天津市佳春中學(xué)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 一次函數(shù)

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1、一次函數(shù)一、選擇題1、Oxy200200-20050100150（2013浙江東陽(yáng)吳宇模擬題）一家小型放映廳的盈利額y元與售票數(shù)x張之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像得到下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有 （ ）（1）售票150張時(shí)，盈利100元；（2）當(dāng)售票100張時(shí)，放映廳不虧不盈；（3）當(dāng)售票超過(guò)150張，每張票的利潤(rùn)為3元；（4）售票張數(shù)超過(guò)150張時(shí)盈利幅度比少于150張時(shí)的盈利幅度要低。 A、1 B、2 C、3 D、4答案：C2、小高從家門(mén)口騎車(chē)去離家4千米的單位上班，先花3分鐘走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分鐘的速度走了5分鐘，最后走下坡路花了4分鐘到達(dá)工作單位，若設(shè)他從家開(kāi)始去單位的時(shí)間為

2、t（分鐘），離家的路程為y（千米），則y與t（8t12）的函數(shù)關(guān)系為（ D ）A. y=0.5t（8t12） B. y=0.5t+2（8t12）C. y=0.5t+8（8t12） D. y=0. 5t-2（8t12）3、（2013年廣西梧州地區(qū)一模）如圖，點(diǎn)A、B、C、在一次函數(shù)的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為-1、1、2，分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積的和是 (A) ( B) ( C) (D) 答案：4. （2013上海黃浦二摸）如圖，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)與，則關(guān)于x的不等式的解集是（A） （B） （C） （D）答案：A二、填空題1（2013年北京龍文教育一模）如圖所示，在

3、ABC中，BC=6，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在射線EF上，BP交CE于D，點(diǎn)Q在CE上且BQ平分CBP，設(shè)BP=，PE=.當(dāng)CQ=CE時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式是 ； 當(dāng)CQ=CE（為不小于2的常數(shù)）時(shí)， 與之間的函數(shù)關(guān)系式是 . 答案：y= x+6； y= x+6(n1)2. （2013浙江錦繡育才教育集團(tuán)一模）某工廠2010年、2011年、2012年的產(chǎn)值連續(xù)三年呈直線上升，具體數(shù)據(jù)如下表：則2011年的產(chǎn)值為 年份201020112012產(chǎn)值答案：3、如圖所示，已知：點(diǎn)，在內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)，第2個(gè)，第3個(gè)，則第個(gè)等邊三

4、角形的邊長(zhǎng)等于 Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B14、（2013溫州模擬）15某地按以下規(guī)定收取每月電費(fèi)：用電量如果不超過(guò)60度，按每度電0.8元收費(fèi)；如果超過(guò)60度則超過(guò)部分按1.2元收費(fèi)。已知某用戶3月份交電費(fèi)66元。那么3月份該用戶用電量為 度【答案】35、（2013年湖北省武漢市中考全真模擬）有一項(xiàng)工作，由甲、乙合作完成，合作一段時(shí)間后，乙改進(jìn)了技術(shù)，提高了工作效率.圖表示甲、乙合作完成的工作量（件）與工作時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)圖象.圖分別表示甲完成的工作量（件）、乙完成的工作量（件）與工作時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)圖象，則甲每小時(shí)完成 件，乙提高工作效率后，再工作 個(gè)小時(shí)與甲完成的工作量

5、相等. 三、解答題1、（2013年湖北荊州模擬題）小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷(xiāo)售完，小明對(duì)銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷(xiāo)售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價(jià)格z（單位：元/千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.（1）觀察圖象，直接寫(xiě)出日銷(xiāo)售量的最大值；（2）求李明家櫻桃的日銷(xiāo)售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；（3）試比較第10天與第12天的銷(xiāo)售金額哪天多？解：（1）120千克；（2）當(dāng)0x12時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)和（12,120）兩點(diǎn)，設(shè)日銷(xiāo)售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=kx,由待定系數(shù)法得，

6、120=12k,k=10,即日銷(xiāo)售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=10x；當(dāng)12x20時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)（20,0）和（12,120）兩點(diǎn)，設(shè)日銷(xiāo)售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=kx+b,由待定系數(shù)法得，,解得，即日銷(xiāo)售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=-15x+300；（3）由函數(shù)圖象2可得，第10天和第12天在第5天和第15天之間，當(dāng)5x15時(shí)，直線過(guò)（5,32），（15,12）兩點(diǎn)，設(shè)櫻桃價(jià)格z與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為z=kx+b,由待定系數(shù)法得，解得，即櫻桃價(jià)格z與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為z=-2x+42，當(dāng)x=10時(shí)，日銷(xiāo)售量y=100千克，櫻桃價(jià)格z=22元，銷(xiāo)售金額為2210

7、0=2200元；當(dāng)x=12時(shí)，日銷(xiāo)售量y=120千克，櫻桃價(jià)格z=18元，銷(xiāo)售金額為18120=2160元；22002160，第10天的銷(xiāo)售金額多.2. （2013年湖北荊州模擬題）現(xiàn)從A、B向甲、乙兩地運(yùn)送蔬菜，A、B兩個(gè)蔬菜市場(chǎng)各有蔬菜14噸，其中甲地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸，從A到甲地運(yùn)費(fèi)50元/噸，到乙地30元/噸；從B地到甲運(yùn)費(fèi)60元/噸，到乙地45元/噸（1）設(shè)A地到甲地運(yùn)送蔬菜噸，請(qǐng)完成下表：運(yùn)往甲地(單位：噸)運(yùn)往乙地(單位：噸)AxB（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，請(qǐng)寫(xiě)出W與的函數(shù)關(guān)系式（3）怎樣調(diào)運(yùn)蔬菜才能使運(yùn)費(fèi)最少？.解：（1） 運(yùn)往甲地(單位：噸)運(yùn)往乙地(單位：噸)A

