關(guān)節(jié)型機(jī)器人腰部結(jié)構(gòu)設(shè)計【焊接關(guān)節(jié)型機(jī)器人】【6自由度】

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自古以來,人們所設(shè)想的機(jī)器人一般是一種在外形和功能上均能模擬人類智能的機(jī)器。特別是在20世紀(jì)20年代前后,捷克和美國的一些科幻作家創(chuàng)作了一批關(guān)于未來機(jī)器人與人類共處中可能發(fā)生的故事之類的文學(xué)作品,更使機(jī)器人在人們的思想中成為一種無所不能的“超人”。在現(xiàn)實(shí)生活中,一些民間工匠根據(jù)這些文學(xué)描繪,也制造出一些仿人或仿生的機(jī)器人。然而在當(dāng)時的科技條件下,要使機(jī)器人具有某種特殊的“智能”而成為“超人”,顯然是不可能的。美國的戴沃爾設(shè)想了一種可控制的機(jī)械手,他首先突破了對機(jī)器人的傳統(tǒng)觀點(diǎn),提出機(jī)器人并不一定必須像人,但是必須能做一些人的工作。1954年,他依據(jù)這一想法設(shè)計制作了世界上第一臺機(jī)器人實(shí)驗(yàn)裝置,發(fā)表了《適用于重復(fù)作業(yè)的通用性工業(yè)機(jī)器人》一文,并獲得了美國專利。 戴沃爾將遙控操縱器的關(guān)節(jié)型連桿機(jī)構(gòu)與數(shù)控機(jī)床的伺服軸聯(lián)結(jié)在一起,預(yù)定的機(jī)械手動作一經(jīng)編程輸入后,機(jī)械等就可以離開人的輔助而獨(dú)立運(yùn)行。這種機(jī)器人也可以接受示教而完成各種簡單任務(wù)。示教過程中操作者用手帶動機(jī)械手依次通過工作任務(wù)的各個位置，這些位置序列記錄在數(shù)字存儲器中，任務(wù)的執(zhí)行過程中，機(jī)器人的各個關(guān)節(jié)在伺服驅(qū)動下再現(xiàn)出那些位置序列。因此，這種機(jī)器人的主要技術(shù)就是“可編程”以及“示教再現(xiàn)”。 1.2 研究目的 焊接機(jī)器人是最大的工業(yè)機(jī)器人應(yīng)用領(lǐng)域,它占工業(yè)機(jī)器人總數(shù)的25%左右。由于對許多構(gòu)件的焊接精度和速度等提出越來越高的要求,一般工人已難以勝任這一工作;此外,焊接時的火花及煙霧等,對人體造成危害,因而,此課題的提出就有十分重要的意義。 1.3 國內(nèi)外發(fā)展及研究現(xiàn)狀 國內(nèi)外機(jī)器人領(lǐng)域發(fā)展近幾年有如下幾個趨勢∶ a. 工業(yè)機(jī)器人性能不斷提高(高速度、高精度、高可靠性、便于操作和維修)，而單機(jī)價格不斷下降。 b. 機(jī)械結(jié)構(gòu)向模塊化、可重構(gòu)化發(fā)展。例如關(guān)節(jié)模塊中的伺服電機(jī)、減速機(jī)、檢測系統(tǒng)三位一體化；由關(guān)節(jié)模塊、連桿模塊用重組方式構(gòu)造機(jī)器人整機(jī)；國外已有模塊化裝配機(jī)器人產(chǎn)品問市。 c. 工業(yè)機(jī)器人控制系統(tǒng)向基于PC機(jī)的開放型控制器方向發(fā)展，便于標(biāo)準(zhǔn)化、網(wǎng)絡(luò)化；器件集成度提高，控制柜日見小巧，且采用模塊化結(jié)構(gòu)；大大提高了系統(tǒng)的可靠性、易操作性和可維護(hù)性。 d. 機(jī)器人中的傳感器作用日益重要，除采用傳統(tǒng)的位置、速度、加速度等傳感器外，裝配、焊接機(jī)器人還應(yīng)用了視覺、力覺等傳感器，而遙控機(jī)器人則采用視覺、聲覺、力覺、觸覺等多傳感器的融合技術(shù)來進(jìn)行環(huán)境建模及決策控制；多傳感器融合配置技術(shù)在產(chǎn)品化系統(tǒng)中已有成熟應(yīng)用。 e. 虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在機(jī)器人中的作用已從仿真、預(yù)演發(fā)展到用于過程控制，如使遙控機(jī)器人操作者產(chǎn)生置身于遠(yuǎn)端作業(yè)環(huán)境中的感覺來操縱機(jī)器人。 f. 當(dāng)代遙控機(jī)器人系統(tǒng)的發(fā)展特點(diǎn)不是追求全自治系統(tǒng)，而是治理于操作者于機(jī)器人的人機(jī)交互控制，即遙控加局部自主系統(tǒng)構(gòu)成完整的監(jiān)控遙控操作系統(tǒng)，使智能機(jī)器人走出實(shí)驗(yàn)室進(jìn)入實(shí)用化階段。美國發(fā)射到火星上的“索杰納”機(jī)器人就是這種系統(tǒng)成功應(yīng)用的最著名實(shí)例。 g. 機(jī)器人化機(jī)械開始興起。從94年美國開發(fā)出“虛擬軸機(jī)床”以來，這種新型裝置已成為國際研究的熱點(diǎn)之一，紛紛探索開拓其實(shí)際應(yīng)用的領(lǐng)域。 國際機(jī)器人研究在經(jīng)過了80年代的低潮之后,呈現(xiàn)出復(fù)蘇和繼續(xù)發(fā)展的形勢;我國的機(jī)器人研究在國家七五’八五及863計劃的推動下也取得了很大的發(fā)展。在70年代的機(jī)器人浪潮相比,現(xiàn)在的機(jī)器人研究有兩個特點(diǎn):一是對機(jī)器人智能的定位有了更加符合實(shí)際的標(biāo)準(zhǔn),也就是不要求機(jī)器人具有像人類一樣的高智商,而只是要求機(jī)器人在某種程度上具有自主處理問題的能力。 我國的工業(yè)機(jī)器人從80年代“七五”科技攻關(guān)開始起步，在國家的支持下，通過“七五”“八五”科技攻關(guān)，目前已基本掌握了機(jī)器人操作機(jī)的設(shè)計制造技術(shù)、控制技術(shù)硬件和軟件設(shè)計技術(shù)、運(yùn)動學(xué)和軌跡規(guī)劃技術(shù)，生產(chǎn)了部分機(jī)器人關(guān)鍵元器件，開發(fā)出噴漆、弧焊、點(diǎn)焊、裝配、搬運(yùn)等機(jī)器人；其中有130多臺套噴漆機(jī)器人在二十余家企業(yè)的近30條自動噴漆生產(chǎn)線（站）上獲得規(guī)模應(yīng)用，弧焊機(jī)器人已應(yīng)用在汽車制造廠的焊裝線上。但總的來看，我國的工業(yè)機(jī)器人技術(shù)及其工程應(yīng)用的水平和國外比還有一定的距離，如：可靠性低于國外產(chǎn)品；機(jī)器人應(yīng)用工程起步晚，應(yīng)用領(lǐng)域窄，生產(chǎn)線系統(tǒng)技術(shù)與國外比有差距；在應(yīng)用規(guī)模上，我國已安裝的國產(chǎn)工業(yè)機(jī)器人約200臺，約占全球已安裝臺數(shù)的萬分之四。