卷揚(yáng)機(jī)傳動裝置三維設(shè)計(jì)與分析【展開式二級圓柱直齒輪減速器設(shè)計(jì)】【說明書+CAD+PROE+仿真】

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[2] 吳宗澤.機(jī)械設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)手冊 (第2版) [M].北京：高等教育出版社，1999. [3] 吳宗澤.機(jī)械設(shè)計(jì)實(shí)用手冊 (第2版) [M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2003. [4] 范元勛,宋梅利,梁醫(yī).機(jī)械設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)書[M].江蘇：南京理工大學(xué)出版社，2007. 任 務(wù) 書 5．課題工作進(jìn)度計(jì)劃： 起 迄 日 期 工 作 內(nèi) 容 2010 年 2 月24日 ~ 3月 19 日 3 月20日 ~ 3月 31 日 4 月 1 日 ~ 5月 10 日 5 月11日 ~ 5月 25 日 5 月26日 ~ 6月 1 日 查閱與課題相關(guān)的中外文獻(xiàn),寫開題報(bào)告(含文獻(xiàn)綜述),完成外文資料翻譯 熟悉卷揚(yáng)機(jī)工作原理，確定總體方案設(shè)計(jì) 完成卷揚(yáng)機(jī)傳動裝置及執(zhí)行機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和零部件工程圖紙?jiān)O(shè)計(jì) 撰寫畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 論文答辯 所在專業(yè)審查意見： 負(fù)責(zé)人： 年 月 日 系意見： 系領(lǐng)導(dǎo)： 年 月 日 開題報(bào)告 學(xué) 生 姓 名： 學(xué) 號： 專 業(yè)： 機(jī)械工程及自動化專業(yè) 設(shè)計(jì)(論文)題目： 卷揚(yáng)機(jī)傳動裝置三維設(shè)計(jì)與分析 指 導(dǎo) 教 師: 2010年 3 月 19 日  開題報(bào)告填寫要求 1．開題報(bào)告（含“文獻(xiàn)綜述”）作為畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）答辯委員會對學(xué)生答辯資格審查的依據(jù)材料之一。此報(bào)告應(yīng)在指導(dǎo)教師指導(dǎo)下，由學(xué)生在畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）工作前期內(nèi)完成，經(jīng)指導(dǎo)教師簽署意見及所在專業(yè)審查后生效； 2．開題報(bào)告內(nèi)容必須用黑墨水筆工整書寫或按教務(wù)處統(tǒng)一設(shè)計(jì)的電子文檔標(biāo)準(zhǔn)格式（可從教務(wù)處網(wǎng)頁上下載）打印，禁止打印在其它紙上后剪貼，完成后應(yīng)及時(shí)交給指導(dǎo)教師簽署意見； 3．“文獻(xiàn)綜述”應(yīng)按論文的格式成文，并直接書寫（或打印）在本開題報(bào)告第一欄目內(nèi)，學(xué)生寫文獻(xiàn)綜述的參考文獻(xiàn)應(yīng)不少于15篇（不包括辭典、手冊）； 4．有關(guān)年月日等日期的填寫，應(yīng)當(dāng)按照國標(biāo)GB/T 7408—94《數(shù)據(jù)元和交換格式、信息交換、日期和時(shí)間表示法》規(guī)定的要求，一律用阿拉伯?dāng)?shù)字書寫。如“2007年3月15日”或“2007-03-15”。 開 題 報(bào) 告 1．