8、xB （2）由題意，得 整理得， （3）A，B到兩地運(yùn)送的蔬菜為非負(fù)數(shù)， 解不等式組，得在中，隨增大而增大，當(dāng)x最小為1時(shí)，有最小值 1280元3（2013年北京龍文教育一模）某采摘農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃種植兩種草莓共6畝，根據(jù)表格信息，解答下列問(wèn)題：項(xiàng)目 品種AB年畝產(chǎn)（單位：千克）12002000采摘價(jià)格（單位：元/千克）6040 (1)若該農(nóng)場(chǎng)每年草莓全部被采摘的總收入為46000O元，那么兩種草莓各種多少畝? (2)若要求種植種草莓的畝數(shù)不少于種植種草莓的一半，那么種植種草莓多少畝時(shí)，可使該農(nóng)場(chǎng)每年草莓全部被采摘的總收入最多答案：解：設(shè)該農(nóng)場(chǎng)種植種草莓畝，種草莓畝 1分 依題意，得：2分 解得： ,

9、 3分 (2)由，解得 設(shè)農(nóng)場(chǎng)每年草莓全部被采摘的收入為y元，則： 4分 當(dāng)時(shí)，y有最大值為4640005分 答：(l)A種草莓種植2.5畝, B種草莓種植3.5畝 (2) 若種植A種草莓的畝數(shù)不少于種植B種草莓的一半，那么種植A種草莓2畝時(shí)，可使農(nóng)場(chǎng)每年草莓全部被采摘的總收入最多.4（2013年北京平谷區(qū)一模）某產(chǎn)品每件成本10元，試銷(xiāo)階段每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷(xiāo)售量y（件）之間的關(guān)系如下表： 若日銷(xiāo)售量y是銷(xiāo)售價(jià)x的一次函數(shù)x （元）152025y （件）252015（1）求出日銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式； （2）求銷(xiāo)售價(jià)定為30元時(shí)，每日的銷(xiāo)售利潤(rùn)答案：解：（

10、1）設(shè)此一次函數(shù)解析式為 .1分則 .2分解得k=1，b=40 即一次函數(shù)解析式為 3分（2）每日的銷(xiāo)售量為 . .4分所獲銷(xiāo)售利潤(rùn)為（3010）10=200元 .5分5、（2013年聊城莘縣模擬）某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的飲料共500箱，此兩種飲料每箱的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示。設(shè)購(gòu)進(jìn)A種飲料箱，且所購(gòu)進(jìn)的兩種飲料能全部賣(mài)出，獲得的總利潤(rùn)為元。（7分）品牌AB進(jìn)價(jià)（元箱）5535售價(jià)（元箱）6340（1）求關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果購(gòu)進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用不超過(guò)20000元，那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲利最多？并求出最大利潤(rùn)。（注：利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)）答案：解：（1） 即； （2）由題意，得， 解這個(gè)

11、不等式，得， 當(dāng)時(shí)，（元） 該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的飲料分別為125箱、375箱時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)2875元。6、（2013屆金臺(tái)區(qū)第一次檢測(cè)）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量至少為10噸，但不超過(guò)50噸時(shí)，每噸的成本（萬(wàn)元/噸）與生產(chǎn)數(shù)量（噸）的函數(shù)關(guān)系式如圖所示（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為280萬(wàn)元時(shí)，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量 （注：總成本=每噸的成本生產(chǎn)數(shù)量）答案：解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=axb(a0)（1分）函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（10，10）和（50，6）兩點(diǎn)，則10=10ab,6=50ab. 解之得，a=0.1，b=11 （3分）該函數(shù)的表達(dá)式為y=0.1

12、x11.（4分）(2)由題意知x(0.1x11)=280,即x2110x2800=0 （5分）解之得x1=40,x2=70,因?yàn)?0x50，所以x=40 （7分）故當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為280萬(wàn)元時(shí)，可以生產(chǎn)該產(chǎn)品40噸。（8分）7、（2013年上海長(zhǎng)寧區(qū)二模)周末，小明和爸爸騎電動(dòng)自行車(chē)從家里出發(fā)到郊外踏青從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)A地，游玩一段時(shí)間后再前往B地小明和爸爸離家1.5小時(shí)后，媽媽駕車(chē)沿相同路線直接前往B地，如圖是他們離家的路程y（千米）與離家時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖像（1）根據(jù)函數(shù)圖像寫(xiě)出小明和爸爸在A地游玩的時(shí)間；（2）分別求小明和爸爸騎車(chē)的速度及媽媽的駕車(chē)速度；（3）媽媽出發(fā)

13、時(shí)，小明和爸爸距離B地有多遠(yuǎn)？答案：解：（1）0.5 (2分)（2）騎車(chē)速度：100.5=20千米/小時(shí) (2分) 駕車(chē)速度：300.5=60千米/小時(shí) (2分)（3）設(shè)小明和爸爸從A地前往B地時(shí)，y=kt+b（k0）) 由圖可知 t=1時(shí)，y=10；t=2時(shí)，y=30 代入得 解得 (2分) 得y=20t 10 當(dāng)t=1.5時(shí)，y=20， 3020=10 (1分) 媽媽出發(fā)時(shí)，小明和爸爸離B地10千米。(1分)8.（2013浙江錦繡育才教育集團(tuán)一模）（本小題滿分12分）已知：如圖，在ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c點(diǎn)E是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、C不重合），點(diǎn)F是AB邊上的