以上原因主要是沒有形成機(jī)器人產(chǎn)業(yè)，當(dāng)前我國的機(jī)器人生產(chǎn)都是應(yīng)用戶的要求，“一客戶，一次重新設(shè)計”，品種規(guī)格多、批量小、零部件通用化程度低、供貨周期長、成本也不低，而且質(zhì)量、可靠性不穩(wěn)定。因此迫切需要解決產(chǎn)業(yè)化前期的關(guān)鍵技術(shù)，對產(chǎn)品進(jìn)行全面規(guī)劃，搞好系列化、通用化、模塊化設(shè)計，積極推進(jìn)產(chǎn)業(yè)化進(jìn)程。 我國的智能機(jī)器人和特種機(jī)器人在“863”計劃的支持下，也取得了不少成果，其中最為突出的是水下遙控機(jī)器人，6000m水下無纜機(jī)器人的成果居世界領(lǐng)先水平，還開發(fā)出直接遙控機(jī)器人、雙臂協(xié)調(diào)控制機(jī)器人、爬壁機(jī)器人、管道機(jī)器人等機(jī)種；在機(jī)器人視覺、力覺、聲覺、觸覺等基礎(chǔ)技術(shù)的開發(fā)應(yīng)用上開展了不少工作，有了一定的發(fā)展基礎(chǔ)。但是在多傳感器信息融合控制技術(shù)、遙控加局部自主系統(tǒng)遙控機(jī)器人、智能裝配機(jī)器人、機(jī)器人化機(jī)械等的開發(fā)應(yīng)用方面則剛剛起步，與國外先進(jìn)水平差距較大，需要在原有成績的基礎(chǔ)上，有重點(diǎn)地系統(tǒng)攻關(guān)，才能形成系統(tǒng)配套可供實(shí)用的技術(shù)和產(chǎn)品，以期在“十五”后期立于世界先進(jìn)行列之中。 2關(guān)節(jié)型機(jī)器人總體設(shè)計 2.1 確定基本技術(shù)參數(shù) 2.1.1 機(jī)械結(jié)構(gòu)類型的選擇 為實(shí)現(xiàn)總體機(jī)構(gòu)在空間的位置提供的6個自由度，可以有不同的運(yùn)動組合，根據(jù)本課題可以將其設(shè)計成以下五種方案： a.圓柱坐標(biāo)型 這種運(yùn)動形式是通過一個轉(zhuǎn)動，兩個移動，共三個自由度組成的運(yùn)動系統(tǒng)，工作空間圖形為圓柱型。它與直角坐標(biāo)型比較，在相同的工作空間條件下，機(jī)體所占體積小，而運(yùn)動范圍大。 b.直角坐標(biāo)型 直角坐標(biāo)型工業(yè)機(jī)器人，其運(yùn)動部分由三個相互垂直的直線移動組成，其工作空間圖形為長方體。它在各個軸向的移動距離，可在各坐標(biāo)軸上直接讀出，直觀性強(qiáng)，易于位置和姿態(tài)的編程計算，定位精度高、結(jié)構(gòu)簡單，但機(jī)體所占空間體積大、靈活性較差。 c.球坐標(biāo)型 又稱極坐標(biāo)型，它由兩個轉(zhuǎn)動和一個直線移動所組成，即一個回轉(zhuǎn)，一個俯仰和一個伸縮運(yùn)動組成，其工作空間圖形為一個球形，它可以作上下俯仰運(yùn)動并能夠抓取地面上或較低位置的工件，具有結(jié)構(gòu)緊湊、工作空間范圍大的特點(diǎn)，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜。 d.關(guān)節(jié)型 關(guān)節(jié)型又稱回轉(zhuǎn)坐標(biāo)型，這種機(jī)器人的手臂與人體上肢類似，其前三個關(guān)節(jié)都是回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，這種機(jī)器人一般由立柱和大小臂組成，立柱與大臂間形成肩關(guān)節(jié)，大臂和小臂間形成肘關(guān)節(jié)，可使大臂作回轉(zhuǎn)運(yùn)動和使大臂作俯仰擺動，小臂作俯仰擺動。其特點(diǎn)使工作空間范圍大，動作靈活，通用性強(qiáng)、能抓取靠進(jìn)機(jī)座的物體。 e.平面關(guān)節(jié)型 采用兩個回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)和一個移動關(guān)節(jié)；兩個回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)控制前后、左右運(yùn)動，而移動關(guān)節(jié)則實(shí)現(xiàn)上下運(yùn)動，其工作空間的軌跡圖形，它的縱截面為矩形的同轉(zhuǎn)體，縱截面高為移動關(guān)節(jié)的行程長，兩回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的大小決定回轉(zhuǎn)體橫截面的大小、形狀。在水平方向有柔順性，在垂直方向有較大的剛性。它結(jié)構(gòu)簡單，動作靈活，多用于裝配作業(yè)中，特別適合小規(guī)格零件的插接裝配。 對以上五種方案進(jìn)行比較：方案一不能夠完全實(shí)現(xiàn)本課題所要求的動作；方案二體積大，靈活性差；方案三結(jié)構(gòu)復(fù)雜；方案五無法實(shí)現(xiàn)本課題的動作。結(jié)合本課題綜合考慮決定采用方案四：關(guān)節(jié)型機(jī)器人。此方案所占空間少，工作空間范圍大，動作靈活，工藝操作精度高。 2.1.2 額定負(fù)載 目前,國內(nèi)外使用的工業(yè)機(jī)器人中,其負(fù)載能力的范圍很大,最小的額定負(fù)載在5N以下,最大可達(dá)9000N。負(fù)載大小的確定主要是考慮沿機(jī)器人各運(yùn)動方向作用于機(jī)械接口處的力和扭矩。其中應(yīng)包括機(jī)器人末端執(zhí)行器的重量、抓取工件或作業(yè)對象的重量和在規(guī)定速度和加速度條件下，產(chǎn)生的慣性力矩。本課題的任務(wù)要求是保證手腕部能承受的最大載荷是6kg。 2.1.3 工作范圍 工業(yè)機(jī)器人的工作范圍是根據(jù)工業(yè)機(jī)器人作業(yè)過程中的操作范圍和運(yùn)動的軌跡來確定的,用工作空間來表示的。工作空間的形狀和尺寸則影響機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)坐標(biāo)型式、自由度數(shù)和操作機(jī)各手臂關(guān)節(jié)軸線間的長度和各關(guān)節(jié)軸轉(zhuǎn)角的大小及變動范圍的選擇。 圖2-1 運(yùn)動范圍圖 2.1.4 操作機(jī)的驅(qū)動系統(tǒng)設(shè)計 關(guān)節(jié)型機(jī)器人本體驅(qū)動系統(tǒng)包括驅(qū)動器和傳動機(jī)構(gòu)，它們常和執(zhí)行機(jī)構(gòu)聯(lián)成一體，驅(qū)動臂桿和載荷完成指定的運(yùn)動。通常的機(jī)器人驅(qū)動方式有以下四種: a.