2021年中考數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：專題二十三 尺規(guī)作圖

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1、2021年中考數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：專題二十三 尺規(guī)作圖 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 小英家的圓形鏡子被打碎了，她拿了如圖（網(wǎng)格中的每個小正方形邊長為1）的一塊碎片到玻璃店，配制成形狀、大小與原來一致的鏡面，則這個鏡面的半徑是（ ） A . 2 B . C . 2 D . 3 2. （2分） (2016七下黃陂期中) 如圖，利用直尺和三角尺作平行線，其依據(jù)是（ ） A . 同位角相等，兩直線平行 B . 內(nèi)錯角相

2、等，兩直線平行 C . 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D . 兩直線平行，同位角相等 3. （2分） 如圖，∠AOB是⊙0的圓心角，∠AOB=80，則弧AB所對圓周角∠ACB的度數(shù)是（ ） A . 30 B . 40 C . 50 D . 80 4. （2分） (2018臺灣) 如圖，銳角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，甲、乙兩人想找一點(diǎn)P，使得∠BPC與∠A互補(bǔ)，其作法分別如下： （甲）以A為圓心，AC長為半徑畫弧交AB于P點(diǎn)，則P即為所求； （乙）作過B點(diǎn)且與AB垂直的直線l，作過C點(diǎn)且與AC垂直的直線，交l于P點(diǎn)，則P即為所求對于甲、乙兩人的作法，下列敘述何者

3、正確？（ ） A . 兩人皆正確 B . 兩人皆錯誤 C . 甲正確，乙錯誤 D . 甲錯誤，乙正確 5. （2分） (2015八下福清期中) 老師在黑板上作線段AB的垂直平分線，步驟如下：分別以A，B為圓心，大于 AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于C，D，如圖，根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是（ ） A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 平行四邊形 6. （2分） (2017濮陽模擬) 如圖，已知銳角三角形ABC，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑畫弧與BC交于點(diǎn)E，分別以點(diǎn)E、C為圓心，以大于 EC的長為半徑畫弧相交于點(diǎn)P，作射線AP，

4、交BC于點(diǎn)D．若BC=5，AD=4，tan∠BAD= ，則AC的長為（ ） A . 3 B . 5 C . D . 2 7. （2分） 尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA、OB于C、D，再分別以點(diǎn)C、D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線OP，由作法可得△OCP≌△ODP，判定這兩個三角形全等的根據(jù)是（ ） A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS 8. （2分） (2016八上杭州期中) 如圖，已知△ABC，求作一點(diǎn)P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA=PB、下列確定P

5、點(diǎn)的方法正確的是（ ） A . P為∠A、∠B兩角平分線的交點(diǎn) B . P為AC、AB兩邊上的高的交點(diǎn) C . P為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn) D . P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn) 9. （2分） 在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A，B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD．若CD=BC，∠A=35，則∠C=（ ） A . 40 B . 50 C . 60 D . 70 10. （2分） 已知線段a、b（a>2b），以a、b為邊作等腰三角形，則（ ） A . 只能作以a為底邊

6、的等腰三角形 B . 只能作以b為底邊的等腰三角形 C . 可以作分別以a、b為底邊的等腰三角形 D . 不能作符合條件的等腰三角形 11. （2分） 如圖,已知線段a,h,作等腰三角形ABC,使AB=AC,且BC=a,BC邊上的高AD=h.張紅的作法是:(1)作線段BC=a;(2)作線段BC的垂直平分線MN,MN與BC相交于點(diǎn)D;(3)在直線MN上截取線段h;(4)連接AB,AC.△ABC為所求作的等腰三角形.上述作法的四個步驟中,有錯誤的一步你認(rèn)為是（ ） A . (1) B . (2) C . (3) D . (4) 12. （2分） 作已知角的平分線是根據(jù)三

7、角形的全等判定（ ）作的． A . AAS B . ASA C . SAS D . SSS 13. （2分） (2019潁泉模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（3，2），點(diǎn)A在x軸的正半軸上．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧分別交邊OA、OC于點(diǎn)M、N；②分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于 MN的長為半徑作弧，兩弧在∠AOC內(nèi)交于點(diǎn)P；③作射線OP，恰好過點(diǎn)B，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ） A . （ ，0） B . （ ，0） C . （ ，0） D . （2，0） 14. （2分） 如圖，用尺規(guī)作

