第四章 交流繞組共同問題

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1、第四章 交流繞組的共同問題 一、填空 1. 一臺(tái)50HZ的三相電機(jī)通以60 HZ的三相對(duì)稱電流，并保持電流有效值不變，此時(shí)三相基波合成旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的幅值大小 ，轉(zhuǎn)速 ，極數(shù) 。 答：不變，變大，不變。 2. ★單相繞組的基波磁勢(shì)是 ，它可以分解成大小 ，轉(zhuǎn)向 ，轉(zhuǎn)速 的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)。 答：脈振磁勢(shì)，相等，相反，相等。 3. 有一個(gè)三相雙層疊繞組，2p=4, Z1=36, 支路數(shù)a=1，那么極距= 槽，每極每相槽數(shù)q= ，槽距角α=

2、 ，分布因數(shù)= ，，節(jié)距因數(shù)= ,繞組因數(shù)= 。 答：9，3，20°，0.96，0.98，0.94 4. ★若消除相電勢(shì)中次諧波，在采用短距方法中，節(jié)距= ， 次諧波磁勢(shì)在定子繞組中感應(yīng)電勢(shì)的頻率是 。 答： 5. ★三相對(duì)稱繞組通過三相對(duì)稱電流，順時(shí)針相序（a-b-c-a）,其中ia＝１０Sin(wt)，當(dāng)Ia=10A時(shí)，三相基波合成磁勢(shì)的幅值應(yīng)位于　　　；當(dāng)Ia =-5A時(shí)，其幅值位于　　　。 答：A相繞組軸線處，B相繞組軸線處。 6. ★將一臺(tái)三相交流電機(jī)的三相繞組串聯(lián)起來，通交流電，則合成磁勢(shì)為

3、 。 答：脈振磁勢(shì)。 7. ★對(duì)稱交流繞組通以正弦交流電時(shí)，υ次諧波磁勢(shì)的轉(zhuǎn)速為 。 答： 8. 三相合成磁動(dòng)勢(shì)中的五次空間磁勢(shì)諧波，在氣隙空間以 基波旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)向與基波轉(zhuǎn)向 ，在定子繞組中，感應(yīng)電勢(shì)的頻率為 ，要消除它定子繞組節(jié)距= 。 答：1/5,相反，f1, 9. ★★設(shè)基波極距為τ，基波電勢(shì)頻率為f，則同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子磁極磁場(chǎng)的3次諧波極距為 ； 在電樞繞組中所感應(yīng)的電勢(shì)頻率為 ；如3次諧波相電勢(shì)有效值為E3，則線電勢(shì)有效值為

4、 ；同步電機(jī)三相電樞繞組中一相單獨(dú)流過電流時(shí)，所產(chǎn)生的3次諧波磁勢(shì)表達(dá)式為 。三相繞組流過對(duì)稱三相電流時(shí)3次諧波磁勢(shì)幅值為 。 答：，f,0,,0 10. ★某三相兩極電機(jī)中，有一個(gè)表達(dá)式為δ=F COS（5ωt+ 7θS）的氣隙磁勢(shì)波，這表明：產(chǎn)生該磁勢(shì)波的電流頻率為基波電流頻率的 倍；該磁勢(shì)的極對(duì)數(shù)為 ；在空間的轉(zhuǎn)速為 ；在電樞繞組中所感應(yīng)的電勢(shì)的頻率為 。 答：5，5p, ，f

5、1 二、選擇填空 1. 當(dāng)采用繞組短距的方式同時(shí)削弱定子繞組中五次和七次諧波磁勢(shì)時(shí)，應(yīng)選繞組節(jié)距為 。 A： B：4/5 C：6/7 D：5/6 答：D 2. ★三相對(duì)稱交流繞組的合成基波空間磁勢(shì)幅值為F1,繞組系數(shù)為 Kw1，3次諧波繞組系數(shù)為Kw3，則3次空間磁勢(shì)波的合成幅值為 。 Ａ：０； Ｂ：； Ｃ： 答：A 3. 三相四極36槽交流繞組，若希望盡可能削弱5次空間磁勢(shì)諧波，繞組節(jié)距取 。 A：=7