步進(jìn)電機(jī)：可直接實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制，控制結(jié)構(gòu)簡單，控制性能好，而且成本低廉；通常不需要反饋就能對位置和速度進(jìn)行控制。但是由于采用開環(huán)控制，沒有誤差校正能力，運(yùn)動精度較差，負(fù)載和沖擊震動過大時會造成“失步”現(xiàn)象。 b.直流伺服電機(jī)：直流伺服電機(jī)具有良好的調(diào)速特性，較大的啟動力矩，相對功率大及快速響應(yīng)等特點(diǎn)，并且控制技術(shù)成熟。其安裝維修方便，成本低。 c.交流伺服電機(jī)：交流伺服電機(jī)結(jié)構(gòu)簡單，運(yùn)行可靠，使用維修方便，與步進(jìn)電機(jī)相比價格要貴一些。隨著可關(guān)斷晶閘管GTO，大功率晶閘管GTR和場效應(yīng)管MOSFET等電力電子器件、脈沖調(diào)寬技術(shù)(PWM)和計算機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展，使交流伺服電機(jī)在調(diào)速性能方面可以與直流電機(jī)媲美。采用16位CPU+32位DSP三環(huán)(位置、速度、電流)全數(shù)字控制，增量式碼盤的反饋可達(dá)到很高的精度。三倍過載輸出扭矩可以實(shí)現(xiàn)很大的啟動功率，提供很高的響應(yīng)速度。 d.液壓伺服馬達(dá)：液壓伺服馬達(dá)具有較大的功率/體積比，運(yùn)動比較平穩(wěn)，定位精度較高，負(fù)載能力也比較大，能夠抓住重負(fù)載而不產(chǎn)生滑動，從體積、重量及要求的驅(qū)動功率這幾項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)考慮，不失為一個合適的選擇方案。但是，其費(fèi)用較高，其液壓系統(tǒng)經(jīng)常出現(xiàn)漏油現(xiàn)象。為避免本系統(tǒng)也出現(xiàn)同類問題，在可能的前提下，本系統(tǒng)將盡量避免使用該種驅(qū)動方式。 常用的驅(qū)動器有電機(jī)和液壓、氣動驅(qū)動裝置等。其中采用電機(jī)驅(qū)動是最常用的驅(qū)動方式。電極驅(qū)動具有精度高，可靠性好，能以較大的變速范圍滿足機(jī)器人應(yīng)用要求等特點(diǎn)。所以在這次設(shè)計中我選擇了直流電機(jī)作為驅(qū)動器。因?yàn)樗哂畜w積小、轉(zhuǎn)矩大、輸出力矩和電流成比例、伺服性能好、反應(yīng)快速、功率重量比大，穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)。 本課題的機(jī)器人將采用直流伺服電動機(jī)。因?yàn)樗哂畜w積小、轉(zhuǎn)矩大、輸出力矩和電流成比例、伺服性能好、反應(yīng)快速、功率重量比大，穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)。 2.1.5 控制系統(tǒng)選擇 對于焊接機(jī)器人這種精度要求不高的工業(yè)機(jī)器人，大多采用示教再現(xiàn)編程。示教方式作為一種成熟的技術(shù)，易被熟悉工作任務(wù)的人員掌握。無論是手把手示教或示教盒示教，都是以在線編程，由示教操作人員操作移動末端執(zhí)行器和手臂到所需的位置。然后記錄（存儲）下這些操作和數(shù)據(jù)。示教過程完成后，即可應(yīng)用，機(jī)器人以再現(xiàn)方式重復(fù)進(jìn)行示教時存于存儲器的點(diǎn)位、軌跡和各種操作。再現(xiàn)過程的速度可以與示教時速度不同。 利用示教手柄由人工引導(dǎo)末端執(zhí)行器經(jīng)過所要求的軌跡，此時位置傳感器就檢測出機(jī)器人操作機(jī)上各關(guān)節(jié)處的坐標(biāo)（或轉(zhuǎn)角）值，控制系統(tǒng)的裝置記錄（儲存）下這些數(shù)字化的數(shù)據(jù)信息。再現(xiàn)時，機(jī)器人控制系統(tǒng)重復(fù)再現(xiàn)示教者示教的軌跡和操作技能。手把手示教也能實(shí)現(xiàn)點(diǎn)位控制，所不同的是它只記錄各軌跡程序段的兩端位置。軌跡運(yùn)動速度則按各軌跡程序段對應(yīng)的功能數(shù)據(jù)輸入。 2.1.6 確定關(guān)節(jié)型機(jī)器人手臂的配置形式 手臂的配置形式反映了機(jī)器人操作機(jī)的總體布局。根據(jù)任務(wù)要求,要實(shí)現(xiàn)機(jī)器人焊接功能,則機(jī)器人的工作范圍要廣,所以我選擇了立柱式的配置方式。其特點(diǎn)是占地面積小,工作范圍大,機(jī)器人手臂可繞立柱回轉(zhuǎn)。 根據(jù)分析,可將機(jī)器人的參數(shù)列在表2-1中： 表2-1關(guān)節(jié)型機(jī)器人的主要參數(shù) 項(xiàng)目 技術(shù)要求 結(jié)構(gòu)型式 關(guān)節(jié)型 自由度數(shù) 6 運(yùn)動范圍 308o 314o 292o 578o 244o 534o 最大速度 2m∕s 腕部最大負(fù)荷 6㎏ 續(xù)表2-1 項(xiàng)目 技術(shù)要求 驅(qū)動方式 直流電機(jī) 重復(fù)定位精度 0.05mm 控制方式 PTP∕CP 操作方式 示教再現(xiàn) 存儲容量 19kw 質(zhì)量 機(jī)械本體13.2kg;控制柜36.33kw 輸入∕輸出 32∕32位 電源 110～130V交流;50～60Hz;1.2kW 安裝環(huán)境 5～46℃;(20～90)%RH 2.2 關(guān)節(jié)型機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)設(shè)計 圖2-2 關(guān)節(jié)型機(jī)器人傳動原理圖 圖2-2是整個機(jī)器人本體機(jī)械傳動系統(tǒng)的簡圖。機(jī)械傳動系統(tǒng)共有30個齒輪，為了實(shí)現(xiàn)在同一平面改變傳遞方向90°,有10個齒輪為圓錐齒輪,有利于簡化系統(tǒng)運(yùn)動方程式的結(jié)構(gòu)形式。如果采用蝸輪蝸桿結(jié)構(gòu),則必然以空間交叉方式變向,就不利于簡化系統(tǒng)運(yùn)動方程式的結(jié)構(gòu)形式。 機(jī)器人主要由立柱與基座組成的回轉(zhuǎn)基座以及大臂、小臂、手腕組成。 基座是一個鋁制的整體鑄件，其上裝有關(guān)節(jié)1的驅(qū)動電機(jī)，在基座內(nèi)安置了關(guān)節(jié)1的回轉(zhuǎn)軸及其軸承、軸承座等。 大臂和小臂的結(jié)構(gòu)形式相似，都由內(nèi)部鋁制的整體鑄件骨架與外表面很薄的鋁板殼相互膠接而成。