14、一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F與點(diǎn)A、B不重合），連接EF （1）當(dāng)a、b滿足a2+b216a12b+100=0，且c是不等式組的最大整數(shù)解時(shí)，試說(shuō)明ABC的形狀； （2）在（1）的條件得到滿足的ABC中，若EF平分ABC的周長(zhǎng)，設(shè)AE=x，y表示AEF的面積，試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；答案：22、（本小題滿分12分）2分4分答案：（1）y=x+2 y=（2）AOB的面積為6（3）（，）（4+，2） 10.（2013浙江東陽(yáng)吳宇模擬題）(本題10分)平面直角坐標(biāo)中，直線OA、OB都經(jīng)過(guò)第一象限（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），且滿足AOB45，如直線OA的解析式為ykx，現(xiàn)探究直線OB解析式情況。（1） 當(dāng)BOX30時(shí)（如

15、圖1），求直線OB解析式；（2） 當(dāng)k2時(shí)（如圖2），探究過(guò)程：OA上取一點(diǎn)P（1, 2）作PFx軸于F，交OB于E，作EHOA于H，則 ，根據(jù)以上探究過(guò)程，請(qǐng)求出直線OB解析式；ABOxy（2）（3） 設(shè)直線OB解析式為ymx，則m （用k表示），如 雙曲線交OA于M， 交OB于N，當(dāng)OMON時(shí)，求k的值。答案：（1）yx （2） 設(shè)OHx，PH2x，得x2OE22 x2 EF 則 yx（3）k1時(shí) 同上可得m 0k1時(shí)mk1時(shí)，設(shè)M（1，k）， 則N（k，1），代入可得k22k10， k，0k1時(shí)，同理可得k11.（2013沈陽(yáng)一模）（14分）如圖，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，并且與y軸交于點(diǎn)C，

16、與x軸交于兩點(diǎn)A,B. （1）求拋物線的表達(dá)式； （2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與直線BC交于點(diǎn)D，連結(jié)AC、AD, 求ACD的面積； （3）點(diǎn)E位直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線EF，與拋物線交于點(diǎn)F.問(wèn)是否存在點(diǎn)E，使得以D、E、F為頂點(diǎn)的三角形與BCO相似.若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 答案：（1）由題意可設(shè)拋物線的表達(dá)式為.點(diǎn)C在拋物線上，解得.拋物線的表達(dá)式為，即（2）令，即，解得，.設(shè)BC的解析式為將代入得，解得.直線BC的解析式為當(dāng)時(shí)，.所以(1) 假設(shè)存在點(diǎn)E，使得以D、E、F為頂點(diǎn)的三角形與BCO相似，BCO是等腰直角三角形，則以D、E、F為頂點(diǎn)的三角形也必須

17、是等腰直角三角形.由EFOC得DEF=45，故以D、E、F為頂點(diǎn)的等腰直角三角形只能以點(diǎn)D、F為直角頂點(diǎn)25. 點(diǎn)F為直角頂點(diǎn)時(shí)，DFEF，此時(shí)DEFBCO，所以DF所在的直線為由，解得將代入，得，將代入，得，26. 當(dāng)D為直角頂點(diǎn)時(shí)，DFED，此時(shí)EFDBCO.點(diǎn)D在對(duì)稱軸上，DA=DB ，CBA=45，DAB=45,ADB=90,ADBC,故點(diǎn)在直線AD上設(shè)直線AD的解析式為將代入得： ，解得，所以直線AD的解析式為， 由，解得。 將代入，得， 將代入，得，. 綜上所述，點(diǎn)E的坐標(biāo)可以是，12.（2013沈陽(yáng)一模）某電視臺(tái)“中國(guó)夢(mèng)”欄目的一位記者乘汽車(chē)赴360km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部

18、分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路若汽車(chē)在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車(chē)行駛的路程y（單位：km）與時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是 (填序號(hào)). （1）汽車(chē)在高速公路上的行駛速度為100km/h（2）鄉(xiāng)村公路總長(zhǎng)為90km （3）汽車(chē)在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h（4）該記者在出發(fā)后5h到達(dá)采訪地答案：（3）（4）13、(本題滿分12分)我縣在實(shí)施“村村通”工程中，決定在A、B兩村之間修筑一條公路，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別從A、B兩村同時(shí)相向開(kāi)始修筑施工期間，乙隊(duì)因另有任務(wù)提前離開(kāi)，余下的任務(wù)由甲隊(duì)單獨(dú)完成，直到道路修通下圖是甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)所修道路

19、的長(zhǎng)度y(米)與修筑時(shí)間x(天)之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，求該公路的總長(zhǎng)度當(dāng)x=8時(shí)，y乙=560設(shè)y甲=mxn(4x16)，y甲=50x160當(dāng)x=16時(shí)，y甲=5016160=960840960=1800米故該公路全長(zhǎng)為1800米14、（2013河南南陽(yáng)市模擬）(9分)某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，需購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料30千克、乙種材料10千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各20千克經(jīng)測(cè)算，購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料各1千克共需資金40元，購(gòu)買(mǎi)甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金105元（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？（2）現(xiàn)工廠用于購(gòu)買(mǎi)甲