6、B：=8 C：=9 答：A 4. 交流繞組的繞組系數(shù)通常為 。 Ａ：〉1； Ｂ：〉0； Ｃ：=1 答：A 5. ★三相對(duì)稱交流繞組的基波電勢(shì)幅值為E1,繞組系數(shù)為 Kw1，3次諧波繞組系數(shù)為Kw3，則3次諧波電勢(shì)幅值為 。 Ａ：０； Ｂ：； Ｃ： 答：A 6. ★一臺(tái)50HZ的三相電機(jī)通以60 HZ的三相對(duì)稱電流，并保持電流有效值不變，此時(shí)三相基波合成旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的幅值大小 ，轉(zhuǎn)速 ，極數(shù) 。 A：變大； B：減??；

7、 C：不變。 答：C，A，C 7. 單相繞組的基波磁勢(shì)是 。 A：恒定磁勢(shì)； B：脈振磁勢(shì)； C：旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)。 答：B 8. 交流電機(jī)定、轉(zhuǎn)子的極對(duì)數(shù)要求 。 A：不等； B：相等； C：不可確定。 答：B 9. ★交流繞組采用短距與分布后，基波電勢(shì)與諧波電勢(shì) 。 A：都減小； B：不變； C：基波電勢(shì)不變，諧波電勢(shì)減小。 答：A 10. 三相合成磁動(dòng)勢(shì)中的五次空間磁勢(shì)諧波，在

8、氣隙空間以 基波旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。 A：5倍； B：相等； C：1/5倍。 答：C 三、判斷 1. ★采用分布短距的方法，可以削弱交流繞組中的υ次諧波電勢(shì)。 （ ） 答：對(duì) 2. 三相對(duì)稱交流繞組中無三及三的倍數(shù)次諧波電勢(shì)。 （ ） 答：錯(cuò) 3. 交流繞組的繞組系數(shù)均小于1。 （ ） 答：對(duì) 4. ★五次諧波旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的轉(zhuǎn)向與基

9、波旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)轉(zhuǎn)向相同。 （ ） 答：錯(cuò) 5. 單相繞組的脈振磁勢(shì)不可分解。 （ ） 答：錯(cuò) 11. ★交流電機(jī)與變壓器一樣通以交流電，所以他們的感應(yīng)電勢(shì)計(jì)算公式相同。 （ ） 答：錯(cuò) 12. 要想得到最理想的電勢(shì)，交流繞組應(yīng)采用整距繞組。 （ ） 答：錯(cuò) 13. 極相組A的電動(dòng)勢(shì)與極相組X的電動(dòng)勢(shì)方向相反，電流方向也相反。 （ ） 答：對(duì)

10、14. 交流電機(jī)勵(lì)磁繞組中的電流為交流量。 （ ） 答：錯(cuò) 15. 交流繞組采用短距與分布后，基波電勢(shì)與諧波電勢(shì)都減小了。 （ ） 答：對(duì) 16. 交流繞組連接時(shí)，應(yīng)使它所形成的定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)極數(shù)相等。 （ ） 答：對(duì) 17. 電角度為p倍的機(jī)械角度。 （ ） 答：對(duì) 四、簡(jiǎn)答 1. ★★有一臺(tái)交流電機(jī)，Z=36，2P=4

11、，y=7，2a=2，試會(huì)出： （1）? 槽電勢(shì)星形圖，并標(biāo)出600相帶分相情況； （2）?? 三相雙層迭繞組展開圖。 答：（1）槽距角 每極每相槽數(shù) 由α=200畫出槽電動(dòng)勢(shì)星形圖，然后由q=3標(biāo)出按600相帶的分相情況（見圖a），順序?yàn)椋篈-Z-B-X-C-Y. .? （a） 由y=7畫出三相雙層疊繞組展開圖，并根據(jù)2a=2進(jìn)行端部連線（見圖b） （b） 2. ★