內(nèi)部鑄件既作臂的承力骨架，又作內(nèi)部齒輪組的輪殼與軸的支承座。 大臂上裝有關(guān)節(jié)2，3的驅(qū)動電機(jī)，內(nèi)部裝有對應(yīng)的傳動齒輪組。關(guān)節(jié)2，3都采用了三級齒輪減速，其中第一級采用錐齒輪，以改變傳動方向90°。第二、三級均采用圓柱直齒輪進(jìn)行減速。關(guān)節(jié)2傳動的最末一個大齒輪固定在立柱上；關(guān)節(jié)3傳動的最末一個大齒輪固定在小臂上。 小臂端部連接具有3R手腕，在臂的根部裝有關(guān)節(jié)4，5的驅(qū)動電機(jī)，在小臂的中部，靠近手腕處，裝有關(guān)節(jié)6的驅(qū)動電機(jī)。關(guān)節(jié)4，5均采用兩級齒輪傳動，不同的是關(guān)節(jié)4采用兩級圓柱直齒輪，而關(guān)節(jié)5采用第一級圓柱直齒輪，第二級錐齒輪，使傳動軸線改變方向90°。關(guān)節(jié)6采用三級齒輪傳動，第一級與第二級為錐齒輪，第三級為圓柱直齒輪，關(guān)節(jié)4，5，6的齒輪組除關(guān)節(jié)4第一級齒輪裝在小臂內(nèi)以外，其余的均裝在手腕內(nèi)部。 所設(shè)計的機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)如下： a.內(nèi)部鋁鑄件形狀復(fù)雜，既用作內(nèi)部齒輪安裝殼體與軸的支承座，又兼作承力骨架，傳遞集中載荷。這樣不僅節(jié)省材料，減少加工量，又使整體質(zhì)量減輕。手臂外壁與鑄件骨架采用膠接，使連接件減少，工藝簡單，減輕了質(zhì)量。 b.軸承外形環(huán)定位簡單。一般在無軸向載荷處，載荷外環(huán)采用端面打沖定位的方法。 c. 采用薄壁軸承與滑動銅襯套，以減少結(jié)構(gòu)尺寸，減輕質(zhì)量。 d. 有些小尺寸齒輪與軸加工成一體，減少連接件，增加了傳遞剛度。 e. 大、小臂，手腕部結(jié)構(gòu)密度大，很少有多余空隙。如電機(jī)與臂的外壁僅有0.5mm間隙，手腕內(nèi)部齒輪傳動安排亦是緊密無間。這樣使總的尺寸減少，質(zhì)量減少。 f. 工作范圍大，適應(yīng)性廣。PUMA除了自身立柱所占空間以外，它的工作空間幾乎是他的長臂所能達(dá)到的全球空間。再加之其手腕軸的活動角度大，因此使它工作時位姿的適應(yīng)性強(qiáng)。譬如用手腕擰螺釘，手腕關(guān)節(jié)4，6配合，一次就能轉(zhuǎn)1112°。 g. 由于結(jié)構(gòu)上采用了剛性齒輪傳動，調(diào)整齒輪間隙機(jī)構(gòu)，彈性萬向聯(lián)軸器，工藝上加工精密，多用整體鑄件，使得重復(fù)定位精度高。 h. 機(jī)器人手臂材料的選擇： 機(jī)器人手臂的材料應(yīng)根據(jù)手臂的工作狀況來選擇。根據(jù)設(shè)計要求，機(jī)器人手臂要完成各種運(yùn)動。因此，對材料的一個要求是作為運(yùn)動的部件，它應(yīng)是輕型材料。而另一方面，手臂在運(yùn)動過程中往往會產(chǎn)生振動，這將大大降低它的運(yùn)動精度。因此，在選擇材料時，需要對質(zhì)量、剛度、阻尼進(jìn)行綜合考慮，以便有效地提高手臂的動態(tài)性能。 機(jī)器人手臂材料首先應(yīng)是結(jié)構(gòu)材料。手臂承受載荷時，不應(yīng)有變形和斷裂。從力學(xué)角度看，即要具有一定的強(qiáng)度。手臂材料應(yīng)選擇高強(qiáng)度材料，如鋼、鑄鐵、合金鋼等。機(jī)器人手臂是運(yùn)動的，又要具有很好的受控性，因此，要求手臂比較輕。綜合而言，應(yīng)該優(yōu)先選擇強(qiáng)度大而密度小的材料做手臂。其中，非金屬材料有尼龍6、聚乙烯和碳素纖維等；金屬材料以輕合金為主。在我們的設(shè)計中為減輕機(jī)器人本體的重量選用鑄鋁材料。 關(guān)節(jié)型機(jī)器人總體結(jié)構(gòu)如圖2-3所示。 圖2-3 關(guān)節(jié)型機(jī)器人的總體結(jié)構(gòu) 3 關(guān)節(jié)型機(jī)器人腰部結(jié)構(gòu)設(shè)計 通過總體分析后,確定了機(jī)器人的結(jié)構(gòu)。所設(shè)計的腰關(guān)節(jié)部分采用二級齒輪減速傳動。 圖3-1 關(guān)節(jié)型機(jī)器人腰關(guān)節(jié)驅(qū)動器和齒輪傳動機(jī)構(gòu)簡圖 3.1 電動機(jī)的選擇 設(shè)兩臂及手腕繞各自重心軸的轉(zhuǎn)動慣量分別為JG1、JG2、JG3，根據(jù)平行軸定理可得繞第一關(guān)節(jié)軸的轉(zhuǎn)動慣量為: （3-1） 、、分別為10kg、5kg、12kg。、、分別為重心到第一關(guān)節(jié)軸的距離，其值分別為300mm、700mm、1500mm，在式（3-1）中、、故、、可忽略不計。所以繞第一關(guān)節(jié)軸的轉(zhuǎn)動慣量為： （3-2） = = 同理可得小臂及腕部繞第二關(guān)節(jié)軸的轉(zhuǎn)動慣量: = = 式中：——小臂重心距第二關(guān)節(jié)軸的水平距離 。 —— 腕部重心距第二關(guān)節(jié)軸的水平距離 。 設(shè)主軸速度為219°/s，則旋轉(zhuǎn)開始時的轉(zhuǎn)矩可表示如下 （3-3） 式中：——旋轉(zhuǎn)開始的轉(zhuǎn)矩 ——角加速度 使機(jī)器人主軸從到/s所需時間為:則： 若考慮繞機(jī)器人手臂的各部分重心軸的轉(zhuǎn)動慣量及摩擦力矩，則旋轉(zhuǎn) 開始時的啟動轉(zhuǎn)矩可假定為 電動機(jī)的功率可按下式估算 （3-4） 式中： ——電動機(jī)功率 ； ——負(fù)載力矩 ； ——負(fù)載轉(zhuǎn)速 ； ——傳動裝置的效率，初步估算取0.9； 系數(shù)1.5～2.5為經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，取1.5 估算后就可選取電機(jī)，使其額定功率滿足下式 （3-5） 選擇QZD-08串勵直流電動機(jī) 表3-1 QZD-08串勵直流電動機(jī)技術(shù)數(shù)據(jù) 功率（W） 額定電壓 （V） 額定電流 （A） 額定轉(zhuǎn)速 （r/min） 濾磁方式 絕緣等級 工作制 （min） 800 24 46.2 1750 串勵 B 60 3.2 計算傳動裝置的總傳動比和分配各級傳動比 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取主軸的轉(zhuǎn)速≤4rad/s。