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1、第三章檢測(cè)卷第三章檢測(cè)卷一、選擇題每題 3 分，共 30 分1.以下方程是一元一次方程的是A.x256C.x2x1D.x3y02.方程 2x37 的解是A.x5B.x4C.x3.5D.x23.以下等式變形正確的選項(xiàng)是xyA.假設(shè) ab，則 a33bB.假設(shè) xy，則 aabdC.假設(shè) ab，則 acbcD.假設(shè) ，則 bdac2x1x14.把方程 3x3去分母正確的選項(xiàng)是32x22x1183x1x2x13x1x2x118x1x22x133x15.假設(shè)關(guān)于 x 的方程 xm 12m10 是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是A.5B.3C.6.已知甲煤場(chǎng)有煤 518 噸，乙煤場(chǎng)有煤106 噸，為了使甲
2、煤場(chǎng)存煤是乙煤場(chǎng)的2 倍，需要從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤到乙煤場(chǎng)，設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤x 噸到乙煤場(chǎng)，則可列方程為2106xx2106x2106xx2106x7.小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了，被污染的方程是 2x3x1，怎么辦呢？他想了想便翻看書(shū)后的答案，方程的解是 x9，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)被污染的常數(shù)是8.長(zhǎng)沙紅星大市場(chǎng)某種高端品牌的家用電器，假設(shè)按標(biāo)價(jià)打八折銷(xiāo)售該電器一件，則可獲純利潤(rùn) 500 元，其利潤(rùn)率為 20%.現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷(xiāo)售該電器一件，那么獲得的純利潤(rùn)為元元元元9.兩地相距 600 千米，甲、乙兩車(chē)分別從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲比乙每小時(shí)多行 10千米，4 小時(shí)后兩車(chē)相遇，則乙的速
3、度是千米/時(shí)千米/時(shí)千米/時(shí)千米/時(shí)10.圖為一正面白色、反面灰色的長(zhǎng)方形紙片.今沿虛線(xiàn)剪下分成甲、乙兩長(zhǎng)方形紙片，并將甲紙片反面朝上粘貼于乙紙片上，形成一張白、灰相間的長(zhǎng)方形紙片，如圖所示.假設(shè)圖中白色與灰色區(qū)域的面積比為83，圖紙片的面積為 33，則圖紙片的面積為 231363A.B.48二、填空題每題 3 分，共 24 分11.方程 3x30 的解是.12.假設(shè)xn 1與 2x2n 1是同類(lèi)項(xiàng)，則 n.13.已知多項(xiàng)式 9a20 與 4a10 的差等于 5，則 a 的值為.2x1x114.假設(shè)方程 x2m8 與方程的解相同，則 m.3615.在有理數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“”，其運(yùn)算規(guī)則為
4、：ab2a3b，如：15213513，則方程 x40 的解為.16.七年級(jí)三班發(fā)作業(yè)本，假設(shè)每人發(fā) 4 本，則剩余 12 本；假設(shè)每人發(fā) 5 本，則少 18本，那么該班有名學(xué)生.17.某商場(chǎng)有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利 200 元，如果打七折出售，每件還可以盈利 50 元，那么這款大衣每件的標(biāo)價(jià)是元.18.圖是邊長(zhǎng)為 30cm 的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖所示的長(zhǎng)方體盒子，已知該長(zhǎng)方體的寬是高的2 倍，則它的體積是cm3.三、解答題共 66 分19.15 分解以下方程：2x12x314x312x6x28x；21；3451x18x.3 x2423a120.8 分已知與