12、凸極同步發(fā)電機(jī)和隱極同步發(fā)電機(jī)空載時(shí)，氣隙磁場(chǎng)沿圓周分布波形與哪些因素有關(guān)？ 答：由磁路的歐姆定律知,電機(jī)氣隙磁通沿圓周的分布情況取決于勵(lì)磁磁勢(shì)F在氣隙空間的分布和磁路的磁阻Rm。由于凸極發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁繞組是集中繞組，極弧的形狀（即磁路的磁阻阻Rm）影響氣隙磁場(chǎng)沿圓周分布波形。隱極發(fā)電機(jī)，由于氣隙均勻，沿氣隙圓周各點(diǎn)磁阻相同，每極范圍內(nèi)安放勵(lì)磁繞組部分，即勵(lì)磁磁勢(shì)F影響氣隙磁場(chǎng)沿圓周分布波形。 3. 試述短距系數(shù)和分布系數(shù)的物理意義，為什么這兩系數(shù)總是小于或等于1？ 答：短距系數(shù)物理意義是：短距線匝電動(dòng)勢(shì)Et(y

13、導(dǎo)體有效邊電動(dòng)勢(shì)代數(shù)和)的比值，即： 分布系數(shù)物理意義是：線圈組各線圈分布在若干個(gè)槽時(shí)電動(dòng)勢(shì)相量和Eq(q>1)和對(duì)各線圈都集中在同一槽 時(shí)電動(dòng)勢(shì)代數(shù)和Eq(q=1)的比值，即 ; 由數(shù)學(xué)知：相量和總是小于（或等于）其代數(shù)和，即及, 故其比值 即及總是小于1. 4. ★在交流發(fā)電機(jī)定子槽的導(dǎo)體中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的頻率、波形、大小與哪些因素有關(guān)？這些因素中哪些是由構(gòu)造決定的，哪些是由運(yùn)行條件決定的？ 答： (1) 頻率頻率f與磁極對(duì)數(shù)p和發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速n有關(guān)，p是由構(gòu)造決定，n是由運(yùn)行條件決定。 （2） 波形與電機(jī)氣隙磁通密度沿氣隙圓周分布的波形有關(guān)，它由電機(jī)結(jié)構(gòu)決定。 （3）大小：

14、導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)Ec大小與頻率f及每極磁通Φ有關(guān)，f及Φ由電機(jī)的運(yùn)行條件決定。 5. ★★總結(jié)交流發(fā)電機(jī)定子電樞繞組相電動(dòng)勢(shì)的頻率、波形和大小與哪些因素有關(guān)？這些因素中哪些是由構(gòu)造決定的，哪些是由運(yùn)行條件決定的？ 答： (1)頻率 ：同上題（同槽導(dǎo)體感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的頻率） (2)波形：與繞組結(jié)構(gòu)（是短距還是整距繞組，是分布還是集中繞組）有關(guān)，由構(gòu)造決定。 (3)大?。? 相繞組電動(dòng)勢(shì)大小與頻率f、一條支路匝數(shù)N、繞組系數(shù)Kw及每極磁通Φ有關(guān)，其中N、Kw由構(gòu)造決定，f、Φ由運(yùn)行條件決定。 6. ★★試從物理和數(shù)學(xué)意義上分析，為什么短距和分布繞組能削弱或消除高次諧波電動(dòng)勢(shì)？ 答： 因諧波電動(dòng)

15、勢(shì)，欲要消除或削弱某次諧波電動(dòng)勢(shì)，只需使某次諧波的短距系數(shù)或分布系數(shù)為零（或很?。┘纯?。 如短距繞組，欲消除υ次諧波，可令，得,即其節(jié)距只需縮短υ次諧波的一個(gè)節(jié)距。 欲消除5次諧波電動(dòng)勢(shì)，取節(jié)距.由圖(a)知，此時(shí)線圈的兩個(gè)有效邊在5 次諧波磁場(chǎng)中，正處于同一極性的相同磁場(chǎng)位置下，因此，兩有效邊的5 次諧波電動(dòng)勢(shì)恰好抵消。 通過計(jì)算可得：, , , 等，可知采用短距繞組后基波電動(dòng)勢(shì)也有所削弱，但諧波電動(dòng)勢(shì)削弱程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過基波電動(dòng)勢(shì)。 又如分布繞組，可取q=2,算出, , , 等，可知：采用分布繞組，基波電動(dòng)勢(shì)也有所削弱，但諧波電動(dòng)勢(shì)削弱程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過基波電動(dòng)勢(shì)。 從波形圖(b)可

