《雙曲線第一課定義(帶動畫) 優(yōu)秀PPT課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《雙曲線第一課定義(帶動畫) 優(yōu)秀PPT課件（19頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 巴西利亞大教堂巴西利亞大教堂北京摩天大樓北京摩天大樓法拉利主題公園法拉利主題公園花瓶花瓶羅蘭導(dǎo)航系統(tǒng)原理羅蘭導(dǎo)航系統(tǒng)原理反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的圖像冷卻塔畫雙曲線畫雙曲線演示實(shí)驗(yàn)：用拉鏈畫雙曲線演示實(shí)驗(yàn)：用拉鏈畫雙曲線畫雙曲線畫雙曲線演示實(shí)驗(yàn)：用拉鏈畫雙曲線演示實(shí)驗(yàn)：用拉鏈畫雙曲線根據(jù)實(shí)驗(yàn)及橢圓定義，你能給雙曲線下定義嗎？根據(jù)實(shí)驗(yàn)及橢圓定義，你能給雙曲線下定義嗎？兩個(gè)定點(diǎn)兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2雙曲線的雙曲線的焦點(diǎn)焦點(diǎn);|F1F2|=2c 焦距焦距.02a2c 02a2c,則軌跡是什么？則軌跡是什么？yoF2F1Mxxyo設(shè)設(shè)M（x,y）,雙曲線的焦雙曲線的焦距為距為2c（c0）,F1(-c,
2、0),F2(c,0)F1F2M即即 (x+c)2+y2-(x-c)2+y2=+2a_以以F1,F2所在的直線為所在的直線為X軸，軸，線段線段F1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系標(biāo)系1.建系建系.2.設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)3.列式列式|MF1|-|MF2|=2a如何求這優(yōu)美的曲線的方程？如何求這優(yōu)美的曲線的方程？4.4.化簡化簡.3.3.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程2222(xc)y(xc)y2a 22 2222(xc)y)(xc)y2a)222cxaa(xc)y 22222222(ca)xa ya(ca)令令c c2 2a a2 2=b=b2 22222xy1abyoF1M12222
3、byax12222bxayF2F1MxOyOMF2F1xy)00(ba，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程判斷：判斷：與與 的焦點(diǎn)位置？的焦點(diǎn)位置？2211 69xy221916yx思考：如何由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程來判斷它的焦點(diǎn)思考：如何由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程來判斷它的焦點(diǎn) 是在是在X X軸上還是軸上還是Y Y軸上？軸上？結(jié)論：結(jié)論：看看 前的系數(shù)，哪一個(gè)為正，則前的系數(shù)，哪一個(gè)為正，則焦點(diǎn)在哪一個(gè)軸上。焦點(diǎn)在哪一個(gè)軸上。22,yx雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有何區(qū)別與聯(lián)系標(biāo)準(zhǔn)方程有何區(qū)別與聯(lián)系?定定 義義 方方 程程 焦焦 點(diǎn)點(diǎn)a.b.c的關(guān)的關(guān)系系F（c，0）F（c，0）
4、a0，b0，但，但a不一不一定大于定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2|MF1|MF2|=2a|MF1|+|MF2|=2a 橢橢 圓圓雙曲線雙曲線F（0，c）F（0，c）22221(0)xyabab22221(0)yxabab22221(0,0)xyabab22221(0,0)yxabab已知雙曲線的焦點(diǎn)為已知雙曲線的焦點(diǎn)為F F1 1(-5,0),F(-5,0),F2 2(5,0)(5,0)雙曲線上雙曲線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離差的絕對值等于一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離差的絕對值等于6 6，則，則 (1)a=_(1)a=_ _,c=_,b=_,c=_,b=_(2)(2)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為雙曲線的
5、標(biāo)準(zhǔn)方程為_(3)(3)雙曲線上一點(diǎn)，雙曲線上一點(diǎn)，|PF|PF1 1|=10,|=10,則則|PF|PF2 2|=_|=_354116922yx4或或16課堂鞏固課堂鞏固討論：討論：當(dāng) 取何值時(shí)，方程 表示橢圓，雙曲線，圓。nm、122 nymx解：由各種方程的標(biāo)準(zhǔn)方程知，當(dāng) 時(shí)方程表示的曲線是橢圓nmnm ,0,0當(dāng) 時(shí)方程表示的曲線是圓0 nm當(dāng) 時(shí)方程表示的曲線是雙曲線0 nm隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)m2或或m11.求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程a=4,b=3，焦點(diǎn)在，焦點(diǎn)在x軸上；軸上；焦點(diǎn)為焦點(diǎn)為(0,6),(0,6)，經(jīng)過點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)(2,5)11222m
6、ymx2.已知方程已知方程 表示焦點(diǎn)在表示焦點(diǎn)在y軸的軸的雙曲線，則實(shí)數(shù)雙曲線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是的取值范圍是_m2191622yx1162022xy三、例題選講三、例題選講 0,5,0,521FF 例例1 已知兩定點(diǎn)已知兩定點(diǎn) ,動點(diǎn)動點(diǎn) 滿滿足足 ,求動點(diǎn)求動點(diǎn) 的軌跡方程的軌跡方程PP例例1 已知兩定點(diǎn)已知兩定點(diǎn) ,動點(diǎn)動點(diǎn) 滿滿足足 ,求動點(diǎn)求動點(diǎn) 的軌跡方程的軌跡方程xy例例2 2 已知方程已知方程 表示雙曲線，表示雙曲線，求求 的取值范圍。的取值范圍。13922 kykxk分析：由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程知該雙曲線焦點(diǎn)可能在分析：由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程知該雙曲線焦點(diǎn)可能在 軸也可能在軸也可能在 軸，故而只要讓軸，故而只要讓 的系數(shù)異號即可的系數(shù)異號即可。xy22yx、
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