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1、江西省鷹潭市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：38 空間幾何體的表面積與體積
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） (2017高二上陸川開學(xué)考) 一個(gè)四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個(gè)四棱錐的體積是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分） (2019新鄉(xiāng)模擬) 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為 ，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）
A .
B .
C .
D .
2、
3. （2分） 一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體的頂點(diǎn)都在球面上，則該球的表面積為（ ）
A . 4π
B . 8π
C . 12π
D . 16π
4. （2分） 己知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)．AB=2，∠ASC=∠BSC=45，則棱錐S﹣ABC的體積為（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017高一上葫蘆島期末) 在三棱錐S﹣ABC中，底面ABC為邊長(zhǎng)為3的正三角形，側(cè)棱SA⊥底面ABC，若三棱錐的外接球的體積為36π，則該三棱錐的體積為（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）
3、(2018高一下三明期末) 《九章算術(shù)》中將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”.現(xiàn)有一塊“塹堵”形石材的三視圖如圖所示，則這塊“塹堵”形石材的體積為（ ）
A . 576
B . 288
C . 144
D . 96
7. （2分） (2018高二上臺(tái)州期末) 已知球 的表面積為 ，則球 的體積為（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)E、F在棱A1B1上，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在棱AD，CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DＰ＝ｚ（ｘ，ｙ，ｚ大于零），則四面體PEＦＱ
4、的體積?。? ）.
A . 與ｘ，ｙ，ｚ都有關(guān)
B . 與ｘ有關(guān)，與ｙ，ｚ無關(guān)
C . 與ｚ有關(guān)，與ｘ，ｙ無關(guān)
D . 與ｙ有關(guān)，與ｘ，ｚ無關(guān)
9. （2分） (2016高二上安徽期中) 在棱長(zhǎng)為2的正方體內(nèi)有一四面體A﹣BCD，其中B，C分別為正方體兩條棱的中點(diǎn)，其三視圖如圖所示，則四面體A﹣BCD的體積為（ ）
A .
B . 2
C .
D . 1
10. （2分） 已知四棱錐P﹣ABCD的頂點(diǎn)都在球O上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD為正三角形，AB=2AD=4，則球O的表面積為（ ）
A .
5、
B .
C . 32π
D . 64π
11. （2分） (2016高二上右玉期中) 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）
A . 16
B . 26
C . 32
D . 20+
12. （2分） (2018呼和浩特模擬) 已知球 半徑為 ，設(shè) 是球面上四個(gè)點(diǎn)，其中 ，則棱錐 的體積的最大值為（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共6題；共7分)
13. （1分） (2016高三上虎林期中) 某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是________．
14. （1分
6、） (2019高三上廣東月考) 已知三棱錐 的所有頂點(diǎn)都在球 的球面上， 平面 ， ， ，若三棱錐 的體積為 ，則球 的表面積為________.
15. （2分） 如圖是一個(gè)四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為________．
16. （1分） (2017山東) 由一個(gè)長(zhǎng)方體和兩個(gè) 圓柱體構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為________．
17. （1分） 如圖，AD與BC是四面體ABCD中互相垂直的棱，BC=2，若AD=6，且AB+BD=AC+CD=10，則四面體ABCD的體積的最大值是________．
18. （1分） (201
7、7高二下金華期末) 在正三棱錐S﹣ABC中，M是SC的中點(diǎn)，且AM⊥SB，底面邊長(zhǎng)AB=2 ，則正三棱錐S﹣ABC的體積為________，其外接球的表面積為________．
三、 解答題 (共2題；共10分)
19. （5分） (2016高二上桓臺(tái)期中) 如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA=PC=5，PB=4，AB=BC=2 ，∠ACB=30，PA=PC=5，PB=4，AB=BC=2 ，∠ACB=30．
（1） 求證：AC⊥PB；
（2） 求三棱錐P﹣ABC的體積．
20. （5分） (2018高一上阜城月考) 將邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使得BD=a.
（1） 求證：平面 平面ABC；
（2） 求三棱錐D-ABC的體積.
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參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共6題；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答題 (共2題；共10分)
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
江西省鷹潭市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：38 空間幾何體的表面積與體積