16、看出，本來相鄰兩線圈電動(dòng)勢(shì)波形為不同相的梯形波，其合成后的波形比原梯形波更接近于正弦波。 ? ? (a) (b) 7. ★同步發(fā)電機(jī)電樞繞組為什么一般不接成△形，而變壓器卻希望有一側(cè)接成△接線呢？ 答：同步發(fā)電機(jī)無論采用Y接線還是△接線，都能改善線電動(dòng)勢(shì)波形，而問題是接△接線后，△接的三相線圈中，會(huì)產(chǎn)生3次及3 的奇次倍諧波環(huán)流，引起附加損耗，使電機(jī)效率降低，溫升升高，所以同步發(fā)電機(jī)一般不采用△接來改善電動(dòng)勢(shì)波形。而變壓器無論在哪一側(cè)接成△接，都可提供 3次諧波勵(lì)磁

17、電流通路，使主磁通波形為正弦波，感應(yīng)的相電動(dòng)勢(shì)為正弦波，改善變壓器相電動(dòng)勢(shì)的波形。 8. ★總結(jié)交流電機(jī)單相磁動(dòng)勢(shì)的性質(zhì)、它的幅值大小、幅值位置、脈動(dòng)頻率各與哪些因素有關(guān)？這些因素中哪些是由構(gòu)造決定的，哪些是由運(yùn)行條件決定的？ 答： 幅值 單相繞組基波磁動(dòng)勢(shì)幅值大?。?與一條支路匝數(shù)N、繞組系數(shù)Kw1、磁極對(duì)數(shù)p及相電流I有關(guān)，其中N、Kw1及p 由構(gòu)造決定，I由運(yùn)行條件決定。 幅值位置： 恒于繞組軸線上，由繞組構(gòu)造決定。 頻率： 即為電流頻率，由運(yùn)行條件決定。 9. ★★總結(jié)交流電機(jī)三相合成基波圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的性質(zhì)、它的幅值大小、幅值空間位置、轉(zhuǎn)向

18、和轉(zhuǎn)速各與哪些因素有關(guān)？這些因素中哪些是由構(gòu)造決定的，哪些是由運(yùn)行條件決定的？ 答：幅值 三相合成基波圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)幅值大小，其決定因素與單相基波磁動(dòng)勢(shì)同。 空間位置：沿氣隙圓周旋轉(zhuǎn)。當(dāng)哪相電流最大，三相合成基波圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)就轉(zhuǎn)至哪相繞組軸線上，繞組由構(gòu)造決定，電流由運(yùn)行條件決定。 轉(zhuǎn)速： 轉(zhuǎn)速與電流頻率f及磁極對(duì)數(shù)p 有關(guān)，p由構(gòu)造決定，f由運(yùn)行條件決定。 轉(zhuǎn)向： 與電流相序有關(guān)（與電流相序一致），由運(yùn)行條件決定。 10. ★一臺(tái)50Hz的交流電機(jī)，今通入60Hz的三相對(duì)稱交流電流，設(shè)電流大小不變，問此時(shí)基波合成磁動(dòng)勢(shì)的幅值大小、轉(zhuǎn)速和

19、轉(zhuǎn)向?qū)⑷绾巫兓? 答： 本題題意為頻率增加（增加倍） 由和知，基波合成磁動(dòng)勢(shì)幅值大小及轉(zhuǎn)向與頻率無關(guān) 。而轉(zhuǎn)速n1與頻率成正比，故轉(zhuǎn)速增加1.2倍。 11. 一個(gè)整距線圈的兩個(gè)邊，在空間上相距的電角度是多少?如果電機(jī)有p對(duì)極， 那么它們?cè)诳臻g上相距的機(jī)械角度是多少? 答：整距線圈兩個(gè)邊在空間上相距的電角度為；電機(jī)為p對(duì)極時(shí)，在空間上相距的機(jī)械角度為。 12. ★定子表面在空間相距。電角度的兩根導(dǎo)體，它們的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小與相位有何關(guān)系? 答；定子表面在空間相距電角度的兩根導(dǎo)體，它們的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的波形相同，其基波和各次諧波電動(dòng)勢(shì)的大小分別相等?；妱?dòng)勢(shì)的相位差為電角度，且空