課題情況，根據(jù)所查閱的文獻(xiàn)資料，每人撰寫 2000字左右的文獻(xiàn)綜述： 文 獻(xiàn) 綜 述 摘要： 卷揚(yáng)機(jī)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于土木建筑、機(jī)械工程安裝、船舶運(yùn)輸?shù)雀鞑块T，而且正發(fā)揮著越來越大的作用。而卷揚(yáng)機(jī)傳動裝置的好壞對其整體性能起著關(guān)鍵的作用。本文主要介紹了卷揚(yáng)機(jī)傳動裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，及其性能分析和理論推導(dǎo)，并運(yùn)用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)建立卷揚(yáng)機(jī)傳動裝置的裝配模型，以及各主要零件的工程圖紙。 關(guān)鍵詞： 卷揚(yáng)機(jī)；傳動裝置； 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)； 分析 1 引言 卷揚(yáng)機(jī)是一種起重裝置，其具有結(jié)構(gòu)簡單、搬運(yùn)安裝靈活、維護(hù)保養(yǎng)簡單、操作方便可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，因而被廣泛應(yīng)用于各個(gè)行業(yè)。目前卷揚(yáng)機(jī)的種類很多，分別適用于各種不同的場合，而它們之間最主要的區(qū)別就在于傳動裝置的不同，可以說傳動裝置就是卷揚(yáng)機(jī)的核心，通過對傳動裝置的研究設(shè)計(jì)，分析其性能，并對其進(jìn)行優(yōu)化創(chuàng)新，可以有效的提高卷揚(yáng)機(jī)的整體性能。 2 卷揚(yáng)機(jī)的發(fā)展概況 2.1 國內(nèi)發(fā)展概況 我國的卷揚(yáng)機(jī)生產(chǎn)時(shí)從解放后才開始的。第一批生產(chǎn)的卷揚(yáng)機(jī)是仿制了日本的JIS8001型動力卷揚(yáng)機(jī)及按蘇聯(lián)圖紙制造的1011型和1012型普通蝸桿傳動、電控慢速卷揚(yáng)機(jī)。這斷時(shí)期的生產(chǎn)主要是以仿制為主[1]。隨著生產(chǎn)的發(fā)展，到60年代，我國開始自行設(shè)計(jì)和制造新型的卷揚(yáng)機(jī)，但由于生產(chǎn)力的不足而無法實(shí)現(xiàn)推廣。 80年代以后，各種競爭機(jī)制的引入，科技是第一生產(chǎn)力的概念逐漸被人們所接受。這斷時(shí)期是我國卷揚(yáng)機(jī)設(shè)計(jì)制造技術(shù)發(fā)展最快的時(shí)期。國家也制定了有關(guān)卷揚(yáng)機(jī)的配套標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范。那時(shí)候的卷揚(yáng)機(jī)代表結(jié)構(gòu)為行星傳動、參考國外圓柱齒輪一字型布置和變速箱傳動[2]。 目前國內(nèi)外廣泛使用的卷揚(yáng)機(jī)一般均有電機(jī)、制動器、獨(dú)立的減速箱、鋼繩卷筒、底架的組成。他們的減速箱通常采用笨重的齒輪減速箱或蝸桿減速箱。普遍存在體積大、過載能力差、噪音大、效率低、壽命短等不足。 2.2 國外卷揚(yáng)機(jī)發(fā)展趨勢 1.大型化 由于基礎(chǔ)工業(yè)的發(fā)展，大型設(shè)備和建筑構(gòu)件要求整體安裝，促進(jìn)了大型卷揚(yáng)機(jī)的發(fā)展。 2.采用先進(jìn)電子技術(shù) 為了實(shí)現(xiàn)卷揚(yáng)機(jī)的自動控制和遙控，國外廣泛采用了先進(jìn)電子技術(shù)，對大型卷揚(yáng)機(jī)安裝了電器連鎖裝置，以保證絕對安全可靠。 3.發(fā)展手提式卷揚(yáng)機(jī) 為了提高機(jī)械化水平，減輕工人勞動強(qiáng)度，國外大力發(fā)展小型手提式卷揚(yáng)機(jī)。 4.大力發(fā)展不帶動力源裝置的卷揚(yáng)機(jī)。