必修二第一章 空間幾何體經(jīng)典練習題

上傳人:xia****ai 文檔編號:150143685 上傳時間:2022-09-08 格式:DOC 頁數(shù):5 大?。?19KB
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1、 第一章 空間幾何體 [基礎訓練A組] 一、選擇題 1.有一個幾何體的三視圖如下圖所示,這個幾何體應是一個( ) A.棱臺 B.棱錐 C.棱柱 D.都不對 主視圖 左視圖 俯視圖 2.棱長都是的三棱錐的表面積為( ) A. B. C. D. 3.長方體的一個頂點上三條棱長分別是,且它的個頂點都在同一球面上,則這個球的表面積是( ) A.

2、 B. C. D.都不對 4.正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為(   ) A. B. C. D. 5.在△ABC中,,若使繞直線旋轉一周,則所形成的幾何體的體積是( ) A. B. C. D. 6.底面是菱形的棱柱其側棱垂直于底面,且側棱長為,它的對角線的長分別是和,則這個棱柱的側面積是( ) A. B. C. D. 二、填空題 1.一個棱柱至少有 _____個面,面數(shù)最少的一個棱錐有 __

3、______個頂點,頂點最少的一個棱臺有 ________條側棱。 2.若三個球的表面積之比是,則它們的體積之比是_____________。 3.正方體 中,是上底面中心,若正方體的棱長為, 則三棱錐的體積為_____________。 4.如圖,分別為正方體的面、面的中心,則四邊形 在該正方體的面上的射影可能是____________。 5.已知一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是、、,這個 長方體的對角線長是___________;若長方體的共頂點的三個側面面積分別為,則它的體積為___________. 三、解答題 1.養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯

4、藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用),已建的倉庫的底面直徑為,高,養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫,以存放更多食鹽,現(xiàn)有兩種方案:一是新建的倉庫的底面直徑比原來大(高不變);二是高度增加 (底面直徑不變)。 (1) 分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積; (2) 分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積; (3) 哪個方案更經(jīng)濟些? 2.將圓心角為,面積為的扇形,作為圓錐的側面,求圓錐的表面積和體積 [綜合訓練B組] 一、選擇題 1.如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底面為,腰和上底均為的等腰梯形,那么原平面圖形的面積是( ) A.

5、 B. C. D. 2.半徑為的半圓卷成一個圓錐,則它的體積為( ) A. B. C. D. 3.一個正方體的頂點都在球面上,它的棱長為,則球的表面積是(  ?。? A.   B.  ?。茫 ? D. 4.圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的倍,母線長為,圓臺的側面積為,則圓臺較小底面的半徑為( ) A. B. C. D. 5.棱臺上、下底面面積之比為,則棱臺的中截面分棱臺成兩部分的體積之比是( )

6、A. B. C. D. 6.如圖,在多面體中,已知平面是邊長為的正方形,,,且與平面的距離為,則該多面體的體積為( ) A. B. C. D. 二、填空題 1.圓臺的較小底面半徑為,母線長為,一條母線和底面的一條半徑有交點且成,則圓臺的側面積為____________。 2.中,,將三角形繞直角邊旋轉一周所成的幾何體的體積為_________。 3.等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關系是___ 4.若長方體的一個頂點上的三條棱的長分別為,從長方體的一條對角線的一個端點出發(fā),沿表面運動到另一個

7、端點,其最短路程是______________。 5. 圖(1)為長方體積木塊堆成的幾何體的三視圖,此幾何體共由________塊木塊堆成; 圖(2) 圖(1) 圖(2)中的三視圖表示的實物為_____________。 6.若圓錐的表面積為平方米,且它的側面展開圖是一個半圓,則這個圓錐的底面的直徑為_______________。 三、解答題 1.有一個正四棱臺形狀的油槽,可以裝油,假如它的兩底面邊長分別等于和,求它的深度為多少? 2.已知圓臺的上下底面半徑分別是,且側面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長. [提高訓練C

8、組] 一、選擇題 1.下圖是由哪個平面圖形旋轉得到的( ) A B C D 2.過圓錐的高的三等分點作平行于底面的截面,它們把圓錐側面分成的三部分的面積之比為( ) A. B. C. D. 3.在棱長為的正方體上,分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方形,則截去個三棱錐后 ,剩下的幾何體的體積是( ) A. B. C. D. 4.已知圓柱與圓錐的底面積相等,高也相等,它們的

9、體積分別為和,則( ) A. B. C. D. 5.如果兩個球的體積之比為,那么兩個球的表面積之比為( ) A. B. C. D. 6.有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下(單位),則該幾何體的表面積及體積為:6 5 A. , B. , C. , D. 以上都不正確 二、填空題 1. 若圓錐的表面積是,側面展開圖的圓心角是,則圓錐的體積是_______。 2.一個半球的全面積為,一個圓柱與此半球等底等體積,則這個圓柱的全面積是 . 3.球的半徑擴大為原來的倍,它的體積擴大為原來的 _________ 倍. 4.一個直徑為厘米的圓柱形水桶中放入一個鐵球,球全部沒入水中后,水面升高厘米則此球的半徑為_________厘米. 5.已知棱臺的上下底面面積分別為,高為,則該棱臺的體積為___________。 三、解答題 1. (如圖)在底半徑為,母線長為的圓錐中內(nèi)接一個高為的圓柱,求圓柱的表面積 2.如圖,在四邊形中,,,,,,求四邊形繞旋轉一周所成幾何體的表面積及體積. 5

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