20、間上超前(沿轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向空間位置在前)的導(dǎo)體，其基波電動(dòng)勢(shì)的相位是滯后的。 13. 為了得到三相對(duì)稱的基波感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，對(duì)三相繞組安排有什么要求? 答：三相繞組的構(gòu)成(包括串聯(lián)匝數(shù)、節(jié)距、分布等)應(yīng)相同，且三相繞組軸線在空間應(yīng)分別相差電角度． 14. ★繞組分布與短距為什么能改善電動(dòng)勢(shì)波形?若希望完全消除電動(dòng)勢(shì)中的第次諧波，在采用短距方法時(shí)，y應(yīng)取多少? 答：繞組分布后，一個(gè)線圈組中相鄰兩個(gè)線圈的基波和次諧波電動(dòng)勢(shì)的相位差分別是和電角度(為槽距角)，這時(shí)，線圈組的電動(dòng)勢(shì)為各串聯(lián)線圈的電動(dòng)勢(shì)的相量和，因此一相繞組的基波和諧被電動(dòng)勢(shì)都比集中繞組時(shí)的小。但由于諧波電動(dòng)勢(shì)的相位差較大

21、，因此，總的來說，一相繞組的諧波電動(dòng)勢(shì)所減小的幅度要大于基波電動(dòng)勢(shì)減小的幅度，諧波電動(dòng)勢(shì)相對(duì)減少，使電動(dòng)勢(shì)波形得到改善。 繞組短距時(shí)，——個(gè)線圈的兩個(gè)線圈邊中的基波和諧波(奇數(shù)次)電動(dòng)勢(shì)都不再相差，因此，基波電動(dòng)勢(shì)和諧波電動(dòng)勢(shì)也都比整距時(shí)減小。合理短距時(shí)，對(duì)基波，因短距而減小的空間電角度是較小的，因此基波電動(dòng)勢(shì)減小得很少；但對(duì)次諧波，短距減小的則是一個(gè)較大的角度(是基波的倍)，因此，總體而言，兩個(gè)線圈邊中諧波電動(dòng)勢(shì)相量和的大小就比整距時(shí)的要小得多，因?yàn)橹C波電動(dòng)勢(shì)減小的幅度大于基波電動(dòng)勢(shì)減小的幅度，所以可使電動(dòng)勢(shì)波形得到改善。 若要完全消除第次諧波，y應(yīng)取為(為極距)。 1

22、5. 采用繞組分布短距改善電動(dòng)勢(shì)波形時(shí)，每根導(dǎo)體中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是否也相應(yīng)得到改善? 答：采用繞組分布短距改善電動(dòng)勢(shì)波形，是通過使線圈間或線圈邊間的電動(dòng)勢(shì)相位差發(fā)生變化而實(shí)現(xiàn)的，每根導(dǎo)體中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形并沒有改善。 16. 試述雙層繞組的優(yōu)點(diǎn)，為什么現(xiàn)代交流電機(jī)大多采用雙層繞組(小型電機(jī)除外)？ 答：采用雙層繞組時(shí)，可以通過短距節(jié)省端部用銅量(疊繞組時(shí))，或者減少線圈組之間的聯(lián)線(波繞組時(shí))。更重要的是，可以同時(shí)采用分布和短距來改善繞組電動(dòng)勢(shì)和磁動(dòng)勢(shì)的波形。因此，現(xiàn)代交流電機(jī)大多采用雙層繞組。 17. ★試說明一個(gè)脈振磁場(chǎng)可以分解成兩個(gè)大小相等、轉(zhuǎn)速相同、轉(zhuǎn)向相反的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。 答：因

