2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題十一概率和統(tǒng)計(jì)(文)

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1、 本資料來自于資源最齊全的２１世紀(jì)教育網(wǎng) 專題十一 概率和統(tǒng)計(jì)（文） 一．基礎(chǔ)題 1、【福建省華安、連城、永安、漳平一中、龍海二中、泉港一中六校2013屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考】在某個物理實(shí)驗(yàn)中，測量得變量和變量的幾組數(shù)據(jù)，如下表： 則對,最適合的擬合函數(shù)是 （ ） A． B． C． D． 2.【廣東省珠海市2012年9月高三摸底考試】對１００只小白鼠進(jìn)行某種激素試驗(yàn)，其中雄性小白鼠、雌性小白鼠對激素的敏感情況統(tǒng)計(jì)得到如下列聯(lián)表 雄性 雌性 總計(jì) 敏感 ５０ ２５

2、 ７５ 不敏感 １０ １５ ２５ 總計(jì) ６０ ４０ １００ 由 附表： 則下列說法正確的是： A．在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“對激素敏感與性別有關(guān)”； B．在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“對激素敏感與性別無關(guān)”； C．有以上的把握認(rèn)為“對激素敏感與性別有關(guān)”； D．有以上的把握認(rèn)為“對激素敏感與性別無關(guān)”； 3.【2013屆安徽省示范高中高三9月模底考試】樣本中共有5個個體，其中四個值分別為0，1，2，3，第五個值丟失，但該樣本的平均值為1，則樣本方差為＝（　?。? 　A、　

3、　B、　　C、　　D、2 4.【浙江省溫州八校2013屆高三9月期初聯(lián)考】如圖所示是一容量為100的樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，可知其中位數(shù)為 . 二．能力題 1.【河北省唐山市2012-2013學(xué)年度高三年級摸底考試】 一名小學(xué)生的年齡和身高（單位：cm)的數(shù)據(jù)如下： 年齡x 6 7 8 9 身高y 118 126 136 144 由散點(diǎn)圖可知，身高y與年齡x之間的線性回歸直線方程為，預(yù)測該學(xué)生10歲時的身高為 (A) 154 　.(B) 153　 (C) 152 　(D) 151 參考公式：回歸直線方程是： 2.【山西

4、大學(xué)附屬中學(xué)2013屆高三10月月考】學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況， 抽出了一個容量 為的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示， 其中支出在元的同學(xué)有人，則的值為____． 3.【2013屆安徽省示范高中高三9月模底考試】從集合{－1，1，2，3}中隨機(jī)選取一個數(shù)記為m，從集合{－1，1，2}中隨機(jī)選取一個數(shù)記為n，則方程＝1表示雙曲線的概率為＿＿＿＿ 4.【湖北省武漢市2013屆高三11月調(diào)研測試】有2個人在一座7層大樓的底層進(jìn)入 電梯，假設(shè)每一個人自第二層開始在每一層離開電梯是等可能的，則這2個人在 不同層離開的概率為 . 5.【2013屆浙江省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)

5、作體高三摸底測試】 已知正整數(shù)a,b滿足4a+b=30，則a,b都是偶數(shù)的概率是 ． 6.【2013屆浙江省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三摸底測試】 投擲兩顆骰子，得到其向上的點(diǎn)數(shù)分別為m和n,則復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的概率為C A． B．　　　 C． D． 三．拔高題 1.【河北省唐山市2012-2013學(xué)年度高三年級摸底考試】 已知6件產(chǎn)品中有1級品3件，2級品2件，3級品1件。 （I）從這6件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件，求這件產(chǎn)品是1級品的概率；21世紀(jì)教育網(wǎng) （II）從這6件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件，求這2件產(chǎn)品都是1級品的概率。 2.【湖北省武漢市2013屆高

6、三11月調(diào)研測試】（本小題滿分12分） 為了解某校高三9月調(diào)考數(shù)學(xué)成績的分布情況，從該校參加考試的學(xué)生成績中抽取一個樣本，并分成5組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖. 已知第一組至第五組數(shù)據(jù)的頻率之比為，最后一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是6. （1）估計(jì)該校高三學(xué)生9月調(diào)考數(shù)學(xué)成績在的概率，并求出樣本容量； （2）從樣本成績在的學(xué)生中任選2人，求至少有1人成績在的概率. 3.【山西大學(xué)附屬中學(xué)2013屆高三10月月考】有關(guān)部門要了解甲型H1N1流感預(yù)防知識在學(xué)校的普及情況，命制了一份有道題的問卷到各學(xué)校做問卷調(diào)查．某中學(xué)兩個班各被隨機(jī)抽取名學(xué)生接受問卷調(diào)查，班名學(xué)生得