歐美國家非常重視發(fā)展借助汽車和拖拉機(jī)動力的卷揚(yáng)機(jī)。 3 卷揚(yáng)機(jī)的工作原理及基本結(jié)構(gòu) 卷揚(yáng)機(jī)（又叫絞車）是由人力或機(jī)械動力驅(qū)動卷筒、卷繞繩索來完成牽引工作的裝置?？梢源怪?、水平或傾斜拽引重物。卷揚(yáng)機(jī)分為手動卷揚(yáng)機(jī)和電動卷揚(yáng)機(jī)兩種?，F(xiàn)在以電動卷揚(yáng)機(jī)為主。 電動卷揚(yáng)機(jī)由于操作方法不同，其結(jié)構(gòu)相差很大。通常分為電控卷揚(yáng)機(jī)和溜放型卷揚(yáng)機(jī)。 電控卷揚(yáng)機(jī)是通過通電或斷電來實(shí)現(xiàn)卷揚(yáng)機(jī)的工作或制動。物料的提升或下降由電動機(jī)的正反轉(zhuǎn)來實(shí)現(xiàn)，操作簡單方便。此類卷揚(yáng)機(jī)大多是單卷筒的。如1.圓柱齒輪減速器快速建筑卷揚(yáng)機(jī)（圖1-1）。2.圓柱齒輪減速器加開式齒輪（圖1-2）。3.定軸輪系傳動建筑卷揚(yáng)機(jī)（圖1-3）等。 圖1-1 圓柱齒輪減速器快速建筑卷揚(yáng)機(jī) 圖1-2 圓柱齒輪減速器加開式齒輪 而溜放型卷揚(yáng)機(jī)的下降是靠重物的重力下降，并帶動卷筒反轉(zhuǎn)，此時(shí)電動機(jī)不轉(zhuǎn)。如定軸齒輪傳動（圖1-4）[3-5]。 圖1-3定軸輪系傳動建筑卷揚(yáng)機(jī) 圖1-4 定軸齒輪傳動 4.卷揚(yáng)機(jī)的傳動裝置 按照卷揚(yáng)機(jī)傳動形式的不同，可以分為很多不同種類： 1.開式齒輪傳動 最早的形式。主要用于手動卷揚(yáng)機(jī)； 2.閉式圓柱齒輪傳動 主要為快速單筒卷揚(yáng)機(jī)，如圓柱齒輪減速器、一字型同軸齒輪傳動等； 3.圓錐-圓柱齒輪減速器； 4.蝸桿傳動減速器； 5.圓柱齒輪減速器加開式齒輪傳動； 6.蝸桿減速器加開式齒輪傳動； 7.行星齒輪傳動； 8.液壓傳動。 由于齒輪傳動具有工作可靠、傳動比準(zhǔn)確、傳動效率高、壽命長、結(jié)構(gòu)緊湊及傳遞的速度和功率范圍較廣等特點(diǎn)，目前絕大多數(shù)的卷揚(yáng)機(jī)都采用了齒輪傳動形式。其中最常見的圓柱齒輪傳動，其結(jié)構(gòu)簡單、使用方便，應(yīng)用非常廣泛[6]。但其缺點(diǎn)也相當(dāng)明顯，和蝸桿-渦輪傳動減速器一樣，其承載能力一般、本站龐大、工作時(shí)有很多的噪音。應(yīng)此行星輪傳動逐漸被重視。 在行星輪傳動中，通過兩條或更多的載荷路線傳遞功率，而不是通過簡單的齒輪嚙合的得單一載荷路線傳遞功率。 應(yīng)此，與平行軸傳動相比，其尺寸更緊湊、箱體結(jié)構(gòu)較好、承載能力更強(qiáng)、重量更輕[7]。在此基礎(chǔ)上，人們又研發(fā)出了雙驅(qū)動行星輪傳動，它是利用行星齒輪的差動傳動原理設(shè)計(jì)的，由一個(gè)差動行星輪機(jī)構(gòu)和一個(gè)封閉行星齒輪機(jī)構(gòu)組成，它既具有行星輪差動傳動的優(yōu)點(diǎn)，又具有封閉行星輪傳動的優(yōu)勢，可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)功率的匯流和分流封閉的過程，二者的結(jié)合使得該產(chǎn)品的功能增強(qiáng)，調(diào)速范圍更廣，承載能力更大，以及可實(shí)現(xiàn)微調(diào)技術(shù)等獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)[8-11]。 此外，還有液壓傳動。與傳統(tǒng)齒輪傳動相比，液壓傳動能提供更大的動力，工作時(shí)也比較穩(wěn)定。由于其質(zhì)量輕、慣性小、反應(yīng)快，液壓裝置易于實(shí)現(xiàn)快速啟動、制動和頻繁的換向[12,13]。還有其最大的優(yōu)點(diǎn)是易于實(shí)現(xiàn)過載保護(hù)，這對安全生產(chǎn)有著很大的意義。 