23、為 等式右邊為兩個(gè)大小相等、轉(zhuǎn)向相反的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，且轉(zhuǎn)速相同。 18. 試說明一個(gè)圓形磁場(chǎng)可以用兩個(gè)在時(shí)間上和在空間上相差90度的等幅脈振磁場(chǎng)來表示。 答：因?yàn)? 顯然上式第一項(xiàng)和第二項(xiàng)均為脈振磁動(dòng)勢(shì)，且在空間上和時(shí)間上均相差 五、計(jì)算 1. 額定轉(zhuǎn)速為每分鐘3000轉(zhuǎn)的同步發(fā)電機(jī)，若將轉(zhuǎn)速調(diào)整到3060轉(zhuǎn)/分運(yùn)行，其它情況不變，問定子繞組三相電動(dòng)勢(shì)大小、波形、頻率及各相電動(dòng)勢(shì)相位差有何改變？ 答：本題題意為轉(zhuǎn)速升高(升高倍) （1）頻率 f∝n (p=c), 故頻率增加1.02倍。 (2) 大小 (N、kw、Φ0=C),電動(dòng)勢(shì)增加1.02倍。 （3

24、）?????? 波形和各相電動(dòng)勢(shì)相位差不變，因它們與轉(zhuǎn)速無關(guān)。 2. ★一臺(tái)4 極，Z=36的三相交流電機(jī)，采用雙層迭繞組，并聯(lián)支路數(shù)2a=1， ，每個(gè)線圈匝數(shù)NC=20，每極氣隙磁通=7.5×10-3韋，試求每相繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)？ 解： 極距 節(jié)距 每極每相槽數(shù) 槽距角 用空間電角度表示節(jié)距 基波短距系數(shù) 基波分布系數(shù) 每條支路匝數(shù) 匝 基波相電動(dòng)勢(shì)

25、 3. ★有一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)，2P=2，n=3000轉(zhuǎn)/分，Z=60，每相串聯(lián)總匝數(shù)N=20，fN=50赫，每極氣隙基波磁通=1.505韋，求： （1）?????? 基波電動(dòng)勢(shì)頻率、整距時(shí)基波的繞組系數(shù)和相電動(dòng)勢(shì)； （2）?????? 如要消除5次諧波，節(jié)距y應(yīng)選多大，此時(shí)的基波電動(dòng)勢(shì)為多大？ 解：(1) 基波電動(dòng)勢(shì)頻率 極距 每極每相槽數(shù) 槽距角 整距繞組基波短距系數(shù)

26、 基波分布系數(shù) 基波繞組系數(shù) 基波相電動(dòng)勢(shì) (2) 取 用空間電角度表示節(jié)距 基波短距系數(shù) 基波相電動(dòng)勢(shì) 4. ★★若在對(duì)稱的兩相繞組中通入對(duì)稱的兩相交流電流，，試用數(shù)學(xué)分析法和物理圖解法分析其合成磁動(dòng)勢(shì)的性質(zhì)？ 答：由數(shù)學(xué)分析：（以基波合成磁動(dòng)勢(shì)為例） 由單相繞組磁動(dòng)勢(shì)幅值知：由于兩相繞組匝數(shù)相同，兩相

27、電流大小相等，故兩相繞組磁動(dòng)勢(shì)幅值相等，其表達(dá)式分別為： 所以： 故為旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。 由圖分析：假設(shè)電流由首端流入為正⊕ 可見，合成磁動(dòng)勢(shì)為旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)（轉(zhuǎn)向由電流超前相iA轉(zhuǎn)到滯后相iB）。 5. ★一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)，2P=6，Z=36，定子雙層迭繞組， ，每相串聯(lián)匝數(shù)N=72，當(dāng)通入三相對(duì)稱電流，每相電流有效值為20A時(shí)，試求基波三相合成磁動(dòng)勢(shì)的幅值和轉(zhuǎn)速？ 解：每極每相槽數(shù) 槽距角 用空間電角度表示節(jié)距 基波短距系數(shù)