傳動裝置總傳動比取48，分二級傳動，第一級是加工在軸上的齒輪與小齒輪嚙合，傳動比=4；第二級傳動比為 ==12 (3-6) 3.3 軸的設(shè)計計算 3.3.1 計算各軸轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和輸入功率 a.各軸轉(zhuǎn)速 Ⅰ軸 (3-7) Ⅱ軸 (3-8) Ⅲ軸 nⅢ= (3-9) b.各軸輸入功率 Ⅰ軸 (3-10) —制動器效率 Ⅱ軸 (3-11) —齒輪嚙合的效率 — 角接觸球軸承的效率 Ⅲ軸 PⅢ==748.9×0.98=733.9 W (3-12) c.各軸輸入扭矩 Ⅰ軸 (3-13) Ⅱ軸 (3-14) Ⅲ軸 T3=9550 (3-15) 3.3.2 確定三根軸的具體尺寸 兩實(shí)心軸的材料均選用45號鋼，查表知軸的許用扭剪應(yīng)力= 30MPa，由許用應(yīng)力確定的系數(shù)為C=120. A. 第一根軸設(shè)計及校核 a.此軸傳遞扭矩 （3-16） 因?yàn)檩S是齒輪軸,所以可以將軸的軸徑加工的大一點(diǎn),以滿足齒輪嚙合時強(qiáng)度的要求。 齒輪的分度圓直徑為50mm,齒輪兩端裝有軸承,加工一段軸肩來定位軸承.齒輪軸上裝型號為 滾動軸承7206AC,內(nèi)徑為30mm。具體尺寸如圖3-2所示。 圖3-2 第一級齒輪軸結(jié)構(gòu)圖 b.軸在初步完成結(jié)構(gòu)設(shè)計后，進(jìn)行校核計算。計算準(zhǔn)則是滿足軸的強(qiáng)度或剛度要求。進(jìn)行軸的強(qiáng)度校核計算時，應(yīng)根據(jù)軸的具體受載及應(yīng)力情況，采取相應(yīng)的方法，并恰當(dāng)?shù)剡x取其許用應(yīng)力，對于用于傳遞轉(zhuǎn)矩的軸應(yīng)按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件計算，對于只受彎矩的軸（心軸）應(yīng)按彎曲強(qiáng)度條件計算，兩者都具備的按疲勞強(qiáng)度條件進(jìn)行精確校核等。 圖3－3軸的受力分析和彎扭矩圖 求作用在齒輪上的力： (3-17) 畫軸的受力簡圖 見圖3－3 計算軸的支承反力 在水平面上 (3-18) (3-19) 在垂直面上 (3-20) 畫彎矩圖 見圖3－3 在水平面上，剖面左側(cè) (3-21) 剖面右側(cè) (3-21) 在垂直面上 (3-22) 合成彎矩，剖面左側(cè) (3-23) 剖面右側(cè) (3-24) 畫轉(zhuǎn)矩圖 見圖3－3 (3-25) 判斷危險截面 截面左右的合成彎矩左側(cè)相對右側(cè)大些，扭矩為T，則判斷左側(cè)為危險截面，只要左側(cè)滿足強(qiáng)度校核就行了。 軸的彎扭合成強(qiáng)度校核 許用彎曲應(yīng)力，， 截面左側(cè) (3-26) (3-27) c.軸的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)校核 查得抗拉強(qiáng)度 ，彎曲疲勞強(qiáng)度，剪切疲勞極限，等效系數(shù)， 截面左側(cè) (3-28) 查得，；查得絕對尺寸系數(shù)，；軸經(jīng)磨削加工，表面質(zhì)量系數(shù)。則 彎曲應(yīng)力 ， (3-29) 應(yīng)力幅 平均應(yīng)力 切應(yīng)力 (3-30) 安全系數(shù) (3-31) (3-32) (3-33) 查許用安全系數(shù)，顯然，則剖面安全。其它軸用相同方法計算，結(jié)果都滿足要求。 B.中間軸設(shè)計 此軸傳遞扭矩,轉(zhuǎn)速,傳遞功率為,則 （3-34） 安裝軸承部分軸徑最小,由于整個軸上零件較復(fù)雜,在兩軸承之間有車在軸上的齒輪,還有安裝在軸上的小齒輪,以及軸套和軸承,所以可取大一點(diǎn),這里取,軸承部分,軸承選為單列角接觸球軸承,軸承型號為 滾動軸承7206AC,其余根據(jù)結(jié)構(gòu)確定.由于載荷不大,軸承選的較大,強(qiáng)度足夠,這里不再詳算。中間軸大體結(jié)構(gòu)及尺寸如圖3-4所示。 圖3-4中間軸結(jié)構(gòu)圖 C. 主軸的設(shè)計 主軸是連接腰關(guān)節(jié)與大臂的結(jié)構(gòu)，因結(jié)構(gòu)體積比較大,為節(jié)省材料減輕重量,故需設(shè)計成空心軸,主要承受軸向拉力,取內(nèi)徑,外徑,用圓錐滾子軸承支承,軸承型號為 滾動軸承30205。主軸材料選用型號為ZAlCu5Mn的鑄鋁合金。 3.4 確定齒輪的參數(shù) 3.4.1選擇材料 根據(jù)表7-1,選擇齒輪的材料為45鋼,經(jīng)調(diào)質(zhì)硬度HBS可達(dá)229～286。 3.4.2 壓力角的選擇 由機(jī)械原理知識可知,增大壓力角,能使輪齒的齒厚和節(jié)點(diǎn)處的齒廓曲率半徑增大,可提高齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度和接觸疲勞強(qiáng)度。此處，壓力角可取20°。 3.4.3 齒數(shù)和模數(shù)的選擇 對軟齒面的閉式齒輪傳動,其承載能力主要取決于齒面接觸疲勞強(qiáng)度。而齒面接觸應(yīng)力的大小與小齒輪的分度圓直徑有關(guān),即與齒數(shù)和模數(shù)的積有關(guān)。因此在滿足彎曲疲勞強(qiáng)度的前提下,宜選擇較小的模數(shù)和較多的齒數(shù)。這樣除能增大重合度,改善傳動的平穩(wěn)性外,還因模數(shù)的減小而降低齒高,從而減小金屬的切削量,減少滑動速度,減少磨損,提高抗膠合能力。軸上齒輪齒數(shù)取25,小齒輪齒數(shù)取100,軸上軸齒輪齒數(shù)取25,大齒輪齒數(shù)取300,模數(shù)m取2。 3.4.4齒寬系數(shù) 由強(qiáng)度公式可知,當(dāng)載荷一定時,增大齒寬可以減小齒輪直徑,降低齒輪圓周速度。但增大齒寬,齒面上的載荷分布不均勻性也將增大。查表7-7,中間軸上的齒輪與大齒輪嚙合時取齒寬系數(shù)為1.0;懸臂上的齒輪與小齒輪嚙合時取為0.5。根據(jù)公式 ,計算結(jié)果圓整為5的整數(shù)倍,作為大齒輪的齒寬,小齒輪齒寬取,以補(bǔ)償加工裝配誤差。 所以 軸上齒輪 與之嚙合的小齒輪齒寬 軸上的齒輪齒寬 ,與之嚙合的大齒輪齒寬 3.4.5 確定齒輪傳動的精度 根據(jù)GB10095-1988規(guī)定,齒輪精度等級分為12級,1級最高,12級最低,常用6～9級。根據(jù)表7-8 選用7級精度的齒輪。 表3-2 第一級嚙合齒輪的幾何尺寸 名稱 符號 公式 分度圓直徑 齒頂高 齒根高 齒全高 齒頂圓直徑 齒根圓直徑 基圓直徑 齒距 齒厚 齒槽寬 中心距 頂隙 表3-3 第二級嚙合齒輪的幾何尺寸 名稱 符號 公式 分度圓直徑 齒頂高 齒根高 齒全高 齒頂圓直徑 齒根圓直徑 基圓直徑 齒距 齒厚 齒槽寬 中心距 頂隙 3.4.6 齒輪的校核 已選定齒輪采用45鋼，鍛造毛坯，軟齒面，齒輪滲碳淬火HRC56～62，齒輪精度用7級，軟齒表面粗糙度為，對于需校核的一對的齒輪，齒數(shù)分別為，，模數(shù)為2，傳動比，扭矩T=16.76N·m。 