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1、1. 正六棱柱的除銹滾筒（兩端是封閉的），筒長,底面外接圓半徑是 ，制造這個滾筒需要多少平方米鐵板？（精確到 ）解：答：制造這個滾筒需要5.5平方米鐵板變題1：一木工將一個圓柱切成一個最大的正六棱柱，求切去的木頭體積占圓柱體積的比.解：設(shè)圓柱底面半徑為，則 內(nèi)接正六邊形的邊長也為 ，所以底面圓面積為 ， 內(nèi)接正六邊形面積為所以切去的木頭體積占圓柱體積的比為變題2：一木工將一個正六棱柱旋切成一個最大的圓柱，求切去的木頭體積占正六棱柱體積的比.解：設(shè)底面正六邊形的邊長為 則內(nèi)切圓半徑為所以正六邊形面積為 ， 圓柱底面圓面積為 所以切去的木頭體積占正六棱柱體積的比為4.要電鍍螺桿（尺寸如圖，單位：m
2、m），如果每平方米用鋅0.11kg，電鍍100個這樣的螺桿需要鋅多少克？（精確到0.1g） 解：正六棱柱的表面積為圓柱側(cè)面積為所以電鍍100個這樣的螺桿需要鋅的克數(shù)為3一個正三棱錐的高和底面邊長都為，求它的側(cè)棱和底面所成角的余弦值.解：變題：一個正三棱錐的高和底面邊長都為，求三棱錐的側(cè)面積.解：5.某展覽館外墻為正四棱錐的側(cè)面，四個側(cè)面均為底邊長為35.4m，高為27.9m的等腰三角形.試求：（1）展覽館的高度；(2)外墻的面積；（3）該四棱錐的體積.解：6.（1）火星的半徑是地球的一半，地球表面積是火星表面積的多少倍？（2）木星的表面積約是地球的120倍，它的體積約是地球的多少倍？解（1）設(shè)
3、火星半徑 ，地球半徑則答：地球表面積是火星表面積的4倍.（2）設(shè)木星半徑 ，地球半徑則答：木星體積約是地球的1315倍.變題：一個正四棱錐，各棱長均為，求其內(nèi)切球半徑.SABCDHO變題：一個正四棱錐，底邊長為，側(cè)棱為 ，求其外接球的半徑.解：，7.有一個空心鋼球，質(zhì)量為142g，測得外徑等于5.0cm,求它的內(nèi)徑.（鋼的密度為7.9g/cm3,結(jié)果精確到0.1cm).解：設(shè)內(nèi)徑則 8.用油漆涂100個圓臺形水桶（桶內(nèi)外側(cè)都要涂），桶口直徑為30cm，桶底直徑為25cm，母線長是27.5cm.已知每平方米需用油漆150g，共需用油漆多少千克？（精確到0.1kg）解：一個水桶內(nèi)外側(cè)面積共是一個水桶內(nèi)外底面積共是所以一個水桶需用油漆100個水桶共需用油漆10.如圖，某養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用）.已建的倉庫的底面直徑為12cm，高為4m，養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多的食鹽.現(xiàn)有兩個方案：一是新建倉庫的底面直徑比原來的大4m（高不變），二是高度增加4m（底面直徑不變）.（1）分別計算按這兩個方案所建倉庫的體積；（2）分別計算按這兩個方案所建倉庫的表面積；（3）哪一個方案更經(jīng)濟些？解:（1）按方案一所建倉庫的體積為 按方案二所建倉庫的體積為（2）按方案一所建倉庫的表面積為 按方案二所建倉庫的表面積為（3）因為所以第二種方案更經(jīng)濟些.
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