5. 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) 如今，計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)在設(shè)計(jì)領(lǐng)域已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，其快捷、可復(fù)制、便于傳播、參與性強(qiáng)、方便修改的特點(diǎn)，為設(shè)計(jì)者帶來了很大的幫助。與以前手工制作的耗時(shí)、耗力、耗材的傳統(tǒng)模式相比，它讓我們有更多的時(shí)間來思考、驗(yàn)證、修改、深入我們的設(shè)計(jì)，并啟發(fā)我們進(jìn)行更多的嘗試[14]。通過計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)人們可以進(jìn)行大量低成本的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)及開發(fā)。對機(jī)械設(shè)計(jì)領(lǐng)域，我們常用的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件有AutoCAD、Pro/E等。 6. 仿真分析 仿真是通過建立系統(tǒng)模型并對所研究的實(shí)際或設(shè)想的系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)研究的方法或過程。結(jié)構(gòu)仿真分析是以計(jì)算機(jī)和仿真軟件為工具，對結(jié)構(gòu)的載荷作用下的響應(yīng)行為進(jìn)行數(shù)值模擬，從而給出結(jié)構(gòu)性能的評估和預(yù)測的理論和方法。常用軟件有Pro/e、ANSYS等，本文主要采用Pro/e進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析和運(yùn)動仿真[15]。 7. 總結(jié) 通過對卷揚(yáng)機(jī)的工作原理、卷揚(yáng)機(jī)傳動裝置的設(shè)計(jì)及計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)和運(yùn)動仿真分析的了解，明確了研究設(shè)計(jì)的內(nèi)容及手段，為后續(xù)的設(shè)計(jì)工作奠定了基礎(chǔ)。 參考文獻(xiàn) [1] 史超. 我國建筑卷揚(yáng)機(jī)技術(shù)的現(xiàn)狀與發(fā)展[J]. 建筑機(jī)械，1992（11）：24-25. 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[15] 蘇榮華，梁冰. 結(jié)構(gòu)仿真分析-ANSYS應(yīng)用[M]. 沈陽：東北大學(xué)出版社，2005. 開 題 報(bào) 告 ２．本課題要研究或解決的問題和擬采用的研究手段（途徑）： 本課題主要研究卷揚(yáng)機(jī)傳動裝置的設(shè)計(jì)，運(yùn)用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)建立傳動裝置的裝配模型及主要零件圖紙并通過仿真分析軟件對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析與運(yùn)動仿真，具體措施如下： 1）在了解卷揚(yáng)機(jī)工作原理的基礎(chǔ)上，根據(jù)要求確定卷揚(yáng)機(jī)傳動裝置的總體方案，并建立其傳動參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)。 2) 通過計(jì)算分析各個(gè)參數(shù)，對卷揚(yáng)機(jī)傳動裝置進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。 