相似多邊形

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1、龍湖二中八年級導(dǎo)學(xué)稿 4.4 相似多邊形 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、會說出相似多邊形的概念和性質(zhì) . 2、在簡單情形下，能根據(jù)定義判斷兩個多邊形相似 . 3、會用相似多邊形的性質(zhì)解決簡單的幾何問題 . 重點與難點： 1、本節(jié)教學(xué)的重點是相似多邊形的定義和性質(zhì) . 2、要判斷兩個多邊形是否相似，需要看它們的邊是否對應(yīng)成比例、對應(yīng)角是否相等， 情形要比三角形復(fù)雜，是本節(jié)教學(xué)的難點 . 教學(xué)過程： A 一、創(chuàng)設(shè)情景 B 如圖 : 四邊形 A

2、 B CD 是四邊形 ABCD經(jīng)過相似變換所得的像 , 1 1 1 1 請分別求出這兩個四邊形的對應(yīng)邊的長度 , 并分別量出這兩個 四邊形各個內(nèi)角的度數(shù) , D 然后與你的同伴議一議 ; 這兩個四邊形的對應(yīng)角之間有什么 C A1 關(guān)系 ?對應(yīng)邊之間有什么關(guān)系 ? B 1 1 D1 二、引入新課 C

3、 1、相似多邊形 各對應(yīng)角相等、各對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形. 對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上，如四邊形 A B C D∽四邊形 ABCD 1 1 1 1 1 相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比 . 四邊形 A1B1C1 D1 與四邊形 ABCD的相似比為 k＝2 判斷：它們形狀相同嗎？它們是相似圖形嗎？ B B A A C

4、C F F E D E D 這兩個五邊形是 ，即 。 2、例題：下列每組圖形的形狀相同，它們的對應(yīng)角有怎樣的關(guān)系 ?對應(yīng)邊呢？ (1) 正三角形 ABC與正三角形 DEF; (2) 正方形 ABCD與正方形 EFGH.  練習(xí) （1）它們相似嗎？ （2）它們呢？ 正方形 10 菱形 正方形 矩形 10 10 8 10 10 10 12

5、 3、相似多邊形的性質(zhì) 問題：如果兩個多邊形相似，那么它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊呢？ 相似多邊形的性質(zhì)： 。 4、例題 矩形紙張的長與寬的比為 2 , 對開后所得的矩形紙張是否與原來的矩形紙相似 ?請說 明理由 . E D A B C F 三、想一想，練一練 1 、如 果 四邊 形 ABCD∽ 四 邊 形 A ′ B ′ C′ D′ 相似 ，且 ∠ A=68 , 則 ∠ A′ = 。 2、一個多邊形的邊長分別是 2、3、4、 5、 6，另一個和它相似的多邊形的最短邊長為 6，則這個

6、多邊形的最長邊為 。 3、下列說法中正確的是（ ） A、所有的矩形都相似 B 、所有的正方形都相似 C、所有的菱形都相似 D 、所有的等腰梯形都相似 E 、所有的正多邊形都相似 4、如圖所示的兩個矩形相似嗎？為什么？如果相似，相似比是多少？ A 3 D E 1.5 H 2 1 F G B C 5、課內(nèi)練習(xí) P125 龍湖二中八年級導(dǎo)學(xué)稿 4.5 相似三角形 （2）如圖，已知△ ABC∽△ ADE，AE ，EC BC ，∠ BAC ， =50 cm=30 cm, =70 cm

7、 =45 ∠ ACB ，求 =40 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 會說出相似三角形的定義、 表示法，能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似 . （1）∠ AED和∠ ADE的度數(shù)； 2. 能根據(jù)相似比進行計算 . （2）DE的長 . 學(xué)習(xí)重點： 掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似 . 學(xué)習(xí)難點： 能根據(jù)相似比進行計算 . 一、探究活動 1、自主探究解決問題 （ 1）定義：相似三角形是相似多邊形中的一類，因此，相似三角形的定義可仿照 相似

8、多邊形的定義來歸納： 相等， 成比例的兩個三角形叫做 相似三角形 . （ 2）表示：如△ ABC與△ DEF 相似，記作△ ABC △ DEF.其中對應(yīng)頂點 要寫 在 ，如 相對應(yīng) . （3）相似比 ： 叫做相似比 . 如 就是相似比 . （ 4）應(yīng)用：如果△ ABC∽△ DEF，那么哪些角是對應(yīng)角？哪些邊是對應(yīng)邊？對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊呢？ 2、師生探究合作交流 判斷（ 1）兩個全等三角形一定相似嗎？為什么？ （2）兩個直角三角形一定相似嗎？兩個等腰直角三角形呢？為什么？ （3）兩個等腰三角形一定相似嗎？兩個等邊三角形呢？為什么？

9、 二、學(xué)以致用牛刀小試 （1）如圖，有一塊呈三角形形狀的草坪，其中一邊的長是 100 m，在這個草坪的圖紙 上，這條邊長 5 cm，其他兩邊的長都是 3.5 cm ，求該草坪其他兩邊的實際長度 .  三、自我測驗 1. 下列說法中 ，不正確的是（ ） A: 兩個全等的三角形相似 B: 兩個相似三角形全等 C: 若兩個相似三角形的相似比為 1 則這兩個三角形全等 D: 若兩個三角形都與第三個三角形相似，那么這兩個三角形相似 2. 下列說法中 ，正確的個數(shù)有（ ） ①: 兩個等腰三角形一定相似 ②: 兩個直角

10、三角形一定相似 ③: 兩個等腰直 角三角形一定相似④ : 兩個等邊三角形一定相似 ⑤：含有 30的兩個直角三角形一定 相似。 A: 2 個 B: 3 個 C: 4 個 D: 5 個 3. △ABC∽△ A′B′C′，若 BC=3, B′C′= 1 . 8 , 則 △A′B′C′與 △ABC的相似比為 （ ） A: 5 ：3 B: 3 ：2 C: 2 ： 3 D: 3 ： 5 4. 已知△ ABC的三邊長分別為 6cm, 7.5cm , 9cm , △DEF的一邊長為 4cm，當(dāng)△ DEF 的另外兩邊長是下列哪一組時，這兩個三角形相似 （ ） A: 2cm 3cm B: 4cm 5cm C: 5cm 6cm D: 6cm 7cm 5. 已知△ ABC∽△ A′B′C′，∠ A=40, ∠B=60 ∠C′的值為 ( ) A: 40 B: 60 C: 80 D: 100 6. △ABC中， AB=12,AC=8,D、E 分別在 AB、AC上，若△ ADE∽△ ABC且 AD=4 則 AE=_