 2 = ，問兩種單色光的第 10 級這

13、條紋之間的間距是多少 解：由楊氏雙縫干涉公式，亮條紋時： xd , m 0, 1, 2 m D D m 0, 1, 2 x m, d 所以，兩種波長的光的 10 級條紋（ m=10）位置分別為 x1 m 1D 10 589 10 6 1000 d 1 5.89nm ， x2 m 2 D 10 589.6 10 6 1000 d 1 5.896nm

14、因此，條紋間距為 x x2 x1 6 m 5、一塊光柵的寬度為 10cm，每毫米內(nèi)有 500 條逢，光柵后面放置的透鏡焦距為 500nm。問：它產(chǎn)生的波長 632.8nm 的單色光的 1 級和 2 級譜線的半寬度是多 少 解：由題意，光柵常數(shù)和縫數(shù)分別為 d 1 2 10 3 (mm) 500 N 100 500 5 104 由光柵方程 d sin m 得 1、 2 級衍射條紋的衍射角分別為 sin sin  1 632.8 0.316

15、4 ， cos 1 0.9486 2 10 3 d 106 2 0.6328 ， cos 2 0.774 2 d 這里的 1 ， 2 確定了譜線的位置 由衍射條紋的半角為 Nd cos ，得 1 5 104 2 632.8 0.9486 6.67 10 6 (rad ) Nd cos 1 10 3 106 2 5 10 4 632.8 0

16、.774 8.17 10 6 (rad ) Nd cos 2 2 103 所以條紋的半寬度分別為 dl 1 f dl 2 f  1 3.34 10 3 ( mm) 2 4.08 10 3 (mm) 6 、 用 鈉 黃 光 垂 直 照 射 一 光 柵 ， 它 的第 三 級 光 譜 恰 好 分 辨 開 鈉 雙 線 （ 1 0.5890 m, 2 0.5896 m ），并測得 1 0.5890 m 的第二級光譜線所對 應(yīng)的衍射角為 1.5 ，第三級缺級。試求該光柵的總縫數(shù)

17、N 、光柵常數(shù) d 、縫寬 a 。 解： (1) 由光柵色分辨本領(lǐng)： A mN ，得： N m 將鈉雙線的平均波長 0.5893 m ， 21 6 10 4 m ， m 3 代入上式，可得 光柵總縫數(shù) N 327。 (2) 由光柵方程 d sin m m 可得光柵常數(shù) d 為： d m / sin m 0.045mm 。 (3) 又由于光柵第三級缺級，故有 d / a 3 ，所以縫寬為： a d / 3 0.015mm。