20、、乙兩種材料的資金不超過(guò)38000元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于28件，問(wèn)符合條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？（3）在（2）的條件下，若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費(fèi)200元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費(fèi)300元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案，使生產(chǎn)這50件產(chǎn)品的成本最低？（成本=材料費(fèi)+加工費(fèi)）【答案】解：（1）設(shè)甲材料每千克x元，乙材料每千克y元，則，解得，所以甲材料每千克15元，乙材料每千克25元；（2）設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品m件，生產(chǎn)B產(chǎn)品（50m）件，則生產(chǎn)這50件產(chǎn)品的材料費(fèi)為1530m+2510m+1520（50m）+2520（50m）=100m+40000，由題意：100m+4000038000，解得m20，又50m28，解得

21、m22，20m22，m的值為20，21，22，共有三種方案，如下表：A（件）202122B（件）302928則W=100m+40000+200m+300（50m）=200m+55000，W 隨m的增大而減小，而m=20，21，22，當(dāng)m=22時(shí)，總成本最低，此時(shí)W=20022+55000=50600元15、（2013河南南陽(yáng)市模擬）(10分)快車(chē)甲和慢車(chē)乙分別從A、B兩站同時(shí)出發(fā)，相向而行快車(chē)到達(dá)B站后，停留1小時(shí)，然后原路原速返回A站，慢車(chē)到達(dá)A站即停運(yùn)休息下圖表示的是兩車(chē)之問(wèn)的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出快、慢兩車(chē)的速度及A、B兩站

22、間的距離；（2）求快車(chē)從B 返回 A站時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）出發(fā)幾小時(shí)，兩車(chē)相距200千米？請(qǐng)直接寫(xiě)出答案 第20題圖【答案】解：（1）從圖上可以看出來(lái)10小時(shí)時(shí)，快車(chē)到達(dá)B地，隨后的1個(gè)小時(shí)，快車(chē)在休息，只有慢車(chē)在走，它1小時(shí)走的路程是880800=80km，慢車(chē)的速度是：80km快車(chē)的速度是：68（106）=120km；兩地之間的距離是：6（120+80）=1200km答：快車(chē)的速度120千米/小時(shí)；慢車(chē)的速度80千米/小時(shí)；A、B兩站間的距離1200千米（2）由（12080）（1511）=160得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（15，720）設(shè)直線PQ的解析式為y=kx+b，由P（11，880

23、），Q（15，720）得，解得故直線PQ的解析式為：y=40x+1320設(shè)直線QH的解析式為y=mx+n，由Q（15，720），H（21，0）得，解得故直線QH的解析式為：y=120x+2520故快車(chē)從B返回A站時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：（3）在相遇前兩車(chē)相距200m的時(shí)間是：（1200200）（120+80）=5小時(shí)；在兩車(chē)相遇后，快車(chē)到達(dá)B地錢(qián)前相距200的時(shí)間是：（1200+200）（120+80）=7小時(shí)；在慢車(chē)到達(dá)A地后，快車(chē)在返回A地前相距200米的時(shí)間是：16、（2013云南勐捧中學(xué)模擬）（本小題8分）某養(yǎng)雞場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種小雞苗共2 000只進(jìn)行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只

24、2元，乙種小雞苗每只3元（1）若購(gòu)買(mǎi)這批小雞苗共用了4 500元，求甲、乙兩種小雞苗各購(gòu)買(mǎi)了多少只？ （2）若購(gòu)買(mǎi)這批小雞苗的錢(qián)不超過(guò)4 700元，問(wèn)應(yīng)選購(gòu)甲種小雞苗至少多少只？ （3）相關(guān)資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為94%和99%，若要使這批小雞苗的成活率不低于96%且買(mǎi)小雞的總費(fèi)用最小，問(wèn)應(yīng)選購(gòu)甲、乙兩種小雞苗各多少只？總費(fèi)用最小是多少元？ 【答案】解: 設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種小雞苗只，那么乙種小雞苗為（200-）只（）根據(jù)題意列方程，得，解這個(gè)方程得：（只），（只），即：購(gòu)買(mǎi)甲種小雞苗1500只，乙種小雞苗500只（）根據(jù)題意得：，解得：，即：選購(gòu)甲種小雞苗至少為100只分（）設(shè)購(gòu)買(mǎi)這批

25、小雞苗總費(fèi)用為元，根據(jù)題意得：，分又由題意得：，7分解得：， 因?yàn)橘?gòu)買(mǎi)這批小雞苗的總費(fèi)用隨增大而減小，所以當(dāng)=1200時(shí)，總費(fèi)用最小，乙種小雞為：2000-1200=800（只），即：購(gòu)買(mǎi)甲種小雞苗為1200只，乙種小雞苗為800只時(shí)，總費(fèi)用最小，最小為4800元分17、(2013北侖區(qū)一模)25(本題12分)庫(kù)爾勒某鄉(xiāng)A，B兩村盛產(chǎn)香梨，A村有香梨200噸，B村有香梨300噸，現(xiàn)將這些香梨運(yùn)到C，D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)已知C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸，從A村運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸40元和45元；從B村運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸25元和32元設(shè)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的香梨為x噸，A