5、 2a11 互為相反數(shù)，求 a 的值.2321.9 分某班去看演出，甲種票每張24 元，乙種票每張18 元.如果 35 名學(xué)生購(gòu)票恰好用去 750 元，甲、乙兩種票各買(mǎi)了多少?gòu)垼?2.10 分如圖是一根可伸縮的魚(yú)竿，魚(yú)竿是用 10 節(jié)大小不同的空心套管連接而成.閑置時(shí)魚(yú)竿可收縮，完全收縮后，魚(yú)竿長(zhǎng)度即為第 1 節(jié)套管的長(zhǎng)度 如圖所示.使用時(shí)，可將魚(yú)竿的每一節(jié)套管都完全拉伸如圖所示.圖是這根魚(yú)竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖.已知第 1 節(jié)套管長(zhǎng) 50cm，第 2 節(jié)套管長(zhǎng) 46cm，以此類(lèi)推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少 4cm.完全拉伸時(shí)，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管
6、間均有相同長(zhǎng)度的重疊，設(shè)其長(zhǎng)度為xcm.1請(qǐng)直接寫(xiě)出第 5 節(jié)套管的長(zhǎng)度；2當(dāng)這根魚(yú)竿完全拉伸時(shí)，其長(zhǎng)度為311cm，求 x 的值.23.12 分為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié)，甲、乙兩班準(zhǔn)備給合唱同學(xué)購(gòu)買(mǎi)演出服裝一人一套，兩班共92 人其中甲班比乙班人多，且甲班不到 90 人，下面是供貨商給出的演出服裝的價(jià)格表：購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù)每套服裝的價(jià)格1 套至 45 套60 元46 套至 90 套50 元91 套以上40 元如果兩班單獨(dú)給每位同學(xué)購(gòu)買(mǎi)一套服裝，那么一共應(yīng)付5020 元.1甲、乙兩班聯(lián)合起來(lái)給每位同學(xué)購(gòu)買(mǎi)一套服裝，比單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)可以節(jié)省多少錢(qián)？2甲、乙兩班各有多少名同學(xué)？24.12 分把正整數(shù) 1，2，
7、3，4，2017 排列成如下圖的一個(gè)數(shù)表.1用一正方形在表中隨意框住 4 個(gè)數(shù)，把其中最小的數(shù)記為 x，另三個(gè)數(shù)用含 x 的式子表示出來(lái)，從大到小依次是，；2當(dāng)被框住的 4 個(gè)數(shù)之和等于 416 時(shí)，x 的值是多少？3被框住的 4 個(gè)數(shù)之和能否等于 622？如果能，請(qǐng)求出此時(shí) x 的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案與解析參考答案與解析1A10C解析：設(shè)圖中白色區(qū)域的面積為 8x，灰色區(qū)域的面積為 3x，由題意，得 8x3x33，解得 x3.灰色部分面積為 339，圖的面積為 33942.故選 C.711x113.514.15.x621630719解：(1)x20.(5 分)(2)x.(10
8、分)2(3)x3.(15 分)3a120解：由題意，得32a110，(4 分)解得 a5.(8 分)221解：設(shè)甲種票買(mǎi)了 x 張，則乙種票買(mǎi)了(35x)張，(2 分)依題意有 24x18(35x)750，(6 分)解得 x20.則 35x15.(8 分)答：甲種票買(mǎi)了 20 張，乙種票買(mǎi)了 15 張(9 分)22解：(1)第 5 節(jié)套管的長(zhǎng)度為 504(51)34(cm)(2 分)(2)第 10 節(jié)套管的長(zhǎng)度為 504(101)14(cm)，(4 分)因?yàn)槊肯噜弮晒?jié)套管間重疊的長(zhǎng)度為 xcm，根據(jù)題意得(50464214)9x311，(7 分)即 3209x311，解得 x1.(9 分)答：
9、每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長(zhǎng)度為1cm.(10 分)23解：(1)由題意，得 502092401340(元)(4 分)答：甲、乙兩班聯(lián)合起來(lái)給每位同學(xué)購(gòu)買(mǎi)一套服裝，比單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)可以節(jié)省 1340 元(5分)(2)設(shè)甲班有 x 名同學(xué)準(zhǔn)備參加演出(依題意 46x90)，則乙班有(92x)名依題意得50 x60(92x)5020，解得 x50，92x42(名)(11 分)答：甲班有 50 名同學(xué)，乙班有 42 名同學(xué)(12 分)24解：(1)x8x7x1(3 分)(2)由題意，得 xx1x7x8416，解得 x100.(7 分)1(3)不能，(8 分)因?yàn)楫?dāng) 4x16622，解得 x151，不為整數(shù)(12 分)2
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