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1、
數(shù)與式
(時間:90分鐘 總分:120分)
一、選擇題(每小題4分,共40分)
1.4的算術平方根是( )
A.-2 B.2 C.- D.
2.下列選項中28 cm最接近的是( )
A.珠穆朗瑪峰的高度 B.三層樓的高度
C.一層樓的高度 D.一張紙的厚度
3.下列運算正確的是( )
A.a2+a3=a5
B.(-2a2)3=-6a6
C.(2a+1)(2a-1)=2a2-1
D.(2a3-a2)÷a2=2a-1
4.如果分式的值為零,那么x等于( )
A.-2 B.2
2、C.-2或2 D.1或2
5.下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是( )
A.a(x-y)=ax-ay
B.x2+2x+1=x(x+2)+1
C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3
D.x3-x=x(x+1)(x-1)
6.計算(+1)2 015·(-1)2 016的結果是( )
A.+1 B.-1 C. D.1
7.如圖所示,數(shù)軸上表示2,的對應點分別為C,B,點C是AB的中點,則點A表示的數(shù)是( )
A.- B.2- C.4- D.-2
8.若x=-1,y=2,則的值等于( )
A.- B. C. D.
9.已知:=4,則的值為( )
A.6
3、B.-6 C.- D.-
10.如圖,設k=(a>b>0),則有( )
A.k>2 B.1
4、化簡的結果是 .?
16.若多項式4x2-kx+25是一個完全平方式,則k的值是 .?
三、解答題(56分)
17.(12分)計算與化簡:
(1)計算:+|2-|;
(2);
(3).
18.(12分)先化簡,再求值:
(1)先化簡,再求值:,其中x=-;
(2),其中a=2+,b=2-.
19.(7分)已知a-,求a+的值.
20.(7分)先化簡,再求值:,其中m是方程x2+3x+1=0的根.
21.(8分)觀察下列各式:
=2=3=4,…你能得到怎樣的結論?并給出證明.
22.(10分)觀察下面的變形規(guī)律:
5、
=1-;…
解答下面的問題:
(1)若n為正整數(shù),請你猜想= ;?
(2)證明你猜想的結論;
(3)求和:+…+.
##
一、選擇題(每小題4分,共40分)
1.B
2.C 28 cm=2.56 m,故選C.
3.D
4.A 由已知得
解得x=-2,故選A.
5.D
6.B (+1)2 015·(-1)2 016=[(+1)(-1)]2 015·(-1)=-1.
7.C ∵點C是AB的中點,
∴AC=BC=-2.
∴OA=OC-AC=2-(-2)=4-,故選C.
8.D .
∴當x=-1,y=2時,原式=.
故選D.
9.A 由已知=4,得=
6、4,
∴b-a=4ab,a-b=-4ab.
∴
==6.
10.B 甲圖中陰影部分面積為a2-b2,乙圖中陰影部分面積為a(a-b),則k==1+.∵a>b>0,∴0<<1.∴1<1+<2,即1
7、-1=-2.
15.a-1 原式==a-1.
16.±20 因為 4x2-kx+25=(2x)2-kx+52,
所以-kx=±2·2x·5,得k=±20.
三、解答題(56分)
17.解:(1)原式=2-2+2-.
(2)原式=(9-2)÷4=8÷4=2.
(3)原式=
=.
18.解:(1)原式=.當x=-時,原式=.
(2)=-,
當a=2+,b=2-時,
原式=-=-=-.
19.解:由已知條件兩邊平方,得=7,
∴a2+=9.∴a2+2+=11.
∴=11.∴a+=±.
20.解:原式=.∵m是方程x2+3x+1=0的根,∴m2+3m+1=0.∴m2+3m=-1,即m(m+3)=-1.∴原式==-.
21.解:結論:=n(n為大于1的整數(shù)).
因為n
=,
所以n.
22.解:(1)
(2).
(3)原式=1-+…+=1-.
4
【優(yōu)化設計】（福建專版）2015中考數(shù)學總復習 單元檢測一