3）運(yùn)用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)建立傳動裝置的裝配模型以及主要零件的工程圖紙，這里主要通過Pro/e和AutoCAD這兩個(gè)軟件來實(shí)現(xiàn)。 4）運(yùn)用運(yùn)動仿真分析軟件對卷揚(yáng)機(jī)傳動裝置進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析及運(yùn)動仿真，并記錄數(shù)據(jù)。 5）對所得數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)分析設(shè)計(jì)并總結(jié)。 6）完成設(shè)計(jì)并撰寫說明書。  開 題 報(bào) 告 指導(dǎo)教師意見： 1．對“文獻(xiàn)綜述”的評語： 2．對本課題的深度、廣度及工作量的意見和對設(shè)計(jì)（論文）結(jié)果的預(yù)測： 指導(dǎo)教師： 年 月 日 所在專業(yè)審查意見： 負(fù)責(zé)人： 年 月 日 外文資料翻譯 系： 專 業(yè)： 姓 名： 學(xué) 號： (用外文寫) 外文出處： ANALYSIS OF TRANSMISSION CHARACTERISTICS OF COSINE GEAR DRIVE 附 件： 1.外文資料翻譯譯文；2.外文原文。 指導(dǎo)教師評語： 簽名： 年 月 日 注：請將該封面與附件裝訂成冊。 附件1：外文資料翻譯譯文 余弦齒輪傳動的傳動特性分析 摘要：本文將基于數(shù)學(xué)模型分析一種的新型余弦齒輪傳動的幾個(gè)特性，比如重合度、滑動系數(shù)、接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力等。同時(shí)還與漸開線齒輪傳動的這些特性進(jìn)行了對比研究。分析了一些設(shè)計(jì)參數(shù)對傳動的影響，包括輪齒的數(shù)目、壓力角、接觸應(yīng)力及彎曲應(yīng)力等。并且驗(yàn)證了以下結(jié)論：余弦齒輪傳動的重合度大約為1.2到1.3左右，與漸開線齒輪傳動相比縮減了20%；余弦齒輪傳動的滑動系數(shù)小于漸開線齒輪傳動；余弦齒輪傳動的接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力比漸開線齒輪傳動低；隨著輪齒數(shù)目的增加以及壓力角的增大，其接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力會逐漸降低。 關(guān)鍵詞：齒輪傳動 余弦齒形 重合度 滑動系數(shù) 應(yīng)力 引言 目前，在齒輪的設(shè)計(jì)中，漸開線齒輪、圓形齒輪及擺線針輪行星傳動這三種類型被廣泛應(yīng)用。由于其不同的優(yōu)缺點(diǎn)，它們被應(yīng)用于各種不同的場合。隨著計(jì)算機(jī)數(shù)字控制技術(shù)（數(shù)控）的發(fā)展，大量文獻(xiàn)提出了有關(guān)齒輪成形的結(jié)構(gòu)和方法等方面的研究報(bào)告。ARIGA等人[2]利用一種結(jié)合了圓弧和漸開線的齒輪銑刀制造出新型的“維爾德哈貝爾-諾維科夫”齒輪。這種特殊的齒形可以解決常規(guī)W-N齒輪對中心距變化敏感的問題。TSAY等人[3]研究了一種由漸開線及圓弧夠成的螺旋齒輪，這種齒輪在任何時(shí)刻的齒面接觸都是一個(gè)點(diǎn)而不是一條直線。KOMORI等[4]開發(fā)了一種邏輯齒輪，其在各接觸點(diǎn)的相對曲率為零。這種齒輪與漸開線齒輪相比具有更高的耐久性和強(qiáng)度。ZHAO等人[5]提出了微線段齒輪的生成過程。ZHANG等人[6]提出了雙漸開線曲線的概念，這是一種聯(lián)系在一起的過度曲線，并最終形成階梯形的齒牙。 LUO等人[7]提出了余弦齒輪傳動，它采用了余弦曲線的零線作為分度圓，余弦曲線的波長作為齒間距，而齒頂高就是余弦曲線的振幅。