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1、
七年級數(shù)學(xué)（下）第二學(xué)期期末試卷-1
一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．每小題只有一個選項是正確的）
1．計算2x3x2的結(jié)果是( )
A．2x5 B．2x C．2x6 D．x5
2．下列命題中，( )是假命題．
A．如果a＝c，b＝c，那么a＝b． B．如果a<－1，那么ab<－b．
C．兩直線平行，內(nèi)錯角相等． D．兩點之間線段最短．
3．滿足不等式組的正整數(shù)解的和為( )
A．0 B．1 C．2 D．3
4．已知等腰三
2、角形的兩條邊長分別是7和3，則下列四個數(shù)中，第三條邊的長是( )
A．8 B．7 C．4 D．3
5．如圖，點B是△ADC的邊AD的延長線上一點，DE∥AC，若∠C＝50，∠BDE＝60，則∠CDB的度數(shù)等于( )
A．70 B．100
C．110 D．120
6．解二元一次聯(lián)立方程式，得y＝( )
A． B． C． D．
7．三角形的下列線段中能將三角形的面積分成相等兩部分的是( )
A．中線 B．角平分線 C．高 D．連接三角形兩邊中點的
3、線段
8．甲、乙兩種機器分別以固定速率生產(chǎn)一批貨物，若4臺甲機器和2臺乙機器同時運轉(zhuǎn)3小時的總產(chǎn)量，與2臺甲機器和5臺乙機器同時運轉(zhuǎn)2小時的總產(chǎn)量相同，則1臺甲機器運轉(zhuǎn)1小時的產(chǎn)量，與1臺乙機器運轉(zhuǎn)( )小時的產(chǎn)量相同．
A． B． C． D．2
9．如圖，若AB//CD，則∠B、∠C、∠E三者之間的關(guān)系是( )
A．∠B＋∠C＋∠E＝180
B．∠B＋∠E－∠C＝180
C．∠B＋∠C－∠E＝180
D．∠C＋∠E－∠B＝180
10．如圖，F(xiàn)B⊥AB，EC⊥AB，∠1＝∠D＝45，
則圖中與∠CED相等的角共有(
4、 )個．
A．2 B．3
C．4 D．5
二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．把答案填在答題卡相應(yīng)位置上．）
11．分解因式：x2－y2＝ ．
12．“有兩個角互余的三角形是直角三角形”的逆命題是 ．
13．若a＝2，a＋b＝3，則a2＋ab＝ ．
14．若x＋y＝3，xy＝1，則x2＋y2＝ ．
15．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直
尺的一邊上，如果∠1＝25，那么∠2＝ ．
16．如圖，若∠1＝∠2，則在下
5、列結(jié)論中：
①∠3＝∠4；②AB∥CD；③AD∥BC，正
確的結(jié)論序號是 ．（注：
填上你認為正確的所有結(jié)論的序號）
17．如圖，小明從點A出發(fā)，沿直線前進10m后
向左轉(zhuǎn)60，再沿直線前進10m，又向左轉(zhuǎn)60……
照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點A，一共
走了 米．
18．某班有40名同學(xué)去看演出，購買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元，設(shè)購買了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出方程組為 ．
三、解答題（本大題共10題，共64分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
6、）
19．計算：（每小題4分，共8分．）
(1)（2m－3）（2m＋3）； (2)(x＋y＋2)(x＋y＋1)．
20．把下列各式進行因式分解：（每小題3分，共6分．）
(1)x3＋3x2y＋2xy2； (2)a2－2a(b＋c)＋(b＋c)2．
21．先化簡，再求值：（每小題4分，共8分．）
(1)(3－4y)(3＋4y)＋(3＋4y)2，其中y＝0.5；
(2)(3a－b)2－9a(a－b)－b2，其中a＝，b．
22．解下列方程組：（每小題5分，共10分．）
①
②
①
②
③
(1)
7、 (2)
23．（本題滿分5分）解不等式：x－1>2x，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
24．（本題滿分5分）解不等式組：．
25．（本題滿分6分）已知：如圖，AD是△ABC的平分線，點E在BC上，點G在CA的延長線上，EG交AB于點F，且∠AFG＝∠G．
求證：GE∥AD．
26．（本題滿分8分）某商場用3400元購進A、B兩種新型節(jié)能臺燈共60盞，這兩種臺燈的進價、標(biāo)價如下表所示．
(1)這兩種臺燈各購進多少盞？
(2)在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若該商場計劃銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元，問至少需購進B種臺燈多少盞？
8、
27．（本題滿分8分）已知：如圖，圖1是△ABC，圖2是“8字形”（將線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB形成的圖形），圖3是一個五角星形狀，試解答下列問題：
(1)圖1的△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝ ，并證明你寫出的結(jié)論；（要有推理證明過程）
(2)圖2的“8字形”中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系： ；
(3)若在圖2的條件下，作∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N(如圖4)．請直接寫出∠P與∠D、∠B之間數(shù)量關(guān)系： ；
(4)圖3中的點A向下移到線段BE上時，請直接寫出∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝ ．
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