26、，B兩村運(yùn)香梨往兩倉(cāng)庫(kù)的運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元，yB元（1）請(qǐng)求出yA，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；村莊 倉(cāng)庫(kù)CD總計(jì)Ax200B300總計(jì)240260500（2）當(dāng)x為何值時(shí)，A村的運(yùn)費(fèi)最少？（3）請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村的運(yùn)費(fèi)之和最?。壳蟪鲎钚≈怠敬鸢浮拷猓海?）填寫(xiě)如下：CD總計(jì)Ax噸（200-x）噸200噸B（240-x）噸（60+x）噸300噸總計(jì)240噸260噸500噸由題意得：yA=40x+45（200-x）=-5x+9000；-2分yB=25（240-x）+32（60+x）=7x+7920；-4分（2）對(duì)于yA=-5x+9000（0x200），k=-50， 此時(shí)y隨x的增大而減小，

27、-5分則當(dāng)x=200噸時(shí)，yA最小，-6分其最小值為-5200+9000=8000（元）；-7分（3）設(shè)兩村的運(yùn)費(fèi)之和為W，則當(dāng)x=0時(shí)，W有最小值，W最小值為16920元-11分則W=yA+yB=-5x+9000+7x+7920=2x+16920（0x200），-8分k=20，此時(shí)y隨x的增大而增大， -9分此時(shí)調(diào)運(yùn)方案為：從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)0噸，運(yùn)往D倉(cāng)庫(kù)為200噸，B村應(yīng)往C倉(cāng)庫(kù)運(yùn)240噸，運(yùn)往D倉(cāng)庫(kù)60噸-12分18（2013鄭州外國(guó)語(yǔ)預(yù)測(cè)卷）已知雙曲線與直線相交于A、B兩點(diǎn)第一象限上的點(diǎn)M（m，n）（在A點(diǎn)左側(cè)）是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)B作BDy軸交x軸于點(diǎn)D過(guò)N（0，n）作NCx軸交雙曲

28、線于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)C （1）若點(diǎn)D坐標(biāo)是（8，0），求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及k的值（2）若B是CD的中點(diǎn)，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式y(tǒng)OADxBCENM（3）設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，且MA=pMP，MB=qMQ，求pq的值答案：解：（1）D（8，0），B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為8，代入中，得y=2B點(diǎn)坐標(biāo)為（8，2）而A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，A（8，2）從而（2）N（0，n），B是CD的中點(diǎn)，A、B、M、E四點(diǎn)均在雙曲線上，B（2m，），C（2m，n），E（m，n） S矩形DCNO，SDBO=，SOEN =， S四邊形OBCE= S矩形DCNOSDBO SOEN=k由直線

29、及雙曲線，得A（4，1），B（4，1），C（4，2），M（2，2）設(shè)直線CM的解析式是，由C、M兩點(diǎn)在這條直線上，得 解得直線CM的解析式是yOAxBMQA1PM1（3）如圖，分別作AA1x軸，MM1x軸，垂足分別為A1、M1設(shè)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，則B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a于是同理，19、（2013鳳陽(yáng)縣縣直義教教研中心）（本小題滿分10分）黃巖島是我國(guó)南沙群島的一個(gè)小島，漁產(chǎn)豐富.一天某漁船離開(kāi)港口前往該海域捕魚(yú).捕撈一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)一外國(guó)艦艇進(jìn)入我國(guó)水域向黃巖島駛來(lái)，漁船向漁政部門(mén)報(bào)告，并立即返航.漁政船接到報(bào)告后，立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島.下圖是漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開(kāi)港口的時(shí)間t之

30、間的函數(shù)圖象.（假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行）（1）直接寫(xiě)出漁船離港口的距離s和它離開(kāi)港口的時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.（2）求漁船和漁政船相遇時(shí)，兩船與黃巖島的距離.S海里130t(海里)5t(海里)8t(海里)150t小時(shí)t(海里)（3）在漁政船駛往黃巖島的過(guò)程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與漁政船相距30海里？解：（1） 當(dāng)0t5時(shí) s =30t （1分）當(dāng)5t8時(shí) s=150 （2分）當(dāng)8t13時(shí) s=30t+390 （3分）（2） 漁政船離港口的距離與漁船離開(kāi)港口的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式設(shè)為s=kt+b （4分）解得： k=45 b=360s=45t360 （5分） 解得 t=10 s=90漁

31、船離黃巖島距離為 15090=60 （海里） （6分）(3) S漁=30t+390S漁政=45t360分兩種情況： S漁S漁政=30 30t+390（45t360）=30解得t=（或9.6） - （8分） S漁政S漁=3045t360（30t+390）=30解得 t=（或10.4）B當(dāng)漁船離開(kāi)港口9.6小時(shí)或10.4小時(shí)時(shí)，兩船相距30海里. （10分20、(2013年福州市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查) (14分)如圖，已知拋物線yax2bxc(a0)與x軸交于A(1，0)、B(4，0)兩點(diǎn)，與y軸交于C(0，2)，連接AC、BC (1) 求拋物線解析式；(2) BC的垂直平分線交拋物線于D、E兩點(diǎn)，

32、求直線DE的解析式； (3) 若點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，且CPBCAB，求出所有滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)ABCOxy第22題圖ABCOxy備用圖解：(1) 由題意，得： 1分解得： 3分這個(gè)拋物線的解析式為yx2x2 4分(2) 解法一：如圖1，設(shè)BC的垂直平分線DE交BC于M，交x軸于N，連接CN，過(guò)點(diǎn)M作MFx軸于F圖1BMFBCO，B(4，0)，C(0，2)， CO2，BO4，MF1，BF2，M(2，1) 5分MN是BC的垂直平分線，CNBN，設(shè)ONx，則CNBN4x，在RtOCN中，CN2OC2ON2，(4x)222x2，解得：x，N(，0) 6分設(shè)直線DE的解析式為ykxb，依題意，得：，

