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1、信道容量 第三章 4 2 3.1 信道的基本概念 3.2 單符號(hào)離散信道的信道容量 3.3 多符號(hào)離散信道的信道容量 3.4 連續(xù)信道 3.5 信道編碼定理 內(nèi)容 3 回顧 多符號(hào)離散信道的信道 容量 4 ()P X Y 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 12 ( ) ( ) . ( ) ( ) ( ) . ( ) . . ( ) ( ) . ( ) N N N N N N m m n m nn p p p p p p p p p YX I 多符號(hào)離散信道的數(shù)學(xué)模型 12 . NX X X X 12KnX a a a 12 . NY Y Y Y 12KmY b b b 5 II 離散無(wú)記
2、憶擴(kuò)展信道的信道容量 離散無(wú)記憶信道的 N次擴(kuò)展信道兩端的平均互信 息： ( ; ) ( ; )I X Y N I X Y NC N C 離散無(wú)記憶信道的 N次擴(kuò)展信道的容量： 無(wú)記憶： Yi僅與 Xi有關(guān) 1 1 2 2( / ) ( / ) ( / ) . . . ( / ) NNP Y X P Y X P Y X P Y X 6 3.1 信道的基本概念 3.2 單符號(hào)離散信道的信道容量 3.3 多符號(hào)離散信道的信道容量 3.4 連續(xù)信道 3.5 信道編碼定理 內(nèi)容 7 3.4 連續(xù)信道 8 , baX R),( , baY R),( P(Y/X) 連續(xù)信道的數(shù)學(xué)模型 ( / ) X P
3、Y X Y 3.4-I 連續(xù)信道及其容量 () m a x ( ; )C px C I X Y 9 ( ) ( ) m a x ( ; ) m a x ( ) ( )C c c p x p x C I X Y H Y H N 加性 連續(xù)信道 N Y=X+N p(y/x)=p(n) X 3.4-II 加性 連續(xù)信道及其容量 10 2 ( ) ( ) 1m a x ( ) ( ) m a x ( ) l o g 2 2c c cp x p xC H Y H N H Y e 假定 N是均值為 0，方差為 的高斯變量 3.4-III 高斯 加性 連續(xù)信道及其容量 2 NP 22l o g 2 1)(
4、eNH c 噪 聲 功 率 11 3.4-III 高斯 加性 連續(xù)信道及其容量 2 xxP 輸入平 均功率 2 yyP 輸出平 均功率 對(duì)于高斯加性信道 Y X N y x NP P P 22 () 1m a x ( ) l o g 2 ( ) 2cxpx H Y e 12 3.4-III 高斯 加性 連續(xù)信道及其容量 2 2 2 () 22 2 11 m a x ( ) ( ) l o g 2 ( ) l o g 2 22 11 l o g ( ) l o g ( 1 ) 22 c c x px xx N C H Y H N e e P P 信噪功率比 香農(nóng)公式 )1lo g ( N x t P P WC (bit/s) 1x N P P 2 0 l og xt PCeN 0 NPN W 13 3.5 信道編碼定理 14 信道編碼定理： 若有一離散無(wú)記憶平穩(wěn)信道，其容量為 C，輸入序列 長(zhǎng)度為 L，只要待傳送的信息率 RC 時(shí)，任何編碼的 必大于零，當(dāng) 時(shí)， 。 3.5 信道編碼定理 eP L eP 1eP 結(jié)論 15 P100 3.11 P101 3.14 P101 3.18 習(xí) 題 16 P102 3.20 作業(yè) 小 結(jié) 第三章 4 18 小 結(jié) 回顧了多符號(hào)離散信道的信道容量。 學(xué)習(xí)了連續(xù)信道和信道編碼定理。 結(jié)合所學(xué)內(nèi)容，對(duì)習(xí)題進(jìn)行講解。 19 本次課結(jié)束！
信道容量 第三章