7、分為：5，8，9，9，9；班5名學(xué)生得分為：6，7，8，9，10 （Ⅰ）請你估計(jì)兩個班中哪個班的問卷得分要穩(wěn)定一些； （Ⅱ）如果把班名學(xué)生的得分看成一個總體，并用簡單隨機(jī)抽樣方法從中抽取樣本容量為的樣本，求樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不小于的概率． （Ⅱ）從B班5名同學(xué)中任選2名同學(xué)的方法共有10種， B班的5名學(xué)生的平均得分為(6+7+8+9+10)÷5=8， 其中樣本6和7，6和8，8和10，9和10的平均數(shù)滿足條件樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不小于1，故所求概率為．21世紀(jì)教育網(wǎng) 4.【廣東珠海市2013屆高三9月份模擬】一個盒子中裝有標(biāo)號為1，2，3，4的

8、4張標(biāo)簽，隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽，根據(jù)下列條件求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率： (1) 標(biāo)簽的選取是無放回的； (2) 標(biāo)簽的選取是有放回的． 答案： (1) 無放回地從4張標(biāo)簽隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽的基本事件有{1，2}，{1，3}，{1，4}， {2，3}，{2，4}， {3，4}，總數(shù)為2×6個 ……3分 兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)基本事件為{1，2}，{2，3}，{3，4}總數(shù)為2×3個 ……5分 ∴P=； ……6分 (2) 有放回地從4張標(biāo)簽隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽的基本事件有{1，2}，{1，

9、3}，{1，4}， {2，3}，{2，4}， {3，4}，和（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），總數(shù)為2×6+4=16個……9分 兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)基本事件為{1，2}，{2，3}，{3，4}總數(shù)為2×3個 ……11分 P= 5.【四川省成都市2013屆高三摸底考試】 某幼兒園在“六·一兒童節(jié)"開展了一次親子活動，此次活動由寶寶和父母之一（后面以家長代稱）共同完成，幼兒園提供了兩種游戲方案： 方案一寶寶和家長同時各拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，3，4， 5，6），寶寶所得點(diǎn)數(shù)記為

10、z，家長所得點(diǎn)數(shù)記為y； 方案二寶寶和家長同時按下自己手中一個計(jì)算器的按鈕（此計(jì)算器只能產(chǎn)生區(qū)間[1，6]，的隨機(jī)實(shí)數(shù)），寶寶的計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)實(shí)數(shù)記為m，家長的計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)實(shí)數(shù)記為挖． （I）在方案一中，若x+l=2y，則獎勵寶寶一朵小紅花，求拋擲一次后寶寶得到一朵小紅花的概率； （Ⅱ）在方案二中，若m>2n，則獎勵寶寶一本興趣讀物，求按下一次按鈕后寶寶得到一本興趣讀物的概率． 6.某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率直方圖（如圖），其中，上學(xué)所需時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，。 （Ⅰ）求直方圖中的值；

11、（Ⅱ）如果上學(xué)所需時間不小于1小時的學(xué)生中可以申請?jiān)趯W(xué)校住宿，請估計(jì)學(xué)校 名新生中有多少名學(xué)生可以住宿。 7.【四川省成都外國語學(xué)校2013屆高三9月月考】試題某研究性學(xué)習(xí)小組對晝夜溫差與某種子發(fā)芽數(shù)的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了四天中每天晝夜溫差與每天100粒種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料： （I）求這四天浸泡種子的平均發(fā)芽率； （II）若研究的一個項(xiàng)目在這四天中任選2天的種子發(fā)芽數(shù)來進(jìn)行，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n（m＜n），則（m，n）的形式列出所有的基本事件，并求“m，n

12、滿足”的事件A的概率。 8. 【海珠區(qū)2012學(xué)年高三綜合測試（一）】 為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取件和件，測量產(chǎn)品中微量元素的含量（單位:毫克）.下表是乙廠的件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù): 編號 (1)已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有件,求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量; (2)當(dāng)產(chǎn)品中的微量元素滿足且時,該產(chǎn)品為優(yōu)等品.用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量; (3)從乙廠抽出的上述件產(chǎn)品中,隨機(jī)抽取件,求抽取的件產(chǎn)品中恰有件是優(yōu)等品的概率. （本小題主要考查考查分層抽樣