28、 基波分布系數(shù) 基波繞組系數(shù) 三相基波合成磁動(dòng)勢(shì)幅值 安匝/極 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速 6. ★★有一三相對(duì)稱 交流繞組，通入下列三相交流電流： （1） （2） （3） 定性分析其合成磁動(dòng)勢(shì)的性質(zhì)（包括轉(zhuǎn)向）。 答： （1）iA、iB、iC為三相對(duì)稱電流，則三相對(duì)稱繞組通入三相對(duì)稱電流產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，轉(zhuǎn)向與相序一致（A-B-C）。 （2）原三相電流正方向如圖（a）所設(shè)： ? （a）

29、 （b） 因iC=0, W相相當(dāng)于開路，則A、B兩相繞組串聯(lián)，又iA= -iB，則A、B兩相電流方向如圖（b）所示。它相當(dāng)于一相繞組通入一相正弦交流電流，故其合成磁動(dòng)勢(shì)為脈動(dòng)磁動(dòng)勢(shì)。 (3) iA、iB、iC為三相不對(duì)稱電流，故合成磁動(dòng)勢(shì)為橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。轉(zhuǎn)向?yàn)锳--C--B---A。 7. ★三相雙層繞組，Z=36，,，,,,。 試求： （1） 導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)； （2） 匝電動(dòng)勢(shì)； （3） 線圈電動(dòng)勢(shì)； （4） 線圈組電動(dòng)勢(shì)； （5） 繞組相電動(dòng)勢(shì)； 解：極距 槽距電角 每極每相槽數(shù) 短距系數(shù) 分

30、布系數(shù) 繞組系數(shù) （1） 導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì) （2） 匝電動(dòng)勢(shì) （3） 線圈電動(dòng)勢(shì) （4） 線圈組電動(dòng)勢(shì) （5） 相繞組電動(dòng)勢(shì) 8. ★三相同步發(fā)電機(jī)，電樞內(nèi)徑，有交長(zhǎng)度，，，，，。 試求：。若時(shí)，等于多少？ 解； （1）求平均磁密 每極每相槽數(shù) 槽距角 基波分布系數(shù) 基波短距系數(shù) 基波繞組系數(shù) 基波磁通 每極下氣隙截面積 平均磁通密度

31、（2）若 短距系數(shù) 相電動(dòng)勢(shì) 9. ★一臺(tái)兩極電機(jī)中有一個(gè)100匝的整距線圈： （1）若通入5A的直流電流，其所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)波的形狀如何？這時(shí)基波和3 次諧波磁動(dòng)勢(shì)的幅值各為多少？ （2）若通入正弦電流，試求出基波和3次諧波脈振磁動(dòng)勢(shì)的幅值。 解：（1）通入5A直流電流時(shí)的磁動(dòng)勢(shì)為一個(gè)兩極分布的恒定的空間矩形波，其幅值為 基波磁動(dòng)勢(shì)幅值為 3次諧波磁動(dòng)勢(shì)幅值為 （2）通入正弦電流時(shí)，磁動(dòng)勢(shì)為一個(gè)隨時(shí)間脈動(dòng)、在空間上仍為兩極分的矩形波，其基波分量的幅值為 3 次諧波分量幅值為 10. 三相雙層繞組，Z=36，,，,,,

32、。 試求： （6） 導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)； （7） 匝電動(dòng)勢(shì)； （8） 線圈電動(dòng)勢(shì)； （9） 線圈組電動(dòng)勢(shì)； （10） 繞組相電動(dòng)勢(shì)； 解：極距 槽距電角 每極每相槽數(shù) 短距系數(shù) 分布系數(shù) 繞組系數(shù) （6） 導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì) （7） 匝電動(dòng)勢(shì) （8） 線圈電動(dòng)勢(shì) （9） 線圈組電動(dòng)勢(shì) （10） 相繞組電動(dòng)勢(shì) 11. 試說明一個(gè)脈振磁場(chǎng)可以分

