《必修二第一章 空間幾何體經(jīng)典練習題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《必修二第一章 空間幾何體經(jīng)典練習題(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第一章 空間幾何體
[基礎訓練A組]
一、選擇題
1.有一個幾何體的三視圖如下圖所示,這個幾何體應是一個( )
A.棱臺 B.棱錐 C.棱柱 D.都不對
主視圖 左視圖 俯視圖
2.棱長都是的三棱錐的表面積為( )
A. B. C. D.
3.長方體的一個頂點上三條棱長分別是,且它的個頂點都在同一球面上,則這個球的表面積是( )
A.
2、 B. C. D.都不對
4.正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為( )
A. B. C. D.
5.在△ABC中,,若使繞直線旋轉一周,則所形成的幾何體的體積是( )
A. B. C. D.
6.底面是菱形的棱柱其側棱垂直于底面,且側棱長為,它的對角線的長分別是和,則這個棱柱的側面積是( )
A. B. C. D.
二、填空題
1.一個棱柱至少有 _____個面,面數(shù)最少的一個棱錐有 __
3、______個頂點,頂點最少的一個棱臺有 ________條側棱。
2.若三個球的表面積之比是,則它們的體積之比是_____________。
3.正方體 中,是上底面中心,若正方體的棱長為,
則三棱錐的體積為_____________。
4.如圖,分別為正方體的面、面的中心,則四邊形 在該正方體的面上的射影可能是____________。
5.已知一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是、、,這個 長方體的對角線長是___________;若長方體的共頂點的三個側面面積分別為,則它的體積為___________.
三、解答題
1.養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯
4、藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用),已建的倉庫的底面直徑為,高,養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫,以存放更多食鹽,現(xiàn)有兩種方案:一是新建的倉庫的底面直徑比原來大(高不變);二是高度增加 (底面直徑不變)。
(1) 分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積;
(2) 分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積;
(3) 哪個方案更經(jīng)濟些?
2.將圓心角為,面積為的扇形,作為圓錐的側面,求圓錐的表面積和體積
[綜合訓練B組]
一、選擇題
1.如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底面為,腰和上底均為的等腰梯形,那么原平面圖形的面積是( )
A.
5、 B. C. D.
2.半徑為的半圓卷成一個圓錐,則它的體積為( )
A. B. C. D.
3.一個正方體的頂點都在球面上,它的棱長為,則球的表面積是( ?。?
A. B. ?。茫 ? D.
4.圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的倍,母線長為,圓臺的側面積為,則圓臺較小底面的半徑為( )
A. B. C. D.
5.棱臺上、下底面面積之比為,則棱臺的中截面分棱臺成兩部分的體積之比是( )
6、A. B. C. D.
6.如圖,在多面體中,已知平面是邊長為的正方形,,,且與平面的距離為,則該多面體的體積為( )
A. B. C. D.
二、填空題
1.圓臺的較小底面半徑為,母線長為,一條母線和底面的一條半徑有交點且成,則圓臺的側面積為____________。
2.中,,將三角形繞直角邊旋轉一周所成的幾何體的體積為_________。
3.等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關系是___
4.若長方體的一個頂點上的三條棱的長分別為,從長方體的一條對角線的一個端點出發(fā),沿表面運動到另一個
7、端點,其最短路程是______________。
5. 圖(1)為長方體積木塊堆成的幾何體的三視圖,此幾何體共由________塊木塊堆成;
圖(2)
圖(1)
圖(2)中的三視圖表示的實物為_____________。
6.若圓錐的表面積為平方米,且它的側面展開圖是一個半圓,則這個圓錐的底面的直徑為_______________。
三、解答題
1.有一個正四棱臺形狀的油槽,可以裝油,假如它的兩底面邊長分別等于和,求它的深度為多少?
2.已知圓臺的上下底面半徑分別是,且側面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長.
[提高訓練C
8、組]
一、選擇題
1.下圖是由哪個平面圖形旋轉得到的( )
A B C D
2.過圓錐的高的三等分點作平行于底面的截面,它們把圓錐側面分成的三部分的面積之比為( )
A. B. C. D.
3.在棱長為的正方體上,分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方形,則截去個三棱錐后 ,剩下的幾何體的體積是( )
A. B. C. D.
4.已知圓柱與圓錐的底面積相等,高也相等,它們的
9、體積分別為和,則( )
A. B. C. D.
5.如果兩個球的體積之比為,那么兩個球的表面積之比為( )
A. B. C. D.
6.有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下(單位),則該幾何體的表面積及體積為:6
5
A. , B. , C. , D. 以上都不正確
二、填空題
1. 若圓錐的表面積是,側面展開圖的圓心角是,則圓錐的體積是_______。
2.一個半球的全面積為,一個圓柱與此半球等底等體積,則這個圓柱的全面積是 .
3.球的半徑擴大為原來的倍,它的體積擴大為原來的 _________ 倍.
4.一個直徑為厘米的圓柱形水桶中放入一個鐵球,球全部沒入水中后,水面升高厘米則此球的半徑為_________厘米.
5.已知棱臺的上下底面面積分別為,高為,則該棱臺的體積為___________。
三、解答題
1. (如圖)在底半徑為,母線長為的圓錐中內(nèi)接一個高為的圓柱,求圓柱的表面積
2.如圖,在四邊形中,,,,,,求四邊形繞旋轉一周所成幾何體的表面積及體積.
5