33、解得：直線DE的解析式為y2x3 8分解法二：如圖2，設(shè)BC的垂直平分線DE交BC于M，交x軸于N，連接CN，過(guò)點(diǎn)C作CFx軸交DE于FMN是BC的垂直平分線，CNBN，CMBM設(shè)ONx，則CNBN4x，圖2在RtOCN中，CN2OC2ON2，(4x)222x2，解得：x，N(，0) 5分BN4CFx軸，CFMBNMCMFBMN，CMFBMNCFBN圖3F(，2) 6分設(shè)直線DE的解析式為ykxb，依題意，得：，解得：直線DE的解析式為y2x3 8分(3) 由(1)得拋物線解析式為yx2x2，它的對(duì)稱軸為直線x圖4 如圖3，設(shè)直線DE交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)G，則點(diǎn)G(，2)，以G為圓心，GA長(zhǎng)為半

34、徑畫(huà)圓交對(duì)稱軸于點(diǎn)P1，則CP1BCAB 9分GA，點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(，) 10分 如圖4，由(2)得：BN，BNBG，G、N關(guān)于直線BC對(duì)稱 11分以N為圓心，NB長(zhǎng)為半徑的N與G關(guān)于直線BC對(duì)稱 12分N交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)P2，則CP2BCAB 13分設(shè)對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H，則NH1HP2，點(diǎn)P2的坐標(biāo)為(，)21、（2013年湖北省武漢市中考全真模擬）(本題滿分6分) 在直角坐標(biāo)系中，直線（）經(jīng)過(guò)（-2，1）和（2，3）兩點(diǎn)，且與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求不等式的解集.解：x-4（過(guò)程略）22、（2013年湖北宜昌調(diào)研）某工程隊(duì)做一項(xiàng)工作，工作時(shí)間x（天）和完成工作的百分比y的關(guān)系如

35、圖所示，其中線段OA所在直線的函數(shù)關(guān)系式是.工作3天后，該工程隊(duì)提高了工作效率，結(jié)果提前完成了此項(xiàng)工程.（1）圖中a的值是_；（2）求該工程隊(duì)實(shí)際完成此項(xiàng)工程所用天數(shù).解：（1）25% (2分)（2）設(shè)，過(guò)（3，）（5，）則 解之得 (5分) (7分)當(dāng)時(shí)， (8分)故該工程隊(duì)實(shí)際完成此項(xiàng)工程的天數(shù)為9天.23.（2013年吉林沈陽(yáng)模擬）某電視臺(tái)“中國(guó)夢(mèng)”欄目的一位記者乘汽車(chē)赴360km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路若汽車(chē)在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車(chē)行駛的路程y（單位：km）與時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是 (填序號(hào))

36、. （1）汽車(chē)在高速公路上的行駛速度為100km/h（2）鄉(xiāng)村公路總長(zhǎng)為90km （3）汽車(chē)在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h（4）該記者在出發(fā)后5h到達(dá)采訪地答案：（3）（4）24(2013年江蘇無(wú)錫崇安一模）（本題滿分8分）國(guó)家為控制房?jī)r(jià)，出臺(tái)新規(guī)“征收非唯一二手房房產(chǎn)交易盈利部分的20%的個(gè)人所得稅”，（房產(chǎn)交易盈利實(shí)際成交價(jià)格原購(gòu)買(mǎi)價(jià)格） 老王五年前購(gòu)買(mǎi)了第二套房產(chǎn)，總價(jià)為60萬(wàn)，現(xiàn)想把這套房賣(mài)掉除個(gè)人所得稅外，還要繳納契稅、營(yíng)業(yè)稅及其他稅如下表：房產(chǎn)面積契稅（占成交價(jià)）營(yíng)業(yè)稅（占房產(chǎn)交易盈利）其他稅（占成交價(jià)）不超過(guò)90m21%0%1%不超過(guò)144 m21.5%0%1%超過(guò)144m

37、23%5.5%1%老王這套房子現(xiàn)在的市場(chǎng)價(jià)為7000元/ m2（1）假設(shè)老王房子的面積是150 m2，求老王共納稅多少萬(wàn)元？（2）老王這套房子實(shí)際共納稅100500元，求老王這套房子的面積有多大？答案：（共8分）（1）該套房子現(xiàn)在實(shí)際成交價(jià)格為70001501050000（元）105萬(wàn)元交易盈利為1056045（萬(wàn)元）(1分)共需納稅45(20%5.5%)105(3%1%)15.675（萬(wàn)元）(3分)（2）設(shè)老王這套房子的面積為xm2，實(shí)納稅款為y萬(wàn)元. 則實(shí)際成交價(jià)格為0.7x萬(wàn)元，交易盈利為(0.7x60)萬(wàn)元(4分)當(dāng)0x90時(shí)，y0.7x(1%1%)(0.7x60)20%0.220.7

38、x12 0.220.790121.86（萬(wàn)元）當(dāng)90x144時(shí)，y0.7x(1.5%1%)(0.7x60)20%0.2250.7x12 0.2250.71441210.68（萬(wàn)元）當(dāng)x144時(shí)，y0.7x(3%1%)(0.7x60)(20%5.5%)0.2950.7x15.3 0.2950.714415.314.436（萬(wàn)元）（第3段情況可不寫(xiě)）(6分) 可知老王房子面積90x144，于是0.2250.7x1210.05(7分) 解得x140，即老王這套房子面積是140m2.(8分)25（2013年江蘇東臺(tái)第二學(xué)期階段檢測(cè)）（10分）某電腦經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購(gòu)進(jìn)電腦