如圖.1所示，在分度圓附近或以上的區(qū)域即齒頂高部分，余弦齒輪的齒廓與漸開線齒輪非常接近。但在齒根區(qū)域，余弦齒輪的齒厚比漸開線齒輪的齒厚更大。 在數(shù)學(xué)模型中，基于齒輪嚙合理論，很多方程式包括余弦齒輪齒廓方程、共軛齒廓方程及運(yùn)動路線方程等都已建立。同時(shí)還建立了余弦齒輪的實(shí)體模型，并對齒輪傳動的嚙合進(jìn)行了仿真分析[8]。這項(xiàng)工作的目的就是在于分析余弦齒輪傳動的特性。接下來的文章將分為三節(jié)。第一節(jié)，主要是對余弦齒輪傳動數(shù)學(xué)模型的介紹。第二節(jié)，主要對余弦齒輪傳動的幾個(gè)特性進(jìn)行了分析，包括重合度、滑動系數(shù)、接觸應(yīng)力及彎曲應(yīng)力等。并與漸開線齒輪傳動的這些特性進(jìn)行了對比研究。分析一些設(shè)計(jì)參數(shù)對齒輪傳動的影響，包括輪齒的數(shù)目、壓力角、接觸應(yīng)力及彎曲應(yīng)力等。最后將在第三節(jié)對研究進(jìn)行總結(jié)。 圖.1 余弦齒輪與漸開線齒輪 1 余弦齒輪傳動的數(shù)學(xué)模型 根據(jù)參考文獻(xiàn)[8]，余弦齒廓、共軛齒廓及運(yùn)動路線方程可以表示成如下方程式 (1) (2) (3) 式中：m和Z1 代表模量和齒數(shù)， h、I 和 a 分別表示齒頂高、重合度和中心距， θ是相對于 坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角如圖.2所示， β是余弦曲線上任意點(diǎn)處的切線與x1 軸的交角， φ1是齒輪1的旋轉(zhuǎn)角，可以通過如下公式得到 圖.2 余弦齒輪傳動的原理 2 余弦齒輪傳動的特性 基于數(shù)學(xué)模型，分析余弦齒輪傳動的三個(gè)重要特性：重合度、滑動系數(shù)和應(yīng)力。包括將這些特性與漸開線齒輪傳動進(jìn)行對比研究。 2.1 重合度 重合度可以表示一對齒輪在嚙合時(shí)的平均輪齒對數(shù)，其定義為一對輪齒從剛開始嚙合到分離時(shí)齒輪所旋轉(zhuǎn)的角度[9]。如圖.3所示，余弦齒輪的重合度可以如下表示： (4) 式中： 和 分別表示當(dāng)及 時(shí)的旋轉(zhuǎn)角，它們可以通過公式(3)計(jì)算得到。 圖.3 余弦齒輪傳動的重合度 通過使用數(shù)學(xué)軟件Matlab，列舉了三個(gè)例子如數(shù)表1所示。同時(shí)在表1中還列出了漸開線齒輪傳動的參數(shù)，以方便進(jìn)行對比。根據(jù)表1可知，余弦齒輪傳動的重合度為1.2到1.3左右，這比漸開線齒輪傳動的重合度縮減了20%。根據(jù)參考文獻(xiàn)[10-11]，在齒輪泵的應(yīng)用中，齒輪的重合度約為1.1到1.3，因此，余弦齒輪傳動可以應(yīng)用于齒輪泵領(lǐng)域。 表1 余弦齒輪傳動的重合度 齒數(shù) 齒數(shù) 模量 余弦 齒輪傳動 漸開線 齒輪傳動 15 32 3 1.264 1.575 17 40 3 1.243 1.614 21 60 3 1.240 1.677 2.2 滑動系數(shù) 滑動系數(shù)是指齒輪在一個(gè)嚙合周期的滑移量。由于摩擦變小，較低的滑動系數(shù)將會有更大的動力傳動效率?；瑒酉禂?shù)被定義為其滑動弧長的比例相當(dāng)于平面嚙合時(shí)的弧長比例?；瑒酉禂?shù)和可以由如下公式表示[12]： (5) 式中：和分別表示兩齒輪分度圓的半徑； L表示點(diǎn)H在坐標(biāo)系的縱坐標(biāo)； H是接觸點(diǎn)法線與O1O2 線的交點(diǎn)，如圖.4所示。 圖.4 余弦齒輪傳動的相當(dāng)滑動 因此，直線PH的斜率k可以由如下公式表示 (6) 帶入公式（3）代人公式（6）可得： (7) 式中： 和 分別是 和 與 的差，可以表示成如下公式: 式中： 因此，點(diǎn)H在坐標(biāo)系上的縱坐標(biāo)可以表示為： (8) 式中：（x0，y0）表示接觸點(diǎn)在坐標(biāo)系上的坐標(biāo)。