八年級上冊數(shù)學期末復習(培優(yōu))

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1、八年級上冊期末復習——圖形題 1、小王剪了兩張直角三角形紙片，進行了如下的操作： 操作一：如圖1，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個端點A與B重合， 折痕為DE．（1）如果AC＝6cm，BC＝8cm，可求得△ACD的周長為 ； （2）如果∠CAD:∠BAD=4:7，可求得∠B的度數(shù)為 ； 操作二：如圖2，小王拿出另一張Rt△ABC紙片，將直角邊AC沿直線AD折疊， 使它落在斜邊AB上，且與AE重合，若AC＝9cm，BC＝12cm，請求出CD的長． 2． 如圖，已知CD=6 m，AD=8 m，∠ADC=90

2、，BC=24 m，AB=26 m．求圖中陰影部分的面積． 3．如圖，△ABC中，AD是高，CE是中線，點G是CE的中點，DG⊥CE，點G為垂足． 說明（1）DC=BE；（2）若∠AEC=66，求∠BCE的度數(shù)． 4．如圖，∠DCE＝90，CD＝CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分別為A、B． 求證：AD＋AB＝BE． 5.如圖，△ABC中，AD⊥BC， EF垂直平分AC,交AC于點F,交BC于點E，且BD=DE． 若∠BAE=40，求∠C的度數(shù)； D E F C B A 6．（1

3、）如圖1，Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,直線AE是經(jīng)過點A的任一直線，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，若BD>CE，試問：BD=DE+CE成立嗎？請說明理由． （2）如圖2，等腰△ABC中，AB=AC，若頂點A在直線m上，點D、E也在直線m 上，如果∠BAC=∠ADB=∠AEC=1100，那么（1）中結論還成立嗎？如果不成立，BD、DE、CE三條線段之間有怎樣的關系？并說明理由．（8分） 7．如圖，在55的方格紙中，每一個小正方形的邊長都為1．四邊形ABCD的頂點都在格點上． （1）∠BCD是不是直角？請說明理由． （2）求四邊形ABC

4、D的面積 ．（可以根據(jù)需要添加字母） 8.如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90，BC=6，CD=AC=8， M、N分別是對角線BD、AC的中點. （1）求證：MN⊥AC. （2）求MN的長. 9.如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90，D、E為BC上兩點，∠DAE=45，過點A作AF⊥AE,且AF=AE，連接BF、EF. （1）求證：FB⊥BD； （2）若FB=4=BD，求DE的長。 10．如圖1，在四邊形ABCD中，DC‖AB，AD=BC, BD平分∠ABC． （1）求證：AD=DC； （2）如圖2，在上述條

5、件下，若∠A=∠ABC= 60O，過點D作DE⊥AB，過點C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF．判斷△DEF的形狀并證明你的結論． 圖2 圖1 11． 如圖，已知點A、F、E、C在同一直線上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE． （1）從圖中任找兩組全等三角形； （2）從（1）中任選一組進行證明． 12. 某商場“五一”期間為進行有獎銷售活動，設立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤.商場規(guī)定：顧客購物100元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應的獎品．下表是此次活動中的

6、一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)： 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n 100 200 400 500 800 1000 落在“可樂”區(qū)域的次數(shù)m 60 122 240 298 604 落在“可樂”區(qū)域的頻率 0.6 0.61 0.6 0.59 0.604 ⑴完成上述表格； ⑵請估計當n很大時，頻率將會接近 ，假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn) （第12題圖） 可樂 洗衣粉 盤一次，你獲得“可樂”的概率約是 ；（結果全部精確到0.1） ⑶轉(zhuǎn)盤中，表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度？ 13. 在“六一國際兒童節(jié)”來臨之際，某校開展了向山區(qū)“希

7、望小學”捐贈圖書活動.全校1000名學生每人都捐贈了一定數(shù)量的圖書，已知各年級人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計圖如圖⑴所示.學校為了了解各年級捐贈圖書情況，從各年級中隨機抽查了部分學生，進行捐贈圖書情況的統(tǒng)計，繪制成如圖⑵的頻數(shù)分布直方圖. 圖(1) 根據(jù)以上信息解答下列問題： （1）人均捐贈圖書最多的是 年級； （2）估計九年級學生共捐贈圖書多少冊? （3）全校大約共捐贈圖書多少冊? 圖(2) 14. 2013年3月28日是全國中小學生安全教育日，某學校為加強學生的安全意識，組織了全校1500名學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分

8、取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖解題：(本題12分) 頻率分布表 分數(shù)段 頻數(shù) 頻率 50.5-60.5 16 0.08 60.5-70.5 40 0.2 70.5-80.5 50 0.25 80.5-90.5 m 0.35 90.5-100.5 24 n （1）這次抽取了________名學生的競賽成績進行統(tǒng)計，其中：m=_______,，n= ________； （2）補全頻數(shù)分布直方圖； （3）若成績在70分以下（含70分）的學生為安全意識不強，有待進一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學

9、生約有多少人？ 15. 某商場為了吸引顧客，舉行抽獎活動，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就可隨機抽取一張獎券，抽得獎券“紫氣東來”、“花開富貴”、“吉星高照”，就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券，抽得“謝謝惠顧”不贈購物券；如果顧客不愿意抽獎，可以直接獲得購物券10元．小明購買了100元的商品，他看到商場公布的前10000張獎券的抽獎結果如下： 獎券種類 紫氣東來 花開富貴 吉星高照 謝謝惠顧 出現(xiàn)張數(shù)（張） 500 1000 2000 6500 （1）求“紫氣東來”獎券出現(xiàn)的頻率；(本題共8分) （2）請你幫助小明判斷，抽獎和直接獲得

10、購物卷，哪種方式更合算？并說明理由． 16．中日釣魚島爭端持續(xù)，我海監(jiān)船加大釣魚島海域的巡航維權力度．如圖，OA⊥OB，OA＝45海里，OB＝15海里，釣魚島位于O點，我國海監(jiān)船在點B處發(fā)現(xiàn)有一不明國籍的漁船，自A點出發(fā)沿著AO方向勻速駛向釣魚島所在地點O，我國海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結果在點C處截住了漁船． （1）請用直尺和圓規(guī)作出C處的位置； （2）求我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長． 17．如圖，將在Rt△ABC繞其銳角頂點A旋轉(zhuǎn)90得到Rt△ADE，連接BE，延長DE、BC相交于點F，則有∠BFE=90，且四邊形ACFD是一個正方形． （1）判斷△ABE的形狀，并證明你的結論； 第17題圖 （2）用含b的代數(shù)式表示四邊形ABFE的面積；