39、機(jī)箱10臺(tái)和液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元；若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液晶顯示器5臺(tái)，共需要資金4120元 (1)每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元? (2)該經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購(gòu)買(mǎi)這兩種商品的資金不超過(guò)22240元根據(jù)市場(chǎng)行情，銷(xiāo)售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元該經(jīng)銷(xiāo)商希望銷(xiāo)售完這兩種商品，所獲利潤(rùn)不少于4100元試問(wèn)：該經(jīng)銷(xiāo)商有哪幾種進(jìn)貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?答案： (1)設(shè)每臺(tái)電腦機(jī)箱的進(jìn)價(jià)是x元，液晶顯示器的進(jìn)價(jià)是y元，得，解得答：每臺(tái)電腦機(jī)箱的進(jìn)價(jià)是60元，液晶顯示器的進(jìn)價(jià)是800元 （4分） (2)設(shè)購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱z

40、臺(tái)，得，解得24x26 （6分）因x是整數(shù)，所以x=24,25,26 （7分）利潤(rùn)10x+160(50-x)=8000-150x，可見(jiàn)x越小利潤(rùn)就越大，故x=24時(shí)利潤(rùn)最大為4400元 （8分）答：該經(jīng)銷(xiāo)商有3種進(jìn)貨方案：進(jìn)24臺(tái)電腦機(jī)箱，26臺(tái)液晶顯示器；進(jìn)25臺(tái)電腦機(jī)箱，25臺(tái)液晶顯示器；進(jìn)26臺(tái)電腦機(jī)箱，24臺(tái)液晶顯示器。第種方案利潤(rùn)最大為4400元。26、（2013年唐山市二模）汶川災(zāi)后重建工作受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，全國(guó)各省對(duì)口支援四川省受災(zāi)市縣。我省援建劍閣縣，建筑物資先用火車(chē)源源不斷的運(yùn)往距離劍閣縣180千米的漢中市火車(chē)站，再由汽車(chē)運(yùn)往劍閣縣。甲車(chē)在駛往劍閣縣的途中突發(fā)故障，司機(jī)馬

41、上通報(bào)劍閣縣總部并立即檢查和維修。劍閣縣總部在接到通知后第12分鐘時(shí)，立即派出乙車(chē)前往接應(yīng)。經(jīng)過(guò)搶修，甲車(chē)在乙車(chē)出發(fā)第8分鐘時(shí)修復(fù)并繼續(xù)按原速行駛，兩車(chē)在途中相遇。為了確保物資能準(zhǔn)時(shí)運(yùn)到，隨行人員將物資全部轉(zhuǎn)移到乙車(chē)上（裝卸貨物時(shí)間和乙車(chē)掉頭時(shí)間忽略不計(jì)），乙車(chē)按原速原路返回，并按預(yù)計(jì)時(shí)間準(zhǔn)時(shí)到達(dá)劍閣縣。下圖是甲、乙兩車(chē)離劍閣縣的距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象。請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)直接在坐標(biāo)系中的( )內(nèi)填上數(shù)據(jù)。（2）求直線CD的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍。（3）求乙車(chē)的行駛速度。DCAB180E1（ ） （ ）F3（小時(shí)）（ ）（千米）甲車(chē)乙車(chē)第22題

42、圖解：（1）縱軸填空為：120 橫軸從左到右依次填空為：1.2 ；2.13分 （2）作DKX軸于點(diǎn)K 由（1）可得K點(diǎn)的坐標(biāo)為（2.1，0） 由題意得： 120（2.11）60=74 點(diǎn)D坐標(biāo)為（2.1，74）分 設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b C（，120），D（2.1，74） K+b=120 2.1k+b=74 解得： k=60 b=200分 直線的解析式為：yCD=60X+200(X2.1)分 （3）由題意得：V乙=74（32.1）=（千米/時(shí)） 乙車(chē)的速度為（千米/時(shí)）分27（2013年唐山市二模） 2010年6月5日是第38個(gè)世界環(huán)境日，世界環(huán)境日的主題為“多個(gè)物種、一顆星球、一個(gè)

43、未來(lái)”。為了響應(yīng)節(jié)能減排的號(hào)召，某品牌汽車(chē)4S店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A型（電動(dòng)汽車(chē)）和B型（太陽(yáng)能汽車(chē)）兩種不同型號(hào)的汽車(chē)共16輛，以滿足廣大支持環(huán)保的購(gòu)車(chē)者的需求。市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)人員經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查得到如下信息：成本價(jià)（萬(wàn)元/輛）售價(jià)（萬(wàn)元/輛）A型3032B型4245（1）若經(jīng)營(yíng)者的購(gòu)買(mǎi)資金不少于576萬(wàn)元且不多于600萬(wàn)元，則有哪幾種進(jìn)車(chē)方案？（2）在（1）的前提下，如果你是經(jīng)營(yíng)者，并且所進(jìn)的汽車(chē)能全部售出，你會(huì)選擇哪種進(jìn)車(chē)方案才能使獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）假設(shè)每臺(tái)電動(dòng)汽車(chē)每公里的用電費(fèi)用為0.65元，且兩種汽車(chē)最大行駛里程均為30萬(wàn)公里，那么從節(jié)約資金的角度，你做為一名購(gòu)車(chē)者，將會(huì)選購(gòu)哪一種型