將公式（3）和公式（7）代人公式（8）可得： (9) 式中： 而 ， 和 可以由下列公式得到： 將 和公式（9）代人公式（5）就可得到滑動系數(shù)。 這種齒輪被設(shè)計(jì)成模數(shù)m=3 mm，齒數(shù)Z1=35，傳動比i=2 。漸開線齒輪的壓力角為200，余弦齒輪的壓力角為220。根據(jù)公式（5）-（9），建立余弦齒輪傳動的主動輪及從動輪的滑動系數(shù)曲線圖，如圖.5所示。同時(shí)，為了方便進(jìn)行對比，在圖.5上還畫出了漸開線齒輪傳動的滑動系數(shù)[13]。根據(jù)圖.5可知余弦齒輪傳動的滑動系數(shù)小于漸開線齒輪傳動，這可以幫助改善其傳動性能。 (a) 主動輪 (b) 從動輪 圖.5 余弦齒輪傳動的滑動系數(shù) 2.3 接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力 一般情況下，組成一個(gè)有限元模型的有限單元越多，其分析的結(jié)果越精確。然而，整個(gè)齒輪傳動的有限元模型是首選地，特別是考慮到計(jì)算機(jī)的內(nèi)存限制和節(jié)約計(jì)算時(shí)間的需要。本文建立了余弦齒輪傳動的三種接觸齒形的有限元模型。其中兩個(gè)模型是基于真實(shí)的齒輪幾乎尺寸，使用Pro/E軟件建立齒輪的齒形，并輸出IGES格式文件 ，然后輸入ANSYS軟件進(jìn)行應(yīng)力分析。 使用下列設(shè)計(jì)參數(shù)對余弦齒輪傳動進(jìn)行數(shù)值計(jì)算：Z1=25，Z2=40，m=3 mm， ，寬度b=75 mm?；诹W(xué)性能的彈性模量E=210 Gpa。泊松比。 扭矩為98790 Nmm。每個(gè)模型的兩面應(yīng)盡量的遠(yuǎn)，圓角的選擇應(yīng)足以適用沿邊界的剛性約束。選擇輪齒下面足夠大的部分作為固定邊界。網(wǎng)狀區(qū)域使用平面-82單元。有限元模型如圖.6所示，共有3373個(gè)單元和10053個(gè)節(jié)點(diǎn)?？紤]了有關(guān)接觸的兩個(gè)問題：微小滑動和無摩擦。圖.7展示了馮-米塞斯應(yīng)力的等高線圖。計(jì)算結(jié)果在填入表2。 圖.6 有限元分析的應(yīng)用模型 圖.7 余弦齒輪傳動的應(yīng)力分布（MPa） 表2 最大彎曲應(yīng)力和接觸應(yīng)力 MPa 齒輪 接觸應(yīng)力 彎曲應(yīng)力 彎曲應(yīng)力 （張力） （壓力） 余弦齒輪 498.98 86.04 95.59 漸開線齒輪 641.58 115.24 134.00 圖.8 為在相同參數(shù)下的漸開線齒輪傳動的應(yīng)力分布圖，為了方便進(jìn)行對比。在輪齒圓角接觸面獲得的彎曲應(yīng)力視為拉伸應(yīng)力，而在輪齒背面的視為壓縮應(yīng)力。 圖.8 漸開線齒輪傳動的應(yīng)力分布（MPa） 從獲得的數(shù)值結(jié)果中可以得到以下結(jié)論：與漸開線齒輪相比，改成余弦后期最大接觸應(yīng)力減速了約22.23%；余弦齒輪彎曲應(yīng)力中的拉伸應(yīng)力比漸開線齒輪減少了25.34%，而壓縮應(yīng)力比漸開線齒輪減少了28.67%；余弦齒輪在應(yīng)用中允許減少其接觸和彎曲應(yīng)力。 2.4 設(shè)計(jì)參數(shù)對應(yīng)力的影響 用兩個(gè)例子，在有限元模型的基礎(chǔ)上對設(shè)計(jì)參數(shù)的影響進(jìn)行說明，設(shè)計(jì)參數(shù)包括輪齒數(shù)目、壓力角、接觸和彎曲應(yīng)力等 例子1：齒輪的壓力角，在分度圓上，模量m=3 mm，寬b=75 mm。其他主要參數(shù)在表.3中顯示 表3 齒輪的主要設(shè)計(jì)參數(shù)（例子1） 序號 齒數(shù) Z1 傳動比 i 1 20 1.6 2 25 1.6 3 30 1.6 使用上述材料參數(shù)，通過ANSYS軟件同時(shí)對三組余弦齒輪的接觸和彎曲應(yīng)力進(jìn)行分析。結(jié)果如圖.9，圖.7及圖.10所示，接觸與彎曲應(yīng)力的數(shù)值如表4所示。