33、解成兩個(gè)大小相等、轉(zhuǎn)速相同、轉(zhuǎn)向相反的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。 答：因?yàn)? 等式右邊為兩個(gè)大小相等、轉(zhuǎn)向相反的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，且轉(zhuǎn)速相同。 12. ★試說明一個(gè)圓形磁場(chǎng)可以用兩個(gè)在時(shí)間上和在空間上相差90度的等幅脈振磁場(chǎng)來表示。 答：因?yàn)? 顯然上式第一項(xiàng)和第二項(xiàng)均為脈振磁動(dòng)勢(shì)，且在空間上和時(shí)間上均相差 13. 三相同步發(fā)電機(jī)，電樞內(nèi)徑，有交長(zhǎng)度，，，，，。 試求：。若時(shí)，等于多少？ 解； （1）求平均磁密 每極每相槽數(shù) 槽距角 基波分布系數(shù) 基波短距系數(shù) 基波繞組系數(shù) 基波磁通 每極下氣隙截面積 平均磁通密度 （2）若

34、 短距系數(shù) 相電動(dòng)勢(shì) 14. ★一臺(tái)兩極電機(jī)中有一個(gè)100匝的整距線圈： （1）若通入5A的直流電流，其所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)波的形狀如何？這時(shí)基波和3 次諧波磁動(dòng)勢(shì)的幅值各為多少？ （2）若通入正弦電流，試求出基波和3次諧波脈振磁動(dòng)勢(shì)的幅值。 解：（1）通入5A直流電流時(shí)的磁動(dòng)勢(shì)為一個(gè)兩極分布的恒定的空間矩形波，其幅值為 基波磁動(dòng)勢(shì)幅值為 3次諧波磁動(dòng)勢(shì)幅值為 （2）通入正弦電流時(shí)，磁動(dòng)勢(shì)為一個(gè)隨時(shí)間脈動(dòng)、在空間上仍為兩極分的矩形波，其基波分量的幅值為 3 次諧波分量幅值為 15. 一臺(tái)三相同步發(fā)電機(jī)，f＝50Hz，nN＝1500r/m，定子采

35、用雙層短矩分布繞組。Q＝3，y1/＝，每相串聯(lián)匝數(shù)w＝108，Y連接，每極磁通量 Wb， Wb， Wb， Wb 試求： （1） 電機(jī)的極對(duì)數(shù)； （2） 定子槽數(shù)； （3） 繞組系數(shù)kw1，kw3，kw5，kw7； （4） 相電勢(shì)，，，及合成相電勢(shì)和線電勢(shì)E。 解：（1）根據(jù)n＝60f/P得電機(jī)極對(duì)數(shù)P＝2 （對(duì)極） (2) 定子槽數(shù) （槽） (3) 繞組系數(shù) (4) 相電勢(shì) 所以 V ＝4.44×108×(－0.5774)×3×50×0.66×102

36、 ＝－274.1 V ＝40.236 V ＝9.163V 相電勢(shì) ＝360.2 V 線電勢(shì)中相互抵消了，所以 V 16. 一臺(tái)汽輪發(fā)電機(jī)，兩極，50Hz，定子54槽，每槽內(nèi)兩極導(dǎo)體，a＝1，y1＝22槽，Y接法。已知空載線電壓U0＝6300V，求每極基波磁通量。 解：發(fā)電機(jī)極距 每極每相槽數(shù) 槽角度 所以 每極串聯(lián)的匝數(shù)為 W＝Z×2/（2m）＝（2×54）/（2×3）＝18 空載時(shí)每相感應(yīng)的電勢(shì) V 根據(jù)得每極基波磁通量

37、 Wb 17. 一臺(tái)三相同步發(fā)電機(jī)f＝50Hz，nN＝1000r/m，定子采用雙層短矩分布繞組q＝2，，每相串聯(lián)匝數(shù)W＝72，Y連接，每極基波磁通 Wb，Bm1：Bm3：Bm5：Bm7＝1：0.3：0.2：0.15。 試求 （1）電機(jī)的極對(duì)數(shù)； （2）定子槽數(shù)； （3）繞組系數(shù)kw1；kw3；kw5；kw7。 （4）相電勢(shì)；；；及合成相電勢(shì)和線電勢(shì)E。 解：（1）電機(jī)的極對(duì)數(shù) P＝60f/nN＝3000/1000＝3 （2）定子槽數(shù) Z＝m×2P×q＝36 槽 （3）繞組系數(shù) 而槽角度 所以 （4） V V V V 所以 V V