44、號(hào)的汽車(chē)？并說(shuō)明理由。解：設(shè)A型汽車(chē)購(gòu)進(jìn)x輛，則B型汽車(chē)購(gòu)進(jìn)（16x）輛。根據(jù)題意得： 30x+42(16x)600 30x+42(16x)576分解得：x8分x為整數(shù)x取6、7、8。有三種購(gòu)進(jìn)方案：A型6輛7輛8輛B型10輛9輛8輛分（）設(shè)總利潤(rùn)為w萬(wàn)元，根據(jù)題意得：W=(3230)x+(4542)(16x)分 =x+4810w隨x的增大而減小分當(dāng)x=6時(shí)，w有最大值，w最大=6+48=42（萬(wàn)元）分當(dāng)購(gòu)進(jìn)A型車(chē)輛，B型車(chē)10輛時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是萬(wàn)元。分（3）設(shè)電動(dòng)汽車(chē)行駛的里程為a萬(wàn)公里。 當(dāng)3+0.65a=4時(shí)，a=301分 選購(gòu)太陽(yáng)能汽車(chē)比較合算。1分28（2013年廣西梧

45、州地區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與交于點(diǎn)，分別交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)是直線上且位于y軸右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是A ,B , C （2）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是 AyxDCOB（3）在（2）中，當(dāng)點(diǎn)在第四象限時(shí)，過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式是 （1） ，（4，0）3分（2）D1 D2 5分（3）y=-, 8分29（2013年杭州拱墅區(qū)一模）某商店采購(gòu)甲、乙兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，共花費(fèi)15000元，所購(gòu)進(jìn)甲型電風(fēng)扇的數(shù)量不少于乙型數(shù)量的2倍，但不超過(guò)乙型數(shù)量的3倍. 現(xiàn)已知甲型每臺(tái)進(jìn)價(jià)150元，乙型每臺(tái)進(jìn)價(jià)300元，并且銷(xiāo)售甲型每臺(tái)獲得利潤(rùn)30元，銷(xiāo)售乙型每臺(tái)獲得利潤(rùn)75元. 設(shè)商店購(gòu)進(jìn)乙型電

46、風(fēng)扇x臺(tái).（1）商店共有多少種采購(gòu)電風(fēng)扇方案？（2）若商店將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種型號(hào)的電風(fēng)扇全部售出，寫(xiě)出此商店銷(xiāo)售這兩種電風(fēng)扇所獲得的總利潤(rùn)y（元）與購(gòu)進(jìn)乙型電風(fēng)扇的臺(tái)數(shù)x（臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）商店怎樣的采購(gòu)方案所獲得的利潤(rùn)最大？求出此時(shí)利潤(rùn)最大值.（1）購(gòu)進(jìn)乙型電風(fēng)扇x臺(tái)，購(gòu)進(jìn)甲型電風(fēng)扇臺(tái)數(shù)是1002x-1分由題意得：2x1002x3x ，解得20x25 -2分購(gòu)電風(fēng)扇方案有6種： -2分 （題目沒(méi)要求寫(xiě)具體的6種，寫(xiě)了更好。沒(méi)寫(xiě)具體不扣分，需答出6種）（2）， （20x25）-3分（取值范圍1分）（3）y隨x增大而增大，當(dāng)x25時(shí)利潤(rùn)最大，（元）-2分30. （2013上海黃浦二摸）

47、（本題滿分10分，第（1）、（2）小題滿分各5分） 如圖，線段AB、CD分別是一輛轎車(chē)的油箱中剩余油量（升）與另一輛客車(chē)的油箱中剩余油量（升）關(guān)于行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖像. （1）分別求、關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域；（2）如果兩車(chē)同時(shí)從相距300千米的甲、乙兩地出發(fā)，相向而行，勻速行駛，已知轎車(chē)的行駛速度比客車(chē)的行駛速度快30千米/小時(shí)，且當(dāng)兩車(chē)在途中相遇時(shí)，它們油箱中所剩余的油量恰好相等，求兩車(chē)的行駛速度.答案：22解：（1）設(shè)，.-（1分） 由題意得 ，.-（1分） 解得 ，.-（1分） 得 ，定義域?yàn)?-（1分），定義域?yàn)?-（1分）（2）當(dāng)時(shí)，解得 （小時(shí)）. -（1分）（2）如果按照定價(jià)打八折后，將剩余的卡片全部賣(mài)出，這時(shí)，小組一共有280元（含備用零錢(qián)），求該小組一共準(zhǔn)備了多少?gòu)埧ㄆ鸢福航猓海?）根據(jù)題意，可設(shè)降價(jià)前關(guān)于的函數(shù)解析式為（）（1分） 將，代入得（2分）解得（1分） （）（1分，1分）（2）設(shè)一共準(zhǔn)備了張卡片（1分） 根據(jù)題意，可得（2分） 解得 答：一共準(zhǔn)備了張卡片（1分）32（2013年上海徐匯區(qū)二摸）（本題滿分10分，每小題5分）銷(xiāo)售某種商品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，銷(xiāo)售單價(jià)不少于30元件，但不超過(guò)50元件時(shí)，銷(xiāo)售數(shù)量（件）與商品單價(jià)（元件）的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖5所示中的線段.（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；數(shù)量（件）（圖