8、圖作已知角∠AOB的平分線OC，其根據(jù)是構(gòu)造兩個三角形全等，它所用到的識別方法是（ ） A . SAS B . SSS C . ASA D . AAS 15. （2分） (2018安順) 已知 ，用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共7分) 16. （2分） (2017丹東模擬) 如圖，已知線段AB，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于 AB的長為半徑作弧，兩弧相交于C，D兩點(diǎn)，作直線CD交AB于點(diǎn)E，在直線CD上任取一點(diǎn)F，連接FA，F(xiàn)B．若F

9、A=5，則FB=________． 17. （1分） (2015八上番禺期末) 如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于 AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD．若△ADC的周長為10，AB=7，則△ABC的周長為________． 18. （1分） 如圖，在△ABC，∠C=90，∠CAB=50，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)；②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③作射線AG交BC邊與點(diǎn)D．則∠ADB的度數(shù)為　________ 19. （1分） 如圖

10、，在平行四邊形ABCD中，AB=7，BC=3，連接AC，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于 AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交CD于點(diǎn)E，連接AE，則△AED的周長是________． 20. （1分） 如圖，AB∥CD，以點(diǎn)B為圓心，小于DB長為半徑作圓弧，分別交BA、BD于點(diǎn)E、F，再分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)G，作射線BG交CD于點(diǎn)H．若∠D=116，則∠DHB的大小為　________度． 21. （1分） (2018九上通州期末) 閱讀下面材料： 在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題： 尺規(guī)作圖：作已知角的角平分線． 已知：如圖

11、，已知 . 求作： 的角平分線 . 小霞的作法如下： ①如圖，在平面內(nèi)任取一點(diǎn) ； ②以點(diǎn) 為圓心， 為半徑作圓，交射線 于點(diǎn) ，交射線 于點(diǎn) ； ③連接 ，過點(diǎn) 作射線 垂直線段 ，交⊙ 于點(diǎn) ； ④連接 . 所以射線 為所求. 老師說：“小霞的作法正確．” 請回答：小霞的作圖依據(jù)是________． 三、 作圖題 (共4題；共35分) 22. （15分） (2019七下阜陽期中) 如圖，點(diǎn)A，B是兩個七年級學(xué)生的位置，“改革開放40年歡享桶”在點(diǎn)A的北偏東30方向，同時在點(diǎn)B的北偏西60方向。 （1） 試在圖中確定“

12、改革開放40年歡享桶”(點(diǎn)C)的位置，畫出點(diǎn)C并保留作圖痕跡. （2） 若B、C兩點(diǎn)之間的距離為25 cm，試用方向和距離描述點(diǎn)B相對于點(diǎn)C的位置. 23. （5分） (2019七上沙河口期末) 根據(jù)下列語句畫出圖形: （1） 直線l經(jīng)過A、B、C三點(diǎn),點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間; （2） 兩條射線m與n相交于點(diǎn)P; （3） 線段a、b相交于點(diǎn)O,與線段c分別交于點(diǎn)P、Q. 24. （5分） 如圖，△ABC是等腰三角形，AB=BC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)． （1）用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作圖，并保留作圖痕跡： ①過點(diǎn)B作AC的平行線BP； ②過點(diǎn)D作BP的垂線，分別交AC，BP

13、，BQ于點(diǎn)E，F(xiàn)，G． （2）在（1）所作的圖中，連接BE，CF．求證：四邊形BFCE是平行四邊形． 25. （10分） (2017新吳模擬) 解答題 （1） 如圖1，已知△ABC，以AB，AC為邊分別向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，連結(jié)BE，CD，請你完成圖形（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡），并證明：BE=CD； （2） 如圖2，利用（1）中的方法解決如下問題：在四邊形ABCD中，AD=3，CD=2，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45，求BD的長． （3） 如圖3，四邊形ABCD中，∠CAB=90，∠ADC=∠ACB=α，tanα= ，CD=

14、5，AD=12，求BD的長． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共6題；共7分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 三、 作圖題 (共4題；共35分) 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 25-1、 25-2、 25-3、