根據(jù)表4可知隨著輪齒數(shù)目的增加，接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力會逐漸減小。此例子中，當(dāng)齒數(shù)Z1=20時(shí)，其接觸應(yīng)力、拉伸和壓縮彎曲應(yīng)力分別為569.76MPa、117.51MPa和124.98MPa，當(dāng)齒數(shù)Z1=30時(shí)，它們分別為410.61MPa、64.52MPa和74.41MPa。 圖.9 余弦齒輪傳動的應(yīng)力分析（Z1=20）(MPa) 圖.10 余弦齒輪傳動的應(yīng)力分布（Z1=30）(MPa) 表4 余弦齒輪在不同齒數(shù)下的應(yīng)力 MPa 齒數(shù) 接觸應(yīng)力 彎曲應(yīng)力 彎曲應(yīng)力 Z1 （拉伸） （壓縮） 20 569.76 117.51 124.98 25 498.98 86.04 95.59 30 410.61 64.52 74.41 例子2：齒輪的模量m=3 mm，齒數(shù)Z1=25，寬b=75 mm。其他主要參數(shù)如表5所示。 表5 齒輪的主要計(jì)算參數(shù)（例子2） 序號 壓力角 /(0) 傳動比 i 1 22 1.6 2 23 1.6 3 24 1.6 使用上述材料參數(shù)，通過ANSYS軟件對其接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力進(jìn)行分析。結(jié)果如圖.7、圖.11和圖.12所示，接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力的數(shù)值如表6所示。 圖.11 余弦齒輪傳動的應(yīng)力分析（=230）（MPa） 圖.12 余弦齒輪傳動的應(yīng)力分布（=240）（MPa） 表 6 不同壓力角下余弦齒輪的應(yīng)力 壓力角 接觸應(yīng)力 彎曲應(yīng)力 彎曲應(yīng)力 /(0) （拉伸） （壓縮） 22 498.98 86.04 95.59 23 448.96 80.89 91.02 24 395.43 71.81 86.32 根據(jù)表6，接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力的大小隨著壓力角的增大而減小。此例子中，當(dāng)壓力角=220時(shí)，其接觸應(yīng)力、拉伸和壓縮彎曲應(yīng)力分布為498.98MPa、86.04MPa和95.59MPa，當(dāng)壓力角=240時(shí)，它們分別為395.43MPa、71.84MPa和86.32MPa。 3 總結(jié) 研究了一種新型的齒輪傳動——余弦齒輪傳動。這種齒輪以余弦曲線作為齒廓?；跀?shù)學(xué)模型對余弦齒輪的特性進(jìn)行了研究，包括重合度、滑動系數(shù)和應(yīng)力。分析了設(shè)計(jì)參數(shù)的影響，包括輪齒數(shù)目、分度圓上的壓力角及應(yīng)力等。研究所得到的結(jié)果得出了以下結(jié)論。 （1）根據(jù)表1，余弦齒輪傳動的重合度約為1.2到1.3，比漸開線齒輪傳動縮減了20%。 （2）根據(jù)圖.5 余弦齒輪傳動的滑動系數(shù)略低于漸開線齒輪傳動。 （3）余弦齒輪傳動的接觸和彎曲應(yīng)力比漸開線齒輪傳動低。研究顯示，在第2節(jié)所給出的參數(shù)下，余弦齒輪傳動的最大接觸應(yīng)力與漸開線齒輪傳動相比減小了22.23%，其壓縮彎曲應(yīng)力與漸開線齒輪傳動相比減小了28.67%。 （4）根據(jù)有限元模型例子可得，接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力都隨著齒數(shù)和壓力角的增大而減小。 （5）余弦齒輪傳動是一種新型的齒輪傳動，因此，其他的一些特性，如檢測、對中心距變化的敏感度以及其制造過程等都應(yīng)在將來進(jìn)行仔細(xì)的研究分。 附件2：外文原文（復(fù)印件）