a.設(shè)計準(zhǔn)則 按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計，再按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核。 b.按齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算 。 （3-35） 式中：—節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)，用來考慮節(jié)點(diǎn)齒廓形狀對接觸應(yīng)力的影響，取=2.5； —材料系數(shù)，單位為，查表7-5，取189.8； —重合度系數(shù)，取=0.90； —齒寬系數(shù)，取=1； u—齒數(shù)比，其值為大齒輪齒數(shù)與小齒輪齒數(shù)之比，u=12。 選擇材料的接觸疲勞極限應(yīng)力為： 選擇齒根彎曲疲勞極限應(yīng)力為： 應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N計算可得 ×437.5×16×300×8=10.08× （3-36） 則 （3-37） 查得接觸疲勞壽命系數(shù)為 查得彎曲疲勞壽命系數(shù)為 查得接觸疲勞安全系數(shù)，彎曲疲勞安全系數(shù)，又為試驗(yàn)齒輪的應(yīng)力修正系數(shù)，按國家標(biāo)準(zhǔn)取2.0，試選1.3， 求許用接觸應(yīng)力和許用彎曲應(yīng)力： （3-38） （3-39） （3-40） （3-41） 將有關(guān)值帶入公式（3-35）得： = =29.78mm 則 （3-42） （3-43） 查圖得；查得， 查得，取，則 （3-44） 修正，mm 取標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)m=2mm，與前面選定的模數(shù)相同，所以m=2mm符合要求。 c.計算幾何尺寸 ， （3-45） ， （3-46） d.校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度 查得，取 校核兩齒輪的彎曲強(qiáng)度 （3-47） （3-48） 所以齒輪完全達(dá)到要求。 圖3-5 大齒輪結(jié)構(gòu)圖 圖3-6 小齒輪結(jié)構(gòu)圖 3.5 殼體設(shè)計 基座部分采用球墨鑄鐵材料,方形結(jié)構(gòu),壁厚在15mm左右。立柱采用鑄鋁,空心圓柱形狀,起固定軸承外圈的作用。其他部分具體尺寸由結(jié)構(gòu)確定,這里不一一敘述,詳見圖紙。 4關(guān)節(jié)型機(jī)器人的位姿分析 關(guān)節(jié)型機(jī)器人實(shí)質(zhì)上是依靠各關(guān)節(jié)坐標(biāo)值的改變來運(yùn)行的。例如以示教再現(xiàn)方式工作的機(jī)器人的關(guān)節(jié)在每個位置的轉(zhuǎn)角值是預(yù)先記錄好的。當(dāng)機(jī)器人末端手部執(zhí)行工作任務(wù)時,控制器依次給出記錄好的各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù),使機(jī)器人末端手部按照預(yù)定的位置有序運(yùn)動,實(shí)現(xiàn)給定位姿來完成工作。 4.1 機(jī)器人的位姿與運(yùn)動的描述 從機(jī)構(gòu)學(xué)的角度來看,關(guān)節(jié)型機(jī)器人的機(jī)械本體實(shí)際上是一個由轉(zhuǎn)動和移動關(guān)節(jié)連接起來的開鏈?zhǔn)竭B桿系統(tǒng),每個獨(dú)立驅(qū)動的關(guān)節(jié)決定著機(jī)器人的一個自由度。為了便于描述這些連桿的相互關(guān)系,在每一連桿關(guān)節(jié)上設(shè)立一個坐標(biāo)系,利用齊次變換就可以方便地描述這些坐標(biāo)系間的相對位置和姿態(tài)。由于在我的設(shè)計中只用了轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié),所以只討論轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)的情況。 描述一個連桿與下一個連桿間相對關(guān)系的齊次矩陣通常記為A 。A矩陣描述連桿坐標(biāo)系間相對平移和旋轉(zhuǎn)的齊次變換。如果表示第一個連桿對于基系{0}的位置和姿態(tài)，表示第二個連桿相對于第一個連桿的位置和姿態(tài),那么第二個連桿在基系{0}的位置和姿態(tài)可由下列矩陣的乘積給出 = 一般T加相應(yīng)前置或后置上下標(biāo)的公式來表示兩個或兩個以上A矩陣的乘積。 同理,若表示第三個連桿相對于第二個連桿的位置和姿態(tài),則有 = 稱這些A矩陣的乘積為T矩陣,其前置上標(biāo)若為0 (既以基坐標(biāo)系｛0｝為參照),則可略去不寫。于是,一個6關(guān)節(jié)(6自由度)機(jī)器人從手部到基系｛0｝的總齊次變換矩陣T為 = (4-1) 可以將上述6關(guān)節(jié)系統(tǒng)擴(kuò)展為具有n個關(guān)節(jié)自由度的系統(tǒng),其桿件0,1,…,i,…,n(共n+1個)通過關(guān)節(jié)1,2,…,i,…,n(共n個)相連接。 n個關(guān)節(jié)機(jī)器人從手部到基系的總齊次變換矩陣T為 (4-2) 4.2 關(guān)節(jié)型機(jī)器人的廣義連桿變換齊次矩陣 從最一般的情況來考慮,可以設(shè)想關(guān)節(jié)型機(jī)器人是由一系列具有空間彎曲軸線的桿件(即廣義連桿)連接在一起構(gòu)成的,而直線軸線的桿件只是廣義桿件的特例,廣義連桿的齊次矩陣只要經(jīng)適當(dāng)簡化就可以直接用于各種特例情況。 對于一個n關(guān)節(jié)廣義連桿系統(tǒng),為了研究其任意兩個相鄰廣義連桿之間的齊次變換矩陣,可以取出任意桿件i-1與相鄰桿件i,以及與這兩個桿件相連的關(guān)節(jié)i-1,和i來研究其幾何關(guān)系。 首先建立連桿i-1和i的參考坐標(biāo)系,然后再確定兩個坐標(biāo)系之間的位置和姿態(tài)關(guān)系。 圖4-1 廣義連桿變換的4個特征參數(shù) 如圖4-1所示,連桿i的參考坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于關(guān)節(jié)i-1和關(guān)節(jié)i兩軸的公共法線與關(guān)節(jié)i的交點(diǎn)上,參考坐標(biāo)系的軸就是關(guān)節(jié)i的軸線, 軸沿關(guān)節(jié)i和關(guān)節(jié)i+1兩軸線的公共法線,方向由關(guān)節(jié)i指向關(guān)節(jié)i+1。 