13、、互斥事件、古典概型、樣本估計(jì)總體等知識，考查或然與必然,樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想方法，以及數(shù)據(jù)觀察能力、抽象思維能力和應(yīng)用意識） (3)從編號為的件產(chǎn)品中任取件共有種等可能的結(jié)果. 分別是,,,,, ………8分 只有號和號產(chǎn)品是優(yōu)等品, 號和號產(chǎn)品恰有件被抽中有以下種: ,,. ………10分 抽取的件產(chǎn)品中恰有件是優(yōu)等品的概率為

14、 ………12分 9.【吉林市普通中學(xué)2012-2013學(xué)年度高中畢業(yè)班摸底測試】 某汽車廠生產(chǎn)A、B兩類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種，某月產(chǎn)量如表： 轎車A 轎車B 舒適型 100 x 標(biāo)準(zhǔn)型 300 400 按分層抽樣的方法在該月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中A類轎車20輛。 (1) 求x的值； (2) 用分層抽樣的方法在B類轎車中抽取一個容量為6的樣本，從樣本中任意取2 輛，求至少有一輛舒適轎車的概率。 10.【江西省臨川一中、師大附中高三（文）科數(shù)學(xué)聯(lián)考】（本小題滿分12分） 為加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教

15、育教學(xué)改革，教育部門主辦了全國中學(xué)生航模競賽. 該競賽分為預(yù)賽和決賽兩個階段，參加決賽的隊(duì)伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序.通過預(yù)賽，選拔出甲、乙、丙和丁四支隊(duì)伍參加決賽. （Ⅰ）求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位的概率； （II）求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍出場順序相鄰的概率. 解：利用樹狀圖列舉：共有24個基本事件，符合（Ⅰ）要求的有4個基本事件，符合（II）要求的有12個基本事件，所以所求的概率分別為。 另解：（Ⅰ） （II） 11.【四川省自貢市普高2013屆第一次診斷性考試】 有兩個不透明的箱子，每個箱子里都裝有4個完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)

16、字1， 2, 3， 4. (I )甲從其中一個箱子中摸出一個球，乙從另一個箱子中摸出一個球，誰摸出的球 上標(biāo)的數(shù)字大誰獲勝（若數(shù)字相同則為平局），求甲獲勝的概率； (II)摸球方法與（1)相同，若規(guī)定：兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字相同甲獲勝，所標(biāo)數(shù) 字不同則乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？請說明理由. 12.【成都高新區(qū)高2013屆2012年第9學(xué)月統(tǒng)一檢測】某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率直方圖（如圖），其中，上學(xué)所需時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，。 （Ⅰ）求直方圖中的值； （Ⅱ）如果上學(xué)所需時間不小于1小時的學(xué)生中可以申請?jiān)趯W(xué)校住宿，請估

17、計(jì)學(xué)校 名新生中有多少名學(xué)生可以住宿。 解：（Ⅰ）由直方圖可得： . 所以. …………………………………（5分） （Ⅱ）新生上學(xué)所需時間不少于1小時的頻率為： ， 因?yàn)椋? 所以600名新生中有72名學(xué)生可以申請住宿. .……………（12分） 13.【湖北省武漢市部分學(xué)校2013屆高三起點(diǎn)調(diào)研測試】試題某研究性學(xué)習(xí)小組對晝夜溫差與某種子發(fā)芽數(shù)的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了四天中每天晝夜溫差與每天100粒種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料： （I）求這四天浸泡種子的平均發(fā)芽率； （II）若研究的一個項(xiàng)目在這四天中任選

18、2天的種子發(fā)芽數(shù)來進(jìn)行，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n（m＜n），則（m，n）的形式列出所有的基本事件，并求“m，n滿足”的事件A的概率。 14.【河北省五校聯(lián)盟2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期調(diào)研考試】 （本小題滿分12分）有A、B、C、D、E五位工人參加技能競賽培訓(xùn)．現(xiàn)分別從A、B二人在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次．用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)如下： (1)現(xiàn)要從A、B中選派一人參加技能競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認(rèn)為派哪位工人參加合適?請說明理由； (2)若從參加培訓(xùn)的5位工人中選2人參加技能競賽，求A、B二人中至少有一人參加技能競賽的概率． 15.【江西省上饒市2013屆高三下學(xué)期第一次高考模擬考試】（本小題滿分１２分）上饒市2012屆高三學(xué)生中有A、B、C、D四名同學(xué)，在全市“一 ?！敝械拿我来螢?、2、3、4名，“二?！敝械那埃疵廊皇沁@四名同學(xué)． （Ⅰ）求恰好有兩名同學(xué)排名不變的概率； （Ⅱ）求四名同學(xué)排名全變的概率 21世紀(jì)教育網(wǎng) -- 中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。 版權(quán)所有@21世紀(jì)教育網(wǎng)