類似地，也可以定義出參考坐標(biāo)系和。 接下來，定義廣義連桿i-1的4個特征參數(shù)：①廣義連桿i-1兩端關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)軸之間的公共法線距離為連桿的（法線）長度；②在垂直于的平面內(nèi)兩端關(guān)節(jié)軸線投影的夾角為連桿i-1的扭角；③ i和i-1兩桿公共法線之間在軸上的相對位置差為連桿距離;④兩連桿法線長度與的夾角(由方向繞軸逆時針轉(zhuǎn)向方向)為連桿夾角。 類似地，也可以定義連桿出廣義連桿i的四個特征參數(shù)。 使用坐標(biāo)變換的方法可以從其中一個坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換出另一個坐標(biāo)系的位置和姿態(tài)。為此，按照下列順序由兩個旋轉(zhuǎn)和兩個平移來將連桿i-1的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到連桿i的坐標(biāo)系上。 a. 繞軸旋轉(zhuǎn)角,使軸轉(zhuǎn)到與軸同一直線上; b. 沿軸平移一距離把移到與同一高度上; c. 沿軸平移距離，把連桿的坐標(biāo)系原點(diǎn)移到上； d. 繞軸旋轉(zhuǎn)角,使轉(zhuǎn)到與同一平面內(nèi)。 這種關(guān)系可由四個齊次變換矩陣來描述，此關(guān)系為 = = （4-3） 式(4-3)即關(guān)節(jié)型機(jī)器人的廣義連桿變換齊次矩陣,利用適當(dāng)數(shù)量的該矩陣乘積,就可以描述具有任意復(fù)雜程度的連桿坐標(biāo)系統(tǒng)之間的變換。 例如，6連桿（基座為連桿0）關(guān)節(jié)型機(jī)器人的末端即為連桿6的坐標(biāo)系（手坐標(biāo)系）{6}，它與連桿i-1坐標(biāo)系{i-1}的變換關(guān)系可由表示為 = 而手部坐標(biāo)系{6}對基座坐標(biāo)系{0}的總變換關(guān)系（即）可以表示為 = 對于一個較復(fù)雜的連桿系統(tǒng)，采用所謂“有向變換圖”方法有助于列出正確的齊次變換方程表達(dá)式。例如，設(shè)6關(guān)節(jié)機(jī)器人基坐標(biāo)系{0}與絕對固定參考坐標(biāo)系的相對關(guān)系由變換Z表示，機(jī)器人基坐標(biāo)系{0}與其端部的工具端坐標(biāo)系的關(guān)系由變換E表示，工具端坐標(biāo)系對絕對固定參考坐標(biāo)系的位姿可由總變換X表示，則相應(yīng)于該例的有向變換圖如圖4-2所示，總變換與其他局部變換采取相反箭頭形式。 利用有向變換圖4-2可以直接寫出一個變換與其他變換之間的表達(dá)式關(guān)系。如欲求總變換X，就將X置于等號左邊，在等號右邊的其他變換為倒序連乘形式，即沿X箭頭反向環(huán)行，最先遇到的變換則最后相乘，反之亦然，而且凡與X箭頭方向相同者，均采取逆變換形式。因此總變換X的齊次變換方程表達(dá)式為 用同樣的規(guī)則，不難給出變換齊次變換方程表達(dá)式為 圖4-2 廣義有向變換圖 4.3 關(guān)節(jié)型機(jī)器人運(yùn)動方程 關(guān)節(jié)型機(jī)器人由6個連桿和6個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)組成,手爪與連桿6固接,基座固定不動,每個關(guān)節(jié)有一個自由度, 因此, 關(guān)節(jié)型機(jī)器人是6自由度的操作臂。 基座稱為連桿0，不包含在這6個連桿之內(nèi)。連桿1與基座0由關(guān)節(jié)1相連接；連桿2與連桿1通過關(guān)節(jié)2相連接… 為了導(dǎo)出形式較簡單的6關(guān)節(jié)型機(jī)器人末端手部位姿矩陣(即運(yùn)動方程),各坐標(biāo)系方位的設(shè)置顯然是很重要的。為此，在設(shè)置坐標(biāo)系時應(yīng)注意以下各點(diǎn): a. 使關(guān)節(jié)型機(jī)器人處于初始位姿(即操作零位),由基座開始先設(shè)立固定的基坐標(biāo)系{0},其軸的正向最好與重力加速度反向,原點(diǎn)在第1關(guān)節(jié)軸線上, 位于操作機(jī)工作空間的對稱平面內(nèi)； b. 盡量使與同向，與在方向同“高” ，否則關(guān)節(jié)變量要加初始值； c. 末端手部坐標(biāo)系的原點(diǎn)O最好選在“手” 心點(diǎn)上，其z軸的正向要指向（或背離）操作對象。 4.3.1 關(guān)節(jié)型機(jī)器人運(yùn)動分析 A. 連桿坐標(biāo)系和連桿參數(shù) 為了確定機(jī)器人各連桿之間相對運(yùn)動關(guān)系,在各連桿上分別固接一個坐標(biāo)系。與基座固接的坐標(biāo)系記為{0}，與連桿i固接的坐標(biāo)系記為{i}，其軸即第i關(guān)節(jié)軸線。關(guān)節(jié)型機(jī)器人和大多數(shù)工業(yè)機(jī)器人一樣，后3 個關(guān)節(jié)軸線交于一點(diǎn)。該點(diǎn)作為連桿坐標(biāo)系{4}{5}{6}的原點(diǎn)。各連桿4個特征參數(shù)定義如下： a.為從到沿測量的距離； b.為從到繞旋轉(zhuǎn)的角度； c.為從到沿測量的距離； d.為從到繞旋轉(zhuǎn)的角度。 其中，代表連桿i-1的長度，因此規(guī)定≥0，其他參數(shù)、和的值可正、可負(fù)。關(guān)節(jié)型機(jī)器人關(guān)節(jié)1的軸線為鉛直方向，關(guān)節(jié)2和3的軸線水平且平行，距離為，關(guān)節(jié)1和2的軸線垂直相交，關(guān)節(jié)3和4的軸線垂直交錯，距離為。 B.連桿變換矩陣的齊次矩陣式和表所示連桿參數(shù)，可求得各連桿變換矩陣如下。 (4-4) 在中，的位置應(yīng)該是{1}系位置矢量元素的位置；同理，中的位置也是。 各連桿變換矩陣相乘，得機(jī)器人的總變換矩陣為 （4-5） 式（4-5）表明，總變換矩陣顯然是關(guān)節(jié)變量，，…的函數(shù)。要解出這些關(guān)節(jié)變量，還需運(yùn)用變換矩陣連乘方法，先計算下面一些中間變換矩陣及其元素的具體結(jié)果。 （4-6） （4-7） 式中， ，，，，，分別表示，，，，，。 （4-8） 式中—cos（）= —s i n（）= 再將式（2-40）與式（2-41）相乘，可得 (4-9) 其中，表示，其余類推。 于是，可求得機(jī)器人的總變換矩陣為 （4-10） 式（4-10）所表示的關(guān)節(jié)型機(jī)器人總變換矩陣，即位姿運(yùn)動方程描述了末端連桿坐標(biāo)系{6}相對于基坐標(biāo)系{0}的位姿，是對其進(jìn)行運(yùn)動分析和綜合的基礎(chǔ)。而且所采用的分析方法對于所有關(guān)節(jié)型機(jī)器人都是適用的。 4.3.2 關(guān)節(jié)型機(jī)器人運(yùn)動反解 運(yùn)動反解是討論上述位姿運(yùn)動方程的反向問題，即求由手坐標(biāo)系的笛卡兒空間到關(guān)節(jié)空間（即所有關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角）的逆變換，以求解諸關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角。采用代數(shù)法反解，先將機(jī)器人的運(yùn)動方程寫為 = (4-11) 若末端連桿的位姿矢量已經(jīng)給定，即n，o，a和p為已知，則可反向求出各關(guān)節(jié)變量，，…，的值。為此，可用相應(yīng)的逆變換矩陣左乘式兩邊，以將指定的關(guān)節(jié)變量分離出來，從而求解，具體步驟如下。 a.求 可用逆變換（）左乘式(4-11)兩邊，得 (4-12) 利用式，可以求出逆矩陣，從而可將上式改寫為 (4-13) 令矩陣方程式兩端的元素對應(yīng)相等，可得 (4-14) 利用三角代換 和 得 代入式（4-14）中，得的解為 （4-15） 式（4-15）中第二項(xiàng)的正負(fù)號因子表明，有兩個解。 b.求 在選定的一個解之后，再令矩陣方程式（4-13）兩端的元素（1，4）和（3，4）分別對應(yīng)相等，得兩方程為 （4-16） 式（4-14）與式（4-16）的平方和為 （4-17） （4-18） 式（4-17）中已經(jīng)消去,且式(4-17)與式(4-14)具有相同形式,因而可由三角代換求解出為 (4-19) 式(4-19)中的正、負(fù)號對應(yīng)的兩種可能解。 c.求 為求解，在矩陣方程式（4-11）兩邊左乘逆變換，即有 （4-20） 或 （4-21） 上式等號右邊的變換由式（4-7）給出。 令矩陣方程式（4-21）兩邊的元素（1，4）和（2，4）分別對應(yīng)相等，可得 （4-22） 聯(lián)立求解得和，即 和表達(dá)式的分母相等，且為正，于是 = （4-23） 根據(jù)和解的四種可能組合，由式（4-23）可以得到相應(yīng)的四種可能值，于是可得到的四種可能解 = （4-24） 其中， d.求 因?yàn)槭剑?-21）的左邊均為已知，令兩邊元素（1，3）和（3，3）分別對應(yīng)相等，則 （4-25） 只要≠0，亦即≠0或180 o，便可求出來。將上二式兩邊同除以 （4-26） 但當(dāng)時，有，這時即與軸重合，與的轉(zhuǎn)動效果相同，所以這時可任取，再算出相應(yīng)的。 e.求 根據(jù)求出的，可進(jìn)一步解出，將式（4-11）兩端左乘逆變換，即得 （4-27） 因式，，和均已解出，則逆變換為 = 此外，方程式（4-27）的右邊，也可由式（4-4） 給出。令式（4-27）兩邊矩陣中的元素（1，3）和（3，3）分別對應(yīng)相等，可得 （4-28） 由此可得的封閉解 （4-29） f. 求 將（4-11）改寫為 （4-30） 令矩陣方程（4-30）兩邊元素（3，1）和（1，1）分別對應(yīng)相等，可得 從而可以求出的封閉解 = （4-31） 綜上所述，再考慮到等于0，或不等于0的兩種情況，6自由度關(guān)節(jié)型機(jī)器人對于同一手部位姿可能存在8種關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角組合。 至此，已求出了全部的關(guān)節(jié)變量，即求得位姿矩陣的逆解?？梢钥闯?，只有,,三式中有，和,故它們確定了手部坐標(biāo)系原點(diǎn)的空間位置。,,三式中有，和,所以它們確定了手部坐標(biāo)系的姿態(tài)（方位）。由此可以得出：當(dāng)6關(guān)節(jié)機(jī)器人后3關(guān)節(jié)軸線交于一點(diǎn)時，前、后3個關(guān)節(jié)具有不同的功用。前3關(guān)節(jié)連同它的桿件，稱作位置機(jī)構(gòu)；后3關(guān)節(jié)連同它的桿件，稱作姿態(tài)機(jī)構(gòu)。 5 結(jié)論 我國機(jī)器人的研究和應(yīng)用起步較晚，但是隨著國內(nèi)外機(jī)器人的快速發(fā)展、社會需求的增大和技術(shù)的進(jìn)步，焊接機(jī)器人得到了迅速的發(fā)展，多品種、少批量生產(chǎn)方式和為提高產(chǎn)品質(zhì)量及生產(chǎn)效率的生產(chǎn)工藝需求，是推動裝焊接機(jī)器人發(fā)展的直接動力。關(guān)節(jié)型機(jī)器人在輕型、較簡單且要求機(jī)器人價格較低的焊接作業(yè)中大顯了身手。本課題正是在這種背景下提出來的，這是一項(xiàng)具有重要意義的課題。本文主要完成了如下工作: a.進(jìn)行了機(jī)器人總體設(shè)計及腰關(guān)節(jié)的詳細(xì)設(shè)計 關(guān)節(jié)型機(jī)器人應(yīng)該具有外形簡單、傳動原理簡單等特點(diǎn)，為此機(jī)器人設(shè)計成具有六自由度的結(jié)構(gòu)，由機(jī)身、大臂、小臂、腕部組成。六個自由度均為旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)。關(guān)節(jié)型機(jī)器人六個關(guān)節(jié)均選直流電機(jī)驅(qū)動。第一個關(guān)節(jié)采用二級齒輪傳動，這種傳動方式具有精度高、定位安裝方便等優(yōu)點(diǎn);其他五個關(guān)節(jié)都采用了錐齒輪與直齒輪的傳動結(jié)構(gòu)，充分利用了大臂和小臂的空間，結(jié)構(gòu)緊湊。 b.對機(jī)器人位姿問題進(jìn)行了詳細(xì)分析 運(yùn)用D-H方法建立了桿件坐標(biāo)系，完成了機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)分析，包括正運(yùn)動學(xué)方程的推導(dǎo)和逆運(yùn)動學(xué)解的求取。 參考文獻(xiàn) [1] 汪愷. 機(jī)械設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用手冊[M]. 機(jī)械工業